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【培优篇】小学数学北师大版新教材四年级上册第八单元《数据的表示与分析》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要统计第25－31届奥运会我国获金牌情况，选用（ ）比较合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图
2．要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．小明的邮票数量
B．丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩
C．兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化
3．小天制作五（1）班社团人数统计图，第1个直条占5格表示书法小组有15人，第2个直条占4格表示科技小组的人数。科技小组有（ ）人。
A．3 B．12 C．8
4．如果在条形统计图中，纵轴上3格表示48人，那么在这个统计图上表示288人，应该画满（ ）格。
A．12 B．14 C．16 D．18
5．下面各项信息最适合用折线统计图来表示的是（ ）。
A．宁波不同年龄段的人口数 B．宁波不同文化程度的人口数
C．浙江各地区的人口数 D．宁波七次人口普查的人口数变化情况
6．四年级数学计算比赛情况如下表：
序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分 序号 得分
1 98 3 90 5 95 7 85 9 99
2 95 4 98 6 100 8 97 10 96
学校要给这些同学颁奖，奖项设置为一等奖2人，二等奖3人，三等奖5人。你觉得下列统计表中，哪一个比较合适？（ ）
A． B． C．
7．六年级同学参加1分钟跳绳测试。现在需要根据学生整体成绩设定一个达标成绩，确保90%的同学能够达标。达标成绩可以设定为每分钟（ ）个。
跳绳成绩/个 80以上 70~79 60~69 50~59 40~49 30~39
人数 8 4 10 15 8 5
A．30 B．40 C．50 D．60
8．下面各组数据中最适合用下图表示的是（ ）。
A．黄岩今年1~5月的月平均气温
B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况
C．聪聪最近五次的数学考试成绩
D．明明近五年的身高测量数据
9．三年级女生做仰卧起坐。1分钟做40个以上（含40个）为优秀，21～39个为及格，21个以下为不及格。三（1）班女生1分钟做仰卧起坐的成绩如下表，小红的成绩在三（1）班中排名第10名，她可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 8 15 4
A．40 B．45 C．38
10．下面每幅图中的虚线能正确代表所在图中数据平均数的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
11．下图是三（1）班同学出生季节的统计图。
根据统计图中的数据填写下表。
季节 春 夏 秋 冬
人数
12．四（2）班学生身高情况统计如下表。
身高/厘米 135以下 135～140 141～145 146～150 150以上
人数 6 12 16 5 4
(1)按从矮到高排列，小丁排在班上第10位，他的身高在( )厘米之间。
(2)学校选拔篮球队员，要求身高145厘米以上，这个班有( )人可以报名。
13．小明调查了某小学四（1）班同学的睡眠时间，调查结果统计如下。
(1)图中每一格代表( )人。
(2)四（1）班一共有( )人，睡眠时间是8小时的有( )人。
(3)睡眠时间在( )的人数最多，睡眠时间在( )的人数最少。
(4)专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有( )人的睡眠时间不足。
14．如图是去年小红家一、二、三月份的用电量统计图。在图中括号内填空。小红家第一季度平均每月用电（ ）千瓦时。
15．某班男生的体重情况如下。
学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克 学号 体重/千克
1 37 5 43 9 36 13 44
2 40 6 35 10 37 14 38
3 46 7 39 11 37 15 33
4 34 8 41 12 47 16 40
(1)统计各体重段的人数，并完成下表。
体重段 35千克以下 35千克~39千克 40千克~45千克 45千克以上
