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2026—2027学年度第一学期期中质量检测
六年级数学试卷（北师大版）
检测时间：90分钟　　满分：100＋10分　　测试范围：第1～3单元
学校：______　　班级：______　　姓名：______　　考号：______
题号 一 二 三 四 五 附加题 总分
得分
一、填空题。（每空1分，共24分）
1.（生活百科）“中国天眼”（FAST）是世界上最大的单口径射电望远镜，它的反射面是一个直径约500 m的圆。它的半径约是（　　）m，周长约是（　　）m。（π取3.14）
2.（图表信息）下面是某文具店一种笔记本的数量与总价的关系表。
数量x/本 1 2 3 4
总价y/元 3.5 7 10.5 14
数量 x（本）与总价 y（元）之间的关系式是 y＝（　　）；当 x＝12 时，y＝（　　）。
3.（倒数）若 m 与 n 互为倒数，则 m×n＝（　　）；当 m＝3/7 时，n＝（　　）。
4.（比较大小）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）÷3〇　　 （2）×1〇÷1　　（3）×〇1
（4）÷×　　（5）1÷〇1　 　（6）÷
5.（数学文化）我国古代数学著作《周髀算经》中有“周三径一”的记载，意思是圆的周长约是它直径的（　　）倍。按照这个说法，直径是8 cm的圆，它的周长约是（　　）cm。
6.（算理理解）分数除法可以转化成分数乘法来计算。计算 ÷ 时，先算 ×（　　）＝（　　），这样计算的根据是（　　）。
7.（综合实践·制订节水方案）某小区原来平均每天用水12吨，开展节水活动后，每天的用水量比原来节约了。现在这个小区平均每天用水（　　）吨。
8.（数与形）用同样长的小棒按下图的方式摆正方形。
摆第4个图形用（　　）根小棒，摆第10个图形用（　　）根小棒，摆第 n 个图形用（　　）根小棒。
9.（圆的面积）如下图，把一个半径是4 cm的圆平均分成16份，剪开后拼成一个近似的长方形。
拼成的长方形的长约是（　　）cm，圆的面积是（　　）cm 。
10.（用字母表示）如下图，1个这样的杯子高10 cm，3个这样的杯子摞起来高16 cm。
照这样计算，n 个杯子摞起来的高度是（　　）cm。
二、选择题。（每题2分，共8分）
1. 下面关于圆的说法中，正确的是（　　）。
A. 两端都在圆上的线段叫做直径 B. 在同一个圆里，所有的半径都相等
C. 圆的周长是它半径的3.14倍　　D. 圆的面积越大，圆周率就越大
2. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，________，这本书一共有多少页？如果列式为 35÷（－），那么横线上应该补充的条件是（　　）。
A. 两天一共看了35页　　B. 第二天比第一天多看了35页
C. 第二天看了35页　　 D. 还剩35页没有看
3. 下面的式子中，书写正确的是（　　）。
A. 1×a 写作 1a B. m×5 写作 m5 C. a×a 写作 a D. b×3 写作 3×b
4. 一个半圆的半径是 r，它的周长是（　　）。
A. πr　　 B. πr＋r　 　C. πr＋2r　 　D. 2πr
三、计算题。（共26分）
1. 直接写出得数。（每题1分，共6分）
÷3＝　 　×＝ 　 　÷＝
1÷＝　 　×0＝　 　÷4＝
2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）
（1）×÷　 　 （2）（＋）÷
（3）÷4×　 （4）÷（－）
3. 求涂色部分的周长和面积。（8分）
四、操作题。（共10分）
1.（4分）一根3 m长的彩带，每 m剪成一段，可以剪成多少段（列算式计算）？并请在下面的图中分一分，表示出结果。
2.（6分）先看图想一想，再填空。
（1）3÷表示求3里面有多少个（　　）。
（2）算式中的“”是的（　　）。
（3）从图中可以看出，3 m里面一共有（　　）个 m，所以可以剪成（ ）段。
五、解决问题。（共32分）
1.（4分）六（1）班同学为灾区捐款，男生一共捐款180元，男生捐款数是女生的。女生一共捐款多少元？
2.（6分）公园里有一个圆形喷水池，直径是10 m。现在要在喷水池的周围修一条1 m宽的石子路（如下图，涂色部分）。这条石子路的面积是多少平方米？
3.（12分）小蜗牛和小乌龟进行爬行比赛。小蜗牛小时爬了 m，小乌龟小时爬了 m。谁爬得快一些？下面是三位同学的解法。
小红（　）：先求速度。小蜗牛：÷＝3（m/时）；小乌龟：÷＝4（m/时）。因为4＞3，所以小乌龟爬得快。
小军（　）：先求时间。爬1 m用的时间：小蜗牛÷＝（时）；小乌龟÷＝（时）。因为＞，所以小乌龟爬得快。
小丽（　）：先求速度。×＝（m/时）；×＝（m/时）。因为＞，所以小蜗牛爬得快。
（1）（6分）哪些同学的解法正确？在相应名字后面的括号里画“√”。
（2）（6分）在你认为正确的解法中，你最喜欢谁的解法？请你说明这种解法的思路。
4.（10分）（生活百科）某小区计划在一块长15 m、宽10 m的长方形空地上建一个圆形水池（如下图，直径6 m），其余部分铺草坪（涂色部分）。
（1）（3分）解决“铺草坪的面积是多少平方米”这个问题，需要用到的信息是（　 　）。（多选）
①空地的长15 m　　②空地的宽10 m　　③水池的直径6 m　　④水池的周长
（2）（7分）根据你所选的信息，解答这个问题。
附加题。（10分）
1.（5分）一个长方形的长增加，宽减少，现在的面积比原来的面积（　　）（填“增加”或“减少”）了（　　）。
2.（5分）如下图，在一个边长是6 cm的正方形中，分别以四个顶点为圆心、边长的一半为半径画四个四分之一圆（图中涂色部分）。求图中空白部分的面积。
参考答案
一、填空题。
1. 250；1570
2. y＝3.5x；42
3. 1；
4. ＜；＝；＝；＞；＜；＞
5. 3；24
6. ；2；除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数
7. 10
8. 13；31；3n＋1
9. 12.56；50.24
10. 10＋3（n－1）（即 3n＋7）
二、选择题。
1. B　　2. B　　3. C　　4. C
三、计算题。
1. ；；1；；0；
2.（1）×÷＝÷＝1
（2）（＋）÷＝（＋）×24＝20＋9＝29
（3）÷4×＝××＝
（4）÷（－）＝÷＝2
3. 周长：8×4＋3.14×8＝32＋25.12＝57.12（cm）
面积：8×8－3.14×（8÷2） ＝64－50.24＝13.76（cm ）
四、操作题。
1. 3÷＝5（段），可以剪成5段。
2.（1）　（2）倒数　（3）5 5
五、解决问题。
1. 180÷＝225（元）。答：女生一共捐款225元。
2. 3.14×（6 －5 ）＝3.14×11＝34.54（m ）。答：这条石子路的面积是34.54平方米。
3.（1）小红（√）；小军（√）；小丽（　）。
（2）略。（答案不唯一，合理即可。例如：我最喜欢小红的解法。先根据“速度＝路程÷时间”分别求出小蜗牛和小乌龟的速度，再比较速度的大小，速度大的爬得快。）
4.（1）①②③
（2）15×10－3.14×（6÷2） ＝150－28.26＝121.74（m ）。答：铺草坪的面积是121.74平方米。
附加题。
1. 减少；
2. 6×6－4×（）×3.14×3 ＝36－28.26＝7.74（cm ）。答：图中空白部分的面积是7.74平方厘米。

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