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第三周　理想气体的图像、关联气体、变质量问题
一、单项选择题
1.(2025·广东佛山高二期末)如图所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的理想气体,汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓慢向沙桶倒入细沙,下列关于密封气体的状态图像一定正确的是 (　　)
2.(2025·河北沧州高二期末)拔罐疗法是中医的一种传统疗法。如图所示,利用抽气装置将罐内部分气体抽出,导致罐内压强减小,从而使罐吸附在人体穴位上。若罐体的容积为V0,抽气装置的容积为nV0,某次拔罐时,抽取了2次气体,若忽略皮肤鼓起对罐内容积的影响,设罐内气体温度不变,则抽气后罐内压强为抽气前压强的 (　　)
A. B.
C. 　 D.
3.如图所示,A、B两个大容器装有同种气体,容器间用一根细玻璃管连接,管中有一水银滴D做活塞,当左边容器的温度为-10 ℃,右边容器的温度为10 ℃时,水银滴刚好在玻璃管中央保持平衡,当两个容器的温度都下降10 ℃时,下列说法正确的是 (　　)
A.水银滴将不运动
B.水银滴将向右运动
C.水银滴将向左运动
D.水银滴的运动方向无法判断
4.如图所示,一定质量的理想气体经历两个不同过程,分别由p V图像中的曲线Ⅰ和曲线Ⅱ表示,曲线均为反比例函数曲线的一部分。a、b为曲线Ⅰ上的两点,气体在状态a和b的压强分别为pa、pb,温度分别为Ta、Tb。c、d为曲线Ⅱ上的两点,气体在状态c和d的压强分别为pc、pd,温度分别为Tc、Td。下列关系式正确的是 (　　)
A.= B.=
C.= D.=
5.如图,在恒温的环境里,a、b两个球形导热容器用一根细管相连,细管中有阀门K,两容器中充有同种理想气体,a容器容积是b容器容积的两倍,a中气体压强为p0,b中气体压强为2p0。打开阀门K,经过足够长的时间后,以下结论错误的是
(　　)
A.a中气体压强为p0
B.b中气体压强为p0
C.a中气体质量是原来的
D.b中气体质量是原来的
6.如图所示,一定量的理想气体从状态A开始,经历两个过程,先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度TA、TB和TC的关系,正确的是 (　　)
A.TATC
B.TA>TB,TB=TC
C.TA=TC,TB=TC
D.TA二、多项选择题
7.一定质量的理想气体经历一系列状态变化,其p 图像如图所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab段延长线过坐标原点,cd线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。则 (　　)
A.状态a→b,压强减小、温度不变、体积增大
B.状态b→c,压强增大、温度降低、体积减小
C.状态c→d,压强不变、温度降低、体积减小
D.状态d→a,压强减小、温度升高、体积不变
8.如图所示,粗细均匀、导热良好的薄壁U形管左管开口竖直向上,管中装有水银,左管内水银面比右管内水银面高Δh=5 cm,左管内水银面到管口的距离h1=30 cm,右管内封闭的空气柱长度h2=22.5 cm。现用横活塞把开口端封住,并缓慢推动活塞,使左、右管内水银面齐平。已知大气压强恒为p0=75 cmHg,活塞可沿左管壁无摩擦地滑动,推动过程中气体温度始终不变,下列说法正确的是 (　　)
A.左管内水银面向下移动的距离为5 cm
B.活塞向下移动的距离为7.5 cm
C.稳定后右管中气体的压强为90 cmHg
D.稳定后固定横活塞,若环境温度缓慢降低,则左管内水银面逐渐高于右管
三、解答题
9.(10分)(2025·贵州安顺高二期末)如图甲所示,T形活塞固定在水平面上,一定质量的理想气体被封闭在导热性能良好、质量为m=25 kg的汽缸中,汽缸的容积为V=0.05 m3、横截面积为S=0.05 m2,改变环境温度,缸内封闭气体的体积随热力学温度变化的图像如图乙所示。已知外界大气压强恒为p0=1×105 Pa,活塞与汽缸内壁无摩擦且不漏气,重力加速度大小g取10 m/s2,求:
