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第2课时　集合的表示
1.(5分)设集合B={x∈N*|-1x<3},则(　　)
A.-1∈B B.0∈B
C.2∈B D.3∈B
2.(5分)对集合用描述法来表示,其中正确的是(　　)
A. B.
C. D.
3.(5分)用列举法表示集合{x|x是12的正约数},正确的是(　　)
A.{1,2,3,4,6,12} B.{2,3,4,6}
C.{1,12} D.{3,4,6}
4.(5分)已知集合A={(x,y)|x＋y2,x,y∈N},则A中的元素有(　　)
A.4个 B.5个
C.6个 D.无数个
5.(5分)若-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2＋ax＋3=0}用列举法表示为(　　)
A.{-1,-3} B.{1,3}
C.
6.(6分,多选)已知集合A={x|x2=1},则下列集合与A相等的是(　　)
A.{1,-1} B.{x||x|=1}
C.{x|x是1的平方根} D.{x|x＋1=0}
7.(6分,多选)一次函数y=x-3与y=-2x的图象的交点组成的集合是(　　)
A.{1,-2} B.{x=1,y=-2}
C.{(1,-2)} D.
8.(5分)已知集合P={1,2,3},Q={2,4,5},若M={x∣x∈P且x Q},则M= .
9.(6分)我国古代数学专著《孙子算经》中有一个问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问三女几何日相会 ”则此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为 ,此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为 .
10.(12分)用适当的方法表示下列集合:
(1)大于1且不大于17的质数组成的集合A;
(2)所有奇数组成的集合B;
(3)平面直角坐标系中,抛物线y=x2上的点组成的集合C.
11.(5分)定义集合运算:A B={x|x=x1·x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,3,4},B={1,4},则A B的所有元素之和为(　　)
A.48 B.54
C.42 D.36
12.(5分)集合用列举法表示为 .
13.(5分)已知集合A={2,a2-1,a2-a},B={0,a2-a-3},且3∈A,则集合B= .
14.(14分)已知集合A=,B=,则集合A与B有多少个相同的元素 写出由这些相同元素组成的集合.
15.(5分)「x 表示不小于x的最小整数,读作“x的上取整”,如「2.2 =3,「-2.2 =-2.已知集合A={y|y=「3x ,0A.{0,1,2} B.{1,2,3}
C.{0,1,2,3} D.{1,2,3,4}
16.(6分)已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0}.
(1)若1∈A,则集合A= ;(用列举法表示)
(2)若A中只有一个元素,则实数a的可能取值组成的集合B= .
第2课时　集合的表示
1.(5分)设集合B={x∈N*|-1x<3},则(　C　)
A.-1∈B B.0∈B
C.2∈B D.3∈B
解析:由题意可知,集合B={1,2},所以-1 B,0 B,2∈B,3 B,即A,B,D错误,C正确.故选C.
2.(5分)对集合用描述法来表示,其中正确的是(　D　)
A. B.
C. D.
解析:集合是不超过5的正整数的倒数组成的集合.对于A,B,集合中的x有负数,且n=0时无意义,故A,B错误;对于C,集合中不含元素,故C错误;对于D,满足对集合的描述,故D正确.故选D.
3.(5分)用列举法表示集合{x|x是12的正约数},正确的是(　A　)
A.{1,2,3,4,6,12} B.{2,3,4,6}
C.{1,12} D.{3,4,6}
解析:因为12的正约数有1,2,3,4,6,12,所以集合用列举法表示为{1,2,3,4,6,12}.故选A.
4.(5分)已知集合A={(x,y)|x＋y2,x,y∈N},则A中的元素有(　C　)
A.4个 B.5个
C.6个 D.无数个
解析:A={(x,y)|x＋y2,x,y∈N}={(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)},故集合A中有6个元素.故选C.
5.(5分)若-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2＋ax＋3=0}用列举法表示为(　B　)
A.{-1,-3} B.{1,3}
C.
解析:由题意知,-5是关于x的方程x2-ax-5=0的一个根,所以(-5)2＋5a-5=0,解得a=-4,则方程x2＋ax＋3=0即x2-4x＋3=0,解得x=1或x=3,所以{x|x2＋ax＋3=0}用列举法表示为{1,3}.故选B.
