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第二章力与空间探索计算题期中复习（二）
1．冰面能够承受的压强为1.6×104Pa，质量为60kg的人，每只鞋底与冰面的接触面积为200cm2（g取10N/kg）。
（1）他站在冰面时，所受的重力为多少？
（2）通过计算说明他是否能安全地在冰面上行走；
（3）若他在两只脚各踩在一块质量可以忽略不计的木板上，在冰面上行走而不会把冰面压裂，求木板的最小面积。
2．现代物流中心使用智能机器人进行分拣，分拣严格按照计算机数据要求来进行，其中涉及物体体积，质量以及密度。如图所示，一款分拣机器人正顶着一个质量为5kg的包裹在水平地面上匀速直线行驶，准备将包裹运送至指定的分拣区。
（1）该包裹受到的重力大小为多少？
（2）若机器人质量为20kg，其顶着该包裹匀速行驶时，轮胎与地面的总接触面积为0.01m2，计算此时机器人对地面的压强是多少？
3．我国科学家研制了“月壤砖”拟用于未来建造月球基地，计划将搭乘天舟八号飞船前往空间站。“月壤砖”的主要成分是模拟月壤，密度与普通砖块相当，抗压强度（在无侧束状态下所能承受的最大压力）却是普通红砖的三倍以上，相当于每平方米能承受约1×108N的压力。
（1）根据以上信息，请计算这种月壤砖在无侧束状态下能承受的最大压强是多少？
（2）某品牌红砖的密度为1.5g/cm3，体积为2000cm3，则将一块等体积的“月壤砖”带上月球受到的重力是多少？（月球的重力是地球的六分之一）
4．随着科技的发展，我国生产出一种智能送药机器人，由一台智能机器人配送物资可以顶替四个人的工作，还可以减少感染，发挥了极大的作用。如图所示，某智能送药机器人空载时质量为60kg，轮子与水平地面的总接触面积为200cm2，机器人在水平地面上匀速直线行驶时所受阻力是总重力的0.05倍。
（1）机器人空载在水平地面匀速直线行驶时，所受牵引力是多少？
（2）若在机器人内部放置了20kg药品，求此时机器人对水平地面的压强是多大？
5．王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬h泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，本验“一叶当舟”的乐趣。如图所示，某游客质量为50kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10﹣2m2。求：，不计莲叶自身质量）
（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强。
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强（结果保留一位小数）。
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
6．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内。某型号货车部分参数如表所示。司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速直线行驶 。
自重 5×104N
车轮个数 8
每个轮胎触地面积 2×10﹣2m2
车厢容积 10m3
（1）车厢内所装沙子的重力是多少？
（2）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车和货物总重的0.05倍，这段时间内货车牵引力多大？
（3）货车满载后轮胎对地面的压强是多少Pa？
7．陕汽是我国著名的重工企业。它生产的某型号载重卡车的技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。请分析计算：（g取10N/kg）
卡车型号 ZJS25GJB2
自重 2×104kg
最大载货量 4×104kg
满载行驶时轮胎与地面的接触总面积 0.6m2
行驶时的最大速度 90km/h
（1）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是多少？
（2）卡车满载时对地面的压力？
（3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×103Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？