(1)封闭气体在状态A时的热力学温度TA;(4分)
(2)封闭气体在状态C时的压强pC。(6分)
10.(10分)(2025·广东汕尾高二期末) 从冰箱中拿出的罐头难以打开, 有些人会给罐头适当加热或撬动瓶盖使空气进入, 这样就很容易打开了。 为了方便分析, 罐头的简化模型如图所示, 瓶内气体体积 V=0.2 L ,放入 t1=-3 ℃ 的冰箱时瓶内气体压强 p1=7.2×104 Pa,瓶内气体可近似当作理想气体。
(1)从冰箱拿出罐头后,等瓶内气体达到常温27 ℃ 时,求瓶内气体压强 (液体体积视为不变)。(4分)
(2)在常温27 ℃ 下,撬动瓶盖使空气进入,当瓶内气体压强变为 p0=1.0×105 Pa时, 求进入的气体质量与原来气体质量之比 (此过程瓶内气体温度保持不变)。(6分)
11.(12分)(2025·江西南昌高二阶段练习)如图所示,在固定的汽缸A和B中分别用活塞封闭有一定质量的理想气体,活塞横截面积之比SA∶SB=1∶2,两活塞以刚性细杆相连,可沿水平方向无摩擦滑动,两个汽缸都不漏气。开始时,A、B中气体的体积皆为V0,温度皆为T0=300 K,A中气体压强pA=1.5p0。现对A中气体加热,使其中气体的压强升到pA'=2.0p0。汽缸外的大气压强p0=1.0×105 Pa,同时保持B中气体的温度不变,求:
(1)此时B中气体的压强pB'。(4分)
(2)此时A中气体温度TA'。(8分)
第三周
1．选A　由题意知汽缸导热性能良好，则汽缸内气体的温度不变，缓缓向沙桶内倒入细沙，气体体积减小、压强增大，由玻意耳定律可知，气体压强与体积成反比，与体积倒数成正比。故选A。
2．选C　设抽气前罐内气体压强为p0，罐内气体温度不变，由玻意耳定律可知，第1次抽气时有p0V0＝p1，第2次抽气时有p1V0＝p2，联立解得＝，故选C。
3．选C　法一：假设法　假设水银滴不动，两边气体都发生等容变化，根据＝C可知，对左侧气体有＝，对右侧气体有＝，整理可得p左法二：推论法　根据查理定律推论Δp＝ΔT，可知压强相同的不同气体变化相同的温度时，压强的变化量与原来气体的热力学温度成反比。由题意知，两个容器气体温度都降低，故压强都减小，结合查理定律的分比形式，可得右边气体压强减小得少，故最终右边气体压强较大，水银滴向左运动，故C正确。
4．选B　由题意可知曲线Ⅰ和曲线Ⅱ均为等温变化，故a、b两点的温度相同，A错误；由题图可知，气体在状态a和状态c的压强都为p0，由盖 吕萨克定律有＝＝，B正确；气体从状态c到状态d为等温变化，由玻意耳定律有＝＝，由题图可知pa＝pc，故＝，C错误；气体从状态a到状态b为等温变化，由玻意耳定律有＝＝3，故＝2，D错误。
5．选B　设b容器容积为V0，a容器容积为2V0，打开阀门K，经过足够长的时间后，a中气体和b中气体压强相等，设为p，根据玻意耳定律可得p0·2V0＋2p0·V0＝p·3V0，解得p＝p0，故A正确，B错误；根据pV＝nRT，经过足够长的时间后，a中气体质量与原来气体质量之比为＝，b中气体质量与原来气体质量之比为＝，故C、D正确。
6．选A　A→B过程，压强不变，体积增大，根据盖 吕萨克定律有＝，解得TA＝0.3TB，B→C过程，体积不变，根据查理定律有＝，解得TC＝0.3TB，则有TA＝TC＝0.3TB7．选AC　由题图可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确；由理想气体的状态方程＝C，可知p＝CT，在p 图像中连接O、b的直线比连接O、c的直线的斜率小，所以b状态的温度低于c状态的温度，b→c过程，温度升高，由题图可知，压强增大，且体积也增大，故B错误；c→d过程，气体压强不变而体积减小，由理想气体的状态方程＝C，可知气体温度降低，故C正确；d→a过程，气体体积不变，压强减小，由理想气体的状态方程＝C，可知气体温度降低，故D错误。
