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2026 学年第一学期七年级数学学科课堂作业调测卷
一．选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分）
1．a的相反数是 3，则 a的值是（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．
2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了
负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加 1斗）记为+1斗，那么损实七斗（减少 7斗）记为（ ）
A．﹣1斗 B． 1斗 C．﹣7斗 D．+7斗
3．几种液体的凝固温度（标准大气压）如表：其中凝固温度最低的是（ ）
液体 水银 酒精 水 乙醚
凝固温度（℃） ﹣39 ﹣114 0 ﹣117
A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚
4．下列说法不正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定不小于它本身 B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．任何数的绝对值都不是负数 D．任何有理数的绝对值都是正数
5．把 7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（ ）
A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2
6．若（﹣10）×O×71的运算结果为正数，则 O内的数字可以为（ ）
A．3 B．2 C．0 D．﹣3
7．下列算式正确的是（ ）
A．（﹣5）+（+3）＝﹣8 B．（﹣5）﹣（+3）＝﹣2
C． D．|﹣3|×（﹣2）2＝﹣12
8．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．﹣32与（﹣3）2
C．（﹣4）3与﹣43 D． 与
9．数轴上表示数 a，b的点如图所示．把 a，﹣a，b，﹣b按照从小到大
的顺序排列，正确的是（ ）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
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10．如果四个互不相同的正整数 m、n、p、q满足（4﹣m）（4﹣n）（4﹣p）（4﹣q）＝9，则 4m+3n+3p+q
的最大值为（ ）
A．40 B．53 C．60 D．70
二．填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分）
11．﹣2025的倒数是 _____ ．
12．用幂的形式表示“a个 3相乘”的结果是_______ ．
13．绝对值小于 4.1的所有负整数的和是________ ．
14．若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是 1，则 a+b+cd﹣100m的值为_________．
15．常用的十进制是“逢十进一”，计算机用的二进制是“逢二进一”，类似的，三进制只需要 0，1，2三
个数字，“逢三进一”．如三进制中的 ，表示十进制中的 19．那么三
进制中的（1210）3表示十进制中的_______ ．
16．王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：
如图，在数轴上截取从原点到 1的对应点的线段 AB，对折后（点 A与 B重合）再均匀地拉成 1个单位
长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作
后，原线 AB上的 ， 均变成 ， 变成 1，等），那么
在线段 AB上（除 A、B）的点中，在第 2次操作后，恰
好被拉到与 1重合的点所对应的数之和是_____ ，在第 10次操作后，恰好被拉到与 1重合的点所对应
的数之和是_______ ．
三．解答题（本大题共 8小题，共 62分）
17．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：
， ，（﹣2）3，﹣1.04，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.1415．
正数集合：{ ____________________ …}；
分数集合：{ ____________________ …}；
负有理数集合：{ ____________________ …}．
18．（6分）回答下列问题：
（1）过 A，B两点画一条数轴，使点 A表示 2，点 B表示﹣3．
（2）在所画的数轴上将 ，|﹣4|表示在数轴上，并将 2，﹣3， ，|﹣4|这四个数用“＜”连接起
来．
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19．（6分）计算：
（1）16+（﹣25）；
（2） ；
（3） ．
20．（8分）七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，
她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，规则如下：a b＝a×b+2×a．
（1）求（﹣2） （+3）的值．
（2）求（﹣3） （﹣4 ）的值．
21．（8分）如图，小明有 4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出 2张卡片，使这 2张卡片上数字乘积最小，最小值是________ ；
（2）取 4张卡片，用卡片上的 4个数字，在“+，﹣，×，÷”选取你所需要的运算，使结果为 24（每
张卡片用一次）．请设计 1个算式，并写出计算过程．
22．（8分）阅读下列材料：
在计算 时，某班三位同学分别给出了如下思路：
思路 1：用 分别除以 ， 思路 2：先求出 ， ， 思路 3：先算
，再求所
， ，再把所得结果 的和，再用 除以这个
得结果的倒数．
相加． 和．
（1）上述三种思路中，不正确的是思路_____ ．
（2）请选择一种正确的思路计算： ．
23．（10分）如图，已知数轴的单位长度为 1，DE的长度为 1个单位长度．
