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【培优篇】小学数学北师大版新教材四年级上册第五单元《运算律》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面算式中运用乘法分配律的是（ ）。
A．3.5＋2.7＋7.3＝3.5＋（2.7＋7.3） B．35×16－35×6＝35×（16－6）
C．36×4×25＝36×（4×25） D．1500÷25÷4＝1500÷（25×4）
2．下列选项中，（ ）没有运用乘法分配律。
A．
B．
C．淘气用这样的方法求面积：
3．计算27×4×25时，先算（ ）比较简单。
A．27×4 B．4×25 C．27×25
4．计算15×101时，小明想到了15×100＋15，这是依据（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律
5．下面算式中正确的是（ ）。
A．672－36＋64＝672－（36＋64） B．125×101＝125×100＋125
C．8×125×25×4＝（8×125）＋（25×4） D．44×25＝40＋4×25
6．美术课上，聪聪折了8只千纸鹤，明明比聪聪少折了2只，智智折的只数是明明的3倍。下面线段图能正确表示题中数量关系的是（ ）。
A． B． C．
7．下列说法正确的是（ ）。
①6.995精确到百分位约为7.00。
②0.2与0.4之间只有1个小数。
③如图竖式，计算过程中运用了乘法分配律。
④等边三角形一定是锐角三角形。
A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
8．下面四幅图中，不能表示加法交换律的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．下面运算结果不相等的一组是（ ）。
A．165－99与165－100－1 B．与
C．与 D．与
10．下面的说法中，错误的有（ ）个。
①125×24＝125×20＋125×4。
②6.05和6.0499保留一位小数都是6.1。
③锐角三角形任意两个锐角的和一定大于第三个锐角。
④在小数0.83的末尾添上一个0，小数的大小和计数单位都不变。
⑤7.390扩大到原来的10倍后与7390缩小到原来的，结果相等。
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．计算45×102时，可先算45×100，再算45×2，最后把两次结果相加，这是运用了( )律。
12．28×9＋72×9＝（28_____72）_____9
1001－_____－540＝1001－（460＋_____）
13．请根据竖式的计算过程在横式中的横线上填写合适的数。
14．计算（10＋2）×25＝10×25＋2×25时运用了( )律；计算3×4×25＝3×（4×25）时运用了( )律。
15．根据运算律，在中填合适的数，在里填相应的运算符号。
(1)125×（8×）＝（125×）×43
(2)503－47－53＝503（4753）
16．根据①24×18＝432，②108÷2＝54，③432＋54＝486的运算顺序，把这三个算式写成一个综合算式是( )。
17．比一比。
（96－60）÷6＝96÷6－60÷6 （60－40）÷2＝60÷2－40÷2
（16＋64）÷8＝16÷8＋64÷8 （625＋375）÷25＝625÷25＋375÷25
你发现了什么规律？_______________________________________________________
再用字母表示出来：_________________________________
18．如果，那么________；如果★＋□＝16那么125×★＋125×□＝________。
19．小马虎在计算时，错算成了。请你帮忙算一算，他得到的结果比正确结果少( )。
20．如果A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝( )。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝( )。
三、判断题
21．101×27＝100×27＋27运用了乘法分配律。( )
22．117＋156＋44＝117＋（156＋44）运用了加法结合律。( )
23．算式与算式的计算结果相同。( )
24．在简算12×31×5－12×5×31＝0时运用了乘法交换律。( )
25．判断下列计算是否正确。( )
5570－（570＋340）
＝5570－570＋340
＝5000＋340
＝5340
四、计算题
26．直接写得数。
23＋37＝ 65＋35＝ 199＋358＝ 23×99＋23＝ 6×125×8＝
8100÷270＝ 2800÷4＝ 763－263＝ 300－74＝ 36×52－36×42＝
27．脱式计算。
12×（224－185）÷26 240＋128÷（95－79） 126×99＋126
25×32×125 （46＋14）×（120÷3） 7200÷25÷4
五、解答题
28．公园里有一块空地栽种月季（如图），如果每平方米种4株月季，需要准备多少株月季？
29．喷洒机器人有杀虫剂喷施和肥料喷施两种模式。一台喷洒机器人在两种模式下各工作168小时，一共覆盖了多少亩农田？解决这个问题需要以下哪些条件，请在括号后面打钩，并列式计算解决。
①喷杀虫剂时，喷洒机器人每小时可覆盖58亩农田。（ ）
②这一块农田200亩。（ ）
③喷肥料时，喷洒机器人每小时可覆盖42亩农田。（ ）