人数
(2)( )体重段的人数最多。
16．下面是部分年份到A、B两个城市旅游人数的统计图。
(1)A市( )年接待的游客最多，B市( )年接待的游客最多，( )年两市接待游客相差最多。
(2)四年中，A市共接待游客( )万人，2006年两市共接待游客( )万人。
17．看图填空。
(1)从2005年到2015年这十年里，农民年人均收入增加了( )元。
(2)从( )年到( )年我国农民年人均收入增长最快。
18．下面是前进小学四年级三班男生体育测试成绩记录单。（单位：分）
四年级男生体育测试成绩416～500分为优秀，346～415分为良好，250～345分为及格，250分以下为不及格。先整理上面的数据，再完成下面的统计表。
前进小学四年级三班男生体育测试成绩统计表
2025年11月
成绩/分 合计 优秀 良好 及格 不及格
人数
四年级三班男生体育测试成绩（ ）的人数最多，（ ）的人数最少。
19．在“社区民意调查”中，关于增设公共设施，收集了以下数据。
设施 健身器材 阅览角 充电桩 儿童乐园
票数 120 80 60 140
(1)请将上表中的数据用合适的统计图表示出来，你会选择___________统计图。
(2)请根据数据，为社区提出一个合理的建议，并说明理由。
我的建议：( )；
理由：( )。
三、判断题
20．条形统计图能表示各部分占总数的百分比。( )
21．在条形统计图中，如果用1格表示2人，那么表示5人要画3格。( )
22．要想清楚地看出学校1～6年级人数的多少情况，可以选择条形统计图。( )
23．条形统计图用直条表示数据，在同一个统计图中，直条长表示数据大，直条短表示数据小。( )
24．为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。( )
四、解答题
25．下面是四（1）班学生每天睡眠时间情况统计表。
时间 10小时及以上 9小时 8小时 7小时 7小时以下
人数 11 18 10 7 4
(1)请根据上表完成条形统计图。
(2)四（1）班学生每天睡眠时间在( )的人数最多，( )的人数最少。
(3)四（1）班学生每天睡眠时间不少于9小时的有( )人。
26．统计三（1）班同学喜欢的运动项目。
三（1）班同学喜欢的运动项目统计表
运动项目 足球 篮球 排球 乒乓球
人数（人） 7 9 4 10
（1）根据统计表中的数据涂色完成统计图。
（2）喜欢（ ）的人数最多：喜欢乒乓球的人数比喜欢排球的多（ ）人。
27．下面是实验小学三（1）班同学视力情况统计表。
学号 性别 视力 学号 性别 视力 学号 性别 视力
1 女 5.2 11 女 5.0 21 男 4.9
2 女 5.3 12 女 5.1 22 男 5.0
3 女 5.1 13 女 5.1 23 男 4.8
4 女 4.5 14 女 5.0 24 男 5.3
5 女 5.0 15 男 5.3 25 男 5.0
6 女 4.8 16 男 5.0 26 男 4.7
7 女 5.1 17 男 4.9 27 男 4.4
8 女 5.0 18 男 5.2 28 男 5.2
9 女 5.2 19 男 5.1 29 男 5.2
10 女 4.9 20 男 4.6 30 男 5.1
(1)把上面的数据整理在下表中。
视力 4.5及以下 4.6－4.8 4.9 5.0及以上
女生人数
男生人数
合计
(2)这个班视力为( )的人数最少。
(3)视力在 4.6－4.8的男生与女生相差( )人。
(4)5.0及以上的视力是正常的，三（1）班一共有( )人视力正常。
(5)对这个班同学的视力情况，你有什么建议？_________________________________。
28．某学校四年级全体学生投票选择下学期研学旅行地点（每人限投一票），投票结果如下表：
地点 龙沙动植物园 扎龙生态旅游区 博物馆 西红柿亲子农场 和平广场
人数 35 60 45 55 30
(1)根据表格中的数据完成统计图。
(2)上图中每格代表( )人，估计最后会选择去( )研学。
(3)根据调查结果，学校计划乘大巴出游，请问四年级学生如果全体研学，至少需要几辆大巴车？
29．四（2）班同学身高统计情况如下。
四（2）班学生身高统计表
身高 1.3米以下 1.3米——1.4米 1.4米——1.5米 1.5米以上
人数 4 15
(1)将统计表和统计图都补充完整。
(2)四（2）班共有( )位同学参加此次身高统计。
(3)统计四年级250人全部的身高数据，再画成条形统计图。根据四（2）班的统计结果推测，你认为下面最有可能符合统计结果的图是( )，请在统计图下方空白处写出你的判断依据。
