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浙江省温州市七年级数学上册期中模拟考试考前冲刺卷浙教版2026—2027学年七年级上册
（测试范围：第1章有理数—第3章实数，全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1． 如果一辆汽车加油50L记作+50L，那么消耗油30L记作（　　）
A．+80L B．－ 80L C．+30L D．－ 30L
2． -6的绝对值是（　　）
A．-6 B．6 C． D．
3．我国几个城市某年1月份的平均气温如下表所示，其中最低气温是（ ）
城市 北京 广州 重庆 哈尔滨
平均气温/
A． B． C． D．
4． 2026年月，我国新能源汽车出口约1830000辆，将1830000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
5．下表中是给定部分x的值，对应x2的值：
x 32 33 34 35 36 37 38
x2 1 024 1 089 1 156 1 225 1 296 1 369 1 444
由表格中的数据可知 （　　）。
A．在3.4~3.5之间 B．在3.5~3.6之间
C．在35~36之间 D．在0.34~0.35之间
6．下列计算结果正确的是（　　）
A． B．的算术平方根等于4
C． D．
7．下列实数、、、、中，无理数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（　　）
A． B．5 C．或4 D．或3
9．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
10．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：
①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c=b；④ ．
其中正确的个数有 （　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．在数轴上与表示的点的距离为2的数是　 　．
12．比较大小：　 　．
13． 如果|-a|=|-5|， 那么a=　 　.
14．若 则 ab的算术平方根是　 　.
15．一个正方形的面积扩大为原来的倍，它的周长变为原来的　 　倍．
16．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是　 　．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
-8-(-12)-(+3)-5；
18．（1）计算：；
（2）求符合条件中的x的值：．
19．一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请你根据计算回答下列问题：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽车这一天共行驶多少千米？
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？
20．已知一个正数的两个平方根分别是和，的立方根为2，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
21．《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中记载的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布的面积为．
（1）求绣布的周长；
（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整的圆形绣布，用于绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）
22．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是，且满足．
（1）求a、b、c的值；
（2）动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒．若点到点距离是到点距离的2倍，求点的对应的数．
23． 同学们都知道 表示 4 与 -2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与 -2 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，也可以理解为 x 与 3 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离.
（1）求的值.
（2）若，求 x 的值.
（3） 表示有理数 x 在数轴上所对应的点到 4 和 -2 在数轴上所对应的两点的距离之和为 6，请你找出所有符合条件的整数 x.
24．已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为-3，B表示的数为2.给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=m，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”.如图，若点C表示的数为0，有AC+BC=5， 则称点C为点A， B的“5和距离点”
（1）已知点N为点A，B的“m和距离点”，若点N在数轴上表示的数为-2，那么m的值是　 　；若点N在数轴上表示的数为-4，那么m的值是　 　；
（2）如果点D是数轴上点A，B的“7和距离点”，那么点D表示的数为　 　；
如果点D是数轴上点A，B的“6和距离点”，那么点D表示的数为　 　；
（3）动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动，当P点运动多少时间时，A、P、B三点中的其中一点是另外两个点的“6和距离”
参考答案
1．【答案】D
【解析】【解答】解：由于加油记作+50L，则耗油就记作－30L.
故答案为：D.
2．【答案】B
【解析】【解答】解：-6的绝对值是：6.
故答案为：B.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：四个城市的平均气温分别为，，，.
∵ 正数大于一切负数，
∴和都大于两个负数，只需比较两个负数的大小.
∵，，且，
∴ 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得.
∴ 最低气温是.
故答案为：D.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：1830000＝1.83×106，
故答案为：B.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：根据表格可知：，
所以
因为11.56＜11.69＜12.25
所以
即
故答案为：A.
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A．，原计算正确；
B．的算术平方根等于，原计算错误；
C．，原计算错误；
D．，原计算错误．
故选：A.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴是分数，属于有理数，3，4是整数，属于有理数，为无限不循环小数，属于无理数，是无理数，
∴无理数的个数是2个．
故选：A
8．【答案】C
【解析】【解答】解：当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，则A表示的数为：；
当点A沿数轴向左移动3个单位长度时，则A表示的数为．
故选答案：C.
