资源简介

(共5张PPT)
八年级数学上学期期中押题卷（人教版，测试范围：第13-15章）试卷分析
一、试卷分析
一、单选题
1 0.95 轴对称图形的识别
2 0.74 角平分线的判定定理
3 0.71 三角形折叠中的角度问题；三角形内角和定理的应用
4 0.7 三角形的外角的定义及性质；三角形内角和定理的应用
5 0.7 尺规作一个角等于已知角；三角形的外角的定义及性质
6 0.65 全等的性质和SAS综合（SAS）；等边对等角；三角形内角和定理的应用
7 0.65 等腰三角形的定义；绝对值非负性
8 0.65 根据三角形中线求面积
9 0.65 用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
10 0.65 坐标与图形变化——轴对称；加减消元法
二、填空题
11 0.85 坐标与图形变化——轴对称；写出直角坐标系中点的坐标；利用算术平方根的非负性解题；绝对值非负性
12 0.7 用SAS证明三角形全等（SAS）；添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
13 0.7 全等的性质和SAS综合（SAS）；几何图形中角度计算问题；三角形的外角的定义及性质
14 0.65 根据三角形中线求面积
15 0.65 与角平分线有关的三角形内角和问题
16 0.65 全等的性质和SSS综合（SSS）；三角形内角和定理的应用
三、解答题
17 0.65 等腰三角形的定义；三角形三边关系的应用；带有字母的绝对值化简问题；整式的加减运算
18 0.65 等腰三角形的定义；确定第三边的取值范围
19 0.72 两直线平行内错角相等；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
20 0.65 角平分线的有关计算；直角三角形的两个锐角互余；对顶角相等
21 0.65 与三角形的高有关的计算问题；根据三角形中线求面积；与角平分线有关的三角形内角和问题；角平分线的性质定理
22 0.65 含30度角的直角三角形；三线合一；根据等角对等边证明边相等；等边三角形的性质
23 0.63 全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三角形角平分线的定义；直角三角形的两个锐角互余
24 0.55 等边对等角；三角形内角和定理的应用2026—2027学年八年级数学上学期期中押题卷
（测试范围：八年级上册人教版2024，第13-15章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点是内一点，于点，于点，于点，，则（ ）
A．点在的平分线上 B．点在的平分线上
C．点在的平分线上 D．点是，，平分线的交点
3．如图，在三角形纸片中，D，E分别是边上的点，将三角形纸片沿折叠，使点A落在边上的点F处，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，点在的延长线上，过点作于点，交于点．已知，，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知，根据尺规作图痕迹，可知的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在中，，则（ ）
A． B． C． D．
7．已知三边长a，b，c，且满足，则此三角形一定是（ ）
A．直角三角形 B．底边和腰不相等的等腰三角形
C．三边都不相等的三角形 D．等边三角形
8．如图，把的三边、和分别向外延长一倍，将得到的点、、顺次连接成，若的面积是，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，点，分别在边，上，与相交于点，若，，则的依据是（ ）
A． B． C． D．
10．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点的坐标为 ，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．已知实数a、b满足，则点关于y轴对称的点的坐标是______．
12．如图，已知，，若使用“”证明，则应添加的一个条件为______．
13．如图，，，，_________°
14．如图，在中，已知，分别为边，的中点，且，则阴影部分的面积为______．
15．如图所示，在中，是的角平分线，是的高，，则__________．
16．如图，，，，是上两点，，，，则的度数为________．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．已知，，是的三边．
(1)若，，且周长为偶数，判断的形状；
(2)化简：．
18．已知，b，c是的三边长，，．
(1)求c的取值范围；
(2)当c为奇数时，判断的形状，并说明理由．
19．如图，已知A、E、B、F共线，，且，．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
20．如图，在中，，于点D．
(1)求证：；
(2)若平分分别交于E，F，求证：．
21．如图，为的中线，为的角平分线，过点E作于点N，为的高．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，，则______；并求出的长．
22．如图，是等边三角形，是中线，延长至点，连接，
(1)求证：；
(2)过点作，垂足为．若，求的周长．
23．如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点．
(1)求证．
(2)求证：；（标明判定依据）
(3)求证：．
24．解答下列各题
（1）
(1)如图，在中，，，点在上，且，点在的延长线上，且，求的度数．
(2)如果把第（1）题中“”的条件舍去，其余条件不变，那么的度数会改变吗？请证明．
(3)如果把第（1）题中“”的条件改为“”，其余条件不变，那么与有怎样的数量关系？请说明理由．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B D D B D B C
1．C
解：选项A：不是轴对称图形；
选项B：不是轴对称图形；
选项C：是轴对称图形；
选项D：不是轴对称图形．
2．B
在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，根据角平分线判定推出即可．
解：∵于点，于点，，
∴点在的平分线上．
但从现有条件无法推导出点在的平分线上，点在的平分线上．
3．C
首先根据折叠的性质确定，的角度，然后根据三角形内角和定理求解即可．
解：∵，
由折叠的性质可得，
∵，
∴，
由折叠的性质可得，
∴．
4．B
结合已知条件，先根据三角形外角的性质求出的度数，再利用三角形内角和定理求出的度数．
解：由题意得，．
，
，
．
5．D
根据尺规作图痕迹，判断作图是作一个角等于已知角，得到，然后利用三角形外角的性质，求出．
解：由尺规作图痕迹可知，所作．
是的外角，
．
6．D
根据等边对等角得出，证明得出，求出，再由三角形内角和定理计算即可得解.
