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(共5张PPT)
浙江省湖州市2026-2027学年人教版六年级数学上学期期中模拟卷试卷分析
一、试卷分析
一、填空题
1 0.85 整数乘分数；求一个数的几分之几的问题；单位“1”的认识与确定；同分母分数加、减法
2 0.85 分数乘整数；年、月、日的认识及换算
3 0.92 分数的连乘运算；分数乘分数；整数乘法运算定律推广到分数乘法
4 0.85 整数乘分数；求一个数的几分之几的问题
5 0.85 求一个数的几分之几的问题；连续求一个数的几分之几是多少的问题
6 0.85 倒数的认识
7 0.85 分数的意义；分数的平均分；分数与整数的除法；分数与除法的关系
8 0.85 被除数与商的大小关系（分数除法）；分数与整数的除法；分数与分数的除法
9 0.8 用数对表示位置；根据数对找位置
10 0.65 东、南、西、北方向；根据方向、角度和距离描述路线图；根据方向、角度和距离确定物体的位置
二、选择题
11 0.9 求一个数占另一个数几分之几；约分的认识及应用；求一个数的几分之几的问题；分数与除法的关系
12 0.85 用数对表示位置；根据数对找位置；6的加减法
13 0.75 求比一个数多/少几分之几的数是多少
14 0.74 整数乘法运算定律推广到分数乘法
15 0.67 分数乘分数；真分数、假分数、带分数的认识
16 0.65 分数的平均分；分数与分数的除法
17 0.65 求一个数的几分之几的问题；求比一个数多/少几分之几的数是多少；分数的四则混合运算
三、判断题
18 0.85 东、南、西、北方向；根据方向、角度和距离确定物体的位置
19 0.7 求比一个数多/少几分之几的数是多少
20 0.7 被除数与商的大小关系（分数除法）；因数和积的大小关系（分数乘法）；分数乘分数；分数与分数的除法
21 0.65 求一个数的几分之几的问题；因数和积的大小关系（分数乘法）
22 0.65 倒数的认识；比例的基本性质；公倍数与最小公倍数
四、计算题
23 0.87 整数乘分数；分数乘分数；分数乘小数
24 0.72 整数乘分数；分数乘分数；整数乘法运算定律推广到分数乘法
25 0.7 解分数方程
五、作图题
26 0.7 根据方向、角度和距离确定物体的位置
27 0.65 画指定周长的长方形、正方形；分数乘分数；按比分配问题；分数的意义
六、解答题
28 0.75 整数乘分数；异分母异分子分数的大小比较
29 0.71 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数
30 0.7 整数乘分数；求一个数的几分之几的问题；因数中间或末尾是0的乘法
31 0.7 分数乘小数；求比一个数多/少几分之几的数是多少
32 0.65 求一个数的几分之几的问题；分数乘分数；分数的平均分；分数与整数的除法浙江省湖州市2026-2027学年六年级上学期期中模拟试卷
数 学
（测试范围：人教版六年级上册，第1-3单元）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共25分）
1．一堆煤重4吨，用去，用去( )吨，还剩总数的( )，还剩( )吨。
2．一个漏水的水龙头每小时滴水约桶，1天滴水约( )桶；1个月（按30天算）滴水约( )桶。
3．，这是运用了( )律。，这是运用了( )律。
4．阳光餐厅原来每天产生240千克厨余垃圾，开展光盘行动后每天的厨余垃圾减少，此餐厅每天减少了( )千克厨余垃圾。
5．“不惑”“花甲”“古稀”都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的；“不惑”表示的年龄是“花甲”的。算式求的是( )的年龄：算式求的是( )的年龄。
6．的倒数是( )，1的倒数是( )。
7．把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的( )，两段长( )m。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
9．成成、康康、壮壮参加了食物健康课，成成坐在教室的第4列第2行用数对（4，2）表示。康康坐在成成正前方，康康的位置用数对表示是( )。数对（5，6）表示的是壮壮的位置，壮壮坐在第( )列第( )行。
10．如图，小华要从图书馆出发经体育馆到博物馆，需要先沿北偏( )( )°方向走( )米到达体育馆，再沿( )偏西方向走米到达博物馆。
二、选择题（每题1分，共7分）
11．一件商品降价，现价是原价的（ ）。
A． B． C． D．
12．小明在教室的位置用数对（4，6）表示，他正前方同学的位置是（ ）。
A．（4，5） B．（3，6） C．（5，6） D．（4，7）
13．果园有梨树135棵，桃树棵数比梨树多，求桃树棵数列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
14．，这样计算的依据是( )。
A．加法结合律 B．乘法交换律 C．加法交换律 D．乘法分配律