8．选BC　两管粗细均匀，开始时左管内水银面比右管内水银面高Δh＝5 cm，之后两管内水银面齐平，则左管内水银面向下移动的距离为2.5 cm，故A错误；设开始时右管中气体的压强为p2，则有p2＝p0＋ρgΔh＝80 cmHg，右管中气体发生等温变化，由玻意耳定律有p2h2S＝p2′h2′S，h2′＝h2－2.5 cm＝20 cm，解得p2′＝90 cmHg，故C正确；两管液面相平时，两管中气体压强也相同，有p1′＝p2′＝90 cmHg，对于左管中气体，由玻意耳定律有p0h1S＝p1′h1′S，解得h1′＝25 cm，可知活塞向下移动的距离为x＝h1－h1′＋2.5 cm＝7.5 cm，故B正确；稳定后固定横活塞，若液面不动，则两管中气体都做等容变化，由查理定律可得＝，由题可知，稳定后两管中气体压强相等，若环境温度缓慢降低，则两管中气体压强减小量相等，所以两管中气体压强仍然相等，水银柱不动，故D错误。
9．解析：(1)由题图乙可知，从状态A变化到状态B，气体发生等压变化，有＝
解得TA＝280 K。
(2)在状态B时，设封闭气体的压强为pB，对汽缸受力分析，由平衡条件有pBS＝p0S＋mg
由题图乙可知，从状态B到状态C，气体发生等容变化，有＝
解得pC＝1.2×105 Pa。
答案：(1)280 K　(2)1.2×105 Pa
10．解析：(1)罐头放在冰箱里时，瓶内气体的温度
T1＝K＝270 K
从冰箱拿出罐头一段时间后，瓶内气体达到常温
T2＝K＝300 K
设此时瓶内气体压强为p2, 根据查理定律得＝
代入数据解得p2＝8×104 Pa。
(2)温度不变，设原来瓶内气体压强由p2变为p0时的体积为V0，由玻意耳定律得p2V＝p0V0
解得V0＝0.16 L
进入的气体质量与原来气体质量之比为＝＝。
答案：(1)8×104 Pa　(2)
11．解析：(1)因为汽缸处于平衡状态，所以
pA′SA＋p0SB＝p0SA＋pB′SB
解得pB′＝1.5×105 Pa。
(2)对A中气体，由理想气体状态方程有＝
对B中气体，由玻意耳定律有pBV0＝pB′VB′
又初始时汽缸处于平衡状态，有pASA＋p0SB＝p0SA＋pBSB
＝
联立解得TA′＝ K。
答案：(1)1.5×105 Pa　(2) K
5 / 5第四周　固体　液体
一、单项选择题
1.(2025·河南驻马店高二期末)有的物质在不同方向上的性能不同,如热传导性、导电性、透光率、弹性强度等,这种特点广泛应用于太阳能电池、半导体元件、电力传输、航空航天等。那么,具有这种在不同方向上性能不同特性的物质 (　　)
A.可能是多晶体 B.一定是多晶体
C.一定是单晶体 D.可能是非晶体
2.(2025·河南平顶山高二阶段练习)关于晶体和非晶体,下列说法正确的是 (　　)
A.天上飘落的雪花是非晶体,非晶体没有熔点而晶体有熔点
B.天然水晶熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)是非晶体
C.晶体一般具有规则的几何外形,故将玻璃加工成规则的固体即变成晶体
D.晶体和非晶体一定可以根据各向同性或各向异性来鉴别
3.(2025·黑龙江哈尔滨高二开学考试)北京冬奥会给世界各地的人们带来了寒冬中的温暖,雪花形主火炬(图甲)的创意展现中国智慧,符合科学事实(图乙)。下列关于雪花的说法正确的是 (　　)
A.雪花是晶体
B.雪花各向同性
C.0 ℃雪花的水分子的平均动能比0 ℃液态水分子的小
D.雪花漫天飞舞可以作为雪花分子在做无规则运动的证据
4.如图所示,通电雾化玻璃是将液体高分子晶膜固定在两片玻璃之间,未通电时,看起来像一块毛玻璃,不透明;通电后,看起来像一块普通玻璃,透明。可以判断通电雾化玻璃中的液晶 (　　)
A.是液态的晶体
B.具有光学性质的各向同性
C.不通电时,入射光在液晶层发生了全反射,导致光线无法通过
D.通电时,入射光在通过液晶层后按原方向传播
5.(2025·山东菏泽高二期末)“唯有牡丹真国色,花开时节动京城”,2025年4月8日,世界牡丹大会、第34届菏泽国际牡丹文化旅游节在菏泽开幕。下列说法正确的是 (　　)
A.水黾能站立在牡丹园内池塘水面上,是因为它受到了水的浮力作用
B.牡丹仙子的雕塑是用汉白玉制作,汉白玉、橡胶、石墨、食盐和石英都是晶体
C.牡丹园内花香四溢是分子扩散运动的结果
D.一定质量的牡丹油,温度升高时,所有分子的热运动速率都会增加
