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中学部2027届九年级单元测试（二）
数学试卷
考试时间：90分钟
试卷满分：100分
说明：请考生在答题卷指定区域按要求规范作答，考试结束上交答题卷。
第I卷
一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每题3分，8小题，共24分）
1.下列方程中，是一元二次方程的是（)
A.x2+2x-1=0
B.x+=0
X
C.ax2+bx+c=0
D.x2+y=I
2.如图，己知△ABC,∠B=a,AB=8,BC=10.将△ABC沿图中的DE剪开，则剪下的阴影三
角形与△ABC不相似的是（)
3.己知关于x的一元二次方程x2+3x一∠=0，下列说法正确的是()
A,方程有两个相等的实数根
B,方程有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
4.如图，在大小为4×4的正方形网格中，三角形的顶点都在网格点上，下列是相以三角形的是
①
②
④
A.①和③
B.②和③
C.②和④
D.和④
5.为落实山西省“一泓清水入黄河”重大生态工程部署，持续推进汾河生态廊道建设，某河段不断
加大生态修复力度.该河段2024年治理水域面积为150万平方米，经过两年持续治理，预计2026
年治理水域面积可达174.96万平方米.若治理水域面积的年平均增长率为x,则下列所列方程正确
的是()
A.150(1+2x)=174.96
B.150(1+x)=174.96
C.150+150(1+x)=174.96
D.150(1+x)2=174.96
6.如图，D,E,F分别是OA,OB,OC的中点，下面的说法中错误的是()
A.△ABC与△DEF是位似图形
B.△ABC与△DEF的相似比为1：2
C.△ABC与△DEF刑周长之比为2：I
D.△ABC与△DEF的面积之比为4：I
试卷第1页（共4页）
7.如图，在△ABC中，点B,D,F分别在边AB,BC,CA上，且DE∥CA,DF∥BA,下列
四个判断中，错误的是（)
A.四边形ABDF是平行四边形
B.如果aABC是直角三角形，那么四边形ABDF是矩形
C.如果AD平分∠BAC,那么四边形ABDF是瓷形
D.如果∠BAC=90°，AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是正方形
8.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,点E是OA的中点，连接BE并延长交
AD于点F，SA=4,则下列结论：①FD=2AF;②SAx=36:③SAM=12:④
△AEF△ACD,其中一定正确的是().
A.①②③④
B.①②
C.②③④
D.①②③
F
E
E
0
0
B
D
第6题图
第7题图
第8题图
第Ⅱ卷
二、填空题：（每题3分，5小题，共15分）
9若，则
y
10.设m,n是方程2-x-3=0的两实数根，则m+n+mn+2026=
1儿如图的提琴模型中，点P是4的黄金分制点，即满足肥一阳若B=4,则P的长为
12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,P为AB上任意一点，PF⊥AC于F,
PE⊥BC于E,则EF的最小值是
13.如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.将小正方形
对角线EF双向延长，分别交边AB,和边BC的延长线于点G,若大正方形与小正方形的面积之比
为5，GH=2√0，则大正方形的边长为_·
E
E
第11题图
第12题图
第13题图
试卷第2页（共4页）

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