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阶段素养检测三　位置变化快慢的描述——速度
(40分钟　70分)
【基础达标】
一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)
1.(2026·阿拉善高一检测)2025年阿拉善英雄会越野赛中,一辆赛车从营地出发,先向东行驶一段距离,再向北行驶一段距离,最后沿直线返回营地,全程用时1.5 h。关于该过程,下列说法正确的是 (　　)
A.研究赛车运动轨迹时,可将其视为质点
B.全程的位移大小等于路程
C.全程的平均速度大小等于平均速率
D.“用时1.5 h”中的“1.5 h”指的是时刻
1.A　研究赛车运动轨迹时,赛车的大小和形状对轨迹的影响可以忽略,因此可以将其视为质点,故A正确;位移是从起点到终点的有向线段,赛车最终返回营地,位移大小为 0;而路程是实际行驶的总长度,显然不为 0,所以位移大小不等于路程,故B错误;平均速度等于位移比时间,平均速率等于路程比时间,由题知,全程位移的大小为0,而路程不为0,故平均速度等于0,但平均速率不为0,两者不相等,故C错误;“用时 1.5 h” 指的是从出发到返回营地的时间间隔,不是时刻,故D错误。
2.为了使交通安全有序,公路旁边设置了许多交通标志,如图所示,甲是限速标志,表示允许行驶的最大速度是60 km/h,乙是路线指示标志,表示从此处到南昌还有210 km,下列对这两个数据的理解正确的是 (　　)
A.甲表示瞬时速度,乙表示路程
B.甲表示瞬时速度,乙表示位移
C.甲表示平均速度,乙表示位移
D.甲表示平均速度,乙表示路程
2.A　
3.三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示,它们同时从N点出发,同时到达M点,下列说法中正确的是 (　　)
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C.到达M点时的瞬时速率一定是A质点的大
D.三个质点从N到M的平均速率相同
3.A　
4.(2025·包头高一检测)物理学在长期的发展进程中,形成了一整套系统的研究问题的思想方法。例如比值定义法、极限思想、等效替代法、类比法、微元法等。这些思想方法极大地丰富了人们对物质世界的认识,拓展了人们的思维方式。如图中的曲线是某一质点的运动轨迹。若质点在一段时间内从B点运动到A点,当B点越来越靠近A点时,质点的平均速度方向将越来越接近A点的切线方向。当B点与A点的距离接近0时,质点在A点的速度方向沿过A点的切线方向。下列说法中不正确的是 (　　)
A.平均速度和瞬时速度的方向总是一致的
B.平均速度的方向与位移方向总是一致的
C.当Δt→0时,平均速度趋于瞬时速度
D.瞬时速度的定义用到极限的思想方法
4.A　平均速度与位移方向一致,瞬时速度和运动的方向总是一致,但两者的方向可能不同,A错误,符合题意,B正确,不符合题意;根据速度定义式v=,当Δt非常小,即Δt→0时,就可以表示物体在t时刻的瞬时速度,该定义应用了极限思想法,C、D正确,不符合题意。
二、非选择题(12分)
5.(2025·淄博高一检测)登山时,小明同学用t=100 min由宿营地X爬到山顶Y,在山道上通过的路程s=2 400 m,相对于X升高了h=1 200 m,X、Y之间的水平距离d=1 600 m,如图所示。求:
(1)由X到Y的位移的大小;(4分)
(2)他爬山的平均速率;(4分)
(3)他爬山的平均速度的大小。(4分)
5.【解析】(1)由几何关系可知x==2 000 m
(2)===0.4 m/s
(3)==≈0.3 m/s
答案:(1)2 000 m　(2)0.4 m/s　(3)0.3 m/s
【能力提升】
6.(6分)(2025·合肥高一检测)如图,尺寸不计的智能机器人沿铺有相同大瓷砖的地面做直线运动,连续经过P、Q、R三点。机器人在PQ段(2块砖)和QR段(3块砖)的平均速度分别为2v0和v0,不计相邻瓷砖间的缝隙,则机器人在PR段的平均速度为 (　　)
A.v0 B.v0 C.v0 D.v0
6.B　
7.(6分)如图所示,小蚂蚁从a点沿着边长为L的立方体三条棱ab、bc、cd运动到d点,在三条棱上运动的时间相同,则小蚂蚁 (　　)
A.从a运动到c的位移大小为2L
B.从a到c的位移与从b到d的位移相同
C.从a到c的平均速度是从a到b平均速度的倍
D.从a到b的平均速度是从a到d平均速度的倍
7.D　 小蚂蚁从a到c的位移大小为x1==L,故A错误;从a到c的位移与从b到d的位移大小相同,方向不同,故B错误;设小蚂蚁在每一条棱上运动的时间为t,则在ab段的平均速度大小为=,从a到c的平均速度大小为==,故C错误;从a到d的平均速度大小为==,故D正确。
8.(6分)(多选)一个物体沿直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.图像OA段表示物体做变速运动,AB段表示物体静止
B.图像OA段表示物体运动轨迹,BC段表示物体做直线运动
C.在0~9 s内物体的运动方向相同
D.若物体在前9 s内的位移大小为13 m,9~12 s内位移大小为3 m,则在0~12 s内物体的平均速度约为0.83 m/s
8.C、D　根据图像可知图像OA段物体做变速运动,AB段物体速度大小不为0,所以不是静止状态,故A错误;v-t图像描述的是直线运动中速度随时间变化的规律,不是运动的轨迹,OA段和BC段物体都做直线运动,故B错误;根据图像0~9 s内,位于t轴的上方,表示物体向正方向运动,物体的速度一直处于正方向,所以运动方向相同,故C正确;9~12 s内,运动方向沿负方向,所以位移为-3 m。0~12 s内总位移为(13-3) m=10 m,根据== m/s=0.83 m/s,故D正确。
9.(16分)(2025·深圳高一检测)如表是某列车从广州南到武汉的列车时刻表。求:
站次 站名 到达时间 开车时间 里程(千米)
1 广州南 17:45 0
2 长沙南 20:35 20:43 707
3 武汉 22:15 — 1 071
(1)该列车由广州南到达武汉所用的时间为多少小时 (4分)
(2)该列车由广州南到达武汉的平均速度是多少 (5分)
(3)该列车长为360 m,当该列车通过一条隧道时速度为324 km/h,列车全部在隧道内运行的时间为20 s,假设列车做匀速直线运动,则这个隧道的长度为多少米 (7分)
9.【解析】(1)该列车从广州南到武汉的时间为
t=22:15-17:45=4 h 30 min=4.5 h
(2)该列车从广州南到武汉的平均速度
== km/h=238 km/h
(3)列车在隧道内的运行速度
v'=324 km/h=90 m/s
列车完全在隧道内运行的时间t'=20 s
列车完全在隧道内运行的距离
x'=v't'=1 800 m,由于x'=L隧道-L车
解得隧道长L隧道=2 160 m
答案:(1)4.5 h　(2)238 km/h　(3)2 160 m
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