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2027届高三物理一轮复习强化练习 实验：力的平行四边形法则
（湖南省各地区人教版适用）
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、实验：探究两个互成角度的力的合成规律（本大题共3小题，）
1．某实验小组为了探究两个互成角度的力的合成规律，设计了如下实验，具体操作步骤如下：如图甲，橡皮条的一端固定，另一端连接一轻质小圆环，橡皮条的长度为；如图乙，用手通过两个弹簧测力计连接的两细绳共同拉动小圆环，小圆环在拉力、的共同作用下处于点，橡皮条伸长的长度为，记录拉力、的大小和方向；撤去、，改用一个力单独拉住小圆环，仍使它处于点（如图丙），记录拉力的大小和方向．
（1） （多选）关于本实验，下列说法正确的有____．
A．不需要记录图甲中点的位置
B．图乙中，实验时两细绳必须垂直
C．图乙和图丙中小圆环都静止于点，主要是为了保证两次实验中拉力的作用效果相同
D．应记录间距较近的两点来确定细绳的方向
（2） 若用两个弹簧测力计连接的两细绳共同拉动小圆环，将其拉到点，读数时发现右边测力计指针刚好超过量程，观察发现两测力计夹角大于 ，此时可以将右边测力计拉着细绳绕点________（填“顺时针转动”或“逆时针转动”）直到测力计指针回到测量范围内．
（3） 该学习小组记录了用两个弹簧测力计连接的两细绳拉动小圆环时拉力、的大小及方向，并将它们的图示画在如图丁所示的方格纸中，已知方格纸上每个正方形小格的边长代表．根据图像可知，拉力、的合力大小为____．（结果保留2位有效数字）
丁
2．某研究性学习小组在“探究力的合成规律”的实验过程中，将白纸固定在水平放置的木板上，把橡皮条的一端固定在板上A点，另一端拴上两个轻绳套，如图甲所示。
（1）该小组同学根据甲图在查找该实验相关资料时，记录部分实验步骤如下：
①用两只弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，让结点到达某一位置O，此时需记录__________。
②用一只弹簧测力计钩住绳套把橡皮条拉长，使结点到达O点，记下弹簧测力计的示数和方向。
A．O点的位置 B．橡皮筋长度 C．两弹簧测力计示数 D．两绳套方向
（2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_______；
（3）小组同学发现资料一中实验步骤为①、②；资料二中实验步骤为②、①。小组同学通过认真思考及反复实际操作，发现在一些特殊的情况下资料一的操作步骤会使实验无法顺利进行下去，请同学们试猜出这种特殊情况：__________；
（4）小组同学经过讨论，得出另一个方案：如图丙所示，在圆形桌子透明桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。下列说法正确的是_______。
A．实验中，若桌面不水平会影响实验的结论
B．若将轻绳更换成橡皮条进行实验不会影响实验结果
C．作三个拉力的图示时可以采用各自不同的标度
D．改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量进行第二次实验，绳的结点不必与第一次实验中白纸上描下的O点重合
3．如图甲所示，小组①进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用的实验器材有：两个弹簧测力计（示数的单位为）、小圆环、橡皮条、两个细绳套、木板、图钉、白纸、刻度尺等。实验过程如下：
（1）将小圆环系在橡皮条的一端，两个细绳套系在小圆环上，白纸固定在木板上。橡皮条一端固定，用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉小圆环，使小圆环到达某一位置。实验中，弹簧测力计外壳________（选填“能”或“不能”）与白纸接触；
（2）记录点位置、两个弹簧测力计拉力的方向和、对应拉力大小和。用一个弹簧测力计拉小圆环时，把小圆环拉到位置，记下拉力的方向，弹簧测力计示数如图乙所示，其大小________。实验记录纸如题图丙所示；
（3）用长的线段表示的力，在图丙中分别作出、、的图示，以、为邻边作平行四边形，这两个邻边间的对角线表示合力；
（4）通过比较与________（选填“”、“”或“”）的大小和方向，可以发现两个互成角度的力的合成规律。
（5）小组②正确操作后的实验结果误差大，检查后发现其中一个弹簧测力计劲度系数变小。小组②仍用原测得的数据________（选填“能”或“不能”）继续完成该探究实验。若“能”，请增加一条步骤；若“不能”，请简述理由。________。
二、实验：验证“力的平行四边形定则”（本大题共26小题， ）
4．某同学在进行“验证力的平行四边形”实验时，由于只有一个弹簧测力计，于是设计了如下方案：将橡皮条一端固定在竖直放置的木板上，另一端系上两根细绳、，为两细绳与橡皮条的结点，细绳跨过点处钉在木板上的光滑的钉子，下端挂重力已知的钩码，细绳用一个弹簧测力计钩住，如图所示，通过改变钩码的个数和弹簧测力计的拉力调整橡皮条与两细绳的结点的位置.
