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北师大版九年级物理 12.4 欧姆定律 同步分层练习
12.4 欧姆定律
（北师大版九年级全一册·第十二章 欧姆定律 同步分层练习）
班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 建议用时：40分钟 满分：100分
★ 本节知识导航 ★ ①欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比；②公式 I = U/R，变形公式 U = IR、R = U/I，其中电流 I 的单位是安培（A）、电压 U 的单位是伏特（V）、电阻 R 的单位是欧姆（Ω），1 A = 1 V/Ω；③使用欧姆定律要注意“同一性”（I、U、R 是同一段导体的三个量）和“同时性”（同一时刻的），三个量必须统一使用国际单位；④R = U/I 是电阻的计算式（测量式），不是决定式，导体的电阻由导体本身（材料、长度、横截面积、温度）决定，与它两端的电压、通过的电流无关；⑤探究电流与电压的关系：控制电阻不变，通过调节滑动变阻器改变导体两端的电压，测出相应的电流，作出 I-U 图像（过原点的直线），结论是“电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”；⑥探究电流与电阻的关系：控制导体两端的电压不变，更换不同阻值的电阻，结论是“电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比”；⑦I-U 图像中直线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小；⑧滑动变阻器在实验中的作用是保护电路，并改变（或控制）导体两端的电压。
A层·基础达标题（共40分）
一、选择题（每题2分，共12分）
1. 关于欧姆定律，下列表述正确的是（ ）
A. 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
B. 导体中的电流跟导体两端的电压成反比，跟导体的电阻成正比
C. 导体两端的电压跟导体中的电流成正比
D. 导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
2. 根据欧姆定律 I = U/R，下列变形正确的是（ ）
A. U = I/R B. U = IR C. R = I/U D. I = R/U
3. 关于公式 R = U/I，下列说法中正确的是（ ）
A. 导体的电阻跟它两端的电压成正比
B. 导体的电阻跟通过它的电流成反比
C. 导体的电阻在数值上等于它两端的电压与通过它的电流之比，但电阻由导体本身决定，与电压、电流无关
D. 当导体两端的电压为零时，通过导体的电流为零，此时导体的电阻也为零
4. 某导体两端的电压为 3 V 时，通过它的电流为 0.3 A。若把它两端的电压增大到 6 V（导体温度不变），则通过它的电流为（ ）
A. 0.15 A B. 0.3 A C. 0.6 A D. 1.2 A
5. 如图1所示是甲、乙两段导体的 I-U 图像，由图可知，甲、乙两导体的电阻 R甲、R乙 的大小关系是（ ）
图1 甲、乙两导体的 I-U 图像
A. R甲 > R乙 B. R甲 < R乙 C. R甲 = R乙 D. 无法比较
6. 一段导体两端的电压为 4 V 时，通过它的电流为 0.5 A，则这段导体的电阻为（ ）
A. 2 Ω B. 8 Ω C. 0.125 Ω D. 4 Ω
二、填空题（每空1分，共16分）
7. 大量实验表明：导体中的电流，跟导体两端的电压成______比，跟导体的电阻成______比。这个规律叫做欧姆定律。
8. 欧姆定律的表达式是 I = ______，由它变形可以得到 U = ______、R = ______；公式中电阻的单位是______。
9. 一段导体两端的电压为 6 V，通过它的电流为 0.5 A，则这段导体的电阻是______Ω。
10. 某导体的电阻是 20 Ω，通过它的电流是 0.3 A，则它两端的电压是______V。
11. 某导体两端的电压是 4.5 V，它的电阻是 15 Ω，则通过它的电流是______A。
12. 在“探究电流与电压的关系”实验中，应保持______不变，通过调节______来改变导体两端的电压；这种研究方法叫做______法。
13. 在“探究电流与电压的关系”实验中，根据测得的数据作出的 I-U 图像是一条过原点的______线，这说明在电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成______比。
14. 运用欧姆定律时，I、U、R 必须是______段导体（或同一段电路）在同一时刻的三个物理量，且三个量必须统一使用______单位。
三、计算题（每题6分，共12分）
