资源简介

2026学年第一学期七年级数学学科课堂作业调测卷
出卷人：　　审核人：
一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1． 的相反数是3，则 的值是（　　）
A．3 B． C． D．
2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（　　）
A．斗 B．斗 C．斗 D．斗
3．几种液体的凝固温度（标准大气压）如表：其中凝固温度最低的是（　　）
液体 水银 酒精 水 乙醚
凝固温度（℃） 0
A．水银 B．酒精 C．水 D．乙醚
4．下列说法不正确的是（　　）
A．一个数的绝对值一定不小于它本身 B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．任何数的绝对值都不是负数 D．任何有理数的绝对值都是正数
5．把写成省略加号和的形式为（　　）
A． B． C． D．
6．若的运算结果为正数，则内的数字可以为（　　）
A．3 B．2 C．0 D．
7．下列算式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各组数中，相等的一组是（　　）
A．与 B．与
C．与 D．与
9．数轴上表示数 ， 的点如图所示．把 ，，， 按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如果四个互不相同的正整数 、、、 满足，则 的最大值为（　　）
A．40 B．53 C．60 D．70
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11． 的倒数是______ ．
12．用幂的形式表示“ 个3相乘”的结果是_______ ．
13．绝对值小于4.1的所有负整数的和是________ ．
14．若 ， 互为相反数，， 互为倒数， 的绝对值是1，则 的值为_________．
15．常用的十进制是“逢十进一”，计算机用的二进制是“逢二进一”，类似的，三进制只需要0，1，2三个数字，“逢三进一”．如三进制中的，表示十进制中的19．那么三进制中的表示十进制中的_______ ．
16．王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：
如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段 ，对折后（点 与 重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线 上的， 均变成 ， 变成1，等），那么在线段 上（除 、）的点中，在第2次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是_____ ，在第10次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是_______ ．
三．解答题（本大题共8小题，共62分）
17．（6分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，，，，3.1415．
正数集合：{ ____________________　　　　　　…}；
分数集合：{ ____________________　　　　　　…}；
负有理数集合：{ ____________________　　　　　…}．
18．（6分）回答下列问题：
（1）过 ， 两点画一条数轴，使点 表示2，点 表示 ．
（2）在所画的数轴上将 ， 表示在数轴上，并将2，，， 这四个数用“＜”连接起来．
19．（6分）计算：
（1）；
（2）；
（3）．
20．（8分）七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．
（1）求 的值．
（2）求 的值．
21．（8分）如图，小明有4张写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是________ ；
（2）取4张卡片，用卡片上的4个数字，在“，，，”选取你所需要的运算，使结果为24（每张卡片用一次）．请设计1个算式，并写出计算过程．
22．（8分）阅读下列材料：
在计算 时，某班三位同学分别给出了如下思路：
思路1：用分别除以，
，，再把所得结果
相加． 思路2：先求出，，
的和，再用除以这个
和． 思路3：先算
，再求所
得结果的倒数．
（1）上述三种思路中，不正确的是思路_____ ．
（2）请选择一种正确的思路计算：．
23．（10分）如图，已知数轴的单位长度为1， 的长度为1个单位长度．
（1）如果点 ， 表示的数是互为相反数，求点 表示的数．
（2）若点 为原点，在数轴上有一点 ，当 时，求点 表示的数．
（3）如果点 ， 表示的数的绝对值相等，动点 从点 出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点 同时从点 出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点 可以追上点 ？
24．综合与实践（10分）
制定排队方案
素材 育才学校八年级学生在劳动实践基地参加研学活动，并按8人一寝分配住宿．根据研学作息时间表，每个寝室8位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱．下表为某寝室第一天8人洗漱用时（以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足记为负数）．
学生 A B C D E F G H
用时（分） 0
洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间．第一天，该寝室按的顺序排队，同学排队时间为0分钟，同学排队时间为10.5分钟．该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使得所有人的总排队时间最短．
任务1：分析数据 计算第一天 同学的排队时间；
任务2：推理计算 计算第一天该寝室所有同学的总排队时间；
任务3：确定方案 请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间．
2026学年第一学期七年级数学学科课堂作业调测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．C、2．C、3．D、4．D、5．A、6．D、7．C、8．C、9．C、10．B
二．填空题（共6小题）
11．、12．、13．、14．或101、15．48、16．1；
三．解答题（共8小题）
17．【解答】解：，，，
正数集合：{ ，，，，3.1415…}；............2分
分数集合：{ ，，，3.1415…}；............2分
负有理数集合：{ ，，…}．............2分
18．【解答】（1）解：如图，
...............3分
（2）解：，
在数轴上表示各数如下，
...............3分
∴四个数用“＜”连接起来为：．............3分
19．【解答】解：（1）原式
；............2分
（2）原式
；............2分
（3）原式
．............2分
20．【解答】解：（1）∵，
∴
；.......... .........................4分
（2）∵，
∴
．.......... .........................4分
21．【解答】解：（1）根据题意可知取 与10可得到最小值，
，.......... .........................3分
（2）根据题意列式：（不唯一）
．.......... .............................5分
22．【解答】解：（1）∵有理数除法不满足分配律，即 ；
∴思路1将 拆分为 ，违背除法法则，错误，符合题意；
思路2先算括号内和再相除、思路3先算倒数的除法再求倒数，均符合除法法则，正确，不符合题意；
思路3：先算 ，再求所得结果的倒数，正确，不符合题意，
故答案为：1；.......... .........................3分
（2）选择思路2计算：
．
选择思路3计算：
，
∵原算式是上述结果的倒数，
∴原式 ．.......... .............................5分
23．
【解答】解：（1）∵、 互为相反数，且 ，如图：
\
∴ 表示 ， 表示1，
∴ 表示的数为5；.......... .........................3分
（2）由题意，可知点 在点 的左边或右边：
当点 在点 的左边时，如图：
由图可知点 表示的数是 ；
当点 在点 的右边时，如图：
由图可知点 表示的数为1，
故当 时，点 表示的数为 或1；.......... .........................4分
（3）由题意可得：
则点 表示的数为2，点 表示的数为6，设运动时间为 秒，
∴点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，
∴，
解得 ，即运动4秒后，点 可以追上点 ．
答：运动4秒后，点 可以追上点 ．......... .........................3分
24．【解答】解：任务1：计算每个同学的洗漱时间为：
学生 A B C D E F G H
用时（分） 0
洗漱时间（分） 7 3.5 8 5 4 3 4.5 6
（分钟）．
∴ 同学的排队时间为27.5分钟；......... .........................3分
任务2：（分钟）．
......... .........................3分
任务3：按洗漱用时从少至多排序：，
排队时间为：（分钟）．
∴最短总排队时间为114分钟．.......... .........................4分

展开更多......

收起↑