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【50道填空题·专项集训】人教版数学七年级上册期中复习卷
1．比较大小：　 　（填“”“”或“”）．
2．已知 则 的值是　 　.
3．一个等边三角形的一边长为，则它的周长是　 　．
4．若a与﹣2互为相反数，则a的值为　 　．
5． 如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点 ，则点B表示的数是 　 　．
6．设，且，则的值可能是　 　。
7．已知a，b满足|a﹣1|+|b+ |=0，则a+b=　 　．
8．已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　．
9．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有　 　℃．
10．在（– ）2中底数是　 　；指数是　 　．
11．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝　 　．
12．若“三角形”表示运算a-b+c，若“方框“表示运算x-y+z+w，则=　 　
13．已知： ，则代数式： 的值为　 　.
14．若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为　 　．
15．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为　 　．
16．当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式-ax2+bx+1的值是　 　.
17．在如图所示的运算流程中，若输入的数为8，则输出的数为 　 　．
18．若，，则　 　．
19．近似数1.50精确到　 　位．
20．已知，，则　 　．
21．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A÷B，如4★2=4×2﹣4÷2=6，则6★（﹣3）的值为　 　．
22．近似数 精确到　 　位，有效数字是　 　.
23．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是　 　.
24．已知a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，则a2+5ab+5b2＝　 　．
25．已知|，则x-y的值为　 　．
26．中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名　 　.
27．如果上升230米记为+230米，那么－50米表示 　 　 .
28．有两块田，第一块田 公顷，年产棉花 千克；第二块田 公顷，年产棉花 千克． 这两块田平均每公顷的棉花年产量是　 　
29．已知太阳与地球之间的平均距离约为 千米，用科学记数法表示为　 　千米．
30．一天凌晨的气温是-5℃，中午的气温比凌晨上升4℃，那么中午的气温是　 　。
31．如果把6.48712保留两位小数可近似为　 　．
32．计算：|﹣5|=　 　，﹣|﹣5|=　 　，﹣（﹣5）=　 　，|1﹣3|=　 　，
﹣4 的相反数为　 　．
已知|a+2|=0，则a=　 　．
33．小红买5个练习本需要4元，买10个同样的练习本需要　 　元。买练习本的本数和一共花的钱数成　 　。
34．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为　 　．
35．已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，那么点对应的数是　 　 .
36． 1.95≈　 　(精确到十分位)；576000≈　 　(精确到万位)；
37．已知都是有理数，若，则的值是　 　．
38．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=　 　.
39．已知 ，则 　 　．
40．如果运进粮食3吨记作+3吨，那么﹣4吨表示　 　.
41．已知，，则　 　．
42．用四舍五入法将1.804精确到百分位的近似数为　 　．
43．0.003069=　 　（精确到万分位）．
44．已知有理数 满足 ，且 ，那么 的值等于　 　．
45．（ 1 ）代数式|x-6|-19所能取到的最小值是　 　；
（ 2 ）|5-2|可表示为5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索代数式|x-4|+|x-1|+|x+3|的最小值是　 　.
46．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为　 　
47．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为　 　．
48．某公园划船项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时） 90 100 130 150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为　 　元．
49．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为　 　.
50．大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，，，，若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是　 　．
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【50道填空题·专项集训】人教版数学七年级上册期中复习卷
1．比较大小：　 　（填“”“”或“”）．
【答案】
【解析】【解答】解；，
∴，
故答案为：．
【分析】根据两个负数，绝对值越大其值越小，进行比较即可.
2．已知 则 的值是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：∵m2-3n+1=0，
∴m2+1=3n，
∴
故答案为：.
【分析】由已知得m2+1=3n，代入原式即可.
3．一个等边三角形的一边长为，则它的周长是　 　．
【答案】3a
【解析】【解答】解：因为等边三角形的三边相等，
而等边三角形的边长为a，所以它的周长为3a．
故答案为：3a．
【分析】根据三角形周长等于各边长之和并结合等边三角形的三边相等可得答案.
