资源简介

2026-2027学年甘肃省酒泉市敦煌中学高三（上）阶段检测
数学试卷（9月份）
一、选择题
1.已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2.下列函数是奇函数，且在定义域内单调递增的是( )
A. B. C. D.
3.若，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
4.函数的最小值是( )
A. B. C. D.
5.若函数的定义域为，则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
6.若函数是上的增函数，则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
7.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，若，则( )
A. B. C. D.
8.已知为上的奇函数，，若，且，都有，则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
9.下列有关命题的叙述，其中正确的是( )
A. 若不等式的解集为，则
B. 设，则“”是“”成立的充分不必要条件
C. 命题：，，则：，
D. 命题：，是真命题，则实数
10.若正实数，满足，则下列说法正确的是( )
A. 的最小值为 B. 的最小值为
C. 的最大值为 D. 的最小值为
11.设函数的定义域为，满足，当时，，则下列结论正确的是( )
A.
B. 在上为减函数
C. 为奇函数
D. 方程有且仅有个实数解
二、填空题
12.已知函数，则 ．
13.设函数，若恒成立，则的最小值为 ．
14.已知函数，若关于的方程，有个不同的实根，则实数的取值范围 ．
15.在、、这三个条件中任选一个，补充在下面横线上，求解下列问题：注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
设集合_____，集合．
当时，求；
若设：；：，若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围．
三、解答题
16.已知函数且的图象经过点，函数的图象经过点．
求的值；
解不等式．
17.已知定义域是的函数是奇函数．
求的值；
先判断函数单调性并证明；
若对于任意，不等式恒成立，求的范围．
18.已知，．
若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；
若，解不等式．
19.已知函数的图象可由且的图象先向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，且．
若函数，试判断在上的单调性，并求其在此区间上的值域；
若函数与函数在上都单调，且具有相同的单调性，求实数的取值范围．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：选择，
根据题意，，变形可得，解可得，
，
当时，，
则或，
根据题意，由于，则，，
设：；：，若是的充分而不必要条件，
则，则有或，
解可得：，即的取值范围为
选择，
根据题意，，
则，
当时，，
则或，
根据题意，由于，则，，
设：；：，若是的充分而不必要条件，
则，则有或，
解可得：，即的取值范围为
选择，
根据题意，，解可得，
则，
当时，，
则或，
根据题意，由于，则，，
设：；：，若是的充分而不必要条件，
则，则有或，
解可得：，即的取值范围为
16.【答案】解：由题意可得，，
所以，因为函数的图象经过点，
所以，所以，
所以；
由得，，
转化为，
即得出
所以，即不等式的解集为．
17.【答案】解：因为是定义域为的奇函数，
所以，解得，经检验：符合题意．
在上单调递增，证明如下：
由可知，
任取实数，，且，
则，
因为，所以，，
所以，
即时，，
所以在上单调递增．
因为是奇函数，
所以等价于，
由知在上单调递增，
所以在上恒成立，
等价于在上恒成立，
只需即可，
由对勾函数的性质可知在上单调递减，在上单调递增；
因为时，；时，；
所以，
所以，
故的范围为．
18.【答案】原不等式等价于对任意的实数恒成立，
设
当时，，得；
当时，，得；
当时，，得；
综上
不等式即为，即
因为，所以，因为
所以当时，，解集为；
当时，，解集为；
当时，，解集为
19.【答案】单调递增，；

第1页，共1页

展开更多......

收起↑