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威海市第一中学2025-2026学年度第一学期高一年级第一次模块考试
数学
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考
试结束后交答题卡。
第一部分（选择题共58分)
一、单项选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.下列说法正确的是()
A.πSR
B.√2∈Z
c.1
D.0∈N'
2“a>2”是1<”的()
a 2
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.已知集合A={1,0,12头，B=W≤1，则()
A.Vx∈A,x∈B
B.Vx∈B,xEA
C.x∈B,x∈A∩B
D.3x∈A,xEB
4.已知a>0,b>0,且上+2=1，则a+2b的最小值为（)
a b
A.9
B.5+22
C.5
D.82
5.函数y=x+√2.-x的值域为)
A.（-0,2]
B.[2,+o)
c.(
6.函数f(x)=x-2x的单调减区间是（
A.【-1,0]
B.[1,2]
c.[0,2]
0.2,+oo)
7.如图所示的“心形”图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”图形在x轴上
方的图象对应的函数解析式可能为
A.y=x2+27
B.y=xv4-x
C.y=4-x2
D.y=V-x2+2x
学日老024开I1260份02
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8.若∫(x)=
{x之0，满足3x,eR,西>，()f(s),则a的取值范围是（
2x+3.xA.[-1,+o)
B.[3.+oo)
C.(-∞3)
D.(-o1)
二、多项选择题共3小题，每小愿6分，共18分。在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得
6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分：若只有3个正确选项，每选对一个得2分。
9.己知1≤0≤2,3≤b≤5，则(
A.a+b的取值范围为[4.7]
B.b-a的取值范围为[2,3]
C.ab的取值范围为[3,10
D.。的取值范围为
10.下列说法正确的是(
1函数∫(1-x)的定义城为(-1,2)，则函数f(2+x)的定义域为(-3,0)：
B.若定义在R上函数f(x)恒有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数：
C.若a>b>0.c>0,则b+c<一
a+c a
D函数y=(2到的最小值为子
11.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数∫(x)=
1,x∈Q
,被称为狄利克雷函数，其
0,x∈CR2
中R为实数集，Q为有理数集，则以下关于狄利克雷函数f(x)的结论中，正确的是(
A.函数f(x)满足：f(-x)=f(x)
B.函数f(x)的值域是[O,]
C.对于任意的x∈R,都有f(∫(x)=1
D.在∫(x)图象上不存在不同的三个点A、B、C,使得△ABC为等边三角形
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x+2x2-1,则当x<0时，∫(x)=
13.世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子"美誉的高斯提出了取整函数y=[x],[x]
表示不超过x的最大整数，例小=1，已知/d-[引xe( 2+o,则函数了)的值城为
14.已知实数x,y满足x>3,且y+2x-3y=10,则x+y的最小值为
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