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九年级第一学期期中考试
数学参考答案
一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）
题号
1
23
4
5
8
9
10
答案
A
DB
D
D
D
B
B
D
B
二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.y=3x2+2.
12.4.
1【解答】解：设点A的坐标为(x,,则S△0cy号k
点B在线段0a上，且08号0a,
点B到x轴的距离伽与点A到x轴的距离a(即4C)之比为里_B_2
ha OA 3
△OBC和△OAC同底（底边均为OC),
SAOBC
1.0C.hB hB_2
S△oaC
0c.ha
ha 3
2
S△OBC=1,
sAog8A08cX江
2
号解得测=3
反比例函数图象在第二象限，
k<0,
k=-3」
14.(1)-
(2)4
2
【解答】解：由题意得，二次函数y=x2+bx+c的对称轴是直线x=-b
,抛物线y=x2+bx+c过点A(,n)、B(-4,n),
.对称轴是直线x=m-2.
又，抛物线y=x+bx+c与x轴只有一个交点，
∴.顶点为(m-2,0),
∴.设抛物线解析式为y=(x-m+2)2,
把A(,n)代入，得n=(-+2)2=4,
即n=4.
三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.【解答】解：
(1)b=2
a 3
设a=3k,b=2k,
九年级第一学期期中考试数学第1页共6页
2a-b=8,
6k-2k=8
k=2,
.∴a=3×2=6,b=2×2=4;
(2)线段c是线段4，b的比例中项，
c2=b=6×4=24,
.℃>0，
℃=2W6
16.【解答】解：
(1)抛物线y=ax2-2x+c与x轴的一个交点为点A(3,0),
与y轴的交点为点B(0,-3)
:9a-2X3+e=0
(c=-3
a=1
(c=-3
y=x2-2x-3;
(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,a=1>0,
当x=1时，y取最小值为-4.
四（本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.【解答】解：
(1)因为DE=3,EF=2,
所以DE:EF=3:2.
又因为FHAB,
所以DB:BH=DE:EF=3:2,
所以DB:DH=3:5.
故答案为：3：5；
(2)因为BD=BC,DB:BH=3:2,
所以BC:BH=3:2,
因为FHAB,
所以AC:AF=BC:BH=3:2,
又因为AC=3,
所以AF=2.
18.【解答】解：
(1)设线段AB所在直线的解析式为y=+b(0)
将A(0,15)和B(5,30)代入，
则/15=b
30=5k+b
解得k3
b=15
线段AB的函数解析式为y=3x+15(0Sx≤5)，
设CD段的函数解析式为y=皿
将D(24,15)代入，m=24×15=360,
y=360
当y=30时，360=30，
x=12,
九年级第一学期期中考试数学第2页共6页九年级第一学期期中考试
数学
(试题卷)
注意事项：
1.你章到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟：
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的：
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、
选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的：
1.下列函数中，一定是y关于x的二次函数的是（)
A.y=x2-1
B.y=
C.y=2x+1
D.y=克
2.如图，两个正方形，两个等边三角形，两个等腰直角三角形，两个矩形各成一组.每组中的一个图形在另一个
图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离相等，则两个图形不相似的是（
B
3.
在平面直角坐标系中，将函数y=（x-1)+4的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，
所得抛物线对应的函数表达式为()
A.y=（x+1)245
B.y=（x+1)2+3
C.y=（x-3)243
D.y=（x-3)2+5
4.对于抛物线y=~（x+1)244,下列说法错误的是（)
A.开口向下
B.对称轴是直线x=-1
C.顶点坐标为（-1,4)
D.当x<-1时，y随x的增大而减小
5.若线段a,b,c,d成比例线段，且a=1cm,b=2cm,c=3cm,则d=（)
A.Icm
B.2cm
C.3cm
D.6cm
6.已知反比例函数y=,则下列描述不正确的是（)
A.图象必经过点(-1，-3)
B.图象位于第一、三象限
C.当x<0时，y随x的增大而减小
D.当x>1时，y>3
7.已知A(-3,1),B(-2,y2),C(2,为)三点均在抛物线y=-x2-2x+c上，则y1,2,为的大小关系
为（)
A.y1>y2>y为
B.y2>y1>为
C.为>2>y川
D.无法判断
8.如图，点A是反比例函数y=的图象上任意一点，过点A平行于x轴的直线交反比例函数y=一的图象于点
B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上，则四边形ABCD的面积为()
A.6
B.5
C.3
D.2.5
704
第8题图
第9题图
第10题图
九年级第一学期期中考试数学第1页共4页
9.大自然巧夺天工，一片小小树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图P为AB的黄金分削点（AP长度为6cm,那么AP的长度是（）cm.
A.S-1
B.V5+1
C.3
D.35-3
2
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2,0),B(6,0)是x轴上的两点，P是函数y=x图象上一动点，连
接AP,BP.则AP4BP2的最小值为()
A.30
B.24
C.42
D.63
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.抛物线y=ax+c与y=一3x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0,2)，则该抛物线的函数解析
式是
12.如图，在△ABC中，AC>AB,点D为边AB上一点，AD=2,BD=1.以点C为圆心，AD长为半径画弧，
交AC于点E,连接DE.若DE/BC,则AE=一·
D
C
第12题图
为1八然留
13.如图，点A在反比例函数y=x<0)的图象上，点B是OA上一点，过点A作ACLx轴于点C,连结
BC.若0B=二OA,△OBC的面积为1，则k的值为
14.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A(m,n),B（m-4,n)
（1)该抛物线的对称轴是直线=
（用含b的代数式表示)；
（2)n的值为
三（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.已知线段a,b满足台=系且2a-b=8
(1)求线段a,b的长
(2)若线段c是线段a,b的比例中项，求线段c的长.
16.已知抛物线y=a2-2+c与x轴的一个交点为点A（3,0),与y轴的交点为点B（0,-3).
(1)求抛物线的解析式；
(2)求y的最值，
四（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
I7.如图，在△ABC中，延长CB至点D,使BD=BC,在AC上取一点F,连接DF交AB于点E,过F点作
FH∥AB交CD于点H,已知AC=DE=3,EF=2.
(1)DB:DH=
(2)求AF的长.
D
第17题图
九年级第一学期期中考试数学第2页共4页

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