（1）如果点 A，B表示的数是互为相反数，求点 C表示的数．
（2）若点 A为原点，在数轴上有一点 F，当 EF＝3时，求点 F表示的数．
（3）如果点 B，E表示的数的绝对值相等，动点 P从点 B出发沿数轴正方向运动，速度是每秒 3个单
位长度，动点 Q同时从点 C出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒 2个单位长度，求运动几秒后，点
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P可以追上点 Q？
24．综合与实践（10分）
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2026 学年第一学期七年级数学学科课堂作业调测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10小题）
1．C、2．C、3．D、4．D、5．A、6．D、7．C、8．C、9．C、10．B
二．填空题（共 6小题）
11． 、12．3a、13．﹣10、14．﹣99或 101、15．48、16．1；28
三．解答题（共 8小题）
17．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，|﹣2|＝2，﹣（﹣3）＝3，
正数集合：{ ，|﹣2|，+5，﹣（﹣3），3.1415…}；............2分
分数集合：{ ， ，﹣1.04，3.1415…}；............2分
负有理数集合：{ ，（﹣2）3，﹣1.04…}．............2分
18．【解答】（1）解：如图，
........... .3分
（2）解：|﹣4|＝4，
在数轴上表示各数如下，
∴四个数用“＜”连接起来为： ．........... .3分
19．【解答】解：（1）原式＝﹣（25﹣16）
＝﹣9；............2分
（2）原式＝4
＝3；............2分
（3）原式＝1 12 12 12
＝1+6﹣4﹣2
＝1．............2分
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20．【解答】解：（1）∵a b＝a×b+2×a，
∴（﹣2） （+3）
＝（﹣2）×（+3）+2×（﹣2）
＝（﹣6）+（﹣4）
＝﹣10；.......... .........................4分
（2）∵a b＝a×b+2×a，
∴（﹣3） （﹣4 ）
＝（﹣3） [（﹣4） 2×（﹣4）]
＝（﹣3） （﹣2﹣8）
＝（﹣3） （﹣10）
＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）
＝30+（﹣6）
＝24．.......... .........................4分
21．【解答】解：（1）根据题意可知取﹣6与 10可得到最小值，
﹣6×10＝﹣60，.......... .........................3分
（2）根据题意列式：（不唯一）
[10﹣6﹣（﹣4）]×3
＝（4+4）×3
＝24．.......... .............................5分
22．【解答】解：（1）∵有理数除法不满足分配律，即 a÷（b+c+d）≠a÷b+a÷c+a÷d；
∴思路 1将 拆分为 ，违背除法法则，错误，符合
题意；
思路 2先算括号内和再相除、思路 3先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确，不符合题意；
思路 3：先算 ，再求所得结果的倒数，正确，不符合题意，
故答案为：1；.......... .........................3分
（2）选择思路 2计算：
第 2页（共 4页）
．
选择思路 3计算：
＝﹣90﹣28+63+50
＝（﹣118）+113
＝﹣5，
∵原算式是上述结果的倒数，
∴原式 ．.......... .............................5分
23．
【解答】解：（1）∵A、B互为相反数，且 AB＝2，如图：
\
∴A表示﹣1，B表示 1，
∴C表示的数为 5；.......... .........................3分
（2）由题意，可知点 F在点 E的左边或右边：
当点 F在点 E的左边时，如图：
由图可知点 F表示的数是﹣5；
当点 F在点 E的右边时，如图：
第 3页（共 4页）
由图可知点 F表示的数为 1，
故当 EF＝3时，点 F表示的数为﹣5或 1；.......... .........................4分
（3）由题意可得：
则点 B表示的数为 2，点 C表示的数为 6，设运动时间为 t秒，
∴点 P表示的数为 2+3t，点 Q表示的数为 6+2t，
∴2+3t＝6+2t，
解得 t＝4，即运动 4秒后，点 P可以追上点 Q．
答：运动 4秒后，点 P可以追上点 Q．......... .........................3分
24．【解答】解：任务 1：计算每个同学的洗漱时间为：
学生 A B C D E F G H
用时（分） +2 ﹣1.5 +3 0 ﹣1 ﹣2 ﹣0.5 +1
洗漱时间（分） 7 3.5 8 5 4 3 4.5 6
7+3.5+8+5+4＝27.5（分钟）．
∴F同学的排队时间为 27.5分钟；......... .........................3分
任务 2：7×7+3.5×6+8×5+5×4+4×3+3×2+4.5×1＝49+21+40+20+12+6+4.5＝152.5（分钟）．
......... .........................3分
任务 3：按洗漱用时从少至多排序：F﹣B﹣E﹣G﹣D﹣H﹣A﹣C，
排队时间为：3×7+3.5×6+4×5+4.5×4+5×3+6×2+7×1＝114（分钟）．
∴最短总排队时间为 114分钟．.......... .........................4分
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2 0 2 6 /9 /2 8 1 3 :3 7 :3 5；用户：汪金祥；邮箱：1 3 7 5 7 5 8 0 2 9 8；学号：3 5 0 6 2 6 4 9
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