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七年级数学上学期期中模拟卷02【浙江专用】（浙教版，测试范围：第1-3章）试卷分析
一、试卷分析
一、单选题
1 0.85 相反数的定义；求一个数的绝对值
2 0.85 用科学记数法表示绝对值大于1的数
3 0.8 求一个数的算术平方根；求一个数的立方根；无理数
4 0.75 正负数的定义；利用数轴比较有理数的大小；绝对值的几何意义；绝对值非负性
5 0.7 相反数的定义；化简多重符号；相反数的应用
6 0.7 两个有理数的乘法运算；有理数加法运算
7 0.7 有理数的乘方运算；含乘方的有理数混合运算；相反数的定义；化简多重符号；求一个数的绝对值
8 0.7 实数的分类；倒数；求一个数的绝对值；无理数
9 0.7 无理数的大小估算；无理数整数部分的有关计算；实数的混合运算
10 0.65 用数轴上的点表示有理数
二、填空题
11 0.75 有理数的定义；无理数
12 0.65 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
13 0.65 有理数大小比较
14 0.65 有理数的加减混合运算；有理数加减中的简便运算
15 0.65 数轴上的规律探究；有理数四则混合运算
16 0.65 实数的混合运算；实数的性质
三、解答题
17 0.7 实数的混合运算；有理数四则混合运算；含乘方的有理数混合运算；求一个数的算术平方根
18 0.75 实数的分类；求一个数的算术平方根；求一个数的绝对值；无理数
19 0.7 正负数的实际应用；求一个数的绝对值
20 0.65 数轴上两点之间的距离；绝对值的几何意义；有理数加法运算；有理数的减法运算
21 0.65 倒数；有理数乘法运算律；有理数四则混合运算
22 0.65 含乘方的有理数混合运算
23 0.62 无理数整数部分的有关计算；求一个数的算术平方根；已知一个数的平方根，求这个数；已知一个数的立方根，求这个数
24 0.57 与算术平方根有关的规律探索题2026—2027学年七年级数学上学期期中模拟卷02【浙江专用】
（测试范围：七年级上册浙教版2024，第1-3章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．有理数的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．以节约一粒米的账来算：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤粮食，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数中：，，0.618，，，，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．给出下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值为的数；④在数轴负半轴上，离原点越远的数就越小；⑤若，则，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．0个
5．下列说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．其中，正确的有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．若，满足，，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C．当，时， D．当，时，
7．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和3 B．和
C．和 D．和
8．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数是无理数 B．正数和负数统称为实数
C．没有倒数 D．的绝对值是
9．若m是的小数部分，n是的小数部分，则的值是（ ）
A．1 B． C．4 D．
10．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和．若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，转次后，点所对应的数为；则翻转次后，数轴上数所对应的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．下列个数：（每两个之间依次多一个），，，其中有理数有_____个．
12．如图如果点C表示的数是，那么点A表示的数是__________．
13．设表示大于的最小整数，如，则下列结论中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
①；②；③的最大值是；④；⑤不存在有理数使成立．
14．的值为_________．
15．正方形在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为和，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，第1次翻转后，点B所对应的数为0；则翻转2026次后，数轴上数2024所对应的点是__________．
16．实数，互为相反数，，互为倒数，x的绝对值为，式子的值是______．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
18．请把下列各数的序号填入相应的集合中．
①，②，③0，④，⑤，⑥，⑦2.121121112...（每两个2之间多一个1），⑧．
(1)整数集合：______________________ ；