15. （6分）某电熨斗正常工作时的电阻为 55 Ω，接在电压为 220 V 的家庭电路上。求：
（1）（3分）通过电熨斗的电流；
（2）（3分）若把它接在电压为 110 V 的电源上（电阻不变），通过它的电流是多少？
16. （6分）如图2所示的电路中，电源电压恒为 6 V，定值电阻 R = 20 Ω、R = 40 Ω 串联在电路中，开关S闭合后，测得 R 两端的电压为 2 V。求：
图2 定值电阻 R 、R 串联的电路图
（1）（3分）通过 R 的电流；
（2）（3分）R 两端的电压。
B层·能力提升题（共40分）
四、选择题（每题3分，共12分）
17. 如图3所示，电源电压保持不变，R 为定值电阻，R 为滑动变阻器，电压表测量 R 两端的电压，电流表测量电路中的电流。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片向右移动，使 R 接入电路的电阻变小，则（ ）
图3 实验电路图
A. 电流表的示数变小，电压表的示数变小
B. 电流表的示数变小，电压表的示数变大
C. 电流表的示数变大，电压表的示数变大
D. 电流表的示数变大，电压表的示数变小
18. 关于电流与电压、电阻的关系，下列说法中正确的是（ ）
A. 导体两端的电压越大，通过它的电流一定越大
B. 导体的电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C. 导体两端的电压一定时，通过导体的电流跟导体的电阻成正比
D. 导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
19. 在“探究电流与电压的关系”实验中，需要多次改变定值电阻两端的电压。下列做法中最合理的是（ ）
A. 改变电源电压
B. 更换阻值不同的定值电阻
C. 调节与定值电阻串联的滑动变阻器
D. 更换电压表的不同量程
20. 关于欧姆定律及其应用，下列判断正确的是（ ）
A. 导体两端的电压为零时，通过它的电流为零，此时导体的电阻也为零
B. 导体中的电流越大，说明这段导体的电阻越小
C. 使同一导体两端的电压增大为原来的 2 倍，通过它的电流也增大为原来的 2 倍
D. 在“探究电流与电压的关系”实验中，多次改变电压并测出相应的电流，是为了减小实验误差
五、填空题（每空1分，共12分）
21. 在“探究电流与电压的关系”实验中：
（1）应保持______不变，通过调节______来改变定值电阻两端的电压；
（2）根据实验数据作出的 I-U 图像是一条过原点的直线，这说明在电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成______比；
（3）若某次实验中定值电阻两端的电压为 2 V，通过它的电流为 0.4 A，则该定值电阻的阻值为______Ω。
22. 某导体两端的电压为 4 V 时，通过它的电流为 0.2 A，则它的电阻是______Ω；当它两端的电压增大到 8 V 时，通过它的电流是______A，它的电阻是______Ω；当它两端的电压为 0 时，它的电阻是______Ω。
23. 由欧姆定律可知：在电阻一定时，若导体两端的电压变为原来的 3 倍，则通过它的电流变为原来的______倍；在电压一定时，若导体的电阻变为原来的 2 倍，则通过它的电流变为原来的______。某段导体两端的电压为 6 V 时，通过它的电流为 0.6 A，则当它两端的电压为 3 V 时，通过它的电流为______A，此时这段导体的电阻是______Ω。
六、实验探究题（共16分）
24. （16分）在“探究电流与电压的关系”实验中，小明连接的实验电路如图4所示，其中电压表尚未接入电路。
图4 实验电路（电压表未接入）
（1）（4分）请用笔画线代替导线，在图4中把电压表正确接入电路，要求电压表测量定值电阻 R 两端的电压（电压表量程选 0～3 V）。
（2）（4分）连接电路时，开关应处于______状态；闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到阻值______处。
（3）（4分）闭合开关后，电压表的示数如图5所示，则定值电阻 R 两端的电压是______V。
图5 电压表表盘
（4）（4分）小明根据实验数据画出了通过 R 的电流 I 随它两端电压 U 变化的图像，如图6所示。由图可知，R 的阻值是______Ω；由此可以得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成______比。
图6 通过 R 的电流 I 随电压 U 变化的图像
C层·拓展培优题（共20分）
七、选择题（每题3分，共6分）
25. 甲、乙两电阻的 I-U 图像如图7所示，下列说法中正确的是（ ）
图7 甲、乙两电阻的 I-U 图像
A. 甲的电阻是 10 Ω
B. 当通过甲的电流为 0.4 A 时，甲两端的电压是 2 V