30．学校要举行四年级跳绳比赛，要购买60根跳绳，现在有甲、乙两家体育用品商店可供选择，这两家商店的跳绳售价都是每根40元，但两家商店的优惠力度不同。
甲商店：每买满10根跳绳，赠送2根。
乙商店：购物每满100元，返还20元现金。
为了节省费用，你觉得应该去哪家商店购买？请列式计算说明理由。
31．梦想剧场演出《木偶奇遇记》，下午3点场票房总收入3200元，本场观众最少有多少人？
VIP座位：100元/人，共20个 普通座位：60元/人，共80个
32．如图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。按这样的方式拼下去，24位客人要坐在一起，一共需要拼几张桌子呢？
33．王老师将一筐苹果分给学生，若分给一组每人5个，则余下10个苹果；若分给二组每人8个，则缺2个苹果，已知二组比一组少3名学生。这筐苹果有多少个？
《【培优篇】小学数学北师大版新教材四年级上册第五单元《运算律》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C B B C D A A
1．B
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加或相减，逆用该规律也成立，据此判断各选项即可。
【详解】A．3.5＋2.7＋7.3＝3.5＋（2.7＋7.3），运用的是加法结合律；
B．35×16－35×6＝35×（16－6），把相同因数35提取出来，先算16减6，符合乘法分配律的反向运用；
C．36×4×25＝36×（4×25），运用的是乘法结合律；
D．1500÷25÷4＝1500÷（25×4），运用的是除法的性质。
2．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此与各算式比较即可求解。
【详解】A．先把28分解成4×7，再用乘法结合律简算，没有运用乘法分配律，符合题意；
B．乘法算式表示：（13×2）＋（13×10）运用了乘法分配律，不符合题意；
C．面积：18×7＋12×7＝（18＋12）×7，运用了乘法分配律，不符合题意。
3．B
【分析】根据25×4＝100，则应用乘法结合律，给4×25加括号，先计算4×25比较简单。
【详解】27×4×25
＝27×（4×25）
＝27×100
＝2700
则先算4×25比较简单。
故答案为：B
4．C
【分析】乘法交换律是指几个数相乘，可以交换乘数的位置；乘法结合律是指三个数相乘，可以先算后两个数相乘，即改变运算顺序；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。将101写成100＋1的形式，再分别乘15，这是依据乘法分配律进行计算。
【详解】15×101
＝15×（100＋1）
＝15×100＋15
＝1500＋15
＝1515
计算15×101时，小明想到了这样的方法：15×100＋15，这是依据乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题考查了乘法分配律在整数乘法中的应用，需熟练掌握。
5．B
【分析】根据减法的性质、乘法分配律、乘法结合律逐一判断等式两边是否相等。
【详解】A．减法的性质是连续减去两个数等于减去两个数的和，左边672－36＋64，不符合减法性质，不等于右边，错误；
B．125×101＝125×（100＋1）＝125×100＋125×1＝125×100＋125，符合乘法分配律，正确；
C．连乘算式应用乘法结合律，应为（8×125）×（25×4），不能将乘号改为加号，错误；
D．44×25＝（40＋4）×25，原式漏给40＋4加小括号，乘法分配律使用错误，错误。
6．B
【分析】首先，聪聪折了8只千纸鹤，线段长度表示8只，明明比聪聪少折2只，所以明明的线段比聪聪短一段（表示2只），即明明折了8－2＝6只，智智折的只数是明明的3倍，所以智智的线段长度应该是明明线段的3倍。
【详解】A．智智的线段比明明短，不符合3倍的关系，不符合题意。
B．明明的线段比聪聪短，智智的线段是明明的3倍，符合题意。
C．明明的线段和聪聪的一样长，不符合明明比聪聪少折了2只的关系，不符合题意。
故答案为：B
7．C
【分析】根据题意，依次分析各个小题：
① 6.995精确到小数点后两位，第三位小数是5，应“四舍五入”进位，结果为7.00，正确。
② 0.2与0.4之间不仅有0.3，还可有0.21、0.25等无数个小数，因此说“只有1个小数”不正确。
③ 乘法竖式中把37看作30＋7，实际上用到乘法分配律（48×37＝48×（30＋7）＝48×30＋48×7），正确。
④ 等边三角形的三个角都为60°，都是锐角，因此一定是锐角三角形，正确。
以此选择即可。
【详解】根据分析可知：
①6.995精确到百分位约为7.00。正确。
②0.2与0.4之间只有1个小数。错误。
③如图竖式，计算过程中运用了乘法分配律。
正确。
④等边三角形一定是锐角三角形。正确。
说法正确的是①③④。
故答案为：C
8．D
【分析】根据加法交换律乘法结合律逐项分析，选择即可。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；据此解答。
【详解】
A．观察上面这个图，可知第1段长a，第二段长b，求它们的和是a＋b；观察下面这个图可知第1段长b，第二段长a，求它们的和是b＋a；通过观察图可知线段一样长，所以a＋b＝b＋a，所以可以表示加法交换律。
B．观察上面这个图发现大长方形的面积用a＋b＋c，观察下面这个图发现大长方形的面积用a＋c＋b，通过观察图可知这两个大长方形的面积相等，所以a＋b＋c＝a＋c＋b，可以表示加法交换律。
