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2026-2027学年第一学期初二年级数学学情监测
一、单选题
1,如图，工人师傅经常站在人字梯上安全地工作，这里面蕴含的数学道理是()
A,垂线段最短
B.两点之间，线段最短
C.三角形的稳定性
D.两点确定一条直线
2.下面四个图形中，线段BD是△4BC的高的是(
B
3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是()
A.2cm,3 cm,5cm
B.7 cm,4 cm,2cm
C.3cm,4cm,8cm
D.3cm,3cm,4cm
4.如图，△MBC≌△DBE,若AB=7,BE=3,则CD的长为（)
D
A.3
B.4
C.7
D.10
5.如图，AB=AD,CB=CD,∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（)
A.120°
B.125
C.12°
D.I04
6.如图，AD∥BC,△FGE是等题直角三角形，∠FGE=90°，顶点G,E分别在AD,BC上，EF交AD于
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点H.已知∠GEB=65°，则I的度数为（)
D
659
A.60°
B.65
C.70°
D.750
7.如图.已知方格纸中是9个相同的正方形，则△与2的和为()
A.80°
B.90°
C.100°
D.180°
8.已知a,b,c是aMBC的三边长，化简a+b--k-a-的结果为(
A.2a-2b-2c
B.2a-2b
D.0
9.如图，已知△ABC,点D为BC的中点，点E为AD的中点，若Ss=2,则△CDE的面积是(
A.1
B.4
C.2
D.8
二、填空题
10.若△ABC的三个内角的度数比为1：2：3，则△ABC的形状是
II.如图，AB∥DE、BE=FC.请你添加一个条件
使得AABC2ADEF.
(11题图)
(12题图)
(13题图)
(14题图)
12,如图，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，CD⊥OB于点D,且CD=2cm,点P是射线OA上的一个
动点，则线段CP的最小值是
cm.
13.如图，△ABC中，CD是边AB上的高，∠BCD=30°，∠ACB=80°，AE是∠CAB的平分线，则∠LEB
的度数为
AD于
14.如图，在四边形4ABCD中，∠B=∠C=90,DM平分∠ADC且B+CD=MD.有下列结论：
O∠MD=90,②M为BC的中点：@MM平分∠BMD:OS,oe-2am:⑥M到MD的距离等于BC的
一半。其中正确的结论有
15,如图，书架两侧捏放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在
书架底部DB上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书箱的上方边沿，已知每本书长
20am,厚度为2m,则两摞书之间的距离DE为
C.E
三、解答题
16.如图，在aBC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.
B
D
(I)尺规作图：作∠CAB的平分线，分别交CD、CB于点P2(不写作法，保留作图痕迹)，
(2)在(1)的条件下，若∠B=58°，求∠CP2的度数.
17.如图，在△ACE和aBCF中，点E,C,F在同一条直线上，E=∠F=∠ACB=90°，AC=BC.若AE=3,
BF=6,则EF=
18.如图，点A、D、C、F在同一条直线上，MD=CF,AB=DE,B∥DE,BC与EF之间有什么关系？
说明你的理由。
B
E
D
19.如图，A、D、F、B在同一直线上，BF∥CD,AE∥BC,且D=BF,求证：AE=BC.
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