9．【答案】A
【解析】【解答】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为1，， b的形式，也可以表示为0，，a的形式，
∴这两组的数分别对应相等，
①当，则，
那么，，，，
此时，，
②当，
若与三个互不相等的有理数矛盾，
若则不成立，
③当，则与三个互不相等的有理数矛盾，
故答案为：A．
10．【答案】B
【解析】【解答】∵c＜a＜0，b＞0，
∴abc＞0，
∴选项①不符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，
∴选项②符合题意．
∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，
∴-a+b=-c，
∴a-c=b，
∴选项③符合题意．
∵ =-1+1-1=-1，
∴选项④不符合题意，
∴正确的个数有2个：②、③．
故答案为：B．
11．【答案】或
【解析】【解答】解：由题意得：，，
在数轴上，与表示的点的距离为2的数是1或，
故答案为：或．
12．【答案】
【解析】【解答】解：由题意得∵，
∴=，=
∵＞
∴，
故答案为：．
13．【答案】±5
【解析】【解答】解：∵|-a|=-5，
∴|a|=5
∴a=±5；
故答案为：±5.
14．【答案】9
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴的算术平方根是．
故答案为：9.
15．【答案】
【解析】【解答】解：设原正方形的边长为，可得原正方形的面积为，原正方形的周长为。
当正方形面积扩大为原来的倍后，新正方形的面积为，因此新正方形的边长为，
由此可得新正方形的周长为，
所以周长变为原来的倍数为．
故填：.
16．【答案】81
【解析】【解答】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，
∴d4＜90，则d＝2或3，
∵c3＜90，则c＝1，2，3或4，
∵b2＜90，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，
∵a＜90，则a＝1，2，3，…，89，
∴4d≤12，3c≤12，2b≤18，a≤89，
∴要使得a+2b+3c+4d取得最大值，则a取最大值时，a＝90﹣（b2+c3+d4）取最大值，
∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，
∴a的最大值为90﹣（32+13+24）＝64，
∴a+2b+3c+4d的最大值是64+2×3+3×1+4×2＝81，
故答案为：81．
17．【答案】原式=-8+12-3-5=-4
原式
原式
=15-20+12
=7；
原式
=-8+10-3
=-1
18．【答案】（1）解：原式=
；
（2）解：，
移项可得：，
开立方可得：，
解得：．
19．【答案】(1)在南方，6.6km；(2)83.4千米；(3)112.59升.
20．【答案】（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，
解得：，
∴，
∴.
（2）解：∵的立方根为2，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
∴的平方根是．
21．【答案】（1）解：设绣布的长为，宽为，
根据题意，得，即，解得：，
，
，
绣布的长为，宽为，
绣布的周长为．
（2）解：不能够裁出来，理由如下：
设完整的圆形绣布的半径为，
根据题意，得：，即，
，解得：（负值舍去）．
，即圆形绣布的直径大于长方形绣布的宽，
不能够裁出来．
22．【答案】（1），，
（2）点所对应的数是4或
23．【答案】（1）解：；
（2）解：∵，
∴ 或 .
解得 或 ；
（3）解：∵ 表示有理数 x 在数轴上所对应的点到 4 和 -2 在数轴上所对应的两点的距离之和为 6，而 ，
∴，
∴ 所有符合条件的整数 x 为 -2，-1，0，1，2，3，4.
24．解：（1）解：m=[2-(-2)]+[-2-(-3)]=5，
∵点N在数轴上表示的数为-4，
故答案为：5；7；
（2）设点D是数轴上表示的数为x，
则 ，
∵点D是数轴上点A，B的“7和距离点”，
当x<-3时，化简得：-x-3+2-x=7，
解得：x=-4，
当-3≤x≤2时，化简得：x+3+2-x=7 ， 无解，
当x>2时，化简得：x+3+x-2=7，解得：x=3，
综上，点D表示的数为-4或3；
∵点D是数轴上点A、B的“6和距离点”，
当x<-3时，化简得：-x-3+2-x=6，
解得：x=-3.5，
当-3≤x≤2时，化简得：x+3+2-x=6 ， 无解，
当x>2时，化简得：x+3+x-2=6，解得：x=2.5，
综上，点D表示的数为-3.5或2.5；
故答案为：-4或3； -3.5或2.5 ；
（3）解：当P是A、B的“6和距离”点时，
2-(-3.5)=5.5，
5.5÷2=2.75s
当A是P、B的“6和距离”点时，
当点P在A的左边：2-(-4)=6，
6÷2=3s
当点P在A的右边，2-(-2)=4，
4÷2=2s
当B是P、A的“6和距离”点时，
2-1=1
1÷2=0.5s
答： 当P点运动2.75s， 3s，2s ，0.5s， A、P、B三点中的其中一点是另外两个点的“6和距离”.
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