15．两个真分数的积一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．自然数 D．不能确定
16．一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧（ ）分米。
A． B． C． D．
17．下面正确的是（ ）。
A．一根绳子长4米，用去后，还剩下米。
B．。
C．柳树的棵数比杨树多，那么杨树的棵数比柳树少
D．一个书包，先提价后，再降价，书包的价格不变。
三、判断题（每题1分，共5分）
18．学校在书店的西偏南40°方向，那么书店在学校的南偏西40°方向。( )
19．一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( )
20．一个数乘分数的积一定小于这个数除以同一个分数的商。( )
21．都是非0自然数，若的等于的，则。( )
22．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是5的最小倍数，另一个内项是0.5。( )
四、计算题（32分）
23．直接写得数。


24．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
25．解方程。

五、作图题（每题3分，共6分）
26．以人工湖为参照点，在平面图上标出下面各建筑物的位置。
（1）咖啡店在人工湖北偏西70°方向50m处。
（2）儿童乐园在人工湖南偏东55°方向150m处。
（3）花园在人工湖东偏北30°方向100m处。
27．图中每个小方格的边长表示1厘米。按要求画一画、算一算。
(1)在方格图中画一个周长为20厘米的长方形，使长和宽的比是3∶2，先算出：长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，再画一画。
(2)在画出的长方形中涂色表示的。涂色部分占整个长方形面积的。
六、解答题（25分）
28．膳食纤维是健康饮食不可缺少的，我国营养学会推荐标准为每人每天～千克。按这样的标准，苗苗一家5口，每天至少要摄入多少千克膳食纤维？
29．学校课后服务开设潮绣兴趣小组，参加潮绣小组的有24人，比参加篮球小组的人数少。
(1)篮球小组有多少人？
(2)潮绣小组比篮球小组少多少人？
30．某粮仓有甲、乙两个仓库，甲仓库有400吨粮食。如果从甲仓库中取出的粮食放入乙仓库，那么这时两个仓库的粮食同样多。甲、乙两个仓库共有多少吨粮食？
31．甲方委托乙方维修院墙，预算是2.4万元。甲、乙双方签订合同规定：在实际维修过程中产生的其他费用不能超过预算的。维修完工后，乙方要收取费用2.7万元，是否违反了合同规定？请计算说明。
32．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 B A B D A A D
1． 1 3
将煤的总重量看作单位“1”。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用去的煤的重量＝煤的总重量×对应分率；剩余的对应分率＝1－用去的对应分率；剩余的重量＝煤的总重量－用去的煤的重量。
（吨）
（吨）
2． 2 60
一天有24小时，根据每小时滴水量×小时数＝总滴水量，先算出一天的滴水量；再用一天的滴水量乘30，得到一个月的滴水量。
一天＝24小时，1个月＝30天
一天：×24＝2（桶）
一个月：2×30＝60（桶）
一个漏水的水龙头每小时滴水约桶，1天滴水约2桶；1个月（按30天算）滴水约60桶。
3． 乘法交换 乘法结合
整数运算律同样适用于分数，乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）。
原本是 在的前面，交换了这两个乘数的位置，只交换乘数的先后顺序，乘积不变的规律就是乘法交换律；
原本是从左到右依次计算，现在给后面两个乘数加上括号，先计算括号里面的，这种不改变乘数的顺序，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，乘积不变的规律就是乘法结合律。
4．80
根据题意，开展光盘行动后每天的厨余垃圾比原来减少，把原来每天产生的厨余垃圾240千克看作单位“1”，则开展光盘行动后每天的厨余垃圾比原来减少的量是原来的，单位“1”已知，用原来每天产生的厨余垃圾乘，求出每天减少的厨余垃圾。
240×＝80（千克）
5． 花甲 不惑
（1）首先确定，已知古稀年龄是岁，且花甲年龄是古稀的，单位“1”是古稀岁，所以是求古稀年龄的，求得的对应的年龄是花甲的年龄；
（2）不惑年龄是花甲的，花甲的年龄是单位“1”，所以乘，就是求花甲年龄的，求得的对应的年龄称谓是不惑的年龄。
求的是花甲的年龄；求的是不惑的年龄。
6． 1
积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，求一个分数的倒数，就是把这个数的分子和分母颠倒位置，据此解答即可。
的倒数是，1的倒数是1。
7． /0.35
把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是全长的；求两段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数乘2即可解答。