4．若a与﹣2互为相反数，则a的值为　 　．
【答案】2
【解析】【解答】∵a与﹣2互为相反数，
∴a= 2
故答案为： 2 。
【分析】a的相反数是-a，据此求解即可。
5． 如果在数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达B点 ，则点B表示的数是 　 　．
【答案】1或﹣7
【解析】【解答】①∵点A表示的数为-3，∴当点A向左移动4个单位长度后点B表示的数为-3-4=-7；
②∵点A表示的数为-3，∴当点A向右移动4个单位长度后点B表示的数为-3+4=1，
综上，点B表示的数为-7或1，
故答案为：-7或1.
【分析】分类讨论，再利用数轴上“左减右加”求出点B表示的数即可.
6．设，且，则的值可能是　 　。
【答案】3或-1
【解析】【解答】解：∵abc＜0，
∴a，b，c这三个数有1个或3个负数，
不妨设a＜0，b＞0，c＞0或a＜0，b＜0，c＜0，
∵a+b+c=0，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴=1-1-1=-1或=1+1+1=3，
∴的值可能是3或-1.
故答案为：3或-1.
【分析】根据题意得出a，b，c这三个数有1个或3个负数，再把原式变形为，然后根据绝对值的性质进行计算，即可得出答案.
7．已知a，b满足|a﹣1|+|b+ |=0，则a+b=　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+ =0，
解得，a=1，b=﹣ ，
则a+b= ，
故答案为： ．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．
8．已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为　 　．
【答案】8
【解析】【解答】当2m﹣3n=﹣4时，
∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n
=﹣4m+6n
=﹣2（2m﹣3n）
=﹣2×（﹣4）
=8
故答案为：8
【分析】运用因式分解整体代入即可.
9．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有　 　℃．
【答案】310
【解析】【解答】解：根据题意得：127﹣（﹣183）=127+183=310（℃）．
故答案为：310
【分析】由题意列出算式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得到结果．
10．在（– ）2中底数是　 　；指数是　 　．
【答案】- ；2
【解析】【解答】解： 在（– ）2中底数是，指数是2
【分析】根据乘方的意义，可得出答案。
11．阅读材料：如果ab＝N（a＞0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数，记作b＝logaN．例如23＝8，则log28＝3．根据材料填空：log39＝　 　．
【答案】2
【解析】【解答】∵32=9
∴log39＝2
故答案为：2
【分析】利用有理数的乘方的定义即可解答.
12．若“三角形”表示运算a-b+c，若“方框“表示运算x-y+z+w，则=　 　
【答案】-64
【解析】【解答】解：由题意可得：原式=（-2-1.5+1.5-6）×（4-2+6）
=（-8）×8
=-64．
故答案为：-64．
【分析】根据题意的运算规律，列出算式，进而计算得出答案．
13．已知： ，则代数式： 的值为　 　.
【答案】-2
【解析】【解答】∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a、a2+a=1，
∴a3+2a2-3，
=a a2+2(1-a)-3，
=a(1-a)+2-2a-3，
=a-a2-2a-1，
=-a2-a-1，
=-(a2+a)-1，
=-1-1，
=-2，
故答案为-2.
【分析】将已知条件变形为a2=1-a、a2+a=1，然后将代数式a3+2a2-3进一步变形进行求解．
14．若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为　 　．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵2m+n=4，
∴6﹣2m﹣n=6﹣（2m+n）=6﹣4=2，
故答案为：2.
【分析】将所求的代数式变形成6﹣（2m+n），再整体代入计算即可。
15．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，这个三位数可以表示为100a+10b+c，
故答案为：100a+10b+c．
【分析】三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字，据此解答即可.
16．当x=2时，代数式ax2+bx+1的值为3，那么当x=-2时，代数式-ax2+bx+1的值是　 　.
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵x=2，
∴ax2+bx+1=4a+2b+1=3，
即4a+2b=2，
当x=-2时，
-ax2+bx+1=-4a-2b+1
=-（4a+2b）+1
=-2+1=-1.
故答案为：-1.
【分析】由题意把x=2代入方程 ax2+bx+1=3可得关于a、b的等式，整理可得4a+2b=2，再把x=-2代入代数式ax2+bx+1并整理可得原式=-（4a+2b）+1，然后用整体代换即可求解。
17．在如图所示的运算流程中，若输入的数为8，则输出的数为 　 　．
【答案】40
【解析】【解答】解：设输入的数为x，根据流程得到代数式如下：（x-2）×（-3）+10，
当x=8时，
原式=（8-2）×（-3）+10=-8＜-1，
当x=-8时，
原式=（-8-2）×（-3）+10=40＞-1，
∴输出结果是40.