6.(2025·河南信阳高二阶段练习)某同学为了研究晶体和非晶体的性质,用炙热的针尖放在表面涂有蜡的两块不同材料制成的薄板上,蜡熔化后形成的图案如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.甲材料熔化时一定没有固定的熔点
B.乙材料熔化时一定有固定的熔点
C.构成乙材料的微粒在空间无规则排列
D.乙材料的所有分子均静止不动
7.(2025·江苏扬州高二阶段练习)白磷在高温、高压环境下可以转化为一种新型二维半导体材料——黑磷,如图所示为黑磷微观结构,其原子以一定的规则有序排列。下列说法正确的是 (　　)
A.黑磷是晶体材料
B.黑磷熔化过程中温度升高
C.黑磷中每个分子都是固定不动的
D.同质量的白磷和黑磷分子数目不同
8.(2025·河南平顶山高二阶段练习)关于液体的相关性质,下列说法正确的是 (　　)
A.在玻璃细管中,液体不浸润细管壁就不能产生毛细现象
B.滴入水中的红墨水很快散开是液体表面张力的作用
C.“池塘中的溜冰者”水黾能在水面上行走靠的是液体表面张力的作用
D.天鹅羽毛上有一层很薄的脂肪,使水能浸润羽毛
9.(2025·山西大同高二阶段练习)以下四幅图,图甲是静止在水面上的硬币;图乙是分子间的作用力与距离的关系;图丙是蜡烛燃烧会产生“烛泪”;图丁是食盐晶体结构。下列说法中正确的是 (　　)
A.图甲中,硬币能浮在水面上,主要是因为水的浮力
B.图乙中,当两个相邻的分子间距离为r0时,它们间相互作用力为0
C.图丙中,“烛泪”是由晶体熔化形成的
D.图丁中,食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
二、多项选择题
10.下列说法中正确的是 (　　)
A.单晶体的所有物理性质都是各向同性的
B.液晶是液体和晶体的混合物
C.露珠呈球形是因为液体表面张力的作用
D.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低
11.(2025·江苏扬州高二期末)如图所示,水滴在洁净的玻璃面上扩展形成薄层,附着在玻璃上,在蜡面上可来回滚动而不会扩展成薄层。下列说法正确的是 (　　)
A.水浸润石蜡
B.玻璃面上的水也存在表面张力
C.蜡面上水滴呈扁平形主要是由于表面张力
D.水与玻璃的相互作用比水分子间的相互作用强
12.(2025·浙江丽水高二期中)下列说法正确的是 (　　)
A.图甲为光学显微镜下所示的石墨表面原子的照片
B.图乙所示的多晶体蔗糖具有固定的熔点
C.图丙中液晶不是晶体,因此它不具有光学各向异性的特点
D.图丁中将两种不同液体放置玻璃试管中,说明左边液体浸润玻璃,右边液体不浸润玻璃
13.用纸折一只小船静放在水面,在船尾P附近沾一点洗洁精,小船会自动加速前进一小段距离,如图甲。现将两纸片a和b对称静放在水盆中的水面中心O两侧,如图乙,则 (　　)
A.小船自动加速前进是因为加入洗洁精后表面张力变大了
B.小船自动加速前进是因为水的表面张力做功
C.若在O处滴入少量洗洁精,纸片a和b会绕O点做匀速圆周运动
D.若在O处滴入少量洗洁精,纸片a和b会向远离O点的方向运动
14.(2025·青海西宁高二阶段练习)关于固体和液体,下列说法正确的是 (　　)
A.常见的金属虽然有确定的熔点却没有规则的形状,所以它们是非晶体
B.水黾可以停在水面,吹出的肥皂泡呈球形,太空授课在失重环境下演示水球实验,这些都是水的表面张力的表现
C.把两层棉纸分别放在蜡迹处衣服的上面和下面,然后用热熨斗在棉纸上来回烫熨,可以把凝固在衣料上的蜡迹去掉,这是毛细现象
D.晶体各向同性,非晶体各向异性
第四周
1．选C　多晶体和非晶体具有各向同性，单晶体具有各向异性。具有这种在不同方向上性能不同特性的物质一定是单晶体。故选C。
2．选B　天上飘落的雪花在融化过程中不断吸热但温度保持不变，有确定的熔点，故雪花是晶体，选项A错误；天然水晶是晶体，而熔化以后再凝结的水晶(即石英玻璃)是非晶体，晶体和非晶体在适当条件下可相互转化，选项B正确；具有规则几何外形的固体不一定是晶体，选项C错误；晶体包括单晶体和多晶体，只有单晶体才有各向异性，选项D错误。
3．选A　根据雪花具有规则的几何形状，且雪花在融化时吸收热量温度不变，具有确定的熔点，所以雪花是单晶体，具有各向异性，故A正确，B错误；温度是分子热运动的平均动能的标志，故0 ℃雪花的水分子的平均动能与0 ℃液态水分子的相同，故C错误；雪花是固体颗粒，飞舞时做宏观上的机械运动，不能说明分子在做无规则运动，故D错误。
