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单元综合检测三(第三章)
(75分钟　100分)
一、选择题:本题共10小题,共46分。在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8~10题有多项符合题目要求,每小题6分,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.(2026·包头高一检测)关于重力、弹力和摩擦力,下列说法正确的是(　　)
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的
B.两物体间有摩擦力时,必有弹力;而两物体间有弹力时,不一定有摩擦力
C.静止的物体所受的摩擦力一定是静摩擦力
D.挂在电线下面的电灯受到的重力的方向与其做自由落体运动的方向不同
1.B
2.(2025·东营高一检测)如图所示,为了解释司机通过绳子用力将汽车拉出泥沼,最合理的是采用 (　　)
A.力的合成,合力比分力大
B.力的合成,合力比分力小
C.力的分解,合力比分力大
D.力的分解,合力比分力小
2.B
3.(2023·浙江6月选考)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,∠aOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为 (　　)
A.Fa=0.6G,Fb=0.4G B.Fa=0.4G,Fb=0.6G
C.Fa=0.8G,Fb=0.6G D.Fa=0.6G,Fb=0.8G
3.D
4.(2023·海南等级考)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是 (　　)
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
4.B　对工人受力分析如图甲所示,
则有FN+FT=mg
根据一对平衡力和一对相互作用力的概念可知,工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,工人受到的重力和支持力也是一对作用力与反作用力,故A错误、B正确;对滑轮受力分析如图乙所示,
则有FT=
则随着重物缓慢拉起,θ逐渐增大,则FT逐渐增大,故C、D错误。
5.(2025·晋陕青宁高考)如图,质量为m的均匀钢管,一端支在粗糙水平地面上,另一端被竖直绳悬挂,处于静止状态,钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ,重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为 (　　)
A.μmgcos θ　　　　B.μmg
C.μmg　 D.0
5.D　对钢管受力分析,如图所示
若钢管受到地面的摩擦力,则钢管水平方向受力不平衡,钢管不可能处于静止状态,故地面对钢管左端的摩擦力大小为零。A、B、C错误,D正确。
6.(2023·山东等级考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为 (　　)
A.10 N/m　　　　　B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
6.B
7. (2026·贵州高考)如图,农民伯伯挑玉米时用双手分别抓住轻绳的O、O'点处,某时刻绳OA、O'B与竖直方向的夹角均为45°,手对绳的作用力分别垂直于OA、O'B,所有作用力在同一竖直平面内,此时人和物均处于平衡状态。已知每筐玉米质量为m,重力加速度大小为g,忽略筐和扁担质量,则此时扁担对肩膀的作用力大小为 (　　)
A.mg　　　　　B.mg
C.mg D.2mg
7.B　对单侧O点受力分析: O点受三个力,即向下的玉米重力mg、OA绳的拉力T、手垂直OA的作用力F,系统平衡。根据平衡条件T=mgcos45°,则单侧绳对扁担向下的分力为N1=Tcos45°,扁担对肩膀的作用力大小为N=2N1,解得N=mg, 故选B。
8. 如图所示,放置三个完全相同的圆柱体。每个圆柱体质量为m,截面半径为R,为了防止圆柱体滚动,在圆柱体两侧固定两个木桩。不计一切摩擦,由此可知 (　　)
A.木桩对圆柱体的作用力大小为mg
B.上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力大小为mg
C.地面对地面上一个圆柱体的作用力大小为mg
D.地面对地面上两个圆柱体的作用力大小为3mg
8.A、D　设下面一个圆柱体对上面圆柱体的作用力大小为F,对上面圆柱体受力分析可得2Fcos 30°=mg,解得F=mg,则可知上面圆柱体对下面一侧圆柱体的作用力大小为mg,选项B错误。隔离下面一个圆柱体,分析受力可得,木桩对圆柱体作用力大小为FN=Fcos 60°=mg,选项A正确。对三个圆柱体受力分析可得,地面对下面两个圆柱体的作用力大小为3mg,根据对称性可知地面对下面其中一个圆柱体的作用力大小为1.5mg,选项C错误,D正确。
