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北师大版九年级物理 第十二章 欧姆定律 12.5 测量导体的电阻 同步分层练习
12.5 测量导体的电阻
（北师大版九年级全一册·第十二章 欧姆定律 同步分层练习）
班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 建议用时：40分钟 满分：100分
★ 本节知识导航 ★ ①伏安法测电阻：用电压表测出待测电阻两端的电压 U，用电流表测出通过它的电流 I，根据 R = U/I 算出电阻。②实验器材：电源、开关、导线、待测电阻、滑动变阻器、电流表、电压表。③电路连接：电流表串联在电路中，电压表并联在待测电阻两端，两表都要让电流从正接线柱流入、从负接线柱流出。④滑动变阻器的作用：一是保护电路，二是改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，以便多次测量。⑤连接电路时开关必须断开，闭合开关前应把滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。⑥测量定值电阻时，多次测量求平均值可以减小误差；测量小灯泡的电阻时，灯丝电阻随温度升高而增大，多次测量求平均值没有意义。⑦常见故障：电流表有示数、电压表无示数，一般是待测电阻短路；电流表无示数、电压表有示数（且接近电源电压），一般是待测电阻断路。⑧特殊方法测电阻：缺少电流表时用伏阻法（借助已知阻值的定值电阻 R0 和串联电路电流相等的特点）；缺少电压表时用安阻法（借助 R0 和并联电路电压相等或电源电压不变的特点）；还有等效替代法（用电阻箱替代）。
A层·基础达标题（共40分）
一、选择题（每题2分，共12分）
1. 伏安法测电阻的实验原理是（ ）
A. R = U/I B. R = U·I C. R = I/U D. R = U + I
2. 在伏安法测电阻的实验中，下列关于电表连接方式的说法正确的是（ ）
A. 电流表应与待测电阻并联
B. 电压表应与待测电阻并联
C. 电流表应与待测电阻并联，电压表应与待测电阻串联
D. 电流表、电压表都应串联在电路中
3. 在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器的主要作用是（ ）
A. 改变待测电阻的阻值
B. 保持待测电阻两端的电压不变
C. 保护电路，并改变待测电阻两端的电压
D. 减小电源电压
4. 在伏安法测电阻的实验中，下列操作正确的是（ ）
A. 连接电路时，开关应保持闭合
B. 闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到阻值最大处
C. 电压表应串联在电路中
D. 无论电流大小，电流表都应选用大量程
5. （2025秋·岳池县校级期末）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A. 实验原理是
B. ，说明与成正比，与成反比
C. 多次测量取平均值是为了减小误差
D. 实验结束，断开开关即可离开实验室
6. 在用伏安法分别测量定值电阻和小灯泡的电阻时，下列说法正确的是（ ）
A. 测量定值电阻时，多次测量求平均值可以减小误差
B. 测量小灯泡的电阻时，多次测量求平均值可得到灯丝准确的电阻
C. 定值电阻的 I-U 图像是一条曲线
D. 小灯泡灯丝的电阻不随温度的改变而改变
二、填空题（每空2分，共16分）
7. 伏安法测电阻的实验原理是 R = ______（用公式表示）。实验时，用电压表测出待测电阻两端的______，用电流表测出通过待测电阻的______，再计算出电阻。
8. 在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器的作用：一是______，二是改变待测电阻两端的______（填“电压”或“电流”），以便多次测量。
9. 连接电路时，开关应处于______状态；闭合开关前，应把滑动变阻器的滑片移到阻值______处。
10. 用伏安法测量定值电阻的阻值时，多次测量求平均值的目的是______。
三、计算题（每题6分，共12分）
11. （6分）小华用伏安法测量一个定值电阻的阻值，测得它两端的电压为 2.4 V，通过它的电流为 0.3 A。求：
（1）（3分）该定值电阻的阻值；
（2）（3分）若把它两端的电压增大到 3.6 V（电阻不变），通过它的电流。
12. （6分）某同学在测电阻的实验中，得到通过待测电阻的电流 I 随它两端电压 U 变化的图像，如图所示。求：
（1）（3分）该待测电阻的阻值；
（2）（3分）当它两端的电压为 3 V 时，通过它的电流。
B层·能力提升题（共40分）
四、选择题（每题3分，共12分）
