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致远中学2026-2027学年度高二第一次阶段检测
数学试卷
分值：150分时间120分钟
一、单选题（本题共6小题，共30分）
1.若直线x-my+1=0的倾斜角30°，则m等于（)
A.⑤
B.V3
C./3
D.2
2
3
2.若4：x-m-1=0与2：(m-2)x-3y+1=0是两条不同的直线，则“m=3”是“1/2”
的（)
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.若圆x2+y2+4V3x-4V7y+40-Y2=0与x轴相切，则这个圆截y轴所得弦长为（）
A.8
B.4V3
C.2W7
D.6
4.己知定点P(-2.0)和直线1：(1+32)x+(1+2)y=2+51（2∈R),则点P到直线1的距离
的最大值为()
A.2N3
B.√0
C.14
D.215
5.若过点(2.1)作圆x2+y2-x+y+a=0的切线有两条，则a的取值范围是（
A.专+四
B.(←0,5)
C.(-0,-4U(5,+0)
D.（4,)
同若直线x+)-a=0与曲线y=2-√x-2x恰有两个公共点，则a的取值范围是（
A.1-V2,1+V2]
B.(1-V2,0]
C.[2,1+V2)
D.(1-V2,0)
(直线1与直线y=1交于点P,几与直线x-y-7=0交于点Q,且线段PQ的中点是(1，
-1),则I的斜率是()
A.
2-3
2
D.
3
C.
3
①没meR,过定点A的动直线X+m=0和过定点B的动直线x-y-m+3=0交于点
P,功，1=6c+宁+0+影，：的最小值为(
)
A.10
3V10
45
C.
D.
2
2
5-2
2
二、多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题日要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9.下列选项正确的是(
A.过点P(1,2)且在x、y轴截距相等的直线方程是x+y-3=0
B.过点(-1,2)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为2x+y=0
C.直线y=3x-2在'轴的截距是-2
D.直线xsina+y+2=0的倾斜角9的取值范围是0，孕Ur经)
10)
已知圆0：x2+y2=4,A(-1,0),B(1,0),下列说法正确的有(
A.
圆O与直线mx+y-m-1=0必有两个交点
B.圆0上存在4个点到直线1：x-y+√2=0的距离都等于1
C.圆0与圆x2+y2-6x-8y+m=0恰有三条公切线，则m=16
D.圆O上存在点P,满足PA=2PB
11
设圆C:(x-1)+(y-1)2=3,直线1：3x+4y+3=0,P为1上的动点，过点P作圆C的
两条切线PA,PB,切点为A,B,则下列说法中正确的有（)
A.PA的取值范围是，+oo）
B.四边形PACB面积的最小值为2√3
C.满足∠APB=60°的点P有两个
D.AMBC的面积最大值为
3
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分）.
12.已知平行直线1：2x+y-1=0.1:4x+(2m-2)y+m=0,则1，.与的离是
13.求过点A(0,4),且与直线1：4x+3y+6=0切于点B(0,-2)的圆的方程
1知圆C:x2+y2=36,过点P(-6,-3)直线1与圆C相交于A,B两点，∠A0B<120°
则直线I的斜率的取值范围是
四、解答题：（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）·
15.（i3分)根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式方程.
(1)过点B(-3,4),且斜率不存在的直线
(2)过点B(-3,4),平行于x轴的直线
(3)在x轴的截距是y轴上的截距2倍，且过业（4,1)的直线，
一
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