（1） 关于实验中必须注意的以下几项，其中正确的是____.
A．只用弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，应使结点到达的位置与钩码、弹簧测力计同时拉时相同
B．在拉动弹簧测力计时施力方向应沿弹簧测力计轴线，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板
C．两个分力间的夹角不宜过大，也不宜过小，两个分力的大小越大越好
D．在确定力的方向时，视线通过细绳垂直于纸面，在绳下的纸上用笔画出两个点的位置并使这两个点的距离尽量近些
（2） 设与橡皮条延长线的夹角为 ，细绳与橡皮条延长线的夹角为 ，图示时刻 ，下列操作正确的是____.
A．增加钩码个数后，为使结点位置不变，夹角 一定增大
B．增加钩码个数后，为使结点的位置不变，弹簧测力计的拉力一定变小
C．保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点的位置不变，夹角 一定增大
D．保持钩码个数不变，将钉子向左移动一些，为使结点的位置不变，弹簧测力计的拉力一定变大
（3） 在该实验中，如果将与细绳换成细橡皮条，那么对实验结果____（填“有”或“没有”）影响.
5．某同学用压力传感器和量角器来完成“验证力的平行四边形定则”实验，主要实验步骤如下：
甲 乙
（1） 如图甲所示，把压力传感器固定在水平地面上，将木块放在压力传感器上面，木块靠着竖直挡板，记录此时压力传感器的示数，则此时竖直挡板对木块的弹力为____；
（2） 如图乙所示，把压力传感器固定在一斜面上，将木块放在压力传感器上面，用一垂直斜面的挡板挡住木块，当斜面倾角为 时，记录压力传感器的示数，在误差允许的范围内，若、的大小满足关系式__________________，即可初步验证力的平行四边形定则；
（3）重复步骤（2），多次调整斜面的倾角 ，记录 和的大小，多次验证；
（4） 若考虑木块与压力传感器之间的摩擦力，对本实验结果____（填“有”或“无”）影响.
6．某同学采用如图甲所示的装置做“验证力的平行四边形定侧”实验，OA为橡皮绳，OB与OC为细绳，某次测量时先用两个弹簧测力计将橡皮绳与细绳的结点拉到O点，并记下弹簧测力计的弹力，接着改用一个弹簧测力计也将结点拉到O点，并记下弹簧测力计的弹力.图乙为各个力的示意图。
（1）该实验主要采用的科学方法是__________
A．控制变量法B．理想实验法
C．类比法D．等效替代法
（2）图甲中弹簧测力计的示数为__________N
（3）下列关于实验的要求错误的是__________
A．实验中弹簧测力计拉细绳时必须与木板平行，读数时视线正对弹簧测力计刻度
B．与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些
C．实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到量程允许的最大值，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮绳与细绳的结点拉到O点
D．改变拉力进行多次实验，细绳与橡皮绳结点位置可以与O点位置不同
（4）如果开始两弹簧测力计的夹角小于90°，保持弹簧测力计B的方向以及结点O的位置不变，将弹簧测力计C沿逆时针方向缓慢转动，则关于弹簧测力计读数的变化情况正确的是__________
A．弹簧测力计B的读数先增大后减小，弹簧测力计C的读数减小
B．弹簧测力计B的读数先减小后增大，弹簧测力计C的读数增大
C．弹簧测力计B的读数减小，弹簧测力计C的读数先增大后减小
D．弹簧测力计B的读数增大，弹簧测力计C的读数先减小后增大
7．小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验.固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计、和重物，三根细绳的结点与量角器的中心点在同一位置.某次实验测得弹簧测力计、的示数和重物的重力分别为、和，并根据实验数据作图，如图乙所示.