C．观察上面这个图，可知第1段长a，第二段长b，标最后的长度是a＋b；观察下面这个图可知第1段长b，第二段长a，标最后的长度是b＋a；通过观察图可知线段一样长，所以a＋b＝b＋a，所以可以表示加法交换律。
D．观察左图，几何体长上摆a个小正方体，宽上摆b个小正方体，高上摆c个小正方体，用b×c先算出这个几何体上的一列上小正方体的个数，再乘a，即可求出这个几何体小正方体的个数a×（b×c）；用a×b先算出这个几何体上的一层上小正方体的个数，再乘c，即可求出这个几何体小正方体的个数a×b×c。几何体的个数一样多，所以a×b×c＝a×（b×c），可以表示乘法结合律。
故答案为：D
9．A
【分析】选项A：根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），进行计算分析。
选项B：根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），进行分析。
选项C：根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行分析。
选项D：根据乘法交换律：a×b＝b×a，进行分析。
【详解】A．计算得165－99＝66，165－100－1＝64，结果不相等；简便推导也可得：165－99＝165－（100－1）＝165－100＋1，和165－100－1结果不相等。
B．根据除法的性质：连续除以两个数，等于除以两个数的乘积，二者结果相等。
C．根据乘法分配律提取公因数56，36×56＋56×64＝（36＋64）×56，二者结果相等。
D．根据乘法交换律，交换两个乘数位置积不变，36×71＝71×36，二者结果相等。
10．A
【分析】（1）根据乘法分配律可知，125×24＝125×（20＋4）＝125×20＋125×4。
（2）保留一位小数，即小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。
（3）三角形的内角和为180°，假如第三个角是直角，可知其余两个锐角的和应等于第三个角。而锐角三角形中，第三个角的度数小于90°，那么其余两个锐角的和一定大于第三个角。
（4）根据小数的性质可知，在小数0.83的末尾添上一个0，得到0.830，0.83＝0.830。而0.83的计数单位是0.01，0.830的计数单位是0.001，计数单位不同。
（5）根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，7.390扩大到原来的10倍，就是小数点向右移动一位，得到73.90。7390缩小到原来的，就是小数点向左移动两位，得到73.90，结果相同。
【详解】①125×24＝125×（20＋4）＝125×20＋125×4，算式正确。
②6.05≈6.1，6.0499≈6.0，二者保留一位小数不都是6.1。说法错误。
③锐角三角形任意两个锐角的和一定大于第三个锐角。说法正确。
④在小数0.83的末尾添上一个0，小数的大小不变，计数单位不同。说法错误。
⑤7.390扩大到原来的10倍后与7390缩小到原来的，结果相等，都等于73.90。说法正确。
错误的有②、④，共2个。
故答案为：A
11．乘法分配
【分析】计算45×102时，把102看作（100＋2），然后根据乘法分配律，把45×（100＋2）改写为45×100＋45×2，可先算45×100，再算45×2，最后把两次结果相加。
【详解】45×102
＝45×（100＋2）
＝45×100＋45×2
＝4500＋90
＝4590
计算45×102时，可先算45×100，再算45×2，最后把两次结果相加，这是运用了乘法分配律。
12． ＋ × 460 540
【分析】根据乘法分配律，两个数的和与另一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，乘法分配律可互逆运算；根据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
【详解】28×9＋72×9
＝（28＋72）×9
1001－460－540
＝1001－（460＋540）
13．
【分析】首先，我们来分析这个计算过程。在乘法运算中，我们把33拆分成了两个数相加的形式来进行简便计算。观察竖式，369是123与3相乘的结果，另一个369是123与30相乘的结果。
【详解】填空略；
14． 乘法分配 乘法结合
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。用字母表示乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c）。据此即可解答。
【详解】根据乘法分配律的概念和字母表示形式，可知计算（10＋2）×25＝10×25＋2×25时运用了乘法分配律；根据乘法结合的概念和字母表示形式，可知计算3×4×25＝3×（4×25）时运用了乘法结合律。
15．(1)43；8
(2)－；＋
【分析】（1）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。观察算式结构，涉及三个数连乘，且改变了运算顺序，符合乘法结合律的特征，需根据等式两边的因数确定缺失的数。
（2）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。观察算式结构，涉及一个数连续减去两个数，符合减法的性质，需根据性质确定运算符号。
【详解】（1）
125×（8×）＝（125×）×43，等号两边涉及的三个因数应相同，分别为 125、8、43。等号左边括号内已有 8，故第一个横线填 43； 等号右边括号内已有 125，故第二个横线填 8。 即：125×（8×43）＝（125×8）×43。
