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高三数学周练六
一、填空题
1.已知集合A=[-1,1],B=[0,2],则AUB=
2.关于x的不等式x一1≤0的解集为
X-2
3x,x≤0，则f-)=
3.已知f=nx,x>0,
4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a=15-a,则S,=】
5.抛物线y2=16x上的一点P到x轴的距离为12，则P与焦点F间的距离PF=
6.若函数f(x)=sin@x-+cos @x的最小正周期是π，则实数w=
,2
7.在x+
的二项展开式中，第四项是常数项，则n=一
8.已知复数z的虚部为1，且m=2+3为实数，则m=」
9.已知a,b>0满足a+b=2,则色+1的最小值是
a 2b
10.已知keR,向量ā，i,两两不平行，若(a+66)/1(25+c,(3a+)1(26+c),则k=
巴，如图，已知R,E分别是椭圆C:号+y
+京=1(a>b>0)的左、右焦点，M,N为椭圆上两点，
满足FM/FN，且ENM:EMFM=1:2:3,则椭圆C的离心率为
12.全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，在U中任取四个元素组成的集合记
为A={a,a2,4,a4}，余下的四个元素组成的集合记为
A={,b2,,b}，若a+a2+4+a4<6+b2+b+b,则集合A的取法共有
种
二、单选题
13.设m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()
A.若mlla,nlla,则mlln、)
B.若mca,ncB,mlln,则alB
C.若m⊥a,m⊥B,则al川B
D.若m⊥n,m⊥a,则nlla
14.盆子中有4个相同小球，标有号码1,2,3,4，从盒子中不放回地随机取两次，每次取1个球事
件A:“第一次取出1号球”，事件A,：“第二次取出3号球”，事件B：“两次取出球的号码和为4”，
事件B,：“两次取出球的号码和为5”，下列选项正确的是(
A.P(4)=月
B.P(B)+P(B)=1C.A,B,独立
D.A,B独立
15.从长度分别为1,2,3,4,5的5根细木棒中选择三根围成一个三角形，则最大内角()
A.可能是锐角
B.一定是直角
C.可能大于r
D.一定小于
3
6
16.已知函数y=f(x)的定义域为R,集合M={x,存在x得M=[-L,),则()
A.y=f(x)可能为奇函数
B.y=f()可能在x=2处取最小值
C.y=f(x)可能是严格增函数、
D,y=f(x)可能在x=-1处取极小值
三、解答题
17.如图为正四棱柱ABCD-AB,CD,其中M=4,AB=3.
(1)求矩形ACC,A绕AA旋转一周所得几何体的表面积：
(2)若E为A的中点，求直线BD与平面BED所成角的大小.
D
B
18.某校举行“高一年级趣味数学竞赛”，竞赛分为初赛和决赛两
个频率/组距
个阶段，为了解初赛情况，现从高一年级随机抽取了200名学
0.035
0.030
生，记录他们的初赛成绒，将数据按照[50,60)，[60,70)，
a
[70,80),[80,90),[90,10]分成5组，制成了如图所示的频率
0.010
分布直方图
0.005
(1)求频率分布直方图中·的值，并并求这200名学生初赛成
o
5060708090100成锁/分
绒的平均分：
2

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