甲 乙
（1） 关于该实验，下列说法正确的是____.
A．本实验采用了等效替代的物理思想
B．弹簧测力计必须与量角器平行
C．连接结点的三根细绳必须等长
D．连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好
（2） 图乙中，______（填“”或“”）大小等于重物的真实重力.
（3） 弹簧测力计对准 刻度，弹簧测力计从 刻度绕点沿顺时针方向缓慢旋转至 刻度过程中，弹簧测力计的示数____________（填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）.
8．某同学用力传感器和身边常见器材验证力的平行四边形定则.器材有：铁架台、一个铁块、一个量角器和足够长的细绳.实验过程：
①用长细绳制作三根绳套，并将三根绳套末端拴在一起，结点是，一根绳套另一端拴铁块.
②将力传感器固定在铁架台上，将第二根绳套的另一端挂在力传感器上，如图甲.静止时读出铁块重力.
③拉动第三根绳套，让水平，如图乙.静止时，读出力传感器的示数，用量角器测得与竖直方向的夹角 .
④改变夹角 大小，重复步骤③，测得多组与 ，填入表中，并计算 .
⑤建立坐标系，如图丙.
甲 乙
序号 1 2 3 4 5
0.268 0.577 1.000 1.732 3.732
0.54 1.15 2.00 3.46 7.46
丙
回答问题：
（1） 根据表中数据，在坐标系中描点并作出图线；
（2） 若作出图线的斜率近似等于____________，可以认为实验验证了力的平行四边形定则；（保留一位有效数字）
（3） 关于本实验，下列操作或要求或说法正确的是____.（填序号）
A．绳套、必须等长
B．每次改变 进行实验时，绳必须保持水平
C．每次改变 进行实验时，节点必须在空间的同一位置
D．若用质量不同的两个铁块测得两组数据，在同一坐标系上得到的图线不重合，则不能验证力的平行四边形定则
9．哈九中实验小组做“验证力的平行四边形定则”实验的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）本实验采用的科学方法是________（填字母代号）。
A．极限法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大法
（2）图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________。
（3）某次实验中，某个弹簧测力计指针位置如图丙所示，其读数为________N。
（4）如图丁所示，先用两个互成一定角度的弹簧测力计拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到O点，保持橡皮条的结点在O点不动且两只弹簧测力计夹角不变，同时将两只弹簧测力计顺时针缓慢转过90°，该过程中________。
A．逐渐增大，先减小后增大
B．逐渐减小，先减小后增大
C．逐渐增大，先增大后减小
D．逐渐减小，先增大后减小
10．甲、乙、丙三个实验小组进行验证力的平行四边形定则的实验，甲实验小组用如图1所示装置进行实验。其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）关于实验操作，下列步骤中必要的是____________。
A．实验前应轻拉弹簧，检查弹簧是否卡壳并将指针调零
B．实验前要将两只弹簧测力计竖直互钩对拉，检查两弹簧测力计读数是否相同
C．两分力的夹角应取90°较好，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则
D．拉力方向应与木板平面平行，且两个分力的值要适当大些
（2）若实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图3所示。已知这两分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是____________。
（3）乙实验小组接着进行了如图4所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会____________，弹簧测力计b的示数会____________（两空选填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
（4）丙实验小组进行了图5、6的实验，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图5；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧使其仍伸长至，如图6。每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图6中的和（绳子与竖直方向夹角）满足____________
11．某同学利用一个挂钟表盘验证“力的平行四边形定则”。实验步骤如下：
（1）在竖直轻弹簧下端挂上质量为的小铁块，平衡时弹簧伸长了，取，则弹簧的劲度系数为___________N/cm（结果保留两位有效数字）。