13. 在伏安法测电阻的实验中，闭合开关后，发现电流表有示数，但电压表的示数为零。若电路中只有一处故障，则故障可能是（ ）
A. 待测电阻断路
B. 待测电阻短路
C. 滑动变阻器断路
D. 电流表断路
14. 在伏安法测电阻的实验中，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的示数几乎不变且始终较小。若电路中只有一处故障，则原因可能是（ ）
A. 滑动变阻器同时接了上面两个接线柱
B. 滑动变阻器同时接了下面两个接线柱
C. 待测电阻断路
D. 电压表接成了串联
15. 用伏安法测量一个阻值约为 10 Ω 的定值电阻，电源为两节新干电池（电压约 3 V）。为减小读数误差，电流表和电压表的量程应分别选择（ ）
A. 0～0.6 A、0～3 V
B. 0～3 A、0～3 V
C. 0～0.6 A、0～15 V
D. 0～3 A、0～15 V
16. 只用一只电表和一个已知阻值的定值电阻，也能测出未知电阻的阻值。下列说法正确的是（ ）
A. 缺少电流表时，用电压表和已知阻值的定值电阻，是利用并联电路电压相等的特点来测量
B. 缺少电流表时，用电压表和已知阻值的定值电阻，是利用串联电路电流相等的特点来测量
C. 缺少电压表时，只能用电流表和已知阻值的定值电阻，利用串联电路电流相等的特点来测量
D. 上述说法都不正确
五、填空题（每空2分，共12分）
17. 小岩用图甲所示电路测量未知电阻 的阻值，并将实验数据通过描点作出其 图像，如图乙所示，但其延长线不过原点，由此分析电压表未调零，且调零前指针在零刻线的 ____（选填“左”或“右”）侧。将电压表调零后重做实验，将正确的数据在图乙中描出、、三点，由此可知待测电阻为 ____ 。
18. 小华在“测量小灯泡的电阻”实验中，根据实验数据画出了通过小灯泡的电流 I 随它两端电压 U 变化的图像，如图所示。由图可知，随着电压的增大，小灯泡的电阻______（填“变大”“变小”或“不变”）；该实验中______（填“能”或“不能”）用多次测量求平均值的方法来确定小灯泡的电阻，理由是______。若要测量额定电压为 2.5 V 的小灯泡正常发光时的电阻，应移动滑片使电压表的示数为______V。
六、实验探究题（共16分）
19. （16分）小雨同学采用“伏安法”测量某定值电阻 的阻值。
（1）（4分）按图甲连接电路时，开关应_____，应将滑动变阻器的滑片 移到最_____（选填“左”或“右”）端；
（2）（4分）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片 至某一位置，电压表的示数为，电流表示数如图乙所示，为 ____ 。则此次可计算出电阻_______。
（3）（2分）算出电阻后，小雨又移动滑动变阻器滑片继续进行多次测量，其目的是__________。
（4）（6分）若实验中只有一个电压表和一个已知电阻 ，小雨设计了如图丙所示的电路，同样可以测量未知电阻 的阻值，请在空格内将实验步骤补充完整：
①闭合、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为；
②____，用电压表测出电源的电压为；
③ 的表达式为________（用、表示）
C层·拓展培优题（共20分）
七、选择题（每题3分，共6分）
20. 小然同学用图方案进行了“测定值电阻的阻值”和“测小灯泡的电阻”两个实验，下列说法正确的是（ ）
A. 两个实验的原理是不同的
B. 两个实验进行多次测量的目的不同
C. 滑动变阻器在两个实验中的主要作用不同
D. 两个实验都采用了控制变量法
21. 如图所示，电源电压保持不变。当开关闭合、断开时，电流表的示数为 ；当开关、都闭合时，电流表的示数为。则电阻与的比值为（ ）
A. B. C. D.
八、计算题（共8分）
22. （8分）小明用伏安法测量一个定值电阻的阻值，正确连接电路后，移动滑动变阻器的滑片，测得多组数据如下表：
实验次数 1 2 3
电压 U/V 1.0 2.0 3.0
电流 I/A 0.2 0.4 0.6
（1）（4分）计算该定值电阻的阻值；
（2）（4分）若电源电压恒为 4.5 V，当电压表的示数为 1.5 V 时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
九、综合应用题（共6分）
23. （6分）小明做“用电流表、电压表测电阻”的实验。现有电源（电压保持不变）、待测电阻、电流表、电压表、开关，滑动变阻器（标有“20欧 1安”字样）各一个，以及导线若干。小明把滑动变阻器的滑片置于一端，并将变阻器与开关、电流表和待测电阻串联接在电源两端，再将电压表并联接在待测电阻两端，各连接处接触良好。小明闭合开关S后，观察到电压表、电流表示数分别为6伏和0.58安，在滑片向另一端移动过程中，两电表示数始终不变。思考后他正确连接电路并进行实验，当滑片置于一端时，电流表示数如图（a）所示，他继续向另一端移动滑片，并将测得的两组实验数据记录在草稿纸上，如图（b）所示。
