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2026-2027学年第一学期 10月七年级阶段测试卷
数学 评 分 标 准
一、选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分。每小题只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D C B C C B
二、填空题：本题共 4小题，每小题 3分，共 12分。
9. 或 10. 11. 12.
三、解答题：本题共 6小题，共 64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13. 本小题 分
【小题 】
解：
..................................................1分
．.......................................................................................................3分
【小题 】
解：
............................................................1分
........................................................................................................3分
【小题 】
解：
.........................................................................................1分
．.............................................................................................................3分
【小题 】
解：
第 1页，共 1页
............................................................................1分
．............................................................................................................3分
14. 本小题 分
解：因为 ，
所以 或 ．
因为 ， 互为相反数，且都不为零， ， 互为倒数，
所以 ， ．
所以 ．
所以 ．...........................................................................3分
当 时， ．...............5分
当 时， ．.........................7分
综上所述， 的值为 或 ． ..................................................................................8分
15. 本小题 分
【小题 】
解： 的相反数为 ， 的相反数为 ，在数轴上标出表示各数的点如图所示．
.................................................................................................................2分
【小题 】
因为数 对应的点与其相反数对应的点相距 个单位长度，且 为负数，
所以 ．.......................................................................................................................................................4分
【小题 】
由 ，知 ，则 ．
因为数 对应的点与数 的相反数对应的点相距 个单位长度，
第 1页，共 1页
所以 或 ．
由数轴可知 ，
所以 ．..............................................................................................................................................................10分
16. 本小题 分
【小题 】
解：根据题意可知，草坪区域周长为 ，
草坪区域面积为 ；..................................................................................4分
【小题 】
由 得草坪区域周长为 ，草坪区域面积为 ．
因为 ，
所以 ， ，.........................................................................................................................................6分
所以 ， ，
所以草坪区域的周长为 ，草坪区域的面积为 ．.......................................10分
17. 本小题 分
【小题 】
解：当 ， 时，
，
...............................................................................................................4分
【小题 】
当 ， 时，
，
...........................................................................................................8分
【小题 】
规律：无论 ， 取何值，都有 ．
第 1页，共 1页
．......................................................................................................................................................................12分
18. 本小题 分
【小题 】
解：因为 ， ，
所以 ，或 ， ，或 ．
由数轴可知， ，
所以 ， ...................................................................................................................................3分
【小题 】
．
答： ， 两点相距 个单位长度 .......................................................................................................5分
【小题 】
若点 在点 的右侧，则 ，
所以 ．
所以点 表示的数为 ．......................................................................................................7分
若点 在 ， 两点之间，则 ，
所以 ．
所以点 表示的数为 ．
综上所述，点 表示的数为 或 ..............................................................................................9分
【小题 】
第 1页，共 1页
．
答：点 表示的数为 .....................................................................................................................12分
第 1页，共 1页2026-2027学年第一学期 10月七年级阶段测试卷 A. B. C. D.
数 学 学 科 6.下列说法： 符号不同的两个数互为相反数； 符号不同且绝对值相等的两个数互为相反数；
（满分：100分，限时：90分钟） 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； 不相等的两个数，其绝对值也不相
第 I卷（选择题） 等； 绝对值最小的有理数是 。其中正确的有( )
一、选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
合题目要求的。 7.已知下列一组数： ， ， ， ， ， ，则第 个数为( )
1.下面两个数互为相反数的是( )
A. B. C. D.
A. 和 B. 和
8.在古代，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳记数”
C. 当时有位父亲为了准确记录孩子的出和 D. 和
2.据悉：截至 月 日“湘超”联赛现场观赛人数达 万人，比赛期间带动消费总额达 生天数，在粗细不同的绳子上打结 如图 ，由细到粗 右细左粗 ，满七进一，那么孩子已经出生
亿元，成为湖南最具影响力的本土赛事品牌数据 亿用科学记数法表示为( ) 了( )
A. B.
C. D.
3.下列说法中，正确的是( )
A. 近似数 与 表示的意义相同
B. 万精确到千分位
C. 小华身高 是一个准确数 A. 天 B. 天 C. 天 D. 天
D. 将 精确到百分位得近似数
第 II卷（非选择题）
4.下列各项中所列代数式错误的是( )
A. 二、填空题：本题共 4小题，每小题 3分，共 12分。的 倍与 的 倍的和是
9.在数轴上表示 的点到原点的距离为 ，则 的值为 ．
B. ， 两数的和与这两数差的积是
10.当 时， 的值为 ，当 时，这个多项式 的值是 ．
C. 与 两数和的 是 11.现定义一种新运算“ ”，对任意两个有理数，有 ，如： ，则
D. 的倒数与 的和是 ．
5.如图所示的是小欣设计的一个运算程序，当她输入 时，输出的结果为( ) 12.下列图形都是由同样大小的 按一定规律组成的，其中第 个图形中一共有 个 ，第
个图形中一共有 个 ，第 个图形中一共有 个 ， ，按此规律排列，则第 个图形
中 的个数为 ．
试卷 第 1页（共 1页） 试卷 第 2页（共 1页）
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… 学校：______________姓名： _____________班级： _______________考号：______________________
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若数 对应的点与其相反数对应的点相距 个单位长度，求 的值
在 的条件下，若数 对应的点与数 的相反数对应的点相距 个单位长度，求 的值．
四、解答题：本题共 6小题，共 64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13. 本小题 分 计算：
； ；
16. 本小题 分 如图所示，一个长方形区域长为 ，宽为 ，分别以长方形的较短的边为直
径作两个半圆，然后在阴影部分种植草坪．
用代数式表示草坪区域的周长及面积； 用含有 的式子表示
；
当 时，求草坪区域的周长及面积．
14. 本小题 分
17. 本小题 分 探索代数式 与代数式 的关系．
已知 ， ， 互为相反数，且都不为零， ， 互为倒数，求 的值．
当 ， 时，分别计算两个代数式的值
当 ， 时，分别计算两个代数式的值
你发现了什么规律 请利用这个规律计算 ．
15. 本小题 分
已知有理数 ， 所对应的点在数轴上的位置如图所示．
18. 本小题 分 ， 分别是数轴上两个不同点 ， 所表示的有理数，且 ， ， ， 两
点在数轴上的位置如图所示．
在数轴上标出表示 ， 的相反数的点的位置
试题 第 3页（共 2页） 试题 第 4页（共 2页）
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此 卷 只 装 订 不 密 封
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试确定数 ，
， 两点相距多少个单位长度
若点 在数轴上，点 到点 的距离是点 到点 距离的 ，求点 表示的数
点 从点 出发，先向左移动 个单位长度，再向右移动 个单位长度，再向左移动 个单位长
度，再向右移动 个单位长度，依次操作 次后，求点 表示的数．
试卷 第 1页（共 1页） 试卷 第 2页（共 1页）
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… 学校：______________姓名： _____________班级： _______________考号：______________________
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