8．随着人们健康意识和环保意识的不断增强，骑山地自行车已经成为一种时尚。小明骑山地自行车出行，如图所示，他的山地自行车的相关数据见表。（g取10N/kg）
车架材料 碳纤维
车架体积/cm3 2500
车架质量/kg 5
整车质量/kg 12
单轮接触地面面积/cm2 5
（1）求这辆山地自行车车架的重力？
（2）质量是50kg的小明骑着这辆自行车在水平路面上行驶时受到的摩擦力大约是总重的0.05倍，求此时自行车受到的摩擦力是多少？
（3）小明骑行时，自行车对地面的压强为多少？
第二章力与空间探索计算题期中复习（二）
参考答案与试题解析
一．计算题（共8小题）
1．【分析】（1）当他双脚站立在水平冰面上静止时，他对冰面的压力等于他的重力；
（2）根据p求出他在冰面上行走时，对冰面的压强，与安全压强比较，得出结论；
（3）根据p求木板的最小面积。
【解答】解：（1）质量为60kg的人，当他双脚站立在水平冰面上静止时，他对冰面的压力等于他的重力，即F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）他在冰面上行走时，对冰面的压力不变，受力面积等于他在冰面站立时的一半，则他在冰面上行走时，对冰面的压强为：
p'3×104Pa＞1.6×104Pa，
故他不能安全地在冰面上行走；
（3）根据p可得，木板的最小面积：
S''0.0375m2。
答：（1）他站在冰面时，所受的重力为600N；
（2）他不能安全地在冰面上行走；
（3）木板的最小面积为0.0375m2。
2．【分析】（1）根据G＝mg求出该包裹受到的重力大小；
（2）机器人对地面的压力等于自身重力与包裹重力之和，根据p求出此时机器人对地面的压强；
【解答】解：（1）该包裹受到的重力大小为：
G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N；
（2）机器人对地面的压力等于自身重力与包裹重力之和，即F＝G+G'＝G+m'g＝50N+20kg×10N/kg＝250N，则此时机器人对地面的压强为：
p2.5×104Pa。
答：（1）该包裹受到的重力大小为50N；
（2）此时机器人对地面的压强是2.5×104Pa。
3．【分析】（1）根据p算出月壤砖在无侧束状态下能承受的最大压强；
（2）“月壤砖”密度与普通砖块相当，由密度公式算出“月壤砖”的质量，根据G＝mg算出“月壤砖”在地球上的重力，根据月球的重力是地球的六分之一算出“月壤砖”在月球上的重力。
【解答】解：（1）每平方米能承受约1×108N的压力，最大压强；
（2）等体积“月壤砖”的质量；
该“月壤砖”在地球上受到的重力G地＝mg＝3kg×10N/kg＝30N；
该“月壤砖”在月球上受到的重力。
答：（1）这种月壤砖在无侧束状态下能承受的最大压强是1×108Pa；
（2）某品牌红砖的密度为1.5g/cm3，体积为2000cm3，则将一块等体积的“月壤砖”带上月球受到的重力是5N。
4．【分析】（1）机器人在水平地面上匀速直线行驶时所受阻力是总重力的0.05倍，据此求出阻力，根据二力平衡求出牵引力；
（2）机器人对水平地面的压力等于总的重力，根据p求出此时机器人对水平地面的压强。
【解答】解：（1）由于机器人空载在水平地面匀速直线行驶，由二力平衡可知F牵＝f＝0.05G＝0.05mg＝0.05×60kg×10N/kg＝30N；
（2）若在机器人内部放置了20kg药品，药品受到的重力G′＝m′g＝20kg×10N/kg＝200N，
机器人和药品的总重力G总＝G+G′＝600N+200N＝800N，
此时机器人对水平地面的压力F＝G总＝800N，
此时机器人对水平地面的压强为：
。
答：（1）机器人空载在水平地面匀速直线行驶时，所受牵引力是30N；
（2）若在机器人内部放置了20kg药品，此时机器人对水平地面的压强是40000Pa。
5．【分析】（1）先确定游客对地面的压力等于其自身重力，受力面积为双脚站立时的接触面积，再用压强公式求解。
（2）分析莲叶受到的压力等于游客与泡沫板的总重力，受力面积为泡沫板与莲叶的接触面积，利用压强公式计算，注意结果保留一位小数。
（3）先由卷边高度与限制比例确定莲叶最大浸入深度，结合莲叶底面积求出排开水的体积，再根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排求浮力，最后利用漂浮条件浮力等于总重力，总重力包含泡沫板重力和游客重力，列式求出游客最大质量，注意不计莲叶自身质量。
