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重庆市田家炳中学高2028届高二上第一次月考
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题意的，
1.已知直线y=√3x-1,则该直线的倾斜角是()
A.0
B.309
C.609
D.909
2.若经过A(1,-2),B(-m,6)两点的直线的方向向量为(1,4)，则实数m=()
A.5
B.-5
C.-3
D.-17
3.已知(-2,0)，B(4,a)两点到直线1：3x-4y+1=0的距离相等，则a=（)
A.2
C.2或-8
D2或
2
4.若圆C与圆(x+2)2+0y-1)2=1关于直线y=x-1对称，则圆C的方程是()
A.(x-2)2+0+3)2=1
B.(x-2)2+y-3)2=1
C.(x+2)2+0+3)2=1
D.(x+3)2+0y-2)2=1
5.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥
P-ABCD中，PA1平面ABCD,且EC=2PE,若A丽=d,AC=6,AD=,则
DE=()
A.a-6+
B.d+iB+3d
c.a-6+
Da-6+2
6.己知正方形ABCD,PA⊥平面ABCD,且PA=AD=a,G,H分别是AB,AD的中点，则GH到平面PBD
的距离是()
A9,
ay
“6
7.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，E是CC的中点，AE=3V6,AB=5,AD=3,
∠BAA=∠DAM=60°，∠DAB=90°，则AA的长为()
D
B
A.1
B.2
C.3
D.4
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8.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD,中，E,F,G分别为棱AA,BC,CC的中点，动点H在
D
平面EFG内，且DH=1则下列说法正确的是()
A.存在点H,，使得直线DH与直线FG相交
A
B.存在点H,使得直线DH⊥平面EFG
C.直线BH与平面EFG所成角的大小为
3
D.平面EFG被正方体所裁得的截面面积为3
2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，满分18分在每小题给出的四个选项中，有多个选
项是符合题意的全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.
9.已知空间向量ā=(1,2,1)，5=(3，-2,1)，=(4,4，-1)，则()
A.同=V6
B.向量a,b,c不是共面向量
C.aLB
D.(a+be=10
10.2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是
唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分，唐代诗人李
颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问
题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使
总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是A(2,4),军营所在位置为B(6,2),河岸线所在
直线的方程为x+y一3=0，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营(“将军饮马”)的总路程最短，则
()
A.将军从出发点到河边的路线所在直线的方程是6x-y-8=0
B.将军在河边饮马的地点的坐标为
(1311
8’8
C.将军从河边回军营的路线所在直线的方程是x-6y+6=0
D.“将军饮马”走过的总路程为5√互
11.已知四面体ABCD满足AB=CD=√2，BC=AD=BD=AC=√5，则()
A.直线AB与CD垂直
B.二面角C-AB一D平面角的余弦值为
5
C.向量AC在向量D上的投影
3
D.四面体ABCD的体积为互
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