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六安二中教育集团2026一2027学年第一学期高二第一次质量检测
数学试卷
时间：120分钟分值：150分
一、
单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.直线3x-√5y+3=0的倾斜角为()
A.8
B.3
C.
D.
2.已知ā=(2，-3，)，6=(-4，m,m),且a6,则m+n=()
A.6
B.5
C.4
D.3
3.已知向量石=(01,1)，五=(，l,0),则向量6在向量a上的投彩向量为（)
A.(0,-1,-)
B.(-1,0,-1)
c.(
D.
(
4.已知直线4：x-3y-4=0与4：mx+(m-1)y-6=0平行，则这两条平行直线之间的
距离为()
A.2
B.io
C.l4@
D.210
5
5
5.如图，平行六面体ABCD-AB,CD的底面是菱形，且∠CCB=∠C,CD=∠BCD=60°，
CD=CC=2,M是AC,和B,D,的交点，则DM的长度为（)
A.5
B.6
C.0
D.-4
6.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是等
边三角形，侧面PADL底面ABCD,M为底面ABCD内的一个动点，且满足
MP⊥MB.则点M到直线CD的最短距离为()
A.5
B.4-5
2
2
C.2-√2
D.3-5
2
7.直线y=x+b与x=√-y有两个不同的交点，则实数b的取值范围是()
A.（2-
B.（-2,-]
c.（2)
D.)
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8.实数a,b满足a-b-1=0,则la+1+√(a-2)2+(b-4)2的最小值为（)
A.3
B.1+√3
C.6
D.4+V2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.下列说法正确的有()
A.若空间中点0，M,B,C满足OC=O1+O丽，则A,B,c三点共线
B.若{ab,d是空间的一个基底，则{a+6,6+cc+a也是空间的一个基底
C.a=,6=(6,x叭，若x>品，则a与5的夹角为悦角
D.对空间任意一点0和不共线三点4，B,C,若O-号0+号0丽+oC,则P,4,
B,C四点共面
10.在直三棱柱ABC-AB,C中，AB LAC,AB=AC=2,AA=22,D为B,C的中
点，则()
C
A.AD⊥B,C
B.B,C⊥平面ABD
C.直线4G与BC所成角为号
D.AC∥平面ABD
11.己知圆C:x2+y2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=4,直线1：3x+4y=11,点P为直线
I上的动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A、B过点P作圆C的两条
切线，切点分别为C、D.O为坐标原点，则下列说法正确的是（)
A.直线I是圆C与圆C,的公共弦所在直线
B.对于直线1上任意一点P,都有PA=PB=PC=PD
C.当直线AB与CD相交时，设交点为2，则2点一定在直线l上
D.若圆G与圆C,C均外切，记点G到直线I的距离为d,则OG=5d+1
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