（2）503－47－53＝503（4753）， 等号左边是连续减去 47 和 53，等号右边应变为减去 47 与 53 的和。 故 503 后面填减号“－”，括号内 47 和 53 之间填加号“＋”。 即：503－47－53＝503－（47＋53）。
16．
24×18＋108÷2＝486
【分析】解题思路是先确定最后一步运算，再用前面的算式替换最后一步算式中的数。需要注意替换后运算顺序是否改变，若改变则需要添加小括号，若不变则不需要添加。
【详解】最后一步计算是③432＋54＝486，
将算式③中的432替换为24×18，将54替换为108÷2得：24×18＋108÷2＝486。
17．
两个数的和（或差）除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把商相加（或相减）。
，。
【分析】由题意得，先计算出括号两边算式的结果，然后再发现规律并总结规律。通过计算可知，括号两边的算式的结果相等，即两个数的和除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，然后再把商相加，用字母表示为：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c。或两个数的差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，然后再把商相减，用字母表示为：（a－b）÷c＝a÷c－b÷c
【详解】规律：两个数的和（或差）除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，再把商相加（或相减）。
再用字母表示出来：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，（a－b）÷c＝a÷c－b÷c。
18． 900 2000
【分析】根据乘法交换律是指 两个数相乘，交换因数的位置，积不变，a×b＝b×a；乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答即可。
【详解】已知，
b×15×c
＝b×c×15
＝60×15
＝900
已知★＋□＝16，
125×★＋125×□
＝125×（★＋□）
＝125×16
＝2000
如果，那么900；如果★＋□＝16那么125×★＋125×□＝2000。
19．87
【分析】通过乘法分配律展开正确的算式和错误的算式作比较，得到差值即可。
【详解】，算错的式子是，有共同的部分，作差时已经减没了，所以差值就是。
20． 35 180
【分析】加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。（A＋10）＋（B－5）可以写成A＋10＋B－5，根据加法交换律变成A＋B＋10－5，再把A＋B的值代入计算即可。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。C×20－D×20根据乘法分配律可以写成（C－D）×20，再把C－D的值代入计算即可。
【详解】如果A＋B＝30，
（A＋10）＋（B－5）
＝A＋10＋B－5
＝A＋B＋10－5
＝30＋10－5
＝40－5
＝35
如果C－D＝9，
C×20－D×20
＝（C－D）×20
＝9×20
＝180
所以，A＋B＝30，那么（A＋10）＋（B－5）＝35。如果C＋D＝50、C－D＝9，那么C×20－D×20＝180。
21．√
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；据此即可解答。
【详解】101×27
＝（100＋1）×27
＝100×27＋1×27 （运用了乘法分配律）
＝100×27＋27
所以101×27＝100×27＋27运用了乘法分配律，原说法正确。
故答案为：√
22．
√
【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断。
【详解】题干中，三个加数的位置不变，没有括号的运算顺序是按照从左到右的顺序计算；
等号右边的是先算括号里的，则先把后两个数相加，符合加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】分别计算出两个算式的结果，再比较即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
【详解】96÷4÷2
＝24÷2
＝12
96÷（4÷2）
＝96÷2
＝48
算式与算式的计算结果不相同，原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】观察式子12×31×5－12×5×31，发现式子中有相同的因数12、31和5。乘法交换律的形式是a×b＝b×a，需要判断式子中是否通过交换因数的位置来进行简便计算。
【详解】原始式子为12×31×5－12×5×31。
在乘法运算中，12×31×5和12×5×31是相等的，这是因为根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，这里a＝12，b＝31，c＝5，交换了31和5的位置。所以12×31×5－12×5×31＝0，在这个简算过程中运用了乘法交换律。原说法正确。
故答案为：√
25．×
【分析】根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，据此解答即可。
【详解】5570－（570＋340）
＝5570－570－340
＝5000－340
＝4660
原题计算错误。
故答案为：×