《【培优篇】小学数学北师大版新教材四年级上册第八单元《数据的表示与分析》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D D B B A C D
1．A
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图。单式统计图通常表示一种事物的状况，复式统计图通常表示两种或两种以上事物的对比。据此解答。
【详解】根据分析得，要统计第25－31届奥运会我国获金牌情况，选用条形统计图比较合适。
故答案为：A
【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。
2．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。根据各项信息的特点选择合适的统计图。
【详解】A．小明的邮票数量，只需表示具体数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误；
B．丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩，展示成绩的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误；
C．兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化，既要表示身高的多少，又要反映身高的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确。
3．B
【分析】根据题意可知，用15÷5求出每格代表的人数，科技小组直条占4格，用4乘每格代表的人数即可解答。
【详解】15÷5＝3（人）
4×3＝12（人）
科技小组有12人。
4．D
【分析】根据题意，先用48除以3算出每格表示多少人，求288人对应几个格子，直接用288除以前面的得数即可解答。
【详解】48÷3＝16（人）
288÷16＝18（格）
则在这个统计图上表示288人，应该画满18格。
5．D
【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别 ；折线统计图是一种常用的统计图，用于显示数据的变化趋势和变化幅度；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。
【详解】A．宁波不同年龄段的人口数适合用条形统计图表示；
B．宁波不同文化程度的人口数适合用条形统计图表示；
C．浙江各地区的人口数适合用条形统计图表示；
D．宁波七次人口普查的人口数变化情况适合用折线统计图表示。
故答案为：D
6．B
【分析】先将分数按从高到低排列，如下：100，99，98，98，97，96，95，95，90，85，由题意可知前2名为一个分数段，第3至第5名为一个分数段，第6名至最后一名为一个分数段。据此解答。
【详解】
A．100分只有1人，99到90分有8人，89到80分有1人，不符合要求。
B．100至99分有2人，98到97分有3人，96到80分有5人，符合要求。
C．100分只有1人，99到95分有7人，95到80分有4人，不符合要求。
故答案为：B
7．B
【分析】将各成绩段的人数相加，先求出参与测试的总人数，根据“达标率＝达标人数÷总人数”，可得“达标人数＝总人数×达标率”，代入数据计算，求出成绩达到达标线的人数。让成绩从高到低的累计人数达到达标人数时，对应的最低成绩即为达标成绩。据此解答。
【详解】（8＋4＋10＋15＋8＋5）×90%
＝50×90%
＝50×0.9
＝45（人）
80以上：8人，累计8人（未到45人）
70~79：8＋4＝12（人），累计12人（未到45人）
60~69：12＋10＝22（人），累计22人（未到45人）
50~59：22＋15＝37（人），累计37人（未到45人）
40~49：37＋8＝45（人），累计45人（刚好达到达标人数）
此时累计人数刚好达到45人，说明达标成绩需设定为40个（40个及以上的同学共45人，满足90%达标率）。
故答案为：B
8．A
【分析】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此判断。
【详解】A．黄岩今年1至5月的月平均气温是随时间变化的，且气温是连续变化的量，适合用折线统计图表示，图中是折线统计图，该选项有可能正确；
B．新华书店5月份5种不同图书的销售情况，是不同类别图书的销售数据，适合用条形统计图表示，不适合用此折线统计图，该选项错误；
C．聪聪最近五次的数学考试成绩，更适合用条形统计图来直观比较每次成绩的高低，不适合用此折线统计图，该选项错误；
