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第三章 相互作用——力
第4节 力的合成和分解
两人共同提水
一人提水
同一桶水都保持静止。一个力能替代两个力的共同作用吗？
1. 从作用效果相同的情境中，识别合力、分力和共点力。
2. 通过测量与作图，探究并运用平行四边形定则求合力。
3. 根据具体问题确定分力方向，用作图或计算完成力的分解。
4. 根据相加的运算法则，区分矢量和标量。
一、合力与分力
1. 合力和分力表示怎样的关系？
回到提水情境：比较一人单独施力与两人共同施力的效果。
效果相同；一个力可以替代几个力的共同作用。
这个单独作用的力，叫作那几个力的合力；共同作用的几个力，叫作那个力的分力。
合力与分力是等效替代关系，不是物体又多受了一个力。
一、合力与分力
2. 哪些力可以作为本节的研究对象？
观察两组力：它们的作用点或作用线有什么共同特征？
作用在同一点
作用线相交于一点
作用在同一点，或作用线相交于一点的几个力叫作共点力。
二、探究力的合成规律
1. 不在同一直线上时，还能直接加减吗？
10N
5N
10N
5N
同向
反向
以上结果来自共线情形。两个力互成角度时，应怎样求合力？
二、探究力的合成规律
2. 怎样让一个力等效替代两个力？
比较双力拉动与单力拉动：
橡皮条的结点应到达哪里？
两次都拉到同一O点；
橡皮条的伸长量和方向相同。
二、探究力的合成规律
3. 既要记录力的大小，也要记录方向
先用两个测力计共同拉动：
记录结点O、两个示数和两条细绳方向。
再用一个测力计拉到同一O点：
记录示数和细绳方向。
改变拉力的大小与方向，重复实验。
各次作图都使用同一标度。
二、探究力的合成规律
4. 三个力的图示能围成怎样的图形？
视频
观察示数、细绳方向、同一O点，以及三条有向线段的关系。
在误差允许范围内，合力对应两分力所夹的对角线。
二、探究力的合成规律
5. 怎样比较实测合力与作图得到的合力？
O
从O点按同一标度，画出两个分力及实测单力的图示。
以分力为邻边补全平行四边形；比较对角线与实测单力。
比较大小和方向；改变大小、方向，再做检验。
二、探究力的合成规律
6. 怎样从已知分力求出合力？
O
以表示两个力的有向线段为邻边，
作平行四边形。
从共点出发的对角线表示合力。
作图时：同一标度、共点出发；
辅助线用虚线，力的图示用带箭头的实线。
二、探究力的合成规律
7. 两个分力大小不变时，比较合力范围
F
两个分力大小不变，夹角从0°增至180°，
合力逐渐减小。
同向时最大，反向时最小；
合力可能大于、等于或小于某个分力。
二、探究力的合成规律
8. 32 N向右、44 N向上，合力多大、方向怎样？
F
O
作图：1 cm表示10 N。
两邻边长3.20 cm、4.40 cm。
对角线约5.44 cm，夹角约54°。
二、探究力的合成规律
9. 能否把所有力逐次合成？
先合成任意两个力，再将所得合力与第三个力合成，依次进行。
最后得到所有共点力的总合力；
其结果与合成顺序无关。
三、力的分解
1. 沿哪些方向研究这个拉力？
比较同一行李箱：拉动它前进，也可以把它提起。
斜向上的拉力，具有水平拉动和竖直提升两个方向的作用效果。
三、力的分解
2. 把合成过程反过来，会得到什么？
F
O
求一个力的分力，叫作力的分解。
以该力为对角线，尝试画出不同的平行四边形。
不加限制时，可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
三、力的分解
3. 两个分力方向已知时，结果还不唯一吗？
F
根据具体问题，先确定两个分力的方向，再补全平行四边形。
两个分力方向不共线且可完成分解时，分解结果唯一。
分解只是等效替代，不是增加新的实际受力。
三、力的分解
4. 正交分解：沿两个互相垂直的方向
F
α
O
x
y
拉力与x轴的夹角为α。
比较原图中的直角三角形。
先定坐标轴，再看角度；
正弦、余弦由图中角的位置确定。
三、力的分解
5. 先观察，再确定分解方向
视
频
观看原始实验：斜面上的物体，重力有哪些作用效果？
使物体具有沿斜面下滑的趋势，同时使物体压紧斜面。
三、力的分解
6. 沿斜面与垂直斜面分解
θ
θ
G
沿斜面向下的分力：
垂直斜面向里的分力：
θ为斜面倾角；不能把重力及其分力重复计入受力。
三、力的分解
7. 拉力与水平成45°，斜面倾角为15°
x
y
用100 N的拉力拉木箱。沿斜面为x轴，垂直斜面为y轴。
先由图确定拉力与x轴的夹角，再计算两分力。
四、矢量和标量
1. 用运算法则识别矢量和标量
力、位移、速度、加速度：有大小和方向，相加遵从平行四边形定则。
质量、路程、电流等：相加遵从算术法则，是标量。
思考：电流规定了方向，它就是矢量吗？
不是。区分矢量和标量，关键还要看相加遵从的规则。
1. 探究两个互成角度的力的合成规律，下列操作错误的是（　　）
A. 使用前检查测力计零点，必要时调零
B. 测力计、细绳和橡皮条均与木板平面平行
C. 两个测力计之间的夹角必须为90°
D. 单力拉动时，把结点仍拉到同一O点
C
2. 大小分别为30 N和25 N的两个力同时作用在同一物体上。
其合力大小一定处于下列哪个范围（　　）
A.
B.
C.
D.
D
3. 将物体所受重力按作用效果进行分解，下列图示错误的是（　　）
C
力的分解
规律：平行四边形定则
效果分解
按实际效果找出两个分力方向
正交分解
建立直角坐标分解力
力的合成：求几个力的合力的过程。
合力和分力：作用效果相同，可以等效替代。
矢量：既有大小又有方向；相加遵从平行四边形定则。
标量：只有大小；
相加遵从算术法则。

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