26．60；100；557；2300；6000
30；700；500；226；360
【详解】略
27．18；248；12600；
100000；2400；72；
【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘、除法。乘法和除法是同级运算，需要按照从左往右的顺序依次计算。
（2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法。
（3）观察数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。
（4）观察数据特点可知，先把32转化为4×8，再利用乘法结合律可使计算简便。
（5）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的加法和除法，最后算小括号外面的乘法。
（6）观察数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。
【详解】12×（224－185）÷26
＝12×39÷26
＝468÷26
＝18
240＋128÷（95－79）
＝240＋128÷16
＝240＋8
＝248
126×99＋126
＝126×（99＋1）
＝126×100
＝12600
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（46＋14）×（120÷3）
＝60×40
＝2400
7200÷25÷4
＝7200÷（25×4）
＝7200÷100
＝72
28．1200株
【分析】长方形的面积＝长×宽，再用长方形的面积乘每平方米种植月季的株数等于需要准备多少株月季。计算时，根据乘法交换律，交换12和4的位置，将25×4先算，使得计算简便。
【详解】25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200（株）
答：需要准备1200株月季。
29．①（ √ ）；②（ ）；③（ √ ）；16800亩
【分析】根据公式：总共覆盖的面积＝每小时可覆盖的面积×工作时间，题干已知工作时间，那么要求出总共覆盖的面积，我们只需要知道喷洒机器人每小时覆盖的面积就可以了，即选①③，然后把数据代入分别求出两种模式覆盖农田的面积，最后再相加求和，即可求出两种模式下各工作168小时一共覆盖的农田面积，计算时可以利用乘法分配律进行简算。
【详解】①喷杀虫剂时，喷洒机器人每小时可覆盖58亩农田。（ √ ）
②这一块农田200亩。（ ）
③喷肥料时，喷洒机器人每小时可覆盖42亩农田。（ √ ）
58×168＋42×168
＝（58＋42）×168
＝100×168
＝16800（亩）
答：一共覆盖了16800亩农田
30．乙商店
【分析】对于甲商店，优惠方式是“买满10根赠送2根”，即每12根跳绳只需支付10根的钱，需先计算60根跳绳包含多少个这样的组合，求出实际需付款的跳绳数量，再根据总价＝单价×数量计算费用。
对于乙商店，优惠方式是“每满100元返还20元”，需先计算购买60根跳绳的原价总金额，再计算总金额中包含多少个100元，从而求出返还的现金金额，最后用原价减去返还金额得到实际花费。
比较两家商店的实际花费，数值较小的即为更节省的选择。
【详解】甲商店：
60÷（10＋2）×10
＝60÷12×10
＝5×10
＝50（根）
50×40＝2000（元）
乙商店：
60×40＝2400（元）
2400÷100×20
＝24×20
＝480（元）
2400－480＝1920（元）
2000＞1920
答：为了节省费用，应该到乙商店购买。
31．40人
【分析】要想观众最少，则VIP座位坐满，据此先用乘法求出20个VIP座位的收入，然后用票房总收入减去VIP座位的收入，求出普通座位的收入，再用普通座位的收入除以每个普通座位的票价，求出坐普通座位的观众人数，最后再加上VIP座位的20人，即为最少的观众人数。
【详解】（3200－100×20）÷60＋20
＝（3200－2000）÷60＋20
＝1200÷60＋20
＝20＋20
＝40（人）
答：本场观众最少有40人。
32．11张
【分析】由图可知，左右方向的人数是固定的，不管拼几张桌子，左右方向都只有2个人；
每拼一张桌子，上下方向就增加2人，拼了几张桌子就增加几个2人；
用“总人数－左右方向的2人”，得到的是上下方向的总人数；
再用“上下方向的总人数÷每拼一张桌子增加的人数”，得到的就是需要拼的桌子数量。
【详解】（24－2）÷2
＝22÷2
＝11（张）
答：24位客人要坐在一起，一共需要拼11张桌子。
【点睛】当事物存在变化时，首先可以找到固定不变的部分，再分析引起变化的是哪些部分，这些部分存在什么规律。
33．70个
【分析】二组比一组少3人。先用8乘3，求出如果二组增加3人、人数与一组相同时，这3人还需要24个苹果；再加上原来缺的2个，得到按每人8个分时共缺26个。按每人5个分余10个，按每人8个分缺26个，盈亏总差是10加26等于36个；每人分得的数量相差8减5等于3个，用36除以3求出一组有12人。最后用12乘5再加余下的10个，求出苹果总数是70个。
【详解】假设二组人数和一组同样多，每人分8个苹果时，共缺：
8×3＋2
＝24＋2
＝26（个）
一组人数：
（10＋26）÷（8－5）
＝36÷3
＝12（人）
苹果总数：
12×5＋10
＝60＋10
＝70（个）
答：这筐苹果有70个。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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