D．明明近五年的身高测量数据，虽然是随时间变化，但身高增长相对较为平稳，一般也用条形统计图表示更合适，不适合用此折线统计图，该选项错误。
最适合用图中统计图表示的是黄岩今年1~5月的月平均气温。
9．C
【分析】根据小红的名次找出小红所在的等级，再根据等级人数判断小红可能做的仰卧起坐的个数。
【详解】因为小红是第10名，所以小红是在及格这个等级里的，做的仰卧起坐的个数是21～39。因为只有38是属于21～39这个范围的，所以小红可能做了38个仰卧起坐。
10．D
【分析】平均数＝总数÷总份数，平均数能反映一组数据的整体情况，它在这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；据此判断。
【详解】A．虚线表示的数比这组数据都小，不能代表图中数据的平均数；
B．虚线表示的数比这组数据都大，不能代表图中数据的平均数；
C．虚线表示的数等于这组数据中最小的数，不能代表图中数据的平均数；
D．虚线表示的数比两个数据小，比两个数据大，它在这组数据的中间，能正确代表所在图中数据的平均数。
所以，图中的虚线能正确代表所在图中数据平均数的是。
故答案为：D
11．
季节 春 夏 秋 冬
人数 12 9 12 12
【分析】根据统计图可知，春季节出生人数为12人，夏季节出生人数为9人，秋季节出生人数为12人，冬季节出生人数为12人。
【详解】略
12．(1)135～140
(2)9
【分析】首先要读懂统计表，然后根据所问的问题从统计表中提取正确的信息，再运用一定的计算法则进行计算，得出最后的结论。
（1）将身高按从矮到高的顺序排列，小于135厘米的有6人，那么第1位至第6位在135厘米以下，在135～140厘米的有12人，6＋12＝18（人），那么第7位至第18位都在135～140厘米范围内。
（2）从统计表中找出大于145厘米的范围，146～150厘米有5人，150厘米以上的有4人，把这两个组别的人数相加即可。
【详解】（1）按从矮到高排列，小丁排在班上第10位，他的身高在135～140厘米之间。
（2）5＋4＝9（人）
所以，这个班有9人可以报名。
13．(1)2
(2) 42 12
(3) 10小时及以上 7小时
(4)26
【分析】（1）根据统计图可知，纵轴代表人数，一格代表2人；
（2）将不同时间对应的人数进行相加就是四（1）班总人数，再看睡眠时间是8小时对应的人数是多少即可。
（3）将不同时段的人数进行排序，16＞12＞8＞6，判断哪个时间段人数最多和最少即可。
（4）小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，所以将小于10小时的人数进行相加即为睡眠时间不足的人数。
【详解】（1）图中每一格代表2人。
（2）6＋12＋8＋16
＝18＋8＋16
＝26＋16
＝42（人）
四（1）班一共有42人，睡眠时间是8小时的有12人。
（3）16＞12＞8＞6，睡眠时间在10小时及以上的人数最多，睡眠时间在7小时的人数最少。
（4）6＋12＋8
＝18＋8
＝26（人）
专家建议：小学生的睡眠时间每天应不少于10小时，四（1）班有26人的睡眠时间不足。
14．90
120；80
【分析】通过观察条形统计图可知：第1月用电120千瓦时，第2月用电70千瓦时，第3月用电80千瓦时，把三个月的用电量相加，再除以3即可求出小红家第一季度平均每月用电多少千瓦时。
【详解】（120＋70＋80）÷3
＝（190＋80）÷3
＝270÷3
＝90（千瓦时）
如图是去年小红家一、二、三月份的用电量统计图。在图中括号内填空。小红家第一季度平均每月用电90千瓦时。
15．(1)2；7；5；2
(2)35千克~39千克
【分析】根据题意可知：数出各个体重段内的人数，填表分析即可。
【详解】（1）数一数，填表如下：
体重段 35千克以下 35千克~39千克 40千克~45千克 45千克以上
人数 2 7 5 2
（2）根据统计表的信息可知：
则35千克~39千克体重段的人数最多。
16．(1) 2006 2003 2003
(2) 528.3 317.1
【分析】（1）观察题意可知，蓝色部分表示A市，紫色部分表示B市，据此比较A市每年接待的游客人数，B市每年接待的游客人数，然后计算出每年两个城市相差的人数，再比较即可。
（2）将A市每年接待的游客人数相加，即可求出四年中A市共接待游客人数；用201.7＋115.4即可求出2006年两市共接待游客人数。
【详解】（1）80.1＜96.9＜149.6＜201.7
198.5＞150.2＞120＞115.4
198.5－80.1＝118.4（万人）
150.2－96.9＝53.3（万人）
149.6－120＝29.6（万人）
201.7－115.4＝86.3（万人）