（1）（3分）请说明电压表示数为2.8伏时对应电流表示数，并计算待测电阻的阻值；（电阻值精确到0.1欧）。
（2）（3分）请通过计算判断第一次实验过程中两电表示数始终不变的原因。
参 考 答 案 与 解 析
A层·基础达标题
1～6. A；B；C；B；C；A
1. 伏安法测电阻，就是用电压表测出待测电阻两端的电压 U，用电流表测出通过它的电流 I，再根据 R = U/I 算出电阻，所以实验原理是 R = U/I（欧姆定律的变形式）。故选A。
2. 用伏安法测电阻时，电流表应串联在电路中（测量通过待测电阻的电流），电压表应并联在待测电阻两端（测量它两端的电压）。故选B。
3. 滑动变阻器在实验中的作用有两个：一是保护电路（开始实验时接入最大阻值，限制电流）；二是改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，以便测得多组数据。它不能改变待测电阻本身的阻值（A错）；“保持电压不变”是探究电流与电阻关系实验中的作用（B错）。故选C。
4. 连接电路时开关必须断开（A错）；闭合开关前应把滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，以保护电路（B对）；电压表应并联在待测电阻两端（C错）；电流表量程应根据电路中电流的大小选择，能用小量程的尽量用小量程以提高读数精度（D错）。故选B。
5. A.“伏安法测电阻”的实验原理是欧姆定律的变形公式，故错误；．电阻是导体本身的性质，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关，故错误；．在实验中，为了减小由于仪器误差、读数误差等造成的偶然误差，通常需要进行多次测量并取平均值，故正确；．实验结束，断开开关后，可能离开实验室，还应拆除电路连接，整理好器材才能离开实验室，故错误。故选：。
6. 定值电阻的阻值基本不变，多次测量求平均值可以减小误差（A对）；小灯泡灯丝的电阻随温度升高而增大，不同工作状态下电阻不同，求平均值没有意义（B错）；定值电阻的 I-U 图像是一条过原点的直线（C错）；小灯泡灯丝的电阻随温度变化而改变（D错）。故选A。
7. U/I；电压；电流
—— 伏安法测电阻的原理是 R = U/I，实验中用电压表测量待测电阻两端的电压、用电流表测量通过它的电流，再计算电阻。
8. 保护电路；电压
—— 滑动变阻器串联在电路中，开始实验时接入最大阻值可限制电流、保护电路；移动滑片能改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，从而获得多组数据。
9. 断开；最大
—— 连接电路时开关必须断开，防止连接过程中电路突然接通；闭合开关前把滑片移到阻值最大处，可使电路中的电流最小，保护电表和电源。
10. 减小实验误差
11. （6分）（1）由 R = U/I 得，R = U/I = 2.4 V ÷ 0.3 A = 8 Ω（3分）。
（2）导体的电阻由导体本身决定，电压改变时电阻不变，仍为 8 Ω，则 I′ = U′/R = 3.6 V ÷ 8 Ω = 0.45 A（3分）。
12. （6分）（1）图像是一条过原点的直线，取图像上一点（如 U = 2 V 时 I = 0.4 A），则 R = U/I = 2 V ÷ 0.4 A = 5 Ω（3分）。
（2）当 U′ = 3 V 时，由 I′ = U′/R 得，I′ = 3 V ÷ 5 Ω = 0.6 A（3分）。（也可由图像上 U = 3 V 对应的点读出电流为 0.6 A。）
B层·能力提升题
13～16. B；B；A；B
13. 电流表有示数说明电路是通路，故障为短路；电压表示数为零，说明与电压表并联的待测电阻两端没有电压，即待测电阻被短路。若待测电阻断路或电路其他部分断路，电流表将无示数。故选B。
14. 若滑动变阻器同时接了下面两个接线柱，则它的全部电阻都接入电路、滑片移动不能改变接入的电阻，同时接入的电阻最大，电路中电流始终较小且不随滑片移动而明显变化（A对应电流较大且几乎不变，C、D对应电流为零）。故选B。
15. 电源为两节新干电池，电压约 3 V，待测电阻约 10 Ω，则电路中的最大电流约为 I = U/R = 3 V ÷ 10 Ω = 0.3 A，小于 0.6 A，故电流表应选 0～0.6 A 量程；电压表测量待测电阻两端的电压，不超过 3 V，应选 0～3 V 量程。故选A。
16. 伏阻法（缺少电流表）：把已知阻值的定值电阻 R0 与待测电阻串联，用电压表分别测出它们两端的电压，利用“串联电路中电流处处相等”求得电流，进而算出待测电阻。故B正确、A错误；缺少电压表时应改用电流表和已知电阻（安阻法），C表述不准确。故选B。
17. 左；10
