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2026-2027学年第-学期九年级练习反馈
数学试题
、选释题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程中，是、一元二次方程的是()
A.x2+3y=2
B.2x-1=1
c,
x2-13=0
D.2y+1=22
2.若关于x的方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根，则实数m的取值可以是（)
A.-4
B.-1
C.2
D.3
3.下列表格是关于代数式22-t-2在t取部分值时的对应情况。
1.1
1.2
1.3
1.4
2t2-t-2
-0.68
-0.32
0.08
0.52
请根据表格判断；关于方程22-t-2=0的一个正根，的范围是(）
A.1B:1.1C.1.2<×1.3
D.1.34.下列选项中，矩形具有菱形不一定具有的性质是()
A.四边相等
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.每条对角线平分一组对角
5.若2=号=36+2d*0),则a+2e的值为()
h d
b+2d
A.4
B.3
C.2
D.1
6.如图，△ABC△DAC,∠B=36°，∠D=117°，则∠BAD的度数为（)
A.136°
B.117
C.143°
D.153°
(第6题)
(第8题)
(第9题)
(第10题)
7.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a+b-ab+2026的值是（)
A.2029
B.2028
C.2027
D.2026
8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交手点O,AE垂直平分线段BO,垂足为点E,
BD=8,则AB=()
A.2
B.3
C.25
D.4
9.如图，四边形ABCD是平行四边形，①AB=BC,②∠ABC=90°，③AC=BD,④AC1
BD,从这四个条件中选两个作为补充条件，使口ABCD为正方形，现有下列四种选法，错误
的是()
A,①②
B.①③
C.②③
D,②④
10.如图菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点C作CE⊥BA于点E,连接OE。若
OB=5,菱形ABCD的面积为Q,则OE的长为()
A.3
B.4
C.5
D.6
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共16分》
11.方程(x-1)2-49=0的根为
12.如图，F是△ABC的边AB上的一点，连接CF,要使△CBF∽△ABC,还需要添加一个条件
是
(写出一个即可)。
13.某小区为实现“人牢分离”，在小区入门处搭建了两个矩形电动车车棚（如图），一边利用
小区的围墙（长为45m),其他边用总长70m的不锈钢栅栏围成，左右两侧各开一个1m长
的出口（出口处不用栅栏）、若车棚的占地面积为384m2,则车棚BC的长为
m.
45猫
出
(第12题)
(第13题)
(第14题)
(第15题)
14.如图，将矩形纸片ABCD折叠(AD>AB),使点B落在AD上的点B处，AE为折痕，然
后将矩形纸片展开铺在一个平面上，E点不动，将BE边折起，使点B落在AE上的点G处，
连接DE,若DE=EF,CE=1,则AD的长为
15.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，分别连接AE、BF,且AE⊥BF
于点M,点G、H分别是AE、BF边上的中点，BE=2,G=3V2,则正方形ABCD的边长
为
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16.(本题共两个小题，每小题4分，共8分)用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)x2-3x=1:
(2)x(x-3)=5(3-x)。
22026--2027 学年第一学期初三年级练习反馈--参考答案
一、选择题(本题共 10个小题，每小题 3分，共 30分)
1-5 CACCB 6-10 DBDCB
二、填空题(本题共 5小题，每小题 3分，共 15分)
11.x1＝8或 x2＝-6 12.∠A=∠BCF 13.24 14.10 15.
