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人教版高中物理必修第二册公式汇总（精简版·仅公式+二级结论）
第五章 抛体运动
一、运动的合成与分解（核心公式+二级结论）
1. 位移合成与分解（垂直方向）
（θ：合位移与水平方向夹角）
二级结论：不垂直分位移合成：（α：分位移夹角）
2. 速度合成与分解（垂直方向）
（α：合速度与水平方向夹角）
二级结论：平抛运动中，（α：合速度夹角，θ：合位移夹角）
二、平抛运动（核心公式+拓展模型）
1. 水平方向（匀速直线运动）
2. 竖直方向（自由落体运动）
3. 平抛运动核心二级结论
（1）运动时间：（仅由竖直高度y决定，与初速度v 无关）
（2）水平射程：（由v 和y共同决定）
（3）合速度：
（4）速度反向延长线：必过水平位移的中点（核心解题模型）
4. 拓展模型（类平抛运动）
核心公式：水平方向、；竖直方向（或合力方向）、、
二级结论：运动时间，合速度
三、斜抛运动（核心公式+二级结论）
1. 初速度分解：（水平）、（竖直）
2. 水平方向：、
3. 竖直方向（竖直上抛规律）：
4. 二级结论：
（1）上升时间：
（2）总飞行时间：（落地时y=0）
（3）最大高度：
（4）水平射程：（θ=45°时射程最大）
四、竖直上抛/下抛运动（核心公式）
1. 竖直上抛（取向上为正方向）：
二级结论：上升到最高点时间，最大高度，上升与下落时间相等、速度大小相等（方向相反）
2. 竖直下抛（取向下为正方向）：
第六章 圆周运动
一、圆周运动基本公式（线速度、角速度、周期）
1. 线速度：（Δs：弧长，T：周期）
2. 角速度：（Δθ：圆心角，f：频率，f=1/T）
3. 线速度与角速度关系：
4. 转速与角速度：（n：转速，单位r/s）
二级结论：共轴转动（如圆盘），各点角速度ω相等，线速度v∝r；皮带传动（不打滑），各点线速度v相等，角速度ω∝1/r
二、向心加速度（核心公式+二级结论）
1. 核心公式（等价表达式）：
2. 二级结论：
（1）向心加速度方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小
（2）a 与v、ω、r的关系：v一定时，a ∝1/r；ω一定时，a ∝r
三、向心力（核心公式+拓展模型）
1. 核心公式（由F=ma推导，等价表达式）：
2. 二级结论：
（1）向心力是效果力，不是性质力，由重力、弹力、摩擦力等单独或合力提供
（2）匀速圆周运动：合力完全提供向心力，合力方向指向圆心，大小不变；非匀速圆周运动：合力分解为向心分力（改变速度方向）和切向分力（改变速度大小）
3. 常见圆周运动模型（核心结论）
（1）水平面内圆周运动（如圆锥摆、转盘）：
向心力由重力与支持力的合力提供：（θ：摆线与竖直方向夹角）
二级结论：周期（l：摆长），与摆球质量无关
（2）竖直面内圆周运动（绳球模型）：
① 最高点临界条件（最小速度）：（重力完全提供向心力，绳子无拉力）
② 最高点向心力：（：绳子拉力，v≥）
③ 最低点向心力：（：绳子拉力，v最大）
（3）竖直面内圆周运动（杆球模型）：
① 最高点临界条件（最小速度）：（杆可提供支持力）
② 最高点向心力：（：杆的支持力“-”、拉力“+”）
③ 最低点向心力：（：杆的拉力）
（4）汽车过弯道（水平面）：
向心力由静摩擦力提供：，最大安全速度（μ ：最大静摩擦因数）
（5）火车过弯道（倾斜轨道）：
向心力由重力与支持力的合力提供：（θ：轨道倾角），最优速度（此时轨道无侧向压力）
第七章 万有引力与宇宙航行
一、万有引力定律（核心公式+二级结论）
1. 核心公式：（G：万有引力常量，；M：中心天体质量；m：环绕天体质量；r：两物体质心距离）
2. 二级结论：
（1）万有引力是相互作用力，大小相等、方向相反，与两物体质量乘积成正比，与距离平方成反比
（2）地球表面附近：万有引力近似等于重力，（R：地球半径）
二、黄金代换式（核心拓展，解题必备）
1. 核心公式：（由推导，消去m）
2. 二级结论：
（1）适用于星球表面附近，忽略星球自转影响
（2）变形公式：（星球表面重力加速度与中心天体质量成正比，与星球半径平方成反比）
（3）星球表面上方h处重力加速度：
三、天体运动（环绕模型，核心公式+二级结论）
1. 核心思路：万有引力提供向心力（）
2. 核心公式（等价表达式）：
3. 环绕天体核心物理量推导（消去m，仅与中心天体相关）：
（1）线速度：（r越大，v越小）
（2）角速度：（r越大，ω越小）
（3）周期：（r越大，T越大）
（4）向心加速度：（r越大，a 越小）
4. 二级结论（开普勒定律拓展）：
（1）开普勒第三定律：（k为常量，仅与中心天体质量M有关，）
（2）同一中心天体的不同环绕天体，r 与T 成正比，与环绕天体质量无关
四、中心天体质量与密度计算（核心公式）
1. 中心天体质量M（由环绕模型推导）：
（1）由周期推导：
（2）由线速度推导：
（3）由角速度推导：
2. 中心天体密度ρ（ρ=M/V，球体体积）：
（1）一般式：
（2）近地卫星（r≈R）：（最简式，常用）
二级结论：密度仅与中心天体质量和半径有关，与环绕天体无关
五、宇宙航行（核心速度+卫星模型）
1. 三大宇宙速度（地球为中心天体）：
（1）第一宇宙速度（近地卫星速度，最小发射速度、最大环绕速度）：
（2）第二宇宙速度（脱离地球引力，脱离速度）：
