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2026-2027学年高三上学期10月月考
数学试卷
本试卷共150分，考试时间120分钟.
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.已知集合A={-1A.[2,3)
B.（-l,too)
C.[-1,+0)
D.（2,3)
2.若复数：=弓其中为虚数单位，则：=
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
3.已知a、b为单位向量，它们的夹角为120°，则下列向量中与b垂直的是
A.a+2b
B.a-2b
C.2a+b
D.2a-b
4已为知函数y=是定义减为R、周期为2的奇函数，当1A.-1
B.1
C.-3
D.3
5.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过抛物线C上点A,作其准线1的垂线，垂足为B,若△ABF
为正三角形，则点A的横坐标为
A,1
B.2
C.3
D.4
6.已知函数∫(x)=hx+的最大值为1，则实数a=
x+2
A.1
B.2
C.3
D.4
7.己知数列{an}是公差不为0的无穷等差数列，且满足：对于{an}中任意两项a、a,在{a}中都
存在一项am,使得am=aa,若a1=12,则满足条件的数列{an}的个数为
A.4
B.6
C.8
D.12
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3亿人都在用的扫指ApP
8.已知集合A={a,a,4}s[0,,xeR,记集合-aa∈}中元素的最小值为d4(x).设满足条
件d(0.)=d4(0.5)=d4(0.8)=d4()的所有集合A所组成的集合为2.从Ω中随机抽取一个集
合A={a,a2,a3},定义随机变量X为X(A)=a+a2+a,则X的期望为
A.1.4
B.1.5
C.2.1
D.2.4
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求。全部选对得6分，部分选对但不全得3分，有错选或不选的得0分.
9。若m为样本数据6,10,4，m,16的中位数，则m的取值可以为
A.6
B.7
C.8
D.11
10.已知点A的坐标为(2,0)，点B、C在圆O:x2+y2=10上，AB⊥AC,则下列说法正确的是
A,点A在圆O内
B.BC的最大值为210
C.BC的最小值为3
D.△ABC面积的最大值为9
11.己知正方体ABCD一A1B1CD,点P为CC的中点.则下列说法正确的是
A.直线AP与平而4BCD所成角的正弦值为
B,经过点P有且只有一条直线与直线AB和A1D1都相交
C.存在4个平面，过点A且与正方体每个面所成锐二面角都相等
D.几何体绕一条直线旋转一定角度后与自身重合，则称这条直线为该几何体的旋转对称轴.正
方体ABCD一A1B1C1D1共有12条旋转对称轴
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
2.已知双曲线多片=1(a>0)的一条渐近线为y=*,则a=
13.若函数（似-血x+aosx在区间(-}上单调，则实数a的取值范得为
14.对于无穷数列{a},定义集合P={存在正整数m,使得m>n且a.>a},集合卫={川存在正
整数m,使得ma}.设a,=sn+ppe0,2n小，若Ps0,则p的取值范用
为
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