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七年级 10 月份阶段练习数学试题
一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）
1.在生活中，正数和负数都有现实意义，例如收入 10 元记作 元，则支出 20 元记作（　）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
2.在 ，，， 四个数中，最大的数是（　）
A. B. C. D.
3.在 ，，，， 中，有理数的个数有（　）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4.在数轴上，与表示数 的点的距离是 的点表示的数是（　）
A. B. C. D. 或
5.下列各组数中，相等的一组是（　）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
6.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有 年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.将 用科学记数法表示应为（　）
A. B. C. D.
7.计算 的结果为（　）
A. B. C. D.
8.有理数 、 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（　）
A. B. C. D.
9.如图 1，这是一个幻方的图案.其中 9 个格中的点数分别为 1，2，3，4，5，6，7，8，9.每行、每列、每条对角线上的点数的和都是 15.如图 2，这是一个没有填完整的幻方，如果它每行、每列、每条对角线
上的 3 个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为（　）
A. B. C. D.
10.若 ，则 的值为（　）
A. B. 或 C. D. 或
二. 填空题：（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。）
11.请写出一个比 小的有理数： .(写出一个即可)
12.把 写成省略括号的代数和的形式 .
13.如图所示是某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是 .
14.近似数 2.35 万精确到 位.
15.计算 时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到 19，则他写错的是数______ 前面的符号.
二、解答题：（本题共 9 小题，75 分.）
16.计算：(本小题 6 分)
(1) (2) .
(2) .
17.(本小题 6 分)
把下列各数填在相应的表示集合的大括号里.
，，，，，，，，.
(1)整数：;
(2)非负整数：;
(3)负分数：;
18.(本小题 6 分)
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来.
，，，，.
19.(本小题 8 分)某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：
，，，，，
(1)经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
(2)经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？
(3)如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？
20.(本小题 8 分)（4 分+4 分）
(1)已知 ，，且 ，求 的值；
(2)若 与 互为相反数，求 的值.
21.(本小题 8 分)（4 分+4 分）
琪琪准备完成题目：计算：.发现题中有一个数字“■”被墨水污染了.
(1)琪琪猜测被污染的数字“■”是 ，请计算 ；
(2)琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于 ，请通过计算求出被污染的数字“■”.
22.(本小题 10 分)（3 分+3 分+4 分）
有理数 , , 在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数 的点、表示数 的点与原点的距离相等.
(1)用“”“”或“”填空： ____ ， ____ ， ____ ;
(2)将有理数 , , , , 从小到大排列，并用小于号连接起来；
(3)化简：.
23.(本小题 11 分)（3 分+4 分+4 分）
观察下面三行数，回答下面的问题:
，，，，，，；①
，，，，，，；②
，，，，，，；③
(1)第①行的第 个数是______;第②行的第 个数是______;第③行的第 个数是______.
(2)取每行数中的第 个数，这三个数的和能否等于 如果能，请你求出 的值，如果不能，请说明理由;
(3)若第 列的三个数分别为 、、，求 的值.
24.(本小题 12 分)
探究与发现：
表示 与 之差的绝对值，实际上也可理解为 与 两数在数轴上所对应的两点之间的距离.如 的几何意义是数轴上表示有理数 的点与表示有理数 的点之间的距离.
理解与应用：
(1)如图，已知数轴上点 表示的数为 ， 是数轴上位于点 左侧一点，且 ，则数轴上点 表示的数______；（2 分）
(2)若 ，则 ______.（2 分）
拓展与延伸：在(1)的基础上，解决下列问题：
(3)动点 从 点出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 秒.求当 为多少秒时？， 两点之间的距离为 ；（4 分）
(4)数轴上还有一点 所对应的数为 ，动点 和 同时从点 和点 出发分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度向 点运动，点 到达 点后，再立即以同样的速度返回，点 到达点 后，运动停止.设运动时间为 秒.问当 为多少秒时？， 之间的距离为 .（请直接写出 的值）（4 分）
数学试卷答案
一、选择题：AADDC BBCBB
二、填空题：
　11. 等（答案不唯一），12. ，13.
　14.百 ，15.22
三、解答题：
16.（1） ，（2） （3）
17.(1)整数：;
(2)非负整数：;
(3)负分数：;
18.解：,
如图：
故 .
19.（1）减少了 45 吨.（2）3 天前仓库里存粮 325 吨，（3）这 3 天要付 825 元装卸费.
20.（1） 或
　　（2）
21. 解：(1)原式
;
(2)
.
22. （1），，；
　　（2）；
　　（3）
23.解：(1)；；
(2)能，理由：
因为第①行的第 个数为 ，第②行的第 个数为 ，第③行的第 个数为
，
所以这三个数的和为：，
令 ，
则 ，
所以 ，
这三个数的和能等于 ；
(3)设第 m 列的第一个数为 ，则 ，，，
则 .
24.解：(1)；
(2) 或 ；
(3)已知动点 从 点出发，速度为每秒 个单位长度，运动时间为 秒，则点 表示的数为 .
点 表示的数为 ，因为 ， 两点之间的距离为 ，所以 .
则 或 .
当 时，移项可得 ，解得 ；
当 时，移项可得 ，解得 .
所以当 为 秒或 秒时，， 两点之间的距离为 ；
(4)点 从 点出发，速度为每秒 个单位长度，则点 表示的数为 ；
点 从 点( 表示的数为 )出发，速度为每秒 个单位长度，
点 到达 点( 表示的数为 )所需时间为 (秒)，点 到达 点所需时间
为 (秒).
分情况讨论：
当 时：
、 都没有到达 点，点 表示的数为 ，则 ，即 .
所以 或 ，
当 时，移项可得 ，解得 ；
当 时，移项可得 ，解得 .
当 时：
已经到达 点并在返回的途中， 没有到达 点.
点 从 到 用时 秒，走过的路程为 ，从 点返回走的路程为 ，
点 表示的数为 .
则 ，即 ，.
所以 或 .
当 时，移项可得 ，解得 ；
当 时，移项可得 ，解得 .
当 时：
已经到达 点停止运动，此时点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，则
，即 ，.
所以 或 .
当 时，移项可得 ，解得 (因为 ，舍去);
当 时，移项可得 ，解得 (因为 ，舍去).
答：当 为 秒或 秒或 秒或 秒时，， 之间的距离为 .

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