三、解答题(本题共 7小题，共 55分)
16.(本题共两个小题，每小题 4分，共 8分)
（1）x2﹣3x=2
x2-3x﹣2＝0，
∵a＝1，b＝-3，c＝﹣2，
∴b2﹣4ac＝（-3）2﹣4×1×（﹣2）＝17＞0……………………(1分)
x= 3± 17∴ = 3± 17，……………………(3分)
2×1 2
∴x 3+ 171＝ ，x
3 17
2＝ ．……………………(4分)2 2
（2）x（x﹣3）＝5（3﹣x）
∴x（x-3）+5（x-3）=0
∴（x-3）（x+5）＝0，……………………(5分)
∴（x-3）＝0或（x+5）＝0，……………………(6分)
∴x1＝3或 x2＝-5……………………(8分)
17. (6分)
（1）一；开方时误将 x-3=±（3x+1）写成了 x-3=3x+1……………………(2分)
（2）x-3=±（3x+1）……………………(3分)
x-3=3x+1或 x-3=﹣（3x+1）……………………(4分)
x1＝-2或 x
1
2＝ ……………………(6分)2
18. (6分)
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠C=180°，∠ABD=∠BDC……………………(2分)
∵∠ABC+∠ADB=180°
∴∠C=∠ADB……………………(4分)
∴△ABD∽△BDC……………………(6分)
19. (7分)
（1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，……………………(1分)
∴∠EAF＝∠AEB，∠CFD＝∠ECF．
∵AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，
∴∠BAE＝∠EAF，∠ECF＝∠DCF，……………………(2分)
∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠DCF，……………………(2分)
∴AB＝BE．DF＝CD，
∴BE＝DF．
∵AD＝BC，
∴AD﹣DF＝BC﹣BE，即 AF＝CE．……………………(3分)
∵AF∥CE，
∴四边形 AECF是平行四边形．……………………(4分)
∵AE＝AF，
∴四边形 AECF是菱形；……………………(5分)
（2）4 3……………………(7分)
20.（10分）
（1） 解：设 2024 年到 2026 年隰县玉露香梨产量的年平均增长率为 x,...............(1 分）
根据题意得
6400(1 x)2 10000 .....................................................................................(3 分）
x 1 9解得： 1 25% x2 （不符合题意，舍去）......................(4 分）4 4
答：2024 年到 2026 年隰县玉露香梨产量的年平均增长率为 25%。........（5 分）
（3）解：设:如果平均每天果园要获利 360 元，每千克售价应为 a元,....................(6 分）
根据题意得
（a 3) 300 (6 a) 30 360 .......................................................................(8 分）
解得： a1 4 a2 15（不符合题意，舍去）....................................(9 分）
答： 如果平均每天果园要获利 360 元，每千克售价应为 4 元。...................(10 分）
21. （6 分）
（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。..................................（1 分）
（2）
.......（4 分）
（3） 31 ..........................................................................................（6分）
22.（12分）
（1） 正方形， QO= 2 M′N ..............................（2分）
（2）QO= 2 M′N ..........................................（3分）
理由如下：
如图，连接 AC，ON，
∵四边形 ABCD是正方形，O是 BD的中点，
∴O是 AC的中点，AC＝BD，AO=OC=OB=OD= 1 AC，
2
AB=BC,∠ABC=90°................................................................（4分）
由旋转可知 ∠MBM′＝90°，BM=BM′
∴∠ABM′+∠ABM=∠MBC+∠ABM=90°即∠ABM′=∠MBC
∵AB=BC
∴△ABM′≌△CBM.....................................................................（5分）
∴∠CMB=∠BM′A=90°
∴∠BM′A=∠MBM′=∠BMQ=90°
∴四边形 BMQM′是矩形
∵BM=BM′
∴四边形 BMQM′是正方形，.......................................................（6分）
∴∠MQM′＝90°，
∵O是 AC的中点
∴QO= 1AC=OA，.................................................................................（7分）
2
∵四边形 ABCD是正方形，O是 AC的中点，
∴OA＝OB，AC⊥BD 即∠BOA＝90°，∠OBA＝∠OAB＝45°，
∵N是 AB的中点，
∴ON＝AN＝BN，
∴OA= ON2+AN2= 2AN，....................................................................（8分）
∠BM′A＝90°，
∵N是 AB的中点，
NM'= 1∴ AB=AN，
2
∴OQ= 2M'N，......................................................................,,,,,..........（9分）
（3） 3 2 ..........................................................................................................（12分）

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