(2)负有理数集合：______________________ ；
(3)无理数集合：______________________．
19．某校篮球队选拔队员，按规定男队员的标准身高为，高于标准身高的部分记为正，低于标准身高的部分记为负．现有8名候选队员，身高记录如下表所示．
选手编号 1 2 3 4 5 6 7 8
身高偏差（）
(1)表中所有队员，最接近标准身高的是 号选手；这名队员的身高是 ．
(2)选拔队员时，身高在范围内为合格，则有 名候选队员合格；若将标准放宽为，则有 名候选队员合格．
(3)表中所有队员，身高最高的队员和身高最低的队员相差多少？
20．阅读理解：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点间的距离表示为，且，例如：数轴上表示与的两点间的距离，而，所以是数轴上表示x与的两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示和的两点间的距离是__________．
(2)若数轴上表示点x的点满足，那么____________________．
(3)求的最小值．
21．请你仔细阅读下列材料并计算：
解法：简便计算，先求其倒数
原式的倒数为：
故
再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算：．
22．阅读材料：
设． ① 将等式两边同时乘2，得 ． ② ，得， ∴， 即．
请你仿照此法计算：
(1)；
(2)．（其中n为正整数）
23．已知的平方根是，的立方根为2，的整数部分为．
(1)求、、的值；
(2)求的算术平方根与的小数部分的差．
24．对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：
观察上述式子的特征，解答下列问题：
(1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）；
__________；__________；
(2)当时，__________；当时，__________；
(3)计算：．
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A C A C D D A D
1．D
根据相反数和绝对值的定义判断即可．
解：，
，
的相反数是．
2．C
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．
解：3240万．
3．A
解：，，
、、、、均为有理数，仅是无理数，
则，，0.618，，，，无理数的个数有1个．
4．C
解：①0的绝对值是0，不是正数，故①错误；
②当时，，故②错误；
③任意数的绝对值非负，没有绝对值为的数，故③正确；
④数轴负半轴上的数为负数，离原点越远，绝对值越大，数越小，故④正确；
⑤若，则或，故⑤错误，
综上，正确的语句共2个．
5．A
本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，的相反数是，负数的相反数是正数，根据相反数的定义可对5个说法进行一一分析进而得出答案即可．
解：①的相反数是，正确；
②如与符号相反，但不互为相反数，错误；
③，其相反数为，错误；
④的相反数是，故一个数和它的相反数可能相等，正确；
⑤如与是正数与负数，但不互为相反数，错误，
∴正确的个数为个．
6．C
由得异号，结合可知正数的绝对值更大，据此判断各选项．
解：∵，
∴，异号，
∵，
∴正数的绝对值大于负数的绝对值．
选项A，B：未明确，的正负，无法确定与的大小关系，均错误．
当，时，为正数，为负数，故，选项C正确．
当，时，为正数，为负数，故，即，选项D错误．
7．D
解：A中，，与3不互为相反数；
B中，，，两数不互为相反数；
C中，，与相等，不互为相反数；
D中，，，两数互为相反数.
8．D
根据实数、无理数、倒数、绝对值的概念逐一判断选项即可．
解：A． 无限不循环小数是无理数，故选项错误；
B． 正数和负数和零统称为实数，故选项错误；
C．的倒数是，故选项错误；
D．∵，∴，∴的绝对值是，故选项正确．
9．A
先估算出m，n的值，然后再计算的值即可．
解：∵，
∴，即的整数部分为3，
∴．
∵，
∴，
即的整数部分为0．
∴．
∴．
10．D
通过列举前几次翻转后数轴上的数与正方形顶点的对应关系，发现每次翻转为一个循环周期，根据除以的余数确定对应的点．
解：由题意可知，正方形的边长为初始位置：点对应，点对应 ，
翻转次后：点 对应，点对应 ，
翻转次后：点 对应，点对应 ，
翻转次后：点 对应，点对应 ，
翻转次后：点 对应，点对应
数轴上的数与正方形顶点的对应关系每 个数为一个循环周期，对应顺序为
数对应的点与数对应的点相同，即为点 ．
11．
根据有理数的定义，整数和分数统称有理数，有限小数和无限循环小数都属于有理数，无限不循环小数不属于有理数，逐一判断即可．
解：逐个判断各数：
是分数，属于有理数；
是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
（每两个之间依次多一个）是无限不循环小数，不属于有理数；
是有限小数，属于有理数；
是整数，属于有理数；
是无限不循环小数，不属于有理数；
是无限循环小数，属于有理数，
统计可得，有理数共有个．
12．
观察数轴可知点在原点右侧3个单位长度处，点在原点左侧2个单位长度处，根据点表示的数求出单位长度代表的数值，即可求出点表示的数．
解：观察数轴可知，点在原点右侧3个单位长度处，点在原点左侧2个单位长度处，
点表示的数是，
数轴上每个单位长度表示的数为，
点在原点左侧2个单位长度处，
点表示的数是．
13．/
根据新定义表示大于的最小整数，逐项判断结论是否正确 .
