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第四章 运动和力的关系
第3节 牛顿第二定律
赛车质量小、动力大，能在短时间内获得较大的速度。
物体的加速度与它所受的力、自身的质量，有怎样的定量关系？
1. 根据实验图像，说明加速度与合力、质量的定量关系。
2. 解释力的单位“牛顿”的定义，规范使用定律表达式。
3. 通过具体情境，辨析合力、加速度和速度的关系。
4. 结合受力分析，用牛顿第二定律解决简单实际问题。
一、从实验关系到牛顿第二定律
1. 控制变量后，图像告诉了我们什么？
观察两幅图像：直线是否接近原点？
每幅图像分别控制了哪个量？
质量一定，加速度与合力成正比；合力一定，加速度与质量成反比。
a
F
a
一、从实验关系到牛顿第二定律
2. 实际数据有偏差，怎样判断规律？
a
F
O
a
F
O
比较理想图线与实际实验图线。一次小车实验能直接代表一切物体吗？
理想关系
实际实验
还需要更多实验和事实检验；实际图线在误差允许范围内接近过原点的直线。
一、从实验关系到牛顿第二定律
3. 把实验支持的关系表述为规律
大量实验和观察事实支持：
物体加速度的大小跟它受到的合力成正比，跟它的质量成反比；
加速度的方向跟合力的方向相同。
k是比例系数，其数值与所选单位有关。
一、从实验关系到牛顿第二定律
4. 怎样规定力的单位，使表达式简洁？
取质量的单位为千克，加速度的单位为米每二次方秒。怎样规定一个单位的力？
使质量为1 kg的物体产生1 m/s 加速度的力，规定为1 N。
选用这些单位时，比例系数k的数值为1。
一、从实验关系到牛顿第二定律
5. 使用表达式前，先辨清三个量
F合：同一物体受到的合力，单位N。
m：该物体的质量，单位kg。
a：该物体的加速度，单位m/s 。
大小关系与方向关系必须同时满足。
二、理解力、质量和加速度
1. 一个很小的力为什么没有产生可见加速度？
蚂蚁用力推砖头，砖头仍静止。有推力，就一定有加速度吗？
不矛盾。应检查砖头受到的合力，而不是只看推力。
二、理解力、质量和加速度
2. 静止的砖头受到的合力是多少？
推力F
静摩擦力f
分析砖头的受力：
水平方向的推力与静摩擦力平衡；
竖直方向的重力与支持力平衡。
定律中的F指合力；有推力，不一定有加速度。
二、理解力、质量和加速度
3. 方向相同，不等于速度也同向
思考1：合力和加速度分别属于哪个研究对象？
属于同一个物体，不能把不同物体的量代入同一方程。
思考2：加速度方向一定与速度方向相同吗？
不一定。加速度始终与合力同向；它与速度可以同向，也可以反向。
二、理解力、质量和加速度
4. 相同合力下，什么决定运动状态改变的难易？
思考：为什么描述物体惯性的物理量是质量？
合力相同时，质量越大，加速度越小，运动状态越难改变。
质量是惯性大小的量度。
二、理解力、质量和加速度
5. 比较撤去推力前后的受力
·
G
N
F
f
·
G
N
f
粗糙水平面上，物体向右运动，滑动摩擦力不变。
推力仍在
撤去推力
加速度随当时的合力立即变化；撤去推力不等于合力变为零，物体也不会立即停止。
三、用定律解释与解决问题
1. 汽车滑行与重新起步
平直路面上，质量为1100 kg的汽车，速度达到100 km/h后取消动力，70 s后停止。假定汽车受到的阻力大小不变。
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）重新起步时牵引力为2000 N，产生的加速度多大？
先分别判断：每个过程中，水平方向有哪些力？
三、用定律解释与解决问题
2. 取消动力后的滑行过程
G
FN
F阻
O
x
以汽车为研究对象，取原运动方向为正方向。
阻力大小约437 N，方向与汽车运动方向相反。
三、用定律解释与解决问题
3. 重新起步的加速过程
F阻
F
FN
G
O
x
阻力仍为437 N，牵引力为2000 N。
加速度约1.42 m/s ，方向与牵引力方向相同。
三、用定律解释与解决问题
4. 从真实情境确定研究对象
θ
列车加速启动时，悬线与竖直方向成θ角，
小球相对车厢保持静止。求列车的加速度。
思考：选谁为研究对象？
小球相对车厢静止，是否意味着它的加速度为零？
以小球为研究对象；相对车厢静止不等于对地静止，小球与列车的加速度相同。
三、用定律解释与解决问题
5. 方法一：力的合成
FT
F
G
O
θ
小球受到重力和绳的拉力；加速度水平，合力也必须水平。
列车加速度大小为g tanθ，方向水平向右。
三、用定律解释与解决问题
6. 方法二：正交分解
竖直方向无加速度；水平方向与列车共同加速。
Fy
FT
Fx
G
O
y
x
θ
三、用定律解释与解决问题
7. 观察原始太空实验，寻找需要测量的量
视
频
观察：测量仪提供什么？还需要测量哪个运动量？
提供已知拉力，测出加速度，由牛顿第二定律求出质量。
1.（单选）下列说法正确的是（　　）
A. 公式中的力、质量、加速度可任意混用单位
B. 使1 kg物体产生1 m/s 加速度的力为1 N
C. 物体所受合力越大，速度越大
D. 作用力与反作用力在同一物体上相互抵消
B
2.（单选）下列说法正确的是（　　）
A. 质量一定，物体所受合力越大，加速度越大
B. 物体所受合力越大，速度越大
C. 加速直线运动中，合力减小，速度一定减小
D. 加速度大小不变，物体一定受到恒力
A
3.（单选）光滑水平面上，质量为1 kg的物体受到3 N、4 N、5 N三个水平共点力作用，处于静止状态。将3 N的力旋转180°，其他力不变，
此时物体的加速度大小为（　　）
B
4.（单选）粗糙水平面上，物体在水平推力作用下由静止做匀加速直线运动。过一段时间后，推力逐渐减小到零，且物体尚未停止。过程中（　　）
A. 速度逐渐减小，加速度大小逐渐减小
B. 速度逐渐增大，加速度大小逐渐减小
C. 速度先增后减，加速度大小先增后减
D. 速度先增后减，加速度大小先减后增
D
牛顿第二定律
内容：加速度与合外力正比，与质量反比
表达式：
矢量性、因果性、瞬时性、同体性
力的单位“牛顿”的定义

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