9. (2025·济南高一检测)如图所示,小球在F作用下处于静止状态。现保持θ不变,逆时针缓慢转动F,下列说法正确的是 (　　)
A.F先变小后变大 B.F可以竖直向下
C.F可以竖直向上 D.当F转到水平位置时最小
9.A、C　
以小球为研究对象,小球受到重力G、力F和细线对小球的拉力T,由于小球静止不动,根据平衡条件,则T与F的合力与G等大反向,如图所示。
根据图解法可知,拉力F与细线垂直时最小,F竖直向上时,细线拉力为0,F与小球重力相等。故B、D错误,A、C正确。
10.如图是某小组同学为研究动摩擦因数所设计的实验装置。其中A为一质量为M的长直木板,B为木板上放置的质量为m的木块,Q为木块右端连接的一水平弹簧测力计。实验时用水平力F将A从B的下方抽出,通过Q的读数即可测出动摩擦因数。若实验条件较为理想,则 (　　)
A.只有将木板A匀速抽出才能从Q上读取稳定读数
B.将木板A加速、减速或匀速抽出均能从Q上读取稳定读数
C.通过该方法可测得A与B之间的动摩擦因数
D.通过该方法可测得A与地面之间的动摩擦因数
10.B、C　用水平力F将A从B的下方抽出达到稳定状态时,在水平方向上B所受的滑动摩擦力与弹簧测力计的拉力平衡,根据滑动摩擦力Ff=μFN可知,滑动摩擦力的大小与A的速度无关,无论木板A做匀速直线运动还是变速直线运动,都不会改变木块受到的摩擦力的大小,均能从Q上读取稳定读数,选项A错误,B正确;当B达到稳定状态时,弹簧测力计的读数FT与B所受的滑动摩擦力Ff大小相等,B对木板A的压力大小等于B的重力mg,由Ff=μFN,得μ==,从Q上读取FT,则可求得A、B之间的动摩擦因数μ,选项C正确,D错误。
二、非选择题:本题共5小题,共54分。
11.(8分)随着技术的发展,各类传感器开始在中学实验室普及。图甲为“探究弹簧弹力与形变量的关系”创新实验装置,弹簧上端悬挂在拉力传感器上,拉力传感器能测量自身受到的拉力大小,下端与细线相连,调整位移传感器的位置,使之正对弹簧末端固定的反射圆盘面,位移传感器能测量圆盘的位移大小。某次探究活动具体实验操作如下:
(1)在弹簧和圆盘静止时,对位移传感器、拉力传感器进行调零,使得细线拉力为零时,两传感器的示数均为零。调零后,当细线对弹簧施加拉力导致圆盘下降时,位移传感器示数大小等于弹簧的　　　　(选填“伸长量”或“总长”)。(2分)
(2)在弹簧弹性限度内,通过细线缓慢将弹簧竖直下拉,通过拉力传感器记录弹簧的弹力,通过位移传感器记录圆盘的位移。
(3)根据第(2)步所记录的数据,作出弹簧弹力随圆盘位移变化的函数图像。上述实验方案,分析误差时　　　(选填“需要”或“不需要”)考虑弹簧自身重力的影响。某次实验根据拉力传感器读数F和位移传感器读数x作出F随x变化的函数图像如图乙所示,则该弹簧的劲度系数为　　　N/m(结果保留1位小数)。(6分)
11.【解析】(1)因为两个传感器都有经过调零,所以位移传感器的示数就是施加拉力之后弹簧的伸长量。
(3)细线拉力为零时,圆盘位移为零,所以不用考虑弹簧自身重力的影响,F随x变化的函数图像斜率为劲度系数,即k== N/m=20.0 N/m。
答案:(1)伸长量　(3)不需要　20.0
12.(8分)“探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉的位置,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳,图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是　　　。(2分)
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C.为了读数方便,可以使弹簧测力计与木板平面成一定倾角
D.拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
(2)
实验中用一个弹簧测力计拉时如图丙所示,则弹簧测力计的读数为　　　　N。(2分)
(3)在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么实验结果　　　　　(选填“会”或“不会”)发生变化。(2分)
(4)
由于没有弹簧测力计,宏春同学改用图丁的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮,将绳子打一个结点O,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数记下三根绳子的拉力TOA、TOB和TOC及结点O的位置,再改变钩码个数重新实验,下列实验不能完成的是　　　。(2分)
A.钩码的个数N1=N2=3,N3=4
B.钩码的个数N1=N2=2,N3=4
C.钩码的个数N1=N2=N3=4
D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5
12.【解析】(1)通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时,不要求两细绳等长,故A错误;拉橡皮条时只要确保结点O拉到同一位置即可,橡皮条不一定要与两细绳夹角的角平分线在同一直线上,故B错误;为了减小实验的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,故C错误;为了更加准确地记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,故D正确。