29.6＜53.3＜86.3＜118.4
A市2006年接待的游客最多，B市2003年接待的游客最多，2003年两市接待游客相差最多。
（2）80.1＋96.9＋149.6＋201.7＝528.3（万人）
201.7＋115.4＝317.1（万人）
四年中，A市共接待游客528.3万人，2006年两市共接待游客317.1万人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
17．(1)7517
(2) 2010 2015
【分析】1.求2005到2015农民人均收入增加了多少，用2015的农民人均收入10772减去2005的农民人均收入3255即可求出结果。
2.求哪年到哪年的农民人均收入增长最快，观察统计图不难看出2010年到2015年增长跨度最大，占了两格以上，也可以列算式求出每个五年的增长数值（用后面的年份数值减去前面年份的数值），再进行比较大小更精确。
【详解】（1）10772－3255＝7517（元）
（2）2000年~2005年农民人均收入增长：3255－2253＝1002（元）
2005年~2010年农民人均收入增长：5919－3255＝2664（元）
2010年~2015年农民人均收入增长：10772－5919＝4853（元）
因为4853＞2664＞1002，所以2010年~2015年我国农民人均收入增长最快。
18．20；4；5；10；1；
及格；不及格
【分析】四年级男生体育测试成绩优秀的有：450、485、450、425，共4人；
良好的有：375、360、350、410、380，共5人；
及格的有：320、325、280、290、320、285、275、295、295、295，共10人；
不及格的有：240，共1人；
用4＋5＋10＋1即可求出合计的人数；
比较4、5、10、1的大小，即可求出四年级三班男生体育测试成绩哪段的人数最多，哪段的人数最少。
【详解】前进小学四年级三班男生体育测试成绩统计表
2025年11月
成绩/分 合计 优秀 良好 及格 不及格
人数 20 4 5 10 1
4＋5＋10＋1＝20（人）
10＞5＞4＞1
四年级三班男生体育测试成绩及格的人数最多，不及格的人数最少。
19．(1)条形
(2) 应优先建设儿童乐园或适当增加健身器材 因为儿童乐园的票数最多（140票），健身器材次之（120票），说明居民对这两项需求最大。
【分析】（1）要直观对比四种设施票数的多少，条形统计图最适合；扇形统计图侧重占比，折线统计图侧重数量增减变化，本题不需要，因此选条形统计图。
（2）观察表格里四个票数数字，找出票数最高的项目，票数越高代表居民需求越大，据此提出合理建议并写明原因。
【详解】（1）选条形统计图。
（2）建议：优先增设儿童乐园，其次添置健身器材。
理由：因为儿童乐园的票数最多（140票），健身器材次之（120票），说明居民对这两项需求最大。
20．×
【分析】条形统计图主要特点是能够直观表示数据数量的多少，而扇形统计图的特点是表示各部分数量占总数的百分比。
【详解】（1）条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，能清楚地表示出数量的多少，题目所描述的与条形统计图的特点不相符；
（2）扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形表示各部分所占总数的百分比，能清楚地反映出各部分数量与总数之间的关系。题干中描述的功能属于扇形统计图的特点，而非条形统计图。本题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】用1格表示人，2格表示4人，2格半就表示5人，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，在条形统计图中，如果用1格表示2人，那么表示5人要画2格半，原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，由此根据情况解答即可。
【详解】根据条形统计图的特点可知：据要想清楚地看出学校1－6年级人数的多少情况，可以选择条形统计图，所以原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【详解】条形统计图用直条表示数据，在同一个统计图中，直条长表示数据大，直条短表示数据小。如下图所示：这一年8月，雷阵雨对应的直条短，有2天；多云和晴对应的直条长，分别有9天。
故答案为：√
24．√
【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。据此判断即可。
