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第四章 运动和力的关系
第5节 牛顿运动定律的应用
为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。
列车的运动情况和受到的力之间有什么联系？
1. 分析物体的受力情况，运用牛顿第二定律和运动学规律确定运动情况。
2. 根据已知运动情况求加速度，再结合受力分析确定未知力。
3. 经历“研究对象—受力/运动分析—列方程—检验结果”的解题过程。
4. 能在多过程情境中识别过程边界，选择合适的研究对象和坐标系。
一、从受力确定运动情况
1. 牛顿第二定律怎样连接两个世界？
牛顿第二定律给出合力与加速度的关系；运动学规律再把加速度与速度、位移联系起来。
已知受力情况，可以先求加速度，再求速度和位移。
运动学关系：，。
一、从受力确定运动情况
2. 已知物体受力，怎样求运动情况？
若物体的受力情况已知：
先受力分析，求合力再用牛顿第二定律求加速度最后用运动学公式求速度、位移或时间
研究对象 → 受力分析 → 合力 → 加速度 → 运动学量
关键是先把受力情况转化为加速度，再由运动学规律确定运动。
一、从受力确定运动情况
3. 受力分析和运动分析怎样衔接？
①确定研究对象，画出受力示意图。
②建立合适坐标系，求合力。
③由牛顿第二定律求加速度。
④选择运动学公式，求所需运动量。
检查：力、质量、加速度的单位是否统一？加速度方向是否与合力方向一致？
运动分析不能脱离受力分析；每个方程都要对应一个物理过程。
一、从受力确定运动情况
4. 摩擦力改变后，冰壶的运动会怎样变化？
视
频
观察冰壶比赛视频，思考：运动员为什么要用刷子不断摩擦冰面？
观察任务：刷冰前后，冰壶所受摩擦力和加速度可能发生怎样的变化？
一、从受力确定运动情况
5. 研究对象、受力和加速度分别是什么？
以滑行中的冰壶为研究对象，运动方向为正方向。
水平方向只受滑动摩擦力：。由求加速度。
冰壶做匀减速直线运动；加速度方向与运动方向相反。
一、从受力确定运动情况
6. 已知初速度和末速度，怎样求第一段距离？
已知初速度v =3.4 m/s，冰壶最终停止，第一段加速度a =-0.2 m/s 。
第一种情况下，冰壶滑行28.9 m后停止。
一、从受力确定运动情况
7. 刷冰后为什么要重新求加速度？
冰壶先在原冰面滑行10 m，再进入刷过的冰面，动摩擦因数变为原来的90%。
两个过程交接处：前一段末速度 = 后一段初速度。
摩擦因数改变，受力和加速度随之改变；两个过程必须分别列式。
一、从受力确定运动情况
8. 如何比较刷冰后多滑行的距离？
第一段10 m后的速度作为第二段初速度，第二段末速度为0。
二、从运动情况确定受力
1. 已知运动情况，怎样反推出力？
如果已知速度、位移、时间等运动信息：
先由运动学规律求加速度再进行受力分析最后由牛顿第二定律求合力和未知力
运动情况 → 加速度 → 受力分析 → 未知力
加速度仍是桥梁，但推理方向与第一类问题相反。
二、从运动情况确定受力
2. 为什么不能直接求阻力？
滑雪者质量75 kg，初速度2 m/s，5 s内沿30°山坡滑下60 m。
阻力大小未知，先利用位移—时间关系求加速度。
二、从运动情况确定受力
3. 斜面问题为什么沿斜面建立坐标系？
以滑雪者为研究对象，取沿斜面向下为x轴、垂直斜面向外为y轴。
这样重力的两个分力分别落在两个坐标轴上，支持力和阻力也不必再分解。
y方向：
x方向：
坐标系应尽量让更多力和待求量落在坐标轴上。
二、从运动情况确定受力
4. 支持力和阻力怎样得到？
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于支持力大小，方向垂直斜面向下。
压力为650 N，阻力为75 N，阻力方向沿山坡向上。
三、综合应用与迁移
1. 无论正推还是反推，都要先明确研究对象
第一类：受力情况 → 合力 → 加速度 → 运动学量。
第二类：运动学量 → 加速度 → 合力 → 未知力。
共同要求：研究对象清楚、受力图正确、坐标系合适、过程边界明确。
两类问题都围绕加速度展开，区别在于推理的起点不同。
1. 汽车以20 m/s的速度行驶，紧急制动后受到的阻力大小约等于重力。若汽车做匀减速直线运动，它还能继续滑行的距离约为（　　）
A.40 m　 B.20 m　 C.10 m　 D.5 m
B
2. 三个质量均为m的小球按图连接并处于静止。剪断A上方细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别为（　　）
A.1.5g，1.5g，0　 B.g，2g，0　 C.g，g，g　 D.g，g，0
A
3. 汽车刹车线长12 m，轮胎与地面间动摩擦因数为0.6，g取10 m/s 。汽车开始刹车时的速度大小为（　　）
A.6 m/s　 B.12 m/s　 C.16 m/s　 D.20 m/s
B
4. 水平桌面上的物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接物块b，ma:mb=2:1。a由静止释放，1 s移动1 m，g取10 m/s 。若b未落地，则a与桌面间的动摩擦因数μ为（　　）
A.0.1　 B.0.2　 C.0.4　 D.0.5
B
从受力确定运动：受力分析 → 合力 → 加速度 → 运动学量。
从运动确定受力：运动学分析 → 加速度 → 受力分析 → 未知力。
共同关键：研究对象、受力图、坐标系、过程边界。
回到导入问题：列车要准确停靠，必须把运动情况与受力情况联系起来。

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