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1.3　 第1课时　集合的并集与交集运算
1.(5分)若集合A={1,2,3,4,5},B={x|4-x>1},则A∩B=(　　)
A.{1,2,3} B.{1,2}
C.{3,4,5} D.{4,5}
2.(5分)已知集合A={0,1,2},B={x∈N|0A.{1,2} B.{0,1,2,3}
C.{0,1,2,3,4} D.{x|0x<4}
3.(5分)已知集合P={x|xa},Q={-1,0,1},若P∩Q={-1,0},则实数a的取值范围是(　　)
A.a>0 B.a0
C.0a<1 D.0a1
4.(5分)若非空且互不相等的集合M,N,P满足M∩N=M,N∪P=P,则M∩P=(　　)
A.M　　　 B.N
C.P　　　 D.
5.(5分)已知A={(x,y)|x＋y=5},B={(x,y)|2x-y=4},则A∩B=(　　)
A.{(1,4)} B.{(2,3)}
C.{(3,2)} D.{(4,1)}
6.(6分,多选)已知集合A={x∈Z|x<4},B N,则下列说法正确的是(　　)
A.B∪N=N B.集合A∩B可能是{1,2,3}
C.集合A∩B可能是{-1,1} D.0可能属于B
7.(6分,多选)已知集合A={1,2,3},B={a＋b|a,b∈A},则下列结论正确的是(　　)
A.B={2,3,4,5,6} B.A∪B={1,2,3,4,5,6}
C.A∪B=B D.A∩B的真子集个数是3
8.(5分)已知集合A={1,m},B={2,m-3,4},A∪B={1,2,4},则m= .
9.(5分)已知集合A=,B={1,2,3,4,5},则A∩B= .
10.(12分)已知集合A={1,3,a＋2},B={1,a2}.
(1)若A∩B={1,4},求a的值;
(2)若A∪B=A,求a的取值集合M.
11.(6分,多选)设A={x|x2-x-2=0},B={x|ax-2>0},下列选项正确的是(　　)
A.集合A的子集个数为4
B.若A∩B={2},则a>1
C.若A∩B={-1},则a-3
D.若A∩B= ,则-2a<1
12.(5分)设A,B是非空集合,定义:A B={x|x∈A∪B,且x A∩B}.已知A={x|0x2},B={x|x>1},则A B= .
13.(5分)已知集合A={x|114.(15分)已知集合A={x|1(1)当m=-1时,求A∪B;
(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B= ,求实数m的取值范围.
15.(5分)已知集合M=,N=,则M∩N=(　　)
A. B.
C. D.
16.(5分)设A,B为两个非空有限集合,定义J(A,B)=,其中|S|表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门学科中自主选择3门作为高中学业水平考试科目.设这四名同学的选考科目组成的集合分别为S1,S2,S3,S4,已知S1={物理,化学,生物},S2={物理,化学,地理},S3={政治,历史,地理}.若J(S1,S4)1.3　 第1课时　集合的并集与交集运算
1.(5分)若集合A={1,2,3,4,5},B={x|4-x>1},则A∩B=(　B　)
A.{1,2,3} B.{1,2}
C.{3,4,5} D.{4,5}
解析:由题意可得B={x|x<3},则A∩B={1,2}.故选B.
2.(5分)已知集合A={0,1,2},B={x∈N|0A.{1,2} B.{0,1,2,3}
C.{0,1,2,3,4} D.{x|0x<4}
解析:因为A={0,1,2},B={x∈N|03.(5分)已知集合P={x|xa},Q={-1,0,1},若P∩Q={-1,0},则实数a的取值范围是(　C　)
A.a>0 B.a0
C.0a<1 D.0a1
解析:因为P={x|xa},Q={-1,0,1},P∩Q={-1,0},所以-1,0∈P,1 P,则实数a的取值范围是0a<1.故选C.
4.(5分)若非空且互不相等的集合M,N,P满足M∩N=M,N∪P=P,则M∩P=(　A　)
A.M　　　 B.N
C.P　　　 D.
解析:因为M∩N=M,N∪P=P,且M,N,P互不相等,所以M N,N P,所以M P,所以M∩P=M.故选A.
5.(5分)已知A={(x,y)|x＋y=5},B={(x,y)|2x-y=4},则A∩B=(　C　)
A.{(1,4)} B.{(2,3)}
C.{(3,2)} D.{(4,1)}
解析:由方程组所以A∩B={(3,2)}.故选C.