解：∵，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
7．B
根据非负数的性质确定a，b，c的值，结合等腰三角形的定义即可获得答案．
解：∵，且，
∴，，，
∴，，，
∴此三角形是底边和腰不相等的等腰三角形．
8．D
连接，由题意得，，由三角形的中线性质即可得出的面积．
解：如图，连接，
由题意得：，
∴，，，
∴．
9．B
先找出两个三角形的三组条件：公共角，夹边，另一组角，两角夹一边，对应 判定．
解：在和△中
10．C
关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此建立方程组求出m、n的值即可得到答案．
解：∵点的坐标为 ，其关于轴对称的点的坐标为，
∴，
解得，
∴．
11．
利用非负数的性质求出和的值，得到点的坐标，再根据关于轴对称的点的坐标特征求解．
解：∵算术平方根和绝对值都是非负数，
∴，，
∵，
∴，，
解得，，
即点的坐标为，
平面内点关于轴对称时，纵坐标不变，横坐标变为原横坐标的相反数，
因此点关于轴对称的点的坐标为．
12．
使用“”（边角边）证明三角形全等，需要找出两边及其夹角相等．
解：，
，即，
，且使用“”证明，
应添加的一个条件为．
13．155
根据，通过角度关系可得到，结合已知条件，运用“边角边（）定理”可证明，得到；然后根据三角形外角定理可得到，进而求出的度数．
解，如图，与交于点M，
∵，，，
∴．
在和中，，
∴，
∴．
∵，，（三角形外角定理）
∴，
∴．
14．
根据三角形的任意一条中线能把三角形分成面积相等的两部分求解即可．
为边的中点，
，，
．
为边的中点，
，即阴影部分的面积为．
15．
根据角平分线的定义得到，可知，进而根据高的定义及三角形内角和定理计算即可．
解：∵是的角平分线，
∴，
∴，
∵是的高，
∴，
∴．
16．
由“”先证明，得出，，利用三角形的内角和定理即可求出的度数．
解：∵，
∴，
∵，
∴，即，
又∵，，
∴，
∴， ，
∴．
17．(1)是等腰三角形，理由如下：
∵，，
∴由三角形三边关系得，即，
∵三角形周长为偶数，且为奇数，
∴为奇数，
∴，
∵，
∴是等腰三角形．
(2)
（1）利用三角形三边关系确定的取值范围，由周长为偶数可判断为奇数，从而求出的值，并判断三角形的形状即可；
（2）利用三角形三边关系确定符号，再化简绝对值即可；
（1）略
（2）解：由三角形三边关系可知，，，
∴，，
∴．
18．(1)
(2)是等腰三角形，理由如下：
由（1）知：
又∵为奇数，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
（1）根据三角形三边关系计算即可得出结果；
（2）先求出，从而可得，最后结合等腰三角形的定义判断即可得出结果．
（1）解：由三角形三边关系知：，
即．
（2）解：是等腰三角形，
理由略．
19．(1)证明：∵，BCDE，
∴，，
又∵，
∴；
(2)3
（1）利用平行线的性质及角角边即可证明；
（2）由全等三角形的性质及即可求解．
（1）证明：略；
（2）解：∵，
∴，
∴．
20．(1)证明：，，
，，
；
(2)证明：在中，，
在中，．
又平分，
，
．
又，
．
（1）根据同角的余角相等证明即可；
（2）根据直角三角形锐角互余，进行等量代换得到，再由对顶角相等等量代换即可．
（1）略
（2）略
21．(1)
(2)32，
（1）由三角形内角和定理可得，再根据角平分线的定义即可解答；
（2）由三角形中线的性质可得的面积为32，再根据角平分线的性质可得，再根据列方程求解即可．
（1）解：∵，，
∴，
∵为的角平分线，
∴；
（2）解：∵为的中线，，
∴的面积为，
∵为的角平分线，，为的高，
∴，
∵，
∴，
∵，，，
∴，
解得．
22．(1)证明：△是等边三角形，
，
∵是中线，
，
，
，
又，
，
，
；
(2)
（1）根据等边三角形的性质得到，，再根据角之间的关系求得，根据等角对等边即可得到．
（2）由的长可求出，进而可求出的长，则的周长即可求出．
（1）略
（2）解：，，
，
，
，
∵是中线，
∴，
，
的周长．
23．(1)证明：∵，，
∴，
∴，
∵的角平分线，
∴，
∴．
(2)证明：∵的角平分线，
∴，
∵，，
∴；
(3)证明：∵，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴
∴，
∴
（1）根据同角的余角相等得到，再结合角平分线的定义即可得到结论；
（2）根据证明三角形全等即可；
（3）根据全等三角形的性质得，，再证明，进而即可得到结论
（1）略；
（2）略；
（3）略．
24．(1)
(2)不改变.
设,
∵，
，
，
在中, ，
，
∵，
，
在中,
；
(3)
理由:设，
则，
，
，
，
．
（1）根据等边对等角得出，，再由三角形内角和定理求解即可；
（2）设，方法同（1）求解即可；
（3）设，得出，确定，，即可求解．
（1）解： ∵，，
∴，
∵，
，
∵，
，
在中， ，
∴；
（2）略
（3）略
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