资源简介

为秒，一份面食和一份菜的总打餐时间为秒
(2)小组发现t与k有关，请你帮他们分析两者关系，并结合己知数据，推导k的所有可能取值
(3)方案设计：食堂为提升就餐体验，对窗口打餐速度（单位：人分钟）进行了优化.经调查发现：套餐窗
口打餐速度不变，自选窗口打餐速度调整为v人/分钟.窗口开放前已有α人在排队，开放后新到达人数为平
均每分钟5人（均匀到达）.在排队清空之前，所有开放窗口一直有人在排队.当开放2个套餐窗口加1个
自选窗口时，15分钟后恰好没有人排队；当开放3个套餐窗口加1个自选窗口时，10分钟后恰好没有人排
队.现食堂决定开放6个窗口（两种窗口都必须有），请列出套餐窗口与自选窗口的分配方案，使得排队人
数在5分钟或更短时间内首次降为0，并说明理由
24.己知△ABC中，∠BAC=Qa,点D在BC上，连接AD
E
E
图1
图2
图3
(1)设a=120°，AD平分∠BAC,点E在射线AD上，连接BE.
①如图I,若AB=BE,试说明BEIIAC:
②如图2，若∠EBC=60°，试说明AE=AB+AC:
(2)如图3，若=90°，AB=AC,作点C关于射线AD的对称点C,连接BC并延长交射线AD于点F,连接CF,
若CF=3,△ACF的面积为7，求BF的长.
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2026-2027学年八年级数学上学期期中模拟卷
参考答案
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1
2
3
4
5
6
>
9
10
A
D
A
B
B
B
C
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.2x+12<7
12.52°/52度
13.2
14.5
15.a≤4
16.88/88度
三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题每题12分。
17.
【答案】(1)解：-2x+3<3x+2,
移项合并得-5x<-1,(2分)
解得x>(1分)
(2)解：解不等式5x-1>3(x+1)得x>2,(2分)
解不等式3x-2<2x+1得x<3,(2分)
∴.不等式组的解集为218.
B
【答案】(1)
(5分)
(2)解：如图，过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,
D
AD平分LBAC,
:DE=DF,
1/8
:AB=8,AC=6,
XABXDE_AB _8-4
SAACD
XACXDF
AC-6=3
S△4BD:S△4CD=4:3.(3分)
19.
【答案】(I)证明：在△ABD和△ACE中，
(AB=AC
AD=AE(2分)
BD=CE
∴.△ABD≌△ACE(SSS)
∠D=∠E.(1分)
(2)解：设AD与CE交于点M,如图
B
M
:∠D=∠E,∠DMO=∠EMA,
∠E0D=180°-∠DM0-∠D,∠DAE=180°-∠EMA-∠E,(2分)
∠EOD=∠DAE=20°，
由△ABD≌△ACE得
∠BAD=∠CAE,(2分)
·.∠CAD+∠CAB=∠CAD+∠DAE,
·∠CAB=∠DAE=20°.(1分)
20.
【答案】(I)证明：'∠ACB=90°，D是AB的中点，
AD=DB=CD=AB,(2分)
∴△DCB为等腰三角形，
'DE⊥BC,
·DE是△DCB中线，
·E是BC中点，
D是AB的中点，
·DE是△ACB的中位线，
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