1÷5＝
÷5×2
＝××2
＝×2
＝（m）
所以把m长的铁丝平均分成5段，每段占全长的，两段长m。
8． ＜ ＞ ＜ ＝
被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；
被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数；
先求出括号左边算式的结果，再通分比较括号两边的大小关系；
先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。
因为＞1，所以＜。
因为＜1，所以＞。
＝
＝
＝＝
因为＜，所以＜。
＝
＝1
＝1
因为1＝1，所以＝。
9．
本题考查用数对表示位置的知识。根据数对的定义，第一个数表示列，第二个数表示行。在教室座位排列中，通常列从左往右数，行从前往后数。成成在第行，康康在其正前方，说明康康在第行，列数不变。壮壮的位置直接根据数对定义读取列数和行数即可。
根据分析可知，成成、康康、壮壮参加了食物健康课，成成坐在教室的第4列第2行用数对（4，2）表示。康康坐在成成正前方，康康的位置用数对表示是（4，1）。数对（5，6）表示的是壮壮的位置，壮壮坐在第5列第6行。
10． 西 60 1500 南
根据图中指向标确定“上北下南、左西右东”的方位基准，以图书馆为观测点，确定到体育馆的方向所属方位是西北区域，结合标注的角度和所给的北的基准方向，得到对应的另一个方向是西；图书馆到体育馆的线段包含的单位长度数量是，图中单位长度代表米，所以用，得到这段路程的距离，依此填出第一、二、三空；再以体育馆为观测点，根据所给的西的基准方向和的条件，确定对应方位的另一个方向是南，填入第四空。
（米），小华要从图书馆出发经体育馆到博物馆，需要先沿北偏西方向走米到达体育馆，再沿南偏西方向走米到达博物馆。
11．B
假设商品的原价是100元，降价，求出降价的钱数，单位“1”已知，用乘法，用原价×，求出降价的钱数；再用原价－降价的钱数，求出现价，再用现价÷原价，即可解答。
假设商品的原价是100元。
100×＝10（元）
（100－10）÷100
＝90÷100
＝
一件商品降价，现价是原价的。
12．A
根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。小明前面同学的位置与他在同一列，即列数不变，行数减1，据此解答。
6－1＝5
小明在教室的位置用数对（4，6）表示，他正前方同学的位置是（4，5）。
13．B
把梨树的棵数看作单位“1”，桃树棵数比梨树多，则桃树棵数是梨树的，梨树棵数×桃树对应分率＝桃树棵数。
（棵）
桃树有150棵，列式正确的是。
14．D
乘法分配律指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变，本题的变形过程符合乘法分配律的特征。
这样计算的依据是乘法分配律。
15．A
真分数都小于1，一个非零数乘小于1的数，积比原数小，因此两个真分数的积比这两个真分数都小，仍然小于1，属于真分数。
设两个真分数分别为、（a、b、c、d均为正整数，且，），
两数的积为：
因为，，所以，即的分子小于分母，是真分数。
综上所述：两个真分数的积一定是真分数。
16．A
根据求平均数的方法，用燃烧的长度除以时间，即可得解。
（分米）
一支蜡烛，小时燃烧了分米，这支蜡烛平均每小时燃烧分米。
故答案为：A
17．D
A．将绳子长度看作单位“1”，用去后还剩（1－），绳子长度×还剩的对应分率＝还剩的长度；
B．先算乘法，再算加法。分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分；
C．柳树的棵数比杨树多，杨树棵数是单位“1”，柳树棵数是杨树的（1＋），再将柳树棵数看作单位“1”，杨树和柳树对应分率的差÷柳树的对应分率＝杨树的棵数比柳树少几分之几；
D．假设书包原价是100元，将原价看作单位“1”，先提价后是原价的（1＋）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价是提价后价格的（1－），原价×提价后对应分率×降价后对应分率＝现价，据此计算出现价，比较即可。
A．
（米）
还剩下1米，选项说法错误；
B．
选项计算错误。
C．
杨树的棵数比柳树少，选项说法错误；
D．假设书包原价是100元。
（元）
价格和原价一致，选项说法正确。
正确的是一个书包，先提价后，再降价，书包的价格不变。
18．×
两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度相等。
西的反方向是东，南的反方向是北，因此西偏南40°的相对方向是东偏北40°，即书店在学校的东偏北40°方向，不是南偏西40°方向。
故答案为：×
19．×
把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。
提价后的价格：
＝
＝4800（元）
现价：
＝
＝3840（元）