—— 由图乙知电压表调零后，描出的、、三点连线应过原点，而调零前的直线与之平行且在其右侧，但图像不是过原点的直线，说明不能满足电流与电压成正比，说明当 时，所测的电压偏小，电压表调零前指针在零刻线左侧；根据欧姆定律 计算、、三点对应的电阻值：；
待测电阻 为 。
18. 变大；不能；灯丝的电阻随温度升高而增大，不同状态下电阻值不同，求平均值没有意义；2.5
—— 灯泡的 I-U 图像是一条向电流轴弯曲的曲线，图线上各点的 U/I 比值逐渐增大，说明灯丝电阻随温度升高而增大，故不能求平均值；测量额定电压为 2.5 V 的灯泡正常发光时的电阻，应使灯泡两端电压达到额定电压，即移动滑片使电压表示数为 2.5 V。
19. （1）断开；右；（2）0.3；9；（3）求平均值，减小误差；（4）②闭合开关、 ；③ 。
——（1）连接电路时，为保护电路，开关应断开；滑动变阻器接入电路时，应将滑片移到阻值最大处，由图甲可知，滑片 移到最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大。
（2）电流表示数如图乙所示，电流表是量程，分度值为，示数为。根据 可求出
（3）多次测量求平均值可以减小误差，所以算出电阻后，小雨又移动滑动变阻器滑片继续进行多次测量，其目的是减小误差。
（4）由图丙可知，当开关、均闭合时，被短接，电路为的简单电路，电压表测电源的电压，所以应闭合、 ；当开关闭合、断开时，、串联，电压表测两端的电压；串联电路中总电压等于各部分两端电压之和，所以两端的电压，串联电路中各处的电流相等，，则的表达式为。
C层·拓展培优题
20～21. B；C
20. .“伏安法测电阻的阻值”和“伏安法测小灯泡的电阻”是通过测量电阻或灯泡两端电压与电流，实验原理均是，故错误；．“伏安法测电阻的阻值”时多次测量是为了求取电阻的平均值减小误差，“伏安法测小灯泡的电阻”时多次测量是为了比较灯泡在不同电压下电阻的关系，两个实验多次测量的目的不同，故正确；．滑动变阻器在两个实验的基本作用是保护电路，起到的主要作用是改变电压和电流方便测量多组数据的作用，故错误；．两个实验的目的都是为了测量而不是探究，两实验均没有用到控制变量法，故错误。故选：。
21. 当开关闭合、断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，示数为，根据串联电路电压规律，则有：①
当开关、都闭合时，只有电阻接入电路，电流表测通过电阻的电流，示数为，则有：②
由①②可得：, 电阻与的比值为：
故ABD错误，C正确。
22. （8分）（1）由表中数据分别计算电阻：R1 = 1.0 V ÷ 0.2 A = 5 Ω，R2 = 2.0 V ÷ 0.4 A = 5 Ω，R3 = 3.0 V ÷ 0.6 A = 5 Ω，三次结果相同，该定值电阻的阻值为 5 Ω（4分）。
（2）定值电阻与滑动变阻器串联。当定值电阻两端的电压 U = 1.5 V 时，电路中的电流 I = U/R = 1.5 V ÷ 5 Ω = 0.3 A；滑动变阻器两端的电压 U滑 = U总 U = 4.5 V 1.5 V = 3.0 V；则滑动变阻器接入电路的电阻 R滑 = U滑/I = 3.0 V ÷ 0.3 A = 10 Ω（4分）。
23. （6分）（1）解：正确连接电路，电压表测待测电阻两端的电压，由欧姆定律可知，通过定值电阻的电流随它两端电压的增大而增大，所以电压表示数为2.8伏时对应电流表示数为0.28A，
则此次测得待测电阻的阻值 。
答：电压表示数为2.8伏时对应电流表示数为0.28A，待测电阻的阻值。
（2）解：由题知，第一次实验时，电压表并联接在待测电阻两端，移动滑片过程中两电表有一定的示数，且示数始终不变，说明变阻器失去了“变阻”的作用，可能是变阻器都接了上面两个接线柱（即接入电路的电阻为零），也可能是变阻器都接了下面两个接线柱（即变阻器的最大电阻接入电路）；
假设变阻器都接了下面两个接线柱，则 ，由题知，此时电压表、电流表示数分别为6V和0.58A，
则电源电压： ，
重新正确连接电路并进行实验，电压表示数为2.8V时，电流表示数为0.28A，
由串联电路的特点和欧姆定律可得此时变阻器接入电路的电阻： ，
所以假设不成立，则变阻器都接了上面两个接线柱。
答：第一次实验过程中两电表示数始终不变的原因是变阻器都接了上面两个接线柱
—— 本练习覆盖知识点：伏安法测电阻的原理与器材 ★ 电表的连接方式与量程选择 ★ 滑动变阻器的双重作用 ★ 实验操作注意事项 ★ 电流表、电压表的读数与电阻计算 ★ 定值电阻与小灯泡测电阻的差异（能否取平均值）★ 实验数据的处理（求平均值减小误差）★ 常见电路故障的分析与判断 ★ 特殊方法测电阻（伏阻法、安阻法）★ 由 I-U 图像求电阻 ——
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