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2026秋大湾区挑战赛小初衔接组
2
兮·则班的位为
6疗实数x,,:满足x+1-4,y--1,- .
正卷
·试卷总分为150分，考试时间0分钟.
纳
·本芳试内分为川拳8斯埃空点利川卷4道裤答题，
知
7.二贺14(a2+-2)-(u+2h+3c）产，么u:h:=
一、填空题（每小题10分，8小题，共80分）
1.半前内的9条直线任两条邵机父，交点数最多行个，最少”个，划+m
1012
x=j+
8已图炒为非岁实数，且满足
=+013则1x-少川所有角之和为
x
P=X+
2.囚式分航：x3-2+1=
3.如果x21r21bx16行两个因式(x11)和(：12)，划：+h的伯为
二，解答趣〔需婴写出必婴的过程和步骤，9和10每趣5分，11和12每趣20分，共70分)
9.先舒答〔1；，华限据结闷类比解答12)、〔3)·
〔1)(4分) 划b+1=m-b.求证：，办生少行个为1.
〔2；(5分)一，知a,b为实斑，山|心1，乃心1，求证：的111b,
1(x'-2r-33+5x”-6+7)-dr5+a-ux心+山，”+ax+a·则an+a,+2+a+a+d
3；(6分)一知a,力，c均为实数，口|1，|b<1·|c1,求证：ur+2十b+.
5-京-1,02+207x+1一
x
2026秋平太：风挑发年(GB4)头夏、2元
10.1)4分)已知c1y=1,求+2的：
12.
个三阶划阵A一
在内记作，|川是对阵述和计算，其机律如
〔2)(5分)若x+y=2,x2+2=4,求x+2的渣.
(3)(6分)已灯20=100,50”=-100，求r1'的i.
下：
100
①010=1
001
②当炬阡两行互换时，给朵互为州反薮，比刘：
k马码久力
64--84:a
③桌·行戏某·列的公因数可以提取到外闻
dd i d
11.只青驻，位于效籼上的R,狱动次后到达，山a1-a:上1k为任意整数)，青蛙
励，h,励，-k么五五
从，川始，经过（附-1）次断动的位互依次为4,6，·心，…6
④两个中阵只有一行或者一列不同：六它都相同，则可以相，比：
(1)(6分)写l一和跳动4次的情识.饮a,==0,且8，+a-…-山之0：
ka:a:46+4a++a
密Q封
〔2)(7分)市a,=7,a=2020,求a:
A4+6b=64:
ic2 c:c c:cG
(3)( 分)对于整数2)，丸只存布一和可n一)沃的诗形，能同两足知下两个察件
以培以上规牛计算下列各题：
①a,=2,②4+a-4+-4。=2.
100
03
〔1}020=
；4分)：2)100
4分)
求控数月被4除的余数.
003
20
o b c
3；abc:4分)
d e f
110110
4:010+011:4分)
001001
103123
(52012+321,4分)
23023
2026秋香大海区：悦恋‘G81)第3瓦2页2026秋季六年级大湾区挑战赛(GBA)复赛
3.下图中，两个圆心角为90°的扇形盖在大圆上，小圆盖在两个扇形上，它们的圆心都在同一
点.如果小圆、大圆、扇形的半径比为1：3：4，那么阴影面积占整个面积的
%
解析
考
·试卷总分为150分，考试时间90分钟
试
须
本考试内容分为卷8题填空题和Ⅱ卷4道解答题，
知
一、填空题（每小题10分，8小题，共80分）
【答案】32
1.计算：2026÷20262026+987×655-321
2027987×654+666
【解析】设半径分别为1、3、4，则总面积为：号×3+号×4=125x:
2
2
【答案】12027
阴影面积为：2×3-
1
2028
4π=32%
-2πx1=4r:占比为25元
【解析】原式=2026÷2026×2027+2026987×(654+1)-321
2027
987×654+666
2027
987×654+(987-321)
4.妈妈今年分四次给小君存入一定数额的教育存款，第一次存款比全年存款额的二多8元，第二
=2026×
2026×(2027+1)
987×654+666
2027987×654+666
次存款比剩下金额的号少4元，第三次存款比利下金额的0多14元，第四次把剩下的290元全部
5
2028987×654+666
存入银行，则一年存了
元教育存款，
12027
【答案】935
2028
【解析】本题考查利用逆推的思想解决问题，“第三次存款比剩下金额的1多14元，如果第
501
三次少存14元，那么第三次有的金颜就是第二次存款后剥余部分的0第四次存在钱数就是
第二次存钱后剩余部分的1-
50
第四次就会存(280+14)元，用除法了求出第二次存款后的
2.一个三位数，各位数字分别为A、B、C,它们互不相等，且都不为0.用A、B、C排得六个
剩余部分，“第二次存款比剩下金额的3少4元”，如果第二次多存4元，那么第二次存后，剩
不同的三位数，若这六个三位数之和是2442，则这六个三位数中最大的那个数最大是
【答案】821
下的钱数就会少4元，也就是第一次存后剩下1-
再根据分数的意义求出第一次存后剩下
5
【解析】不妨设A>B>C,则这六个三位数是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,和为
的钱数：“第一次存款比全年存款的多8元”，再把总钱数看作单位“1”，如果第1次少存8元，
2×(100+10+1)×(A+B+C)=222(A+B+C)=2442,A+B+C=11.为使A尽量大且A、B、C
互不相等都不为0，得A=8,B=2,C=1,因此这六个三位数中最大的那个数最大是821.