，即原价和现价不一样，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
题目中未限定这个数是非0数，也未限定分数是真分数，存在反例可证明说法错误。
第一种情况：当这个数是0时，取分数为，，，此时积等于商，不满足积小于商。
第二种情况：当分数为大于1的假分数时，取这个数为2，分数为，，＝，3＞，此时积大于商，不满足积小于商。
故答案为：×
21．√
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；把的等于的改写成乘法等式。根据积相同，一个因数越大，另一个因数就越小的规律判断。
由题意得：
因为，所以。
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
互为倒数的两个数乘积是1，比例的两个外项的积等于两个内项的积，一个数的最小倍数是它本身。据此确定内项积和其中一个内项，再用内项积除以已知的内项，求出另一个内项与题干对比。
两个外项互为倒数，外项积为，因此两个内项的积也为。
5的最小倍数是5。
1÷5＝0.2
因此另一个内项为0.2，并非0.5，原题说法错误。
故答案为：×
23．
；；；；
；；；
略
24．；19；75
①按从左往右的顺序依次计算；
②根据乘法分配律进行简便计算；
③先将0.75化成分数、然后看作，再根据乘法分配律进行简便计算。
25．；
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
（1）
解：
（2）
解：
26．（1）
（2）
（3）
确认基础参照：以人工湖为起点，遵循“上北下南、左西右东”的方位规则，明确图中比例尺：1段线段代表实际距离50m。求出三个地方的图上距离，根据方向和角度标出对应位置即可。
标注咖啡店：
计算图上距离：（段）；从人工湖出发，沿北偏西方向，画出1段线段，线段端点即为咖啡店位置。
标注儿童乐园：
计算图上距离：（段）；从人工湖出发，沿南偏东方向，画出段线段，线段端点即为儿童乐园位置。
标注花园：
计算图上距离：（段）；从人工湖出发，沿东偏北方向，画出2段线段，线段端点即为花园位置。
27．(1)6；4；
(2)；（画法不唯一）
（1）根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知，长方形的长与宽的和是周长的一半，求出这个长方形长与宽的和，根据长与宽的比计算长与宽的长度，再画图即可。
（2）表示的就是先把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份表示；再把表示的平均分成6份，取其中的1份，涂上颜色即可；
（1）20÷2＝10（厘米）
长和宽的比是3∶2，总份数为：3＋2＝5（份）
10×＝6（厘米）
10×＝4（厘米）
因此长是6厘米，宽是4厘米。
画一个长占6格，宽占4格的长方形即可。
画图略。
（2）×＝
涂色部分占整个长方形面积的。
画图略。
28．千克
求全家每日最低膳食纤维摄入量，需先选出每人每日的最低推荐量，再乘家庭人口数。
（千克）
答：苗苗一家5口，每天至少要摄入千克膳食纤维。
29．(1)32人
(2)8人
（1）把参加篮球小组的人数看作单位“1”，参加潮绣小组的人数比参加篮球小组的人数少，则参加潮绣小组的人数占篮球小组人数的（1－），参加篮球小组的人数＝参加潮绣小组的人数÷（1－）；
（2）潮绣小组比篮球小组少的人数＝篮球小组的人数－潮绣小组的人数。
（1）24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（人）
答：篮球小组有32人。
（2）32－24＝8（人）
答：潮绣小组比篮球小组少8人。
30．720吨
甲仓库有400吨粮食。甲仓库中取出的粮食放入乙仓库，用400乘求出甲仓库取了多少粮食出来，再用400减甲仓库取出的粮食求出甲仓库剩下的粮食，此时甲乙仓库的粮食同样多，所以用甲仓库剩下的粮食乘2即可求出甲、乙两个仓库共有多少吨粮食。
甲拿出的粮食：400×＝40（吨）
甲剩下的粮食：400－40＝360（吨）
总共：360×2＝720（吨）
答：甲、乙两个仓库共有720吨粮食。
31．没有违反合同规定；（万元）；2.7＜2.8
把预算金额看作单位“1”，先根据求比一个数多（少）几分之几的数是多少，单位“1”（“比”后面的量）已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1±几分之几），求出符合合同的最高总费用；接着比较实际收费与最高允许总费用，若小于最高允许总费用，说明实际收费在合同允许范围内，即没有违反合同。
符合合同的最高总费用：
＝
＝2.8（万元）
因为2.7＜2.8，所以没有违反合同规定。
答：没有违反合同规定。
32．千米
把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。
5天改造了：
×＝（千米）
平均每天改造：
÷5
＝×
＝（千米）
答：平均每天改造千米。
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