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高二级部第一学期10月份阶段检测数学试题
一、单选题
1.经过点A(-m,6),B(2,3m)两点的直线的倾斜角是45°，则m的值为()
A.4
B.2
C.1
D.-2
2.过两直线L1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为()
A.3x-19y=0
B.19x-3y=0
C.19x+3y=0
D.3x+19y=0
3.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若PA=d,PB-,PC=C,则用基底(，万，表示向量
BE为()
A.a-b+c
B.d-b-c
C.a-b+c
D.a-B+c
的
第3题图
第4题图
4.如图所示的木质正四棱锥模型P-AECD,-过点A作一个平面分别交PB,PC,PD于点ER,G若号-熙-专则胎
的值为()
A.1/4
B.2/3
C.3/4
D.3/5
5.当点P(-2,-1)到直线l:(1+3)x+(1+)y-24λ=0（为任意实数）的距离取最大值时，则=()
A.-2/3
B.-1/3
C.1/3
D.2/3
6.己知两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，
叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.在四棱锥
P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PA1底面ABCD,PA=6,点G在侧棱PB上，且满足2PG=GB,则异
面直线PC和DG的距离为()
A.NE
B.3Vis
C.3V27
15
7
D.2/7
77
7.已知入射光线从A(-6,-4)射出，经过直线x-y=0上的点B后第一次反射，若此反射光线经过直线x=1上的点C时再
次反射，反射后经过点D(O,12).则可以求得直线BC的斜率为()
A.7/2
B.5/2
C.4
D.3
8.如图，四边形ABCD,AB=BD=DA=V3,BC=CD=1,将△ABD沿BD折起，当二面角A-BD-C的值属于区间]
时，直线AB和CD所成角为a,则cosa的最小值为()
A.9
B.233
C.5-2
D.
8
二、多选题
9.下列说法错误的是()
A.直线2(m+1)x+(m-3)y+7-5m=0必过定点(1,3)
B.过点A(-2,-3)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=-5
C.经过点P(1,1),倾斜角为8的直线方程为y-1=tan(x-1)
D.已知直线kxy-k1=0和以M(3,),N3,2)为端点的线段相交，则实数k的取值范围为号≤k≤
10.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2,AB=AD=ZV3,E是侧面AA1D1D的中心，F是底面ABCD的中心，点M
在线段AD上运动，则下面选项正确的是()
D
C
B
C
A.四面体M-A1BC的体积为定值
B.点E到平面A,BC的距离9
C.异面直线EF与A:C所成的角为
D.存在点M,使得直线AM与平面ABC所成的角为
11.已知异面直线l1,l2,l11l2,A∈l1,B∈l2,AB1L1,AB1l2,P∈l1,Q∈2，四点A,B,P,Q不共面，0
是线段PQ的中点，AB=2,PQ=4,则
A.当AP=2时，BQ=2V2
B.当AP=2时，直线AB,PQ所成角为60°
C.点O到直线AB的距离为V3
D.三棱锥A-BPQ的体积的最大值为3
三、填空题
12.两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+10=0之间的距离是
13.如图，己知二面角a-l-B的棱上有两个点A,B,线段BD与AC分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于
棱.若AB=4,AC=5,BD=8,CD=2V15,平面Q与平面B夹角的余弦值为
试卷第2页（共4页）

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