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2026-2027第一学期八年级学科竞赛数学学科试卷
8.下列运算中正确的是()
学校：
姓名：
班级：
A.±V25=5
B.-V52=±5
考号：
C.V(-2)2=2
D.4=2月
一、单选题（每题两分，共32分）
9.当x<0时，下列二次根式有意义的是()
1.下列各式：-刘气兰，计x,
其中分式共有个.()
A.x-2
B.x-1
C.v1-x
D.√x
x+1
10.动画电影票房新标杆，截至2025年3月27日，该电影在中国内地的累计票
A.2
B.3
C.4
D.5
房已达150.12亿元人民币，150.12亿用科学记数法表示为()
2.下列实数：-√2、0、π、0.120135、-√81、0.16、0.101001，其中属于无
A.150.12×108B.1.5012×10C.1.5012×100D.1.5012×10
理数的个数是()
A.3
B.4
C.5
D.6
1.若x,为实数，且x+2+√y-2=0,则月2的值为（)
3.下列命题的逆命题是真命题的是()
A.-1
B.1
C.-2
D.2
A.两直线平行，内错角相等
B.如果a=b,那么a2=b2
12.根据下列己知条件，能画出唯一△ABC的是()
C.钝角三角形中有两个锐角
D.对顶角相等
A.∠A=36°，∠B=45°，AB=4
B.AB=4,BC=3,∠A=30°
4.下列运算正确的是（)
C.AB=3,BC=4,CA=1
D.∠C=90°，AB=6
bb+1
A.
8.ba2
cc 2c
C.+=
3b a 3
D.
13.如右图是作△ABC的作图痕迹，则此作图方法的已
aa+l
a b2
a b a+b
a2 b a
知条件是()
5.如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形
A.两边及夹角
B.三边
的边长，则∠1的度数为()
(60
C.两角及夹边D.两边及一边对角
(13题图)
A.52°B.60°
C.68
D.128°
14.如右图，已知LABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()
6.下列说法中正确的是()
D
A.∠A=∠D
B.AB=DC
A.任何数的平方根有两个B.无理数是无限不循环小数
C.∠ACB=∠DBCD.AC=BD
(14题图)
C.无限小数是无理数
D.a2的平方根是a
7.下列二次根式中，最简二次根式是()
15若方程号+二=3有增根，则a的值为()
A.V9:
B.V7:
C.V12;
D.V
A.1
B.2
C.3
D.02026-2027第一学期八年级学科竞赛数学学科试卷参考答案
题号12345678910111213141516
答案AAAD ABB CCC AACDA C
二、填空题
17.1
18.<
9V5；±2；2
20.4-5
三、简答题
21.(1)4(x+1)2=16,
（x+1)2=4,
x+1=+2,
x=1,x2=-3;
(2)解：（x-1=27,
x-1=3,
x=4.
22.9<3<16,
3<13<4,
则√3的整数部分为3，小数部分为(3-3：
(2)解：依题意，√4<√6<√，
2-3<-V6<-2,
即4<7-√6<5，
:x是7-√6是整数部分，
.x=4,
y是7-√6的小数部分，
y=7-V6-4=3-V6,
答案第1页（共5页）
即2x-y=2×4-(3-V6)=5+V6.
23.【详解】解x1-x广2可
2x4.x+2
_2(x+2)(x+10x-)
x-1
x+2
=2(x+I)
=2x+2
…x≠-2，±1
x=0
.原式=2×0+2=0+2=2
(2)解：1
4-(x+12=-(x2-)
4-x2-2x-1=-x2+1
解得：x=1,
检验：将x=1代入x2-1=0,
x=1是增根，
:所以分式方程无解：
24.(1):2a-1的算术平方根是3，a-b-9的立方根是-2，c的平方根是它本身，
.2a-1=9,a-b-9=-8,c=0,
∴.a=5,b=4,c=0
10a+4b+c-2=10×5+4×4+0-2=64.
2)解：2s-2+0
=6v222
2+2
=6√2.
25.(1)
证明：AB⊥BE,DE⊥BE,
.∴∠ABC=∠BED=90°，
在△ABC和△BED中，
AB=BE
∠ABC=∠BED
BC=ED
∴.△ABC≌△BED(SAS):
答案第2页（共5页）
(2)90°
△ABC≌△BED,
.∠DBE=∠CAB,
∠ABC=90°，
.∠CAB+∠ACB=90°.
∴.∠DBE+∠ACB=90°.
∴.在△BFC中，∠BFC=90°
26.(1)解：设家长的报价为x元，学生的报价为(x-20)元，
由题意得：
5000048000
xx-20
解得：x=500,经检验，x=500是分式方程的解，则x-20=480,
答：家长的报价为500元，学生的报价为480元：
(2)由题意得：(50000+48000)×
<"<50000+48000×0.75,
10
解得：m<838
9
为正整数，
m的最大值为8.
27.(1)90,BD=CF+DF
(2)
证明：：∠1=∠2，∠1+∠AEB=180°，∠2+∠CFA=180°，
∴.∠AEB=∠CFA,
:∠I=∠ABE+∠EAB,∠BAC=∠EAB+∠CAF,∠I=∠2=∠BAC,
∴.∠ABE=∠CAF,
在△ABE和ACAF中，
[∠ABE=∠CAF
∠AEB=∠CFA
AB=CA
∴.△ABE≌△CAF(AAS):
片
【详解】(1)证明：CF⊥AE,BD⊥AE,
∴.∠ADB=∠CFA=90°，
.∠ABD+∠BAD=90°，
答案第3页（共5页）

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