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高三数学二
本试卷共6页。时量120分钟。满分150分。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1.已知集合A={1,2,3},B={x-1|x∈A},则A∩B=
A.{1}
B.{1,2}
C.(2,3}
D.(1,2,3}》
2.已知a,b均为单位向量，且a⊥b,则|a十bl

A.1
B.2
C.22
D.√②
却
3.已知复数x在复平面内对应的点为(1，一1)，则z=
啟
如
A.1+i
B.1-i
数
长
C.-1+i
D.-1-i
4.已知f(x)=2r+2-x.若f(a)=3,则f(2a)=
A.5
B.9
敬
C.7
D.11
器
5.若sina十cosa=
号，则tama+ad的值为
tan a
A一号
B一4
3
c号
n号
6.已知抛物线C:y=4x的焦点为F,点P在C上运动，以PF为直径作圆，则下列直线中始终与该
圆相切的是
A.x=-1
B.x=0
C.x=1
D.y=0
7.已知边长为2的正方形纸片ABCD,沿对角线AC折叠，使平面ABC与平面ADC所成的二面角
B-AC-D为60°.折叠后，点M,N分别为AB,CD的中点，则IMNI的值为
A停
B.2
C.v10
2
D.3
8.现从集合{1,2,3,4,5,6,7}中随机选取3个不同的数，已知所选的3个数中恰有1个偶数，则这
3个数的和大于12的概率为
A号
c
D.8
数学试题(27N)第1页（共6页）
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.已知一组数据122，…c1o的平均数为5，方差为4.令y=2x,十1(i=1,2,…,10).则下列结论
正确的是
A.数据y1,y2,…,yo的平均数为11
B.数据y1,y2,…y1o的方差为16
C.在原数据中增加一个数据4，所得11个数据的平均数仍为5
D.将原数据中的每个数都增加3，所得数据的方差仍为4
1Q已知函数x)-,rER则下列结论正箱的是
A.f(x)为奇函数
B.f(x)的值域为（一1,1）
C.f(x)在R上单调递增
D若a+6=2,则fa)+f)<号
1若数列a,满足a,=1,且对任意正整数，a%=a,1=(一12记S.一启a.则下列结论
正确的是
A.对任意正整数n,a4n=a4n+1
B.对任意正整数n,S4n=2S
C.对任意正整数m,S4==2m
6.7aAt2=-2
A=I
选择题答题卡
题号
个
2
3
4
5
6
8
9
10
11
得分
答案
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知f(x)=√3sinx一cosx,将函数f(x)的图象向右平移p个单位长度后，所得函数为偶函
数，其中0<<π，则p=
13.已知圆C:x2+y2=4与直线l:xcos0十ysin0=1交于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面
积SAOAB=
14.已知函数f(x)=x(x一1)3，若过点P(0,a)可以作曲线y=f(x)的四条不同的切线，四个切点的
横坐标依次为x1,x2,x3,x4,且x1数学试题(27N)第2页（共6页）

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