6.(6分,多选)已知集合A={x∈Z|x<4},B N,则下列说法正确的是(　ABD　)
A.B∪N=N B.集合A∩B可能是{1,2,3}
C.集合A∩B可能是{-1,1} D.0可能属于B
解析:因为B N,所以B∪N=N,故A正确;因为集合A={x∈Z|x<4},所以集合A中一定包含元素1,2,3,又因为B N,所以集合A∩B可能是{1,2,3},故B正确;因为-1不是自然数,所以集合A∩B不可能是{-1,1},故C错误;因为0是最小的自然数,所以0可能属于B,故D正确.故选ABD.
7.(6分,多选)已知集合A={1,2,3},B={a＋b|a,b∈A},则下列结论正确的是(　ABD　)
A.B={2,3,4,5,6} B.A∪B={1,2,3,4,5,6}
C.A∪B=B D.A∩B的真子集个数是3
解析:由B={a＋b|a,b∈A},且A={1,2,3},得B={2,3,4,5,6},故A正确;A∪B={1,2,3,4,5,6},A∪B≠B,故B正确,C错误;A∩B={2,3},它的真子集个数是22-1=3,故D正确.故选ABD.
8.(5分)已知集合A={1,m},B={2,m-3,4},A∪B={1,2,4},则m=4.
解析:因为A∪B={1,2,4},B={2,m-3,4},所以m-3=1,即m=4,此时A={1,4},B={1,2,4},满足题意.
9.(5分)已知集合A=,B={1,2,3,4,5},则A∩B={3,5}.
解析:由题意A=={x|x=2k＋1,k∈N*},B={1,2,3,4,5},所以A∩B={3,5}.
10.(12分)已知集合A={1,3,a＋2},B={1,a2}.
(1)若A∩B={1,4},求a的值;
(2)若A∪B=A,求a的取值集合M.
解:(1)因为集合A={1,3,a＋2},B={1,a2},且A∩B={1,4},所以解得a=2.
(2)若A∪B=A,则B A,且集合A={1,3,a＋2},B={1,a2},
若a2=3,解得a=,
当a=时,集合A={1,3,＋2},B={1,3},符合题意,
当a=-时,集合A={1,3,-＋2},B={1,3},符合题意;
若a2=a＋2时,解得a=2或a=-1,
当a=2时,集合A={1,3,4},B={1,4},符合题意,
当a=-1时,不满足集合中元素的互异性,舍去.
综上所述,a的取值集合M={-,2}.
11.(6分,多选)设A={x|x2-x-2=0},B={x|ax-2>0},下列选项正确的是(　AB　)
A.集合A的子集个数为4
B.若A∩B={2},则a>1
C.若A∩B={-1},则a-3
D.若A∩B= ,则-2a<1
解析:因为A={x|x2-x-2=0}={-1,2},所以集合A的子集个数为22=4,故A正确;当A∩B={2}时,即a>1,故B正确;当A∩B={-1}时,即a<-2,故C不正确;当a=0时,B= ,满足A∩B= ,当a>0时,B=,当A∩B= 时,2,即a1,此时012.(5分)设A,B是非空集合,定义:A B={x|x∈A∪B,且x A∩B}.已知A={x|0x2},B={x|x>1},则A B={x|0x1,或x>2}.
解析:因为A={x|0x2},B={x|x>1},所以A∪B={x|x0},A∩B={x|12}.
13.(5分)已知集合A={x|1解析:若集合A∩B中的两个整数是3和4,则解得414.(15分)已知集合A={x|1(1)当m=-1时,求A∪B;
(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围;
(3)若A∩B= ,求实数m的取值范围.
解:(1)当m=-1时,B={x|2m(2)因为A∩B=B,所以B A,且A={x|1当B= 时,则2m1-m,解得m,满足B A;当B≠ 时,由题意可得无解.
综上所述,实数m的取值范围是.
(3)当B= 时,则2m1-m,解得m,满足A∩B= ;
当B≠ 时,由题意可得.
综上所述,实数m的取值范围是{m|m0}.
15.(5分)已知集合M=,N=,则M∩N=(　C　)
A. B.
C. D.
解析:因为M=,N=,所以M∩N=.故选C.
16.(5分)设A,B为两个非空有限集合,定义J(A,B)=,其中|S|表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门学科中自主选择3门作为高中学业水平考试科目.设这四名同学的选考科目组成的集合分别为S1,S2,S3,S4,已知S1={物理,化学,生物},S2={物理,化学,地理},S3={政治,历史,地理}.若J(S1,S4)解析:由J(A,B)=可知,A∩B元素越多,A∪B元素越少,则J(A,B)越大.由J(S1,S4)

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