（2）如图1所示，将表盘竖直固定（“12”在正上方最高点处），橡皮筋上端固定在表盘的“12”处，下端拴上两根细线套、（未画出），先用弹簧竖直向下拉细线套，将橡皮筋下端拉至表盘中心O点处，此时弹簧伸长了10.00 cm，将此时拉橡皮筋的力记为。
（3）如图2所示，再将小铁块挂在细线套上，并将其搭在位于表盘“4”处的光滑钉子上，用弹簧拉细线套，调整弹簧拉力的大小和方向，当橡皮筋下端静止在O点时，细线套正好经过表盘“7”处，此时弹簧伸长了，将弹簧的拉力记为，细线套对橡皮筋的拉力记为，。
（4）该同学在表盘上过O点作出了力、、的图示，同时以、两力为邻边作出平行四边形的对角线对应的力，如图3所示，通过计算可得出、合力的理论值大小约为___________（结果保留两位有效数字）。此时，和方向的夹角为___________，说明本实验误差较大。
12．某同学如图甲，用量程为的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上；
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线，使细线的结点与圆环的圆心位置重合；
（3）标出、、的拉力方向，记录弹簧测力计的读数________N；
（4）①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出、拉力的合力_______；②由作图结果可得重物的重力为________N（结果保留一位小数）。
（5）保持结点和图钉的位置不变，将弹簧测力计从图甲所示位置逆时针旋转到水平位置的过程中，弹簧测力计的示数将________。
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大
13．学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证力的平行四边形定则，竖直木板上用四个图钉固定一平整的白纸，固定点A处连接一橡皮筋，橡皮筋另一端O系两个细绳套。器材还有弹簧测力计（量程为5N，精度为0.1N）两个、刻度尺、量角器。主要实验步骤如下：
（1）用两个弹簧测力计a、b拉绳套，使Fa、Fb两个拉力互成角度，橡皮筋O端下移至P点（图甲中未画出）。
（2）第一次实验：弹簧测力计a的示数为2.00N（Fa的方向偏左且与水平方向的夹角为30°），弹簧测力计b的示数如图乙所示，该示数为______N（Fb的方向偏右且与水平方向的夹角为60°）。根据平行四边形定则作出力的图示，理论上Fa、Fb的合力大小约为______（填正确答案标号）。
A．4.0N　　 B．3.6N
C．3.4N　　 D．1.0N
（3）第二次实验：保持O端位置在P点，调整Fa、Fb的方向，Fa的大小仍为2.00N，方向改为水平向左，则与调整前相比，Fb______，Fb的方向与水平方向的夹角______。（均填“变大”“不变”或“变小”）
14．在“验证力的平行四边形定则”实验中，将轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定在水平木板上的A点，圆环上有绳套，实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉圆环，将圆环拉至某一位置O，如图甲所示，再只用一个弹簧测力计通过绳套把圆环拉到与前面相同的位置O。
（1）关于此实验，下列说法正确的是（　　）
A．橡皮条、弹簧测力计和绳套应位于与纸面平行的同一平面内
B．实验中只需记录弹簧测力计的示数
C．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
D．弹簧测力计在不超过弹性限度的前提下，读数应适当大些
（2）图乙是根据实验数据在白纸上用同一标度画出的图示，如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是________；、、F、中，不需要用弹簧测力计测量的力是________；
（3）本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现了下列哪种科学方法（　　）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（4）某次拉动时让橡皮筋竖直伸长到稳定状态，结点位于O点，与的夹角为锐角，如果稍微减小拉力的大小，而保持的方向及O点位置不变，则拉力会________（选填“增大”“减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）。
15．某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。
（1）本实验最主要采用的科学方法是____________（填选项前的字母）。
A．等效替代法 B．理想实验法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录细线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为____________N。
