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1.2第2课时　全集、补集
A级必备知识基础练
1.已知全集U={0，1，2，3，4，5}，A={2，4}，则 UA=(　　)
A．{1，3，5}　　B．{0，1，3，5}
C．{2，4}　　D．{0，2，4}
2.已知集合M={x|x2－2x=0}，U={2，1，0}，则 UM=(　　)
A．{0}　　B．{1，2}
C．{1}　　D．{0，1，2}
3.已知全集U=R，集合A=，则 UA=(　　)
A．{x|x＜1或x＞3}　　B．
C．{x|x≤1或x≥3}　　D．
4.若全集U={0，1，2，3，4，5}，且 UA={x|1≤x≤3，x∈N*}，则集合A的真子集共有(　　)
A．3个　　B．4个 　　C．7个 　　D．8个
5.设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，，9}， UA={5，7}，则a的值是(　　)
A．2　　B．8　　C．2或8　　D．－8
6.(多选题)已知全集U=R，集合A={x|1≤x≤3或4＜x＜6}，集合B={x|2≤x＜5}，则下列结论正确的是(　　)
A． UA={x|x＜1或3＜x≤4或x≥6}
B． UB={x|x＜2或x≥5}
C． UA UB
D． UB UA
7.已知全集U={0，1，2}，A={m}，如果 UA={0，1}，则实数m=　　　　．
8.已知全集U={3，a}，集合A={b}， UA={5}，则a＋b=　　　　．
9.设m为实数，全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞m}．
(1)若 UAB，借助数轴求实数m的取值范围；
(2)若 UAB，借助数轴求实数m的取值范围．
B级关键能力提升练
10.设集合U={x|x＜6，x∈N*}，M={x|x2－5x＋4=0}，则 UM=(　　)
A．{2，3}　　B．{1，5}
C．{1，4}　　D．{2，3，5}
11.设全集U={2，3，m2＋m－4}，集合A={m，2}，若 UA={3}，则m=(　　)
A．－2　　B．2　　C．±2　　D．－4
12.(多选题)设全集U=，集合A=．若 UA=，则(　　)
A．a=1　　B．a=－1
C．b＋c=3　　D．b=－1，c=4
13.已知集合A={x|－4≤x≤－2}，集合B={x|x－a≥0}，若全集U=R，且A UB，则a的取值范围为　　　　　　．
14.已知全集U=R，集合A={x}，B={y，x∈A}，
则 UB=　　　　．
15.已知集合A={x|－2≤x≤1}，B={x|a≤x≤a＋4}．
(1)求 RA；
(2)若B RA，求实数a的取值范围．
C级学科素养创新练
16.设全集U=R，M={x|3a＜x＜2a＋5}，P={x|－2≤x≤1}，若M UP，求实数a的取值范围．
参考答案
1.B
2.C　解析 集合M={x|x2-2x=0}={0,2},U={2,1,0},则 UM={1}.故选C.
3.C　解析 因为U=R,集合A={x|14.C　解析 因为 UA={x|1≤x≤3,x∈N*}={1,2,3},所以A={0,4,5},所以集合A的真子集共有23-1=7(个).故选C.
5.C　解析 因为 UA={5,7},U={1,3,5,7,9},所以A={1,3,9},所以=3,解得a=2或8.故选C.
6.AB　解析 由补集的定义知A,B正确;由子集的定义知C,D都不正确.故选AB.
7.2　解析 由补集的定义,知m=2.
8.8　解析 因为全集U={3,a},集合A={b}, UA={5},所以{3,a}={b,5},即a=5,b=3,所以a+b=8.
9.解 (1)因为A={x|x<1},所以 UA={x|x≥1},
因为 UA B,B={x|x>m},作出数轴,如图1,
由图可知m<1,所以实数m的取值范围为{m|m<1}.
图1
(2)因为 UA={x|x≥1}, UA B,B={x|x>m},作出数轴,如图2,所以m≥1,则实数m的取值范围为{m|m≥1}.
图2
10.D　解析 由x2-5x+4=0,解得x1=1,x2=4,所以M={1,4},而U={1,2,3,4,5},故 UM={2,3,5}.故选D.
11.A　解析 因为集合A={m,2}, UA={3},
所以U=( UA)∪A={2,3,m},又因为全集U={2,3,m2+m-4},
所以m=m2+m-4,解得m=±2,
当m=2时,集合A={m,2}不满足集合中元素的互异性,舍去,
当m=-2时,集合A={-2,2}, UA={3},U={-2,2,3}满足题意,
综上所述,m=-2.
故选A.
12.BC　解析 若a=1,则a2=1,此时全集U不满足元素的互异性,不符合题意.
由解得a=-1,故U={-1,4,1},所以A={-1,4},故则b+c=3.故选BC.
13.{a|a>-2}　解析 UB={x|x因为A UB,所以a>-2.
14.{x|x≤-2或x>0}　解析 因为A={x|-10}.
15.解 (1)由A={x|-2≤x≤1},得 RA={x|x<-2或x>1}.
(2)∵B RA,∴B和 RA的关系如图,
或,
∴a+4<-2或a>1,即a<-6或a>1,即实数a的取值范围为{a|a<-6或a>1}.
16.解 UP={x|x<-2或x>1}.
∵M UP,
∴分M≠ 和M= 两种情况讨论.
若M= ,则3a≥2a+5,解得a≥5.
若M≠ ,则
解得a≤-≤a<5.
综上得a≤-或a≥,
即实数a的取值范围是.

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