故答案为：40.
【分析】设输入的数为x，根据流程得到代数式为(x-2)×(-3)+10，令x=8，求出相应的值，若>-1，则输出结果，否则继续运行.
18．若，，则　 　．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵ ，
，
∴ ．
故答案为：3．
【分析】由乘方的意义可得m=-（-2）2=-4，n=（-3）3=27，然后把m、n的值代入所求代数式计算即可求解.
19．近似数1.50精确到　 　位．
【答案】百分
【解析】【解答】解：近似数1.50精确到百分位．
故答案为：百分．
【分析】1.50的最后一位0所对应的位置是百分位，所以精确到百分位．
20．已知，，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】利用a的值，可得到|b|=1，由此可求出b的值.
21．规定一种新的运算：A★B=A×B﹣A÷B，如4★2=4×2﹣4÷2=6，则6★（﹣3）的值为　 　．
【答案】-16
【解析】【解答】解：6★（﹣3）=6×（﹣3）﹣6÷（﹣3）=﹣18+2=﹣16．
【分析】根据新运算公式，A、B分别相当于6和﹣3，代入公式计算即可．
22．近似数 精确到　 　位，有效数字是　 　.
【答案】千；6，0
【解析】【解答】解：6.0×104=60000
∴近似数精确到千位，有效数字为6，0
【分析】根据近似数以及有效数字的含义，计算得到答案即可。
23．已知|x|＝3，|y|＝2，且x+y＞0，则2x﹣3y的值是　 　.
【答案】0或12
【解析】【解答】解： ∵|x|＝3，∴x=±3，
∵|y|＝2，∴y=±2，
∵x+y>0，
当x=3， y=2或y=-2，
∴2x-3y=6-6=0 或2x-3y=6+6=12；
当x=-3时，x+y<0，不符合题意；
综上， 2x﹣3y的值是0或12.
故答案为：0或12.
【分析】先根据绝对值的定义求出x和y值，再结合x+y>0，分2种情况分别求出2x-y的值即可.
24．已知a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，则a2+5ab+5b2＝　 　．
【答案】11
【解析】【解答】解：∵a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4，
∴a2+3ab+2ab+5b2=a2+5ab+5b2＝7+4=11.
故答案为：11．
【分析】根据题意直接列出算式a2+3ab+2ab+5b2，再将a2+3ab＝7，2ab+5b2＝4代入计算即可。
25．已知|，则x-y的值为　 　．
【答案】±7
【解析】【解答】解：∵|x|=3，
∴x=±3，
∵y2=16，
∴y=±4，
又∵xy<0，
∴x、y异号，
当x=3时，y=-4，
∴x-y=7；
当x=-3时，y=4，
∴x-y=-7，
故答案为：±7.
【分析】根据已知条件求出x和y的可能取值，然后根据xy<0的条件筛选出符合条件的x和y，最后计算
x-y的值.
26．中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名　 　.
【答案】9.2×107
【解析】【解答】解：92000000＝9.2×108.
故答案为：9.2×107.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
27．如果上升230米记为+230米，那么－50米表示 　 　 .
【答案】下降50米
【解析】【解答】上升230米记为+230米，
那么－50米表示下降50米，
故答案为：下降50米.
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.
28．有两块田，第一块田 公顷，年产棉花 千克；第二块田 公顷，年产棉花 千克． 这两块田平均每公顷的棉花年产量是　 　
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意可得两块田平均每公顷的棉花年产量是，
故答案为：.
【分析】根据“ 第一块田 公顷，年产棉花 千克 ”和“ 第二块田 公顷，年产棉花 千克 ”可得两块田的面积为（x+y）公顷，棉花的总质量为（m+n）千克，再利用“平均每公顷的产量=总产量÷总面积”列出代数式即可.
29．已知太阳与地球之间的平均距离约为 千米，用科学记数法表示为　 　千米．
【答案】1.5×108
【解析】【解答】150 000 000将小数点向左移8位得到1.5，
所以150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108，
故答案为：1.5×108
【分析】把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1.
30．一天凌晨的气温是-5℃，中午的气温比凌晨上升4℃，那么中午的气温是　 　。
【答案】-1℃
【解析】【解答】解：由题意得：-5+4=-1℃.