(2)弹簧测力计读数为4.00 N。
(3)如果将细绳也换成橡皮条,只要将结点拉到相同的位置,实验结果不会发生变化。
(4)由于结点在三个共点力TOA、TOB、TOC作用下处于平衡状态,因此三个力的大小能构成一个三角形。以钩码的个数表示力的大小,3、3、4能构成三角形,故A可能完成;2、2、4不能构成三角形,故B不能完成;4、4、4可以构成三角形,故C可能完成;3、4、5可以构成三角形,故D可能完成。本题选不能完成实验的,故选B。
答案:(1)D　(2)4.00　(3)不会　(4)B
13.(10分)木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m。系统置于水平地面上静止不动,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小。
13.【解析】未加F时,木块A、B受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,弹簧弹力为:
F1=kx=400 N/m×0.02 m=8 N。
B木块与地面间的最大静摩擦力为:
fBm=μGB=0.25×60 N=15 N,
而A木块与地面间的最大静摩擦力为:
fAm=μGA=0.25×50 N=12.5 N。
施加F后,对木块B有:F+F1木块B受到的摩擦力仍为静摩擦力,其大小为
fB=1 N+8 N=9 N,
施加F后,木块A所受摩擦力仍为静摩擦力,大小为fA=8 N。
答案:8 N　9 N
14.(12分)工人为了使物体在水平地面上运动,往往可以采用“拉”和“推”两种方式,上述情景可以简化成如图甲、乙所示的物理模型:材料相同的A、B两物体的质量均为50 kg,A受到与水平方向成30°的拉力F1,B受到与水平方向成30°的推力F2,在力的作用下它们都沿同一水平面向右做匀速直线运动,若已知F1=200 N。(g取10 m/s2)求:
(1)物体与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ。(4分)
(2)物体B受到的推力F2的大小。(4分)
(3)对同一物体,工人采用哪种方式更省力。(4分)
14.【解析】(1)物体向右做匀速直线运动,根据平衡条件可知:
在竖直方向上有:N+F1sin 30°=mg
在水平方向上有:f=F1cos 30°
又因为:f=μN
联立并代入数据得:μ=
(2)将拉力F1换成推力F2后,物体仍向右做匀速直线运动,同理可知:
在竖直方向上有:N'=F2sin 30°+mg
在水平方向上有:f'=F2cos 30°
又因为f'=μN'
联立并代入数据得:F2= N
(3)对比两种情况下F1和F2的大小可知,对同一物体,工人采用“拉”的方式更省力。
答案:(1)　(2) N　(3)采用“拉”的方式更省力
15.(16分)(2025·宁波高一检测)儿童蹦极装置左右顶点A、B等高,相距3 m,两根相同的弹性绳上端分别固定在A、B两点,若把两弹性绳下端连在一起(O点)且均处于自由长度时两弹性绳成74°角,当两弹性绳下端对称地系在小孩背上时,小孩恰能脱离蹦床悬在空中,此时两弹性绳成60°角,如图甲所示。当静立在水平地面上的工作人员把两弹性绳下端O从小孩背上解开,准备下一次蹦极时,O点与AB在同一竖直面内,位置如图乙所示。已知弹性绳的劲度系数k=400 N/m,工作人员质量M=70 kg,取g=10 N/kg,≈3.2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,忽略小孩身体的宽度。求:
(1)图甲中小孩恰能脱离蹦床时每根弹性绳的弹力大小;(4分)
(2)图甲中小孩的质量m;(4分)
(3)图乙中工作人员受到地面施加给他的支持力和摩擦力大小。(8分)
15.【解析】(1)每根弹性绳原长为L0= m=2.5 m,系在小孩背上时,每根弹性绳长度为L1= m=3 m,每根弹性绳的伸长量为x1=L1-L0=3 m-2.5 m=0.5 m,
则每根弹性绳的弹力大小为F1=kx1=400×0.5 N=200 N。
(2)图甲中,对小孩,由平衡条件有mg=2F1cos 30°,
解得小孩的质量为m=20 kg。
(3)图乙中,OB绳长度为L2= m=3 m,伸长量为x2=L2-L0=3 m-2.5 m=0.5 m,弹力为F2=kx2=400×0.5 N=200 N,O点与AB水平线间的竖直高度为Δh=2.4 m×tan 37°=1.8 m,
OA距离为L3= m=0.6 m≈1.9 mOA绳松弛无弹力。
工作人员所受支持力为FN=Mg-F2sin 37°,
解得FN=580 N,
工作人员所受摩擦力为Ff=F2cos 37°,解得Ff=160 N。
答案:(1)200 N　(2)20 kg　
(3)580 N　160 N
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