那么就会多剩下8元，第一次存后剩下的钱数加上8元，就是总钱数的1-列式为
a+-小r动5元
2026秋季大湾区挑战赛(GBA)第1页共4页2026秋季六年级大湾区挑战赛(GBA)复赛
4.妈妈今年分四次给小者任入一定数数的教白仟裁，第一次作款比个个仟款额的多3元，统
正卷
次件款比剩下余欲的三少4元，第三次存款比利下今额书二多14元，第四次共利下的230元个：
50
考
存入银行，则·年存了
元教育存燕
试
·卷.分为150分.号加时90分.
须
充考试内容分为引卷8题片空题知川卷4岿解答题
知
5.行·个圆栏体，高是底面半径的3件，将它奥图分成大，小两个似注体.刘果大圆柱体的表而
一、填空题〔每小题分，8小题，共0分)
积是小网柱协的表而积的3倍、！么人圆庄休的休积是小网柱体的饮积的倍，
1.计算：2026：20262026,7×655-321
202了987×654+666一
6.正方形内：共有2026个点，加上正方形爷4不顶点，共有2030个点，共中仁高3点不在问一
2.一个位数，各位数子分刿为A、B、C,它们互水相等，且都不为0.川A、B、C异存六个
永直就上.任奇两点剪·刀，将方形剪成以203)个点为顶点的三角形，母多剪成
不同的三位数，若这六个三位数之知是2442，见这六个三位数巾最人的那个数最人足
个三竹形
7.将127克入3×3×3的正方流内，每一个1×1×1的小正方恢内填一个数；弹每个1×1×3的
小长方体内3个激的利，共能得创27个和：则这2？个和巾最多有一个奇数.
3.卜图中，两个圆心角为9的扇形益在大阿上，小可盖在内个扇拦上，它们的同心在可·
点.如果小园、人园、最形的半径上为：3：4，那么别影面积占装个面！的%，
8.一河汽车从A城市开生B城市，如果把车速提后20%，如可比原定时何提前1小时到达B城
:如果按原米速度先炽10千米后，耳将速度提高3%，恰好也能比原定问栀前1小时到
达B诚市，1、B丙域市之间的路程为干米.
2026秋承大：风挑发GB4)兴：页人2可
二、解答题〔需要写出必要的过程和步骤，9和10每题15分，11和12每题20分，共70分)
II,1图，在形ABCD巾：ADBC,BC=3AD,E为AB:的点.点F在线设CE,月四
9.对于总白然京：定义：△”为不超过的听有白然数之和的个位数字，例△4长示
0+1+2-3+4=10的个位数字，即△4=0：诘回答下列利题：
边龙BDF的面积为四边形BCDE的；，AF与DE州交于点O.且△BCF的面积为12.
(1}△2026-
〔3分)
(2》是否存在白然数n满足△〔△n》-,若存在，求出所有满足条件的白然数：若不存
(1)求SaF·
车.诗说明班出.(5分)
(2)RSADOF -S6AOE.
(3)l算：（△1）↓（△2）-〔△3)↓…+（△226）.(7分)
10.肥罗从4点发，按“一)一上一卡一B一一的顺序在山边形道「练习电步.与此同
12.在白然数屮这弹的·类数对：例幻123和124这两个白然数.为抑邻白然数，山它们机门
时，小论从B点发，按B(一)一A一B一”的顺序在方形跑道上练习电步.已知AB
每一个数位都不进惊：那我们称这样的柑：白然数对为(3A数对”，那久在10002008这1009个
为54米，卡为BC中点，义7把罗与小伦的速度比为45，山阿人第·次定上时恰好相
当然数中GBA数对”有多少对？
退.
(1)求D的长发，〔3分)
(2}若阿人保片速度、运动洛线不变.将在M点第二淡机遇。求B的长度.〔4分)
(3》实际上，网人在相通后，〔巴岁是速5%续前行，而小伦是速%原路回，结火
均人在.N点第二欲汛湿.求三角形BN的旧积.〔8分)
D
E
B
2026秋香大区t悦怎：G81)第3页人2顶

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