故答案为：-1℃.
【分析】由题意可知中午的气温=凌晨的气温+4，列式计算可求解。
31．如果把6.48712保留两位小数可近似为　 　．
【答案】6.49
【解析】【解答】解：6.48712保留两位小数可近似为6.49．
故答案为6.49．
【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．
32．计算：|﹣5|=　 　，﹣|﹣5|=　 　，﹣（﹣5）=　 　，|1﹣3|=　 　，
﹣4 的相反数为　 　．
已知|a+2|=0，则a=　 　．
【答案】5；﹣5；5；2；4；﹣2
【解析】【解答】解：|﹣5|=5，﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣5）=5，|1﹣3|=2，
﹣4 的相反数为 4．
|a+2|=0，
a+2=0，
解得a=﹣2．
故答案为：5，﹣5，5，2；4；﹣2．
【分析】根据绝对值的性质，有理数的加减法则，相反数的概念求解．
33．小红买5个练习本需要4元，买10个同样的练习本需要　 　元。买练习本的本数和一共花的钱数成　 　。
【答案】8；正
【解析】【解答】解： ×10=4×2=8（元）；因 =0.8是定值，故成正比例。
故答案为：8；正。
【分析】先“归一”后“归总”：根据5个练习本的钱数，求出一本的钱数；再求10个一本的钱数是多少，据此可求解。一共花的钱数和买的本数是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，而两个量中相对应的两个数的比值一定，故成正比例。
34．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为　 　．
【答案】1.09×105
【解析】【解答】解：109000=1.09×105．
故答案为：1.09×105．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
35．已知数轴上有，两点，，之间的距离为，点与原点的距离为，那么点对应的数是　 　 .
【答案】±2或±4
【解析】【解答】解： 点A和原点O的距离为3，
点A对应的数是±3.
当点A对应的数是+3时，则点B对应的数是 或 ；
当点A对应的数是-3时，则点B对应的数是 或 .
故答案为：±2或±4.
【分析】此题需要分类讨论：①分点A在原点的右边与左边，②分点B在点A的右边与左边，结合数轴上的点所表示的数的特点，即可得出答案.
36． 1.95≈　 　(精确到十分位)；576000≈　 　(精确到万位)；
【答案】2.0；58万
【解析】【解答】解：1.95≈2.0（精确到十分位）；576000≈58万（精确到万位），
故答案为：2.0；58万.
【分析】由题意直接根据近似数的四舍五入法进行分析即可解答本题.
37．已知都是有理数，若，则的值是　 　．
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵（a＋2）2＋|b 1|＝0，
∴a＋2＝0，b 1＝0，
解得：a＝ 2，b＝1，
故（a＋b）2023＝（ 1）2023＝ 1．
故答案为： 1．
【分析】先利用非负数之和为0的性质可得a＋2＝0，b 1＝0，求出a、b的值，再将其代入计算即可.
38．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a+b=　 　.
【答案】1
【解析】【解答】解：∵最大的负整数为-1，
∴a的相反数为-1，
则a=1，
∵绝对值最小的数为0，
∴b=0，
∴a+b=1．
故答案为：1
【分析】先根据题意确定a和b的值，再求得a+b即可。
39．已知 ，则 　 　．
【答案】-4041
【解析】【解答】∵
∴
∴x+2020=0，y-2021=0
解得x=-2020，y=2021
∴ -2020-2021=-4041
故答案为：-4041．
【分析】先移项，再利用非负数之和为0的性质求出x、y的值，再代入计算即可。
40．如果运进粮食3吨记作+3吨，那么﹣4吨表示　 　.
