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阶段素养检测五　速度变化快慢的描述——加速度
(40分钟　70分)
【基础达标】
一、选择题(本题共4小题,每小题6分,共24分)
1.(2025·嘉兴高一检测)下列说法中的“快”,指加速度大的是 (　　)
A.骑自行车上学比走路快
B.高铁提速后列车运行更快
C.摩托车相比汽车起步快
D.雨霏在50米自由泳比赛中游得最快
1.C　骑自行车上学比走路快,这里的“快”指的是速度大,故A错误;高铁提速后列车运行更快,这里的“快”指的是速度大,故B错误;摩托车相比汽车起步快,这里的“快”指的是速度增加得快,即加速度大,故C正确;雨霏在50米自由泳比赛中游得最快,这里的“快”指的是速度大,故D错误。
2.大自然的植物多数是靠动物或鸟类帮忙传播种子,但也有一些植物会像愤怒的小鸟一样弹射自己的种子,自己播种,比如沙盒树。沙盒树的果实在成熟后会炸开,据说会发出类似手枪的响声,种子在十分之一秒时间内能以180千米的时速激射四周,宛如天然暗器一样。则沙盒树种子的加速度大小约为 (　　)
A.50 m/s2 B.500 m/s2
C.180 m/s2 D.1 800 m/s2
2.B　
3.电动自行车不排放污染空气的有害气体,是当今重要的交通工具。某辆电动自行车在一次测试中,由静止开始,经过3 s电动自行车速度达到18 m/s。若将该过程视为匀加速直线运动,则这段时间内电动自行车加速度的大小为 (　　)
A.18 m/s2 B.15 m/s2
C.10 m/s2 D.6 m/s2
3.D　电动自行车做初速度为零的匀加速直线运动,根据加速度的定义式a== m/s2=6 m/s2。故选D。
4.(2025·南昌高一检测)某次足球比赛中,足球以12 m/s的速度击中运动员后被反向弹出,历时0.2 s,速度大小变为8 m/s,以初速度方向为正方向,足球在此过程中的加速度 (　　)
A.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相同
B.大小为20 m/s2,方向与初速度方向相反
C.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相同
D.大小为100 m/s2,方向与初速度方向相反
4.D　以初速度方向为正方向,可得a== m/s2=-100 m/s2,方向与初速度方向相反。故选D。
二、非选择题(共14分)
5.如表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时速度随时间的变化规律。
t/s 0 5 10 15 20 25 30
v/(m·s-1) 0 10 20 30 20 10 0
(1)根据表中数据画出摩托车运动的v-t图像。(3分)
(2)求摩托车在第一个10 s内的加速度。(3分)
(3)根据画出的v-t图像,利用求斜率的方法求出第一个10 s内摩托车的加速度。(4分)
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度。(4分)
5.【解析】(1)v-t图像如图所示。
(2)第一个10 s内摩托车的加速度为
a== m/s2=2 m/s2,方向与运动方向相同。
(3)v-t图像的斜率表示加速度,
第一个10 s内的加速度
a=k=2 m/s2,方向与运动方向相同。
(4)最后15 s内的加速度为
a'== m/s2=-2 m/s2,“-”表示加速度方向与运动方向相反。
答案:(1)见解析图　(2)2 m/s2,方向与运动方向相同
(3)见解析　(4)2 m/s2,方向与运动方向相反
【能力提升】
6.(6分)(2026·湖南高考)某舰载机起飞时,在第2 s内的v-t图像如图所示,该段时间内舰载机加速度的大小为 (　　)
A.10 m/s2 B.20 m/s2
C.30 m/s2 D.40 m/s2
6.B　根据加速度的定义式可得a== m/s2=20 m/s2,故选B。
7.(6分)(多选)如图所示,小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长),2 s末速度大小变为1 m/s,则这段时间内小球的 (　　)
A.速度变化的大小可能大于5 m/s
B.速度变化的大小一定等于4 m/s
C.加速度的大小可能大于2 m/s2
D.加速度的大小可能等于2 m/s2
7.A、C、D　以初速度v0的方向为正,末速度v可能与v0方向相同,也可能与v0方向相反。
当v与v0同向时,v0=5 m/s,v=1 m/s,a1== m/s2=-2 m/s2
当v与v0反向时,v0=5 m/s,v'=-1 m/s,a2== m/s2=-3 m/s2
所以加速度可能为-2 m/s2,也可能为-3 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方向相反,即沿斜面向下,故选A、C、D。
8.(6分)一篮球运动员在标准的场地进行投篮练习,某次投篮时,篮球以3 m/s的竖直向下的速度穿过篮筐,经过一段时间篮球与地面发生碰撞,碰后沿竖直向上的方向弹起,在距离地面1.55 m高处的速度大小为5 m/s,已知篮筐距离地面的高度为3.05 m,上述过程所用的时间为t=0.5 s,篮球可视为质点,规定竖直向下的方向为正方向。该过程中篮球的路程、速度的变化量、平均速度以及平均加速度分别用s、Δv、、表示。则下列选项正确的是 (　　)
A.s=-4.6 m B.Δv=2 m/s
C.=3 m/s D.=16 m/s2
8.C　篮球由3.05 m高处下落经地面反弹上升到1.55 m高处,则该过程中篮球的路程为s=4.6 m,但路程为标量,没有方向,故A错误;该过程中篮球速度的变化量为Δv=(-5-3) m/s=-8 m/s,故B错误;该过程中篮球的位移为Δx=(3.05-1.55) m=1.5 m,则该过程中篮球的平均速度为==3 m/s,故C正确;该过程中篮球的平均加速度为==-16 m/s2,故D错误。
9.(14分)有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2),以警示世人,意思是如果行车时加速度超过此值,将有生命危险。那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,就可能会达到这一数值。试问:
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,摩托车驾驶员被以与货车相同的速度撞飞,碰撞时间为2.1×10-3 s,通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险 (提示:摩托车与货车相撞瞬间,货车的速度几乎不变,摩托车反向运动速度大小与货车相同)(7分)
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车紧急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s,则货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少 (7分)
9.【解析】(1)两车碰撞过程中,取摩托车的初速度方向为正方向,摩托车的速度变化量为Δv=v-v0=-72 km/h-54 km/h=-20 m/s-15 m/s=-35 m/s,两车相碰撞时摩托车的加速度为a==≈-16 667 m/s2=-1 666.7g,1 666.7g>500g,因此摩托车驾驶员会有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2,根据加速度定义式得a1=,a2=,得a1∶a2===1∶1。
答案:(1)有生命危险,计算过程见解析　(2)1∶1
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