【解答】解：取g＝10N/kg。
（1）游客双脚站立在地面时，压力等于重力，受力面积为，
。
（2）莲叶受到的压力为游客和泡沫板的总重力，接触面积为泡沫板面积，
。
（3）安全浸入深度：
h＝16cm×25%＝4cm＝0.04m。
最大排水体积：
。
最大浮力：
。
漂浮时总重力等于浮力，泡沫板也由莲叶托起，所以
。
答：（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强为1.25×104Pa；
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强为353.3Pa；
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量为77kg。
6．【分析】（1）车厢内装满沙子时沙子的体积等于车厢的容积，根据m＝ρV求出车厢内所装沙子的质量；根据G＝mg得到车厢内所装沙子的重力；
（2）货车匀速运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据所受阻力为车重的0.05倍求出其大小；
（3）已知每个车轮与地面的接触面积及车轮数，可以得到货车与地面的总接触面积；货车对水平路面的压力等于总重；已知货车对路面的压力和接触面积，可以得到货车对路面的压强。
【解答】解：（1）车厢内所装沙子的质量m，
沙子的重力G＝mg＝2.5×104kg×10N/kg＝2.5×105N。
（2）货车和沙子总重为，
因为货车匀速运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以货车的牵引力。
（3）每个车轮与地面接触面积S＝2×10﹣2m2，车轮与地面接触面积，
货车满载后轮胎对地面的压强p。
答：（1）车厢内所装沙子的重力是2.5×105N。
（2）货车牵引力为1.5×104N。
（3）货车满载后轮胎对地面的压强是1.875×106Pa。
7．【分析】（1）知道卡车空载时的质量，利用G＝mg求所受重力；该卡车空载时，匀速行驶受到的摩擦力等于车重的0.2倍，由于卡车匀速行驶，卡车受到的牵引力和摩擦力为一对平衡力，大小相等，可求在水平路面上匀速行驶所受的牵引力；
（2）卡车满载时对地面的压力等于卡车自重和最大载货量的重力之和；
（3）根据p求卡车对桥面的压强，和桥面承受的最大压强比较得出答案。
【解答】解：（1）该卡车空载时所受重力：
G0＝m0g＝2×104kg×10N/kg＝2×105N；
该卡车空载时，匀速行驶受到的摩擦力：
f＝0.2G0＝0.2×2×105N＝4×104N，
因为卡车匀速行驶，卡车受到的牵引力和摩擦力为一对平衡力，大小相等，
所以在水平路面上匀速行驶所受的牵引力：
F＝f＝4×104N；
（2）卡车满载时对地面的压力等于卡车自重和最大载货量的重力之和，即F压＝G0+G载＝（m0+m载）g＝（2×104kg+4×104kg）×10N/kg＝6×105N；
（3）卡车满载时对地面的压强为：
p1×106Pa＞9×103Pa，
所以该卡车满载时通过会对大桥造成损坏，不能安全通过。
答：（1）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是4×104N；
（2）卡车满载时对地面的压力为6×105N；
（3）该卡车满载时通过会对大桥造成损坏，不能安全通过。
8．【分析】（1）知道整车的质量，根据G＝mg求出这辆山地自行车平放时所受的重力；
（2）根据G＝mg求出小明和自行车的总重力，根据f＝0.05G求出此时自行车受到的摩擦力；
（3）小明正常骑行时该车对地面的压力等于小明和自行车的总重力，根据p求出小明正常骑行时该车对地面的压强。
【解答】解：（1）这辆山地自行车平放时所受的重力：G车＝m车g＝5kg×10N/kg＝50N；
（2）小明和自行车的总重力：G总＝m总g＝（50kg+12kg）×10N/kg＝620N；
此时自行车受到的摩擦力：f＝0.05G总＝0.05×620N＝31N；
（3）小明正常骑行时该车对地面的压力：F＝G总＝620N，
小明正常骑行时该车对地面的压强：p6.2×105Pa。
答：（1）这辆山地自行车车架的重力为50N；
（2）自行车受到的摩擦力是31N；
（3）小明骑行时，自行车对地面的压强为6.2×105Pa
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