【答案】运出粮食4吨
【解析】【解答】根据正数和负数的定义可知，﹣4表示运出粮食4吨
故答案为运出粮食4吨
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.“正”和“负”相对，所以如果+3表示运进粮食3吨，那么﹣4表示运出粮食4吨
41．已知，，则　 　．
【答案】-20
【解析】【解答】∵m+n=4，mn=-5，
∴m2n+mn2=mn（m+n）=-5×4=-20．
故答案为：-20．
【分析】将代数式变形为mn（m+n），再将，代入计算即可。
42．用四舍五入法将1.804精确到百分位的近似数为　 　．
【答案】1.80
【解析】【解答】解：用四舍五入法将1.804精确到百分位的近似数为： ．
故答案为：1.80．
【分析】将千分位上的数字4进行四舍五入即可。
43．0.003069=　 　（精确到万分位）．
【答案】0.0031
【解析】【解答】解：0.003069≈0.0031，
故答案为：0.0031．
【分析】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决．
44．已知有理数 满足 ，且 ，那么 的值等于　 　．
【答案】0
【解析】【解答】解：∵非零有理数a，b，c满足：a+b+c=0，abc≠0
∴a、b、c中负数的个数为1个或2个，
当a、b、c中负数的个数为1个时，
原式=-1+1+1+（-1）=0．
当a、b、c中负数的个数为2个时，
原式=-1+（-1）+1+1=0．
故答案为：0．
【分析】根据非零有理数a，b，c满足：a+b+c=0，可判断出，a、b、c中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可．
45．（ 1 ）代数式|x-6|-19所能取到的最小值是　 　；
（ 2 ）|5-2|可表示为5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索代数式|x-4|+|x-1|+|x+3|的最小值是　 　.
【答案】-19；7
【解析】【解答】解：（1）由题意得： ，则有 ，
∴当x=6时， 取最小值，即为-19；
故答案为：-19；
（ 2 ）此代数式的几何意义为x这个点到4，1，-3之间的距离之和为最小，
∴当 时，则有： ，当x=-3时有最小值7；
当 时，则有 ，
∴当x=1时，有最小值，即为： ；
当 时，则有 ，无最小值；
当 时，则有 ，无最小值；
综上所述：代数式的值为最小为：7，
故答案为：7.
【分析】（1）根据题意易得 ，进而可得出答案；
（2）根据题意易得此代数式表示的是x与4，1，-3之间的距离之和为最小，进而可求解.
46．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为　 　
【答案】1
【解析】【解答】 解：∵abc> 0，∴a，b，c中有负数个数为0个或2个，
又∵a+b+c=0，
∴则a，b，c中的负数个数为2个，即正数个数为1个.
故答案为：1.
【分析】 由abc> 0，a+b+c=0综合分析出负数的个数即可求解.
47．如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为　 　．
【答案】16
【解析】【解答】由图①，可得：S1=n（m-5）+（5-4）（n-5）=mn-4n-5，
由图②，可得：S2=m（n-5）+（5-4）（m-5）=mn-4m-5，
∴S1-S2=（mn-4n-5）-（mn-4m-5）=4m-4n=4（m-n），
∵m-n=4，
∴S1-S2=4（m-n）=4×4=16，
故答案为：16.
【分析】先利用图形求出S1=n（m-5）+（5-4）（n-5）=mn-4n-5，S2=m（n-5）+（5-4）（m-5）=mn-4m-5，再将其代入S1-S2可得S1-S2=4（m-n），再将m-n=4代入计算即可.
48．某公园划船项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时） 90 100 130 150
某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为　 　元．
【答案】380
【解析】【解答】解：∵共有18人，
当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，
当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，
∴租船费用为100×4+90=490元，
当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，
当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，
∴租船费用为150×2+90=390元，
也可以租用8人船，6人船，4人船各一艘，租船费用为：150+130+100=380元，
而810＞490＞390＞380，
∴租用8人船，6人船，4人船各一艘费用最低是380元，
故答案为：380
【分析】通过观察表格可知：八人船最划算，其次是6人船，4人船，2人船，故要想使费用最低，就尽量的租用划算的船只，从而一一算出各种租船方式的总费用，再比较大小即可得出结论。
49．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为　 　.
【答案】6
【解析】【解答】解：依题可得，
第1次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，
第3次输出的结果为12，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
第6次输出的结果为6，
第7次输出的结果为3，
…………，
∴第2020次输出的结果为6.
故答案为：6.
【分析】根据如图的运算程序依次计算，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3，从而可得答案.
50．大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，，，，若“分裂”后，其中有一个奇数是，则的值是　 　．
【答案】45
【解析】【解答】解：，，，，
可以分解为个连续奇数的和，且第一个奇数为m(m-1)+1=，
“分裂”后，其中有一个奇数是，
当时，，
当时，，
，
故答案为：．
【分析】根据题目中的式子，找出“分裂”后第一个奇数的规律为，再根据“分裂”后，其中有一个奇数是，即可得到的值．
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