【详解】将收集的数据分段整理，用统计表和条形统计图表示出来，可以更清楚看出全班学生的身高分布情况。原题说法正确。
故答案为：√
25．(1)见详解
(2) 9小时 7小时以下
(3)29
【分析】（1）根据题意可知，睡眠时长在8小时的有10人，对应5格，则1格表示10÷5＝2（人）；据此完善统计图即可；
（2）将5个数据进行大小比较即可解答；
（3）将睡眠时间在10小时以上和9小时的人数加在一起即可。
【详解】（1）10÷5＝2（人）
（2）18＞11＞10＞7＞4
则四（1）班学生每天睡眠时间在9小时的人数最多，7小时以下的人数最少。
（3）11＋18＝29（人）
则四（1）班学生每天睡眠时间不少于9小时的有29人。
26．（1）
（2）乒乓球；6；
【分析】本题涉及数据统计相关概念，通过观察统计表中的数据，完成统计图的涂色，并比较不同运动项目人数的多少以及计算人数差值。（1）需要根据统计表中各运动项目对应的人数，在统计图中相应直条上涂对应数量的格子。（2）通过比较人数大小，得出人数最多的项目，再用喜欢乒乓球的人数减去喜欢排球的人数得到人数差值。
【详解】（1）图略。
（2）10＞9＞7＞4，所以，喜欢乒乓球的人数最多；
10－4＝6（人），所以，喜欢乒乓球的人数比喜欢排球的多6人。
27．(1)见详解
(2)4.5及以下
(3)2
(4)21
(5)视力不合格的同学要注意用眼卫生，视力合格的同学要继续注意用眼卫生（答案不唯一）
【分析】（1）根据记录的数据，分别数出各视力段的人数，填表即可；
（2）观察表格，找到合计人数最少的对应的视力范围即可；
（3）观察表格中视力在4.6－4.8的男生和女生人数，男女生人数相减即可；
（4）观察表格中5.0及以上的视力的合计人数填表即可；
（5）视力不合格的同学要注意用眼卫生，视力合格的同学要继续注意用眼卫生（答案不唯一）。
【详解】（1）
（2）这个班视力为4.5及以下的人数最少。
（3）3－1＝2（人），视力在 4.6－4.8的男生与女生相差2人。
（4）三（1）班一共有21人视力正常。
（5）建议：视力不合格的同学要注意用眼卫生，视力合格的同学要继续注意用眼卫生。（答案不唯一）
28．(1)见详解
(2) 5 扎龙生态旅游区
(3)5辆
【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。
（2）通过统计图中纵轴人数15、20、25、30……，可知每格代表5人；从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。估计最后会选择去直条高的项目（喜欢人数多的项目）。
（3）要知道至少需要几辆大巴车，首先得求出四年级全体学生的总人数，这就需要将各个地点投票的人数相加。用总人数除以每辆大巴车限乘人数，若整除则商为大巴车数量；若有余数，则商加上1才是大巴车数量，因为剩下的人也需要一辆车。
【详解】（1）扎龙生态旅游区60人，博物馆45人，西红柿亲子农场55人，和平广场30人。
（2）统计图中纵轴人数15、20、25、30…
上图中每格代表（5）人，估计最后会选择去（扎龙生态旅游区）研学。
（3）35＋60＋45＋55＋30
＝95＋45＋55＋30
＝140＋55＋30
＝195＋30
＝225（人）
225÷52＝4（辆）……17（人）
4＋1＝5（辆）
答：至少需要5辆大巴车。
29．(1)
(2)45
(3)A；因为根据四（2）班的学生身高统计图可知1.3米至1.4米的学生数最多，可以推测四年级全部的身高统计结果中1.3米至1.4米的学生人数最多，根据统计图中数据A选项符合统计结果，所以最有可能符合计算统计结果的是A。（依据不唯一）
【分析】（1）根据题意中信息，1.3米至1.4米有22人，1.5米以上有4人；统计图中一格代表2人，1.3米以下有4人，画二格高的条形表示，1.4米至1.5米有15人画7格半的条形表示。
（2）1.3米以下的人数＋1.3至1.4米的人数＋1.4米至1.5米的人数＋1.5米以上的人数＝全班的总人数；
（3）根据四（2）班的学生身高统计图可知1.3米至1.4米的学生数最多，那么可得出四年级全部的学生在1.3米至1.4米的人数也是最多的，根据统计图中的信息，选项A统计图中符合统计结果，所以选A。
【详解】（1）统计表和统计图略。
（2）4＋22＋15＋4
＝26＋15＋4
＝41＋4
＝45（人）
所以四（2）班共有45人。
（3）最有可能符合统计结果的图是A；依据略。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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