6.(6分,多选)已知集合A={x|x2=1},则下列集合与A相等的是(　ABC　)
A.{1,-1} B.{x||x|=1}
C.{x|x是1的平方根} D.{x|x＋1=0}
解析:根据题意,得A={x|x2=1}={-1,1},故A正确;{x||x|=1}={-1,1}=A,故B正确;{x|x是1的平方根}={-1,1}=A,故C正确;{x|x＋1=0}={-1}≠A,故D错误.故选ABC.
7.(6分,多选)一次函数y=x-3与y=-2x的图象的交点组成的集合是(　CD　)
A.{1,-2} B.{x=1,y=-2}
C.{(1,-2)} D.
解析:由方程组
或{(1,-2)}.故选CD.
8.(5分)已知集合P={1,2,3},Q={2,4,5},若M={x∣x∈P且x Q},则M={1,3}.
解析:M={x∣x∈P且x Q}表示属于集合P但不属于集合Q的元素构成的集合,因为P={1,2,3},Q={2,4,5},所以M={1,3}.
9.(6分)我国古代数学专著《孙子算经》中有一个问题:“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归.问三女几何日相会 ”则此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为{60,120,180},此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为{x|x=60n,n∈N*}.
解析:因为此三女相会经过的天数为5,4,3的公倍数,且它们的最小公倍数为60,所以此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为{60,120,180},此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为{x|x=60n,n∈N*}.
10.(12分)用适当的方法表示下列集合:
(1)大于1且不大于17的质数组成的集合A;
(2)所有奇数组成的集合B;
(3)平面直角坐标系中,抛物线y=x2上的点组成的集合C.
解:(1)大于1且不大于17的质数组成的集合A={2,3,5,7,11,13,17}.
(2)所有奇数组成的集合B={x|x=2k＋1,k∈Z}.
(3)平面直角坐标系中,抛物线y=x2上的点组成的集合C={(x,y)|y=x2}.
11.(5分)定义集合运算:A B={x|x=x1·x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,3,4},B={1,4},则A B的所有元素之和为(　D　)
A.48 B.54
C.42 D.36
解析:当x1=1,x2=1时,x=1×1=1;当x1=1,x2=4时,x=1×4=4;当x1=3,x2=1时,x=3×1=3;当x1=3,x2=4时,x=3×4=12;当x1=4,x2=1时,x=4×1=4;当x1=4,x2=4时,x=4×4=16.所以A B={1,3,4,12,16},所以A B的所有元素之和为1＋3＋4＋12＋16=36.故选D.
12.(5分)集合用列举法表示为{-2,2,1}.
解析:因为x∈N,所以可对x分类如下:①当x=0时,=-2,符合题意;②当x=1时,分母为0,不符合题意;③当x=2时,=2,符合题意;④当x=3时,=1,符合题意;⑤当x4时,0<<1,不符合题意.综上所述,={-2,2,1}.
13.(5分)已知集合A={2,a2-1,a2-a},B={0,a2-a-3},且3∈A,则集合B={0,3}.
解析:因为3∈A,所以a2-1=3或a2-a=3.由a2-1=3,得a=2或a=-2,当a=2时,a2-a=2,集合A不满足集合中元素的互异性,舍去,当a=-2时,A={2,3,6},满足题意,此时B={0,3};当a2-a=3时,a2-a-3=0,集合B不满足集合中元素的互异性,舍去.综上所述,B={0,3}.
14.(14分)已知集合A=,B=,则集合A与B有多少个相同的元素 写出由这些相同元素组成的集合.
解:对于集合A,B,因为x∈N,∈N,所以当x=1时,=1;当x=7时,=3;当x=9时,=9.所以A={1,7,9},B={1,3,9},所以集合A与B有2个相同的元素,集合A,B的相同元素组成的集合为{1,9}.
15.(5分)「x 表示不小于x的最小整数,读作“x的上取整”,如「2.2 =3,「-2.2 =-2.已知集合A={y|y=「3x ,0A.{0,1,2} B.{1,2,3}
C.{0,1,2,3} D.{1,2,3,4}
解析:当016.(6分)已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0}.
(1)若1∈A,则集合A=;(用列举法表示)
(2)若A中只有一个元素,则实数a的可能取值组成的集合B=.
解析:(1)因为1∈A,所以a-3-4=0,解得a=7,方程ax2-3x-4=0即7x2-3x-4=0,解得x=1或x=-,所以集合A=.
(2)当a=0时,方程为-3x-4=0,此时集合A=;当a≠0时,集合A中只有一个元素,只需判别式Δ=0,即9＋16a=0,即a=-.综上所述,B=.

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