C. 当甲、乙两端的电压相同时，通过甲的电流是通过乙电流的一半
D. 当通过甲、乙的电流相同时，甲两端的电压是乙两端电压的 2 倍
26. 某段导体两端的电压从 3 V 增大到 6 V 时，通过它的电流增大了 0.3 A（导体温度不变），则这段导体的电阻是（ ）
A. 10 Ω B. 20 Ω C. 30 Ω D. 无法确定
八、计算题（共8分）
27. （8分）某实验小组在“探究电流与电压的关系”实验中，用同一段导体测得如下数据：
实验次数 1 2 3 4 5
电压 U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电流 I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
（1）（3分）分析表中数据可知：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成______比；这段导体的电阻是______Ω。
（2）（2分）第4次实验与第1次实验相比，导体两端的电压变为原来的______倍，通过它的电流也变为原来的______倍。
（3）（3分）已知该导体（阻值为 5 Ω）与另一个阻值为 20 Ω 的定值电阻并联后接在电压为 3 V 的电源两端（导体温度不变），则通过该导体的电流是______A，干路中的电流是______A。
九、综合应用题（共6分）
28. （6分）小明在“探究电流与电阻的关系”实验中，先把 5 Ω 的定值电阻接入电路，移动滑片使电压表的示数为 2 V，读出电流表的示数为 0.4 A；然后断开开关，换上 10 Ω 的定值电阻，闭合开关后调节滑动变阻器，使电压表的示数仍为 2 V，读出此时电流表的示数为 0.2 A。
（1）（3分）由两次实验数据可知，当电阻由 5 Ω 变为 10 Ω（变为原来的 2 倍）时，通过导体的电流变为原来的______，这说明在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成______比。
（2）（3分）实验中每次更换定值电阻后，为什么都要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压保持 2 V 不变？
参 考 答 案 与 解 析
A层·基础达标题
1～6. A；B；C；C；B；B
1. 欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比（A对、B错）。电流随电压、电阻的变化而变化，不能说电压跟电流成正比、电阻跟电压成正比（C、D均颠倒了因果关系，且电阻与电压、电流无关）。故选A。
2. 由 I = U/R 变形可得 U = IR、R = U/I。故选B。
3. R = U/I 是电阻的计算式，U 与 I 的比值反映了导体电阻的大小，但电阻是导体本身的一种性质，由导体的材料、长度、横截面积和温度决定，与它两端的电压、通过的电流无关；电压为零时电流为零，但电阻依然存在、大小不变。故选C。
4. 导体的电阻由导体本身决定，温度不变时电阻不变，R = U/I = 3 V ÷ 0.3 A = 10 Ω；电压增大到 6 V 时，I′ = U′/R = 6 V ÷ 10 Ω = 0.6 A。故选C。
5. 在 I-U 图像中，图线是过原点的直线，直线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大说明电阻越小。甲图线的斜率大于乙图线，所以 R甲 < R乙。故选B。
6. R = U/I = 4 V ÷ 0.5 A = 8 Ω。故选B。
7. 正；反
8. U/R；IR；U/I；欧姆（Ω）
9. 12
—— R = U/I = 6 V ÷ 0.5 A = 12 Ω。
10. 6
—— U = IR = 0.3 A × 20 Ω = 6 V。
11. 0.3
—— I = U/R = 4.5 V ÷ 15 Ω = 0.3 A。
12. 定值电阻的阻值（电阻）；滑动变阻器；控制变量
13. 直；正
14. 同一；国际单位制（国际）
15. （6分）（1）I = U/R = 220 V ÷ 55 Ω = 4 A（3分）。
（2）电阻由导体本身决定，电压改变时电阻不变，仍为 55 Ω，则 I′ = U′/R = 110 V ÷ 55 Ω = 2 A（3分）。
16. （6分）（1）串联电路中电流处处相等，I = U /R = 2 V ÷ 20 Ω = 0.1 A（3分）。
（2）串联电路中总电压等于各部分电压之和，U = U U = 6 V 2 V = 4 V（3分）。（检验：I = I = 0.1 A，R = U /I = 4 V ÷ 0.1 A = 40 Ω，与题设相符。）
B层·能力提升题
17～20. C；B；C；C
