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阶段素养检测十　自由落体运动
(40分钟　60分)
【基础达标】
一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)
1.如图,杭州亚运会闭幕式时再次下起了“桂花雨”,橙红色的大朵桂花状彩带从体育场上空飘散而来,伴随四处散发着的桂花香氛,全场沉浸式感受杭州的秋日浪漫,假设仿真花瓣从20 m高空由静止开始下落在观众席上,问花瓣在该过程中所用时间可能为(重力加速度取10 m/s2) (　　)
A.1 s　　 B.1.5 s　　 C.2 s　　 D.5 s
1.D　如果做自由落体运动,则h=gt2,解得t==2 s,所以落地时间大于2 s。故D正确。
2.如图所示,男生用手拿着一把长50 cm的直尺,并使其处于竖直状态;女生把手放在直尺零刻度线位置做抓尺的准备。某时刻男生松开直尺,女生看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值为20 cm。若从女生看到男生松开直尺到她抓住直尺所用时间叫“反应时间”。已知直尺下落过程中始终保持竖直状态,重力加速度g取10 m/s2,则本次实验中该女生的反应时间为 (　　)
A.0.2 s B.0.4 s C.0.5 s D.1 s
2.A　自由落体运动的公式:h=gt2,其中h=20 cm=0.20 m,代入公式解得t=0.2 s,故A正确,B、C、D错误。
3.下图所示的各图像中能正确反映自由落体运动过程的是(设向上为正方向) (　　)
3.C　自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,v=gt,其v-t图像是一条倾斜直线。因取向上为正方向,则C正确,A、B、D错误。
4.(多选)(2025·包头高一检测)原地纵跳摸高是竖直的弹跳,先蹲下预备动作纵向向上加速,离地后身体形状近似不变,直至触碰到高杆。图甲展示的即为离地后到触碰到高杆的过程。图乙为某校运动会中高一年级某同学进行原地纵跳摸高比赛的照片,该次手指摸到的最大高度为2.75 m。已知该同学刚离地时其指尖距地面的高度为1.95 m。重力加速度取g=10 m/s2。据此估算 (　　)
A.该同学离地时的速度大小最接近2 m/s
B.该同学离地时的速度大小最接近4 m/s
C.该同学原地纵跳开始到落地的时间是0.4 s
D.该同学原地纵跳开始到落地的时间是0.8 s
4.B、D　设该同学离地时的速度大小为v,上升高度h=2.75 m-1.95 m=0.8 m,将上升过程看成反向的自由落体运动,则有v2=2gh,代入数据可得v=4 m/s,该同学原地纵跳开始到落地的时间为上升时间t的2倍,由h=gt2,解得t=0.4 s,故该同学原地纵跳开始到落地的时间是0.8 s,故选B、D。
5.跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下由静止开始自由落下。某同学利用手机的连拍功能连拍了多张照片,测得其中两张连续的照片中,运动员双脚离水面的高度分别为3.2 m和1.8 m。取g=10 m/s2,手机连拍时间间隔是 (　　)
A.0.16 s B.0.20 s C.0.24 s D.0.28 s
5.B　由题意可知两张照片中运动员下降的高度分别为h1=5 m-3.2 m=1.8 m;h2=5 m-1.8 m=3.2 m,设拍摄第一张照片时下落的时间为t,时间间隔为Δt,则有h1=gt2;h2=g(t+Δt)2,联立解得Δt=0.20 s, 故B正确。
6.一个石子从高处释放,做自由落体运动,已知它在第1 s内的位移大小是s,则它在第3 s内的位移大小是 (　　)
A.3 s　　 B.5 s　　 C.7 s　　 D.9 s
6.B　石子做自由落体运动,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,在第1 s、第2 s、第3 s内的位移之比为1∶3∶5,已知石子在第1 s内的位移大小是s,则它在第3 s内的位移大小是5s,B正确。
二、非选择题(8分)
7.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的快门处于常开状态,O点是小球的释放点,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图,频闪仪每隔0.04 s闪光一次。(g取10 m/s2)
(1)(多选)某同学仔细研究了这幅照片后,经过分析,提出以下说法,你认为正确的是　　　。
(4分)
A.O、A之间的运动时间等于0.04 s
B.由h=gt2估算O、A之间的距离应该约为0.8 cm,可能是频闪后,过了一定时间小球才开始由静止释放
C.如果用这幅图来测量重力加速度,应该舍去O、A之间的数据,用后面的间距测量
(2)根据这幅图像测得小球经过B点时速度的大小为　　　　m/s,小球下落的加速度为　　　　m/s2。(结果均保留2位有效数字) (4分)
7.【解析】(1)若O、A之间的运动时间等于0.04 s,由h=gt2估算O、A之间的距离应该约为0.8 cm,题图中O、A间距仅0.4 cm,原因应该是频闪后,过了一定时间小球才开始由静止释放,所以小球在O、A之间的运动时间应该小于0.04 s,A错误,B正确;由于O、A之间的运动时间小于0.04 s,测量重力加速度,应该舍去O、A之间的数据,用后面的间距测量,C正确。
(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,可知B点的速度
vB==×10-2 m/s≈0.79 m/s,
根据逐差法求得小球加速度为a==
[×10-2] m/s2≈9.7 m/s2。
答案:(1)B、C　(2)0.79　9.7
【能力提升】
8.(6分)如图所示,有三架无人机静止在空中,离地面的高度之比为h1∶h2∶h3=3∶2∶1。若同时由静止释放炸弹a、b、c,不计空气阻力,则以下说法正确的是 (　　)
A.a、b、c下落时间之比为3∶2∶1
B.a、b、c落地前瞬间速度大小之比为3∶2∶1
C.a与b落地的时间差等于b与c落地的时间差
D.a与b落地的时间差小于b与c落地的时间差
8.D　根据h=gt2,可得t=∝,可知a、b、c下落时间之比为ta∶tb∶tc=∶1,则a与b落地的时间差与b与c落地的时间差之比为=<1,可知a与b落地的时间差小于b与c落地的时间差,A、C错误,D正确;根据v=gt,可知a、b、c落地前瞬间速度大小之比为va∶vb∶vc=ta∶tb∶tc=∶1,B错误。
9.(10分)攀岩运动以其独特的魅力吸引了世界各地越来越多的年轻人参加,在我国近两年的发展也初具规模。一名攀岩运动员在即将登上陡峭的峰顶时碰落了一块石块,石块自由落下,当石块自由下落6 s时运动员看到石块落水时激起的水花,设石块自由下落点到水面的高度为h(不考虑空气阻力,g取10 m/s2)。求:
(1)石块落水时速度的大小。(3分)
(2)石块下落时所用的时间。(3分)
(3)石块落水前最后2 s内下落的高度。(4分)
9.【解析】(1)根据题意可知,石块做自由落体运动的时间为6 s,故v=gt=10×6 m/s=60 m/s。
(2)石块在6 s内下落的高度为h,
则h=gt2=×10×62 m=180 m,
设下落=90 m的时间为t0,则g=,代入数据可得t0=3 s。
(3)设石块在4 s时间内下落的高度为h1,则h1=g=×10×42 m=80 m,故石块在最后2 s下落的高度为Δh=h-h1=180 m-80 m=100 m。
答案:(1)60 m/s　(2)3 s　 (3)100 m
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