（3）第三宇宙速度（脱离太阳系引力，逃逸速度）：
2. 卫星模型核心结论：
（1）近地卫星：r≈R，，
（2）同步卫星（地球）：
① 周期T=24h，与地球自转周期相同，角速度与地球自转角速度相等
② 轨道：赤道平面内（与地球自转轴垂直），轨道半径固定（约4.2×10 m）
③ 线速度、角速度固定：，
（3）卫星变轨：
① 低轨→高轨：在低轨末端加速（做离心运动），进入椭圆转移轨道；在椭圆远地点再次加速，进入高圆轨道
② 高轨→低轨：在高轨末端减速（做近心运动），进入椭圆转移轨道；在椭圆近地点再次减速，进入低圆轨道
二级结论：变轨时，加速/减速瞬间速度突变，轨道半径渐变；同一卫星，高轨v小、T大、a 小
3. 双星系统（拓展模型）：
核心公式：两星间万有引力提供各自向心力，（L：两星质心距离，r +r =L）
二级结论：
（1）两星角速度、周期相等：，
（2）质量与轨道半径成反比：
（3）周期公式：
第八章 机械能守恒定律
一、功（核心公式+二级结论）
1. 恒力做功公式：（F：恒力大小；l：位移大小；α：F与l的夹角）
2. 功的正负判断（二级结论）：
（1）α<90°：W>0，力做正功，物体能量增加
（2）α=90°：W=0，力不做功（如向心力、重力与水平位移垂直）
（3）α>90°：W<0，力做负功（或物体克服该力做功），物体能量减少
3. 常见力做功公式：
（1）重力做功：（h：初末位置高度差，h=h -h ；与路径无关，只与初末高度有关）
（2）弹力做功（弹簧）：（k：劲度系数；x 、x ：弹簧初末形变量）
（3）摩擦力做功：（f：滑动摩擦力；l：物体运动路程，与路径有关）
二级结论：静摩擦力可做正功、负功或不做功；滑动摩擦力一定做负功（对物体而言），但一对滑动摩擦力总功为负（产生内能）
二、功率（核心公式+二级结论）
1. 平均功率：（：平均速度）
2. 瞬时功率：（v：瞬时速度；α：F与v的夹角）
3. 机车功率（核心模型）：
（1）额定功率：（F：牵引力，v：瞬时速度）
（2）恒定功率启动：P=P额不变，v↑→F↓→a↓，当F=f时，a=0，v达到最大（）
（3）恒定加速度启动：a不变→F=f+ma不变→v↑→P↑，当P=P额后，进入恒定功率阶段，最终达到vmax
二级结论：机车最大速度仅由额定功率和阻力决定，与加速度无关
三、动能与动能定理（核心公式+二级结论）
1. 动能：（标量，只有大小，没有方向；单位：J）
2. 动能定理：合外力对物体做的功，等于物体动能的变化量
核心公式：
3. 二级结论：
（1）W合>0：ΔEk>0，动能增加；W合<0：ΔEk<0，动能减少；W合=0：动能不变
（2）合外力做功等于各个力做功的代数和：
（3）适用范围：任何运动（直线、曲线）、任何力（恒力、变力），无需考虑加速度和运动过程，只需关注初末动能
四、重力势能（核心公式+二级结论）
1. 重力势能：（h：物体相对于参考平面的高度；标量，但有正负，取决于参考平面的选择）
2. 重力做功与重力势能变化的关系：
3. 二级结论：
（1）重力势能是系统能（地球和物体组成的系统），通常简化为物体的重力势能
（2）参考平面可任意选择，重力势能的正负表示相对大小，重力势能的变化量与参考平面无关
（3）重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加
五、弹性势能（核心公式+二级结论）
1. 弹性势能：（k：弹簧劲度系数；x：弹簧形变量，单位：m；标量，恒为正值）
2. 二级结论：
（1）弹性势能与形变量的平方成正比，形变量为0时，弹性势能为0
（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：
（3）适用于轻弹簧，忽略弹簧自身质量
六、机械能守恒定律（核心公式+二级结论）
1. 机械能：（动能+重力势能+弹性势能，标量）
2. 机械能守恒定律：只有重力或弹力做功（其他力不做功或做功代数和为0），系统机械能保持不变
核心公式（三种表达式）：
（1）总量守恒： 即
（2）动能与势能转化： 即
（3）单一势能转化（如只有重力做功）：
3. 二级结论：
（1）守恒条件：① 只有重力或弹力做功；② 其他力做功的代数和为0（不改变机械能）
（2）若有滑动摩擦力、空气阻力等耗散力做功，机械能不守恒，会转化为内能（，l：相对路程）
（3）适用系统：通常为物体+地球（或弹簧），单独物体的机械能不守恒（重力是外力）
七、功能关系（核心二级结论，解题拓展）
1. 合外力做功 = 动能变化量（动能定理）：
2. 重力做功 = 重力势能变化量的负值：
3. 弹力做功 = 弹性势能变化量的负值：
4. 除重力、弹力外的其他力做功 = 机械能变化量：
5. 滑动摩擦力做功 = 产生的内能（能量损失）：
八、常见机械能守恒模型（核心结论）
1. 自由落体/平抛/斜抛运动：只有重力做功，机械能守恒（）
2. 轻绳/轻杆连接体运动：只有重力做功，系统机械能守恒（忽略空气阻力、摩擦）
3. 弹簧系统：只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒（）
4. 光滑斜面/曲面运动：只有重力做功，机械能守恒（无摩擦，支持力不做功）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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