4．选D　液晶是介于晶体和液体之间的中间状态，既具有液体的流动性，又具有晶体光学性质的各向异性，A、B错误；不通电时，即在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则排列，入射光在液晶层发生了漫反射，穿过玻璃的光线少，所以像毛玻璃不透明；通电时，液晶分子迅速从无规则排列变为规则排列，入射光在通过液晶层后按原方向传播，C错误，D正确。
5．选C　水黾能站立在牡丹园内池塘水面上，是因为表面张力的作用，故A错误；橡胶属于非晶体，汉白玉、石墨、食盐和石英属于晶体，故B错误；牡丹园内花香四溢是分子扩散运动的结果，故C正确；一定质量的牡丹油，温度升高时，分子的平均运动速率会增加，但不一定所有分子的热运动速率都会增加，故D错误。
6．选B　蜡熔化时，甲材料表现出各向同性，则甲材料可能是非晶体，也可能是多晶体，因此甲材料可能有固定的熔点，故A错误；蜡熔化时，乙材料表现出各向异性，则乙材料一定是单晶体，具有固定的熔点、具有规则几何外形，且微粒在空间的排列一定是规则的，故B正确，C错误；由分子的热运动可知，分子在永不停息地做无规则运动，所以乙材料的分子在永不停息地做无规则运动，故D错误。
7．选A　由题图可知，黑磷的微观结构呈现空间上规则排列，具有空间上的周期性，属于晶体材料，因而黑磷具有固定的熔点，熔化过程中温度不变，故A正确，B错误；组成物质的分子总是在永不停息地做无规则热运动，故C错误；组成白磷和黑磷的分子是同一种分子，所以同质量的白磷和黑磷分子数目相同，故D错误。
8．选C　在玻璃细管中，不论液体是否浸润细管壁都能产生毛细现象，选项A错误；滴入水中的红墨水很快散开，是分子的无规则运动的结果，与表面张力无关，选项B错误；水黾能在水面上自由来往而不陷入水中靠的是液体表面张力的作用，选项C正确；天鹅的羽毛上有一层油脂，使水不能浸润羽毛，选项D错误。
9．选B　硬币能浮在水面上，主要是因为水的表面张力，故A错误；由题图乙可知，当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用力为0，故B正确；蜡烛是非晶体，故C错误；食盐是单晶体，物理性质沿各个方向可能是不一样的，故D错误。
10．选CD　单晶体的有些物理性质是各向异性的，A错误；液晶是介于固态和液态之间的一种物质状态，不是液体和晶体的混合物，B错误；液体表面张力有使液体表面收缩的趋势，露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，C正确；由于液体的浸润与不浸润，毛细管中的液面有的升高，有的降低，D正确。
11．选BD　水滴在洁净的玻璃面上扩展形成薄层，是浸润现象，说明水和玻璃的相互作用比水分子之间的相互作用强，玻璃面上的水存在表面张力；水滴在蜡面上可来回滚动而不会扩展成薄层，是不浸润现象，而呈扁平形主要是由于表面张力和重力的共同作用。故选B、D。
12．选BD　光学显微镜无法观测原子尺寸的范围，A错误；多晶体具有固定的熔点，B正确；液晶不是晶体，但具有光学各向异性，C错误；浸润液体的两侧液面比中间高，不浸润液体的两侧液面比中间低，故D正确。
13．选BD　在船尾P附近沾一点洗洁精，水的表面张力变小，与小船另一侧的水的表面张力不一样大，故小船会移动，表面张力做功，A错误，B正确；若在O处滴入少量洗洁精，纸片a和b会向远离O点的方向运动，C错误，D正确。
14．选BC　金属有确定的熔点，却没有规则的形状，所以它们是多晶体，故A错误；水黾可以停在水面，吹出的肥皂泡呈球形，太空授课在失重环境下演示水球实验，这些都是水的表面张力的表现，故B正确；放在衣料上、下面的棉纸内有许多细小的孔道起着毛细管的作用，当蜡受热熔化成液体后，由于毛细现象，它们就会被棉纸吸走，故C正确；单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体具有各向同性，故D错误。
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