17. 滑片向右移动使 R 接入电路的电阻变小，电路中的总电阻变小，由 I = U/R 可知电路中的电流变大，电流表的示数变大；R 是定值电阻，由 U = I R 可知，电流变大时 R 两端的电压变大，即电压表的示数变大。故选C。
18. 导体中的电流由电压和电阻共同决定，电压越大电流不一定越大（还要看电阻），A错；电阻一定时，电流与电压成正比，B对；电压一定时，电流与电阻成反比，C错；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关，D错。故选B。
19. 本实验应保持定值电阻的阻值不变，通过调节与它串联的滑动变阻器来连续改变它两端的电压，既能保护电路，又便于获得多组数据（A、B的做法都改变了电阻，不符合控制变量的要求；D与电压大小无关）。故选C。
20. 电阻是导体本身的性质，电压为零时电阻不为零，A错；电流大也可能是电压大造成的，不能说明电阻小，B错；同一导体电阻不变，电压变为原来的 2 倍时电流也变为原来的 2 倍，C对；本实验中多次改变电压并测量电流，目的是寻找普遍规律、避免实验结论的偶然性，而不是减小误差（多次测量求平均值以减小误差，是伏安法测电阻的要求），D错。故选C。
21. 定值电阻的阻值（电阻）；滑动变阻器；正；5
—— R = U/I = 2 V ÷ 0.4 A = 5 Ω。
22. 20；0.4；20；20
—— R = U/I = 4 V ÷ 0.2 A = 20 Ω；电压增大到 8 V 时，I = U/R = 8 V ÷ 20 Ω = 0.4 A；电阻是导体本身的性质，不随电压、电流变化，始终为 20 Ω。
23. 3；1/2（一半）；0.3；10
—— 由 R = U/I = 6 V ÷ 0.6 A = 10 Ω，且电阻不变；当 U′ = 3 V 时，I′ = U′/R = 3 V ÷ 10 Ω = 0.3 A。
24. （1）用两根导线把电压表的两个接线柱分别与定值电阻 R 左、右两端的接线柱相连，使电压表并联在 R 两端（电压表量程选 0～3 V）（4分）。
（2）断开（2分）；最大（2分）。
（3）1.6（4分）。（电压表量程为 0～3 V，每大格为 1 V、每小格为 0.1 V，指针指在 1 V 后面第 6 小格处，故示数为 1.6 V。）
（4）5（2分）；正（2分）。（由图像可知，图线是一条过原点的直线，取图像上一点，如 U = 1.5 V 时 I = 0.3 A，则 R = U/I = 1.5 V ÷ 0.3 A = 5 Ω。）
C层·拓展培优题
25～26. B；A
25. 在 I-U 图像中，直线的斜率表示电阻的倒数。甲的斜率大于乙，故 R甲 < R乙；取图像上一点可求得 R甲 = 1 V ÷ 0.2 A = 5 Ω、R乙 = 2 V ÷ 0.2 A = 10 Ω，A错。当 I甲 = 0.4 A 时，U甲 = I甲R甲 = 0.4 A × 5 Ω = 2 V，B对。甲、乙两端电压相同时，由 I = U/R 可知 I甲 = 2I乙（甲的电流是乙的 2 倍），C错。通过甲、乙的电流相同时，由 U = IR 可知 U甲 = 0.5U乙，D错。故选B。
26. 导体的电阻不随电压变化，设这段导体的电阻为 R，则 6 V/R 3 V/R = 0.3 A，解得 R = 10 Ω；也可用 ΔU 与 ΔI 求：R = ΔU/ΔI = (6 V 3 V) ÷ 0.3 A = 10 Ω。故选A。
27. （1）正；5。（3分）（表中每一组数据都满足 U/I = 5 Ω，比值不变，说明电阻一定时电流与电压成正比。）
（2）4；4。（2分）（第1次 U = 0.5 V、I = 0.1 A，第4次 U = 2.0 V、I = 0.4 A，二者都是原来的 4 倍。）
（3）0.6；0.75。（3分）（并联电路中各支路两端的电压相等，都等于电源电压：通过该导体的电流 I = U/R = 3 V ÷ 5 Ω = 0.6 A；通过另一个定值电阻的电流 I = U/R = 3 V ÷ 20 Ω = 0.15 A；干路中的电流 I = I + I = 0.6 A + 0.15 A = 0.75 A。）
28. （1）1/2（一半）；反。（3分）
（2）本实验研究的是电流与电阻的关系，只有使定值电阻两端的电压保持不变（控制变量），才能排除电压对电流的影响，从而得出“电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比”的结论（3分，合理即可）。
—— 本练习覆盖知识点：欧姆定律的内容与公式（I = U/R 及变形）★ 公式中各量的单位与统一使用 ★ 欧姆定律的“同一性”与“同时性”★ R = U/I 是计算式而非决定式（电阻由导体本身决定）★ 电流与电压成正比、与电阻成反比的条件 ★ 探究电流与电压、电阻的关系（控制变量法、滑动变阻器的作用）★ I-U 图像的识别与斜率含义 ★ 用欧姆定律进行简单计算 ★ 图像与数据表格的分析与应用 ——
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