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七年级数学上册新人教版第三--四章基础练习题
一、选择题
1．在校园安全建设中，需对校园井盖（如图1）周边做防滑彩绘，井盖是半径为r的圆，彩绘外边界是边长为a的正方形（如图2），用含a，r的代数式表示防滑彩绘（阴影部分）的面积为（　　）
A． B． C． D．
2．下列选项中，能用“”表示的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知，，且，则的值是（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
4． 同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏， 将-2， 4， -6， 8， -10， 12， -14， 16分别填入图中的圆圈内， 使横、竖以及内、外两圈内4个数之和都相等，则a+b的值为（　　)
A．- 6或-12 B．-2或-8 C．2或-2 D．2或-16
5．当时，代数式的值为（　　）
A．1 B． C． D．
6．按如图所示的程序运算，若输入x的值是15，第1次输出的结果是18，则第2026次输出的结果是（　　)
A．3 B．4 C．6 D．10
7．从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示，（，n、m为正整数）；例如：，，则（　　）
A． B． C． D．
8．列式表示“比的平方的3倍小的数”是（　　）
A． B． C． D．
9．下列判断错误的是(　　)
A．多项式 是二次三项式
B．单项式 的系数是-1，次数是9
C．式子m+5， ab，x=1，-2，都是代数式
D．当k=3时，关于x，y的代数式9xy+(-3kxy+3y)中不含二次项
10．实数的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一座99层摩天大楼的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，每个数字由7根漂亮的液晶小线段组成，可显示01，02，…，99，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了.那么，电梯在运行的过程中，最多还有　 　 个楼层的数字显示是正确的.
12．已知a， b互为相反数， c， d互为倒数，|n|=6，那么 n的值为　 　.
13．若，则的值为　 　．
14．当时，代数式的值为1，则当时，的值为 　 　．
15．已知 的整数部分为a，小数部分为b，x，y为有理数，若x，y，a，b满足 则x+y的值为　 　．
16．按下面的程序计算，若输入x=100，则输出结果是501，若输入x=25，则输出结果是631.若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值为　 　.
17．若单项式-xmy与2xyn是同类项， 则m+n=　 　．
18．已知|a|=3， |b|=2，且|a-b|=b-a，则 　 　.
三、计算与解答题
19．（1） 化简：；
（2） 先化简，再求值；，其中，.
20．当代数式 有最大值时，求代数式： 的值.
21．已知：．
（1）化简：；
（2）求当时，的值．
22．某中学想建一长方形的自行车停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
（1）求护栏的总长度；
（2）若，，每米护栏造价100元，求建此停车场所需的费用．
23．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了部分多项式，形式如下：
（1）求所捂住的多项式．
（2）若，求所捂住的多项式的值．
24．【阅读理解】
已知代数式的值为9，求代数式的值．
嘉琪采用的方法如下：
由题意得，则有，
所以代数式的值为9．
【方法运用】
（1）若，则__________．
（2）若代数式的值为15，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，，求代数式的值．
25．“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，其核心是将相关问题或部分看作一个整体，通过整体的代入、运算或转化，简化求解过程．“整体思想”在多项式的化简与求值中应用较为广泛，如下图是一道可利用“整体思想”解答的拓展题．
【阅读理解】
因为
所以
所以
所以代数式的值为21
【方法运用】
（1）若代数式的值为，求代数式的值；
（2）当时，代数式的值为10，求当时，代数式的值；
【拓展应用】
（3）若，求的值．
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】18
12．【答案】或
13．【答案】
14．【答案】9
15．【答案】-5
16．【答案】22 或111
17．【答案】2
18．【答案】－1或－125
19．【答案】（1）解：原式
（2）解：
当，时，
原式.
20．【答案】解：∵代数式有最大值，
∴，
∴，
∴
∴3(3yx)32x+6y
=3(x3y)32(x3y)
=3×232×2
=28
21．【答案】（1）解：∵
∴
（2）解：，
∵
∴
当，时，
22．【答案】（1）解：长方形停车场的长为米，宽比长少米，
护栏的宽度为，
护栏的总长度为.
（2）解：由（1）知护栏总长为，
当，时，原式（米），
每米护栏造价100元，
总费用为（元），
答：建此停车场所需的费用为42000元．
23．【答案】（1）解：由题意可得：
（2）解：，，
∴原式
24．【答案】（1）1；
（2）由得，
则
；
答：的值为25．
（3）由，得，
∴
；
答：的值为0．
25．【答案】解：（1）由题意得，，
∴；
（2）∵时，代数式的值为10，
∴，即，
∴，
当时，
；
（3）
∵，
∴原式
．
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