解：∵的定义为大于的最小整数，
∴逐个判断如下：
对于∵大于的最小整数为，
∴，正确；
对于∵大于的最小整数为，
∴，错误；
对于∵是大于的最小整数，
∴，可得，
即的最大值为，不是，
∴错误；
对于根据定义可得，因此大于的最小整数一定不大于，
即恒成立，正确；
对于当时，，此时，且是有理数，
∴存在有理数使成立，错误；
综上，正确结论为.
14．
观察算式可得符号规律为两正两负，将每4个数分为一组计算，即可求出结果．
解：观察算式，将每4个数分为一组，得
原式
∵ 每组的和为，
总共有组，
∴ 原式．
15．点B
求出，得到正方形的周长为4，则从数开始，及其右边的整数，每4次翻转为一个循环，依次对应点D、A、B、C，求出到的整数个数除以4的余数即可得到答案．
解：∵点A、D对应的数分别为和，
∴，
∴正方形的周长为4，
∴从数开始，及其右边的整数，每4次翻转为一个循环，依次对应点D、A、B、C，
∵，
∴数轴上数2024所对应的点是点B．
16．
本题考查实数的性质，实数的混合运算，根据相反数，倒数和绝对值的意义，得到，分和，两种情况进行计算即可．
解：由题意，得：，
∴，
∴
或；
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
18．(1)
(2)
(3)
（1） 根据整数的定义分类即可；
（2）根据负有理数的定义分类即可；
（3）根据无理数的定义分类即可．
（1）解：，，，
整数集合：{②③④⑤}；
（2）解：负有理数集合：{②⑥}；
（3）解：无理数集合：{①⑦}．
19．(1)6；179
(2)4；7
(3)
（1）计算每个身高记录的绝对值，绝对值最小的就是最接近标准身高，再用标准身高加上这个记录算出实际身高．
（2）先算出每位选手实际身高，再对照合格身高范围数出符合条件的人数．
（3）找到最高、最低的实际身高，用最高身高减去最低身高，得到两者的身高差．
（1）解：观察每个数的绝对值：
，
因为最小，对应6号选手，
最接近标准身高的是6号选手，这名队员的身高是．
（2）解：由表格可知：
1号选手的实际身高；
2号选手的实际身高；
3号选手的实际身高；
4号选手的实际身高；
5号选手的实际身高；
6号选手的实际身高；
7号选手的实际身高；
8号选手的实际身高．
选拔队员时，身高在范围内为合格，则有4名候选队员合格，
若将标准放宽为，则有7名候选队员合格．
（3）解：由表可知，身高最高的队员是8号，记录为，
身高最低的队员是3号，记录为，
两者相差：，
答：身高最高的队员和身高最低的队员相差．
20．(1)3
(2)或
(3)3
（1）根据题中结论解答即可；
（2）的意义为：在数轴上表示x和表示1的两点的距离为2，据此解答可得；
（3）表示x到3和6的距离之和，结合数轴作答即可．
（1）解：．
（2）解：表示在数轴上表示x和表示1的两点的距离为2，
在数轴上和表示1的点的距离为2的数为或，
所以或．
（3）解：表示x到3和6的距离之和，当时取得最小值，最小值为．
21．
仿照材料中的倒数法，先计算原式的倒数，利用乘法分配律简化运算，再取倒数得到原式结果．
解：先求原式的倒数，
得
，
∴ 原式．
22．(1)
(2)
仿照所给的例题解答方式进行求解即可．
（1）解：设①，
将等式两边同时乘2，得
②，
，得，
∴
即．
（2）解：设①，
将等式两边同时乘3，得
②，
，得，
，
∴，
即．
23．(1)，，
(2)
（1）根据平方根，立方根的定义解答，再根据确定答案；
（2）先求出，再求出算术平方根，小数部分：，然后求出差即可．
（1）解：∵的平方根是，
∴，
解得；
∵的立方根是，
∴，
解得；
∵，
∴整数部分；
（2）解：，算术平方根为4，
小数部分：，
差值：．
24．(1)；
(2)；
(3)
（1）仿照例题进行解答即可；
（2）根据题意，结合（1），进行解答即可；
（3）化简算术平方根，再进行求和即可．
（1）解：根据题意可得，．
（2）解：当时，；当时，．
（3）原式
．
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