（3）从水平开始，保持弹簧测力计a和b的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计a和b均逆时针缓慢转动至弹簧测力计a竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计a和b的读数变化情况是____________（填选项前的字母）。
A．a减小，b减小 B．a增大，b减小
C．a增大，b先增大后减小 D．a减小，b先增大后减小
16．某同学用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验，由于没有找到合适的橡皮筋，他用一根弹簧来替代。
（1）对于实验中的要点，下列说法中正确的是_________（多选）
A．必须要测量出弹簧的劲度系数才能完成实验
B．选用劲度系数大的弹簧实验误差较大
C．用两个弹簧秤拉弹簧下端时，两个弹簧秤的示数都应该尽可能接近量程
D．用两个弹簧秤拉弹簧下端时，两个弹簧秤之间的夹角适当大一些
（2）某次实验操作如图乙所示，已知的读数为3.00N，的读数为_________N，此时弹簧所受的弹力大小约为_________N，该同学想知道该弹簧的劲度系数，测出弹簧的伸长量，由此可得该弹簧的劲度系数_________。（计算结果均保留三位有效数字）
（3）为了更精确的测量该弹簧的劲度系数，该同学又用图丙所示的装置进行探究，得到弹簧伸长量x与钩码（每个钩码重0.5N）个数之间的关系如图丁所示，排除偶然误差的影响，图线不过原点的原因是_________，这对求解弹簧劲度系数_________（填“有影响”“无影响”或“不确定”）。
17．某兴趣小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验。实验装置如图所示，实验操作步骤如下：
①用一根轻质细绳将重物竖直悬挂在力传感器P上，待静止后，记下P的示数F；
②用两根轻质细绳OA、OB连接力传感器P、Q，用细绳OC连接同一重物，三根细绳的结点为O；
③实验中，系统静止后，在白纸上记下O点位置，三根细绳OA、OB、OC的方向和力传感器P、Q的示数、；
④选择合适标度，在白纸上作出、、的图示，并用平行四边形定则作出、、的合力的图示；
⑤调整力传感器Q的位置，重复步骤③~④。
回答下列问题：
(1)本实验采用的科学方法是______。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立模型法
(2)下列做法有利于减小实验误差的是（ ）
A．调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变
B．记录细绳方向时，选取相距较远的两点
C．两个细绳间夹角适当大一些
(3)比较和的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
(4)某次实验中，若平衡时两细绳OC、OB互相垂直，保持OA绳和结点O的位置不动，让力传感器Q拉着绳OB绕O点在纸面内逆时针转至竖直位置，此过程中力传感器Q的示数________（选填“变大”“变小”或“先变小后变大”）。
18．某学习小组利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为________N。
（2）关于实验下列说法正确的是（　　）
A．应测量重物Q所受的重力
B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力
C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使OB水平
（3）弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程中弹簧测力计a的示数会_______、弹簧测力计b的示数会_________。（填“变大”、“不变”、“变小”、“先变大后变小”、“先变小后变大”）
19．实验小组完成了两个力的合成与分解实验：
（1）如图甲所示，一竖直放置的木板上固定白纸，在白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线悬挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录拉线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为______N；弹簧测力计a、b均绕O点顺时针缓慢转动，且保持两弹簧测力计间的夹角不变，直到弹簧测力计a方向水平为止，此过程弹簧测力计a的示数会______（填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”），弹簧测力计b的示数会______（填“变大”“变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）。
（2）实验小组用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图乙所示；然后再用两组钩码（3个钩码和4个钩码）拉伸弹簧，如图丙所示，每个钩码的质量均相同，弹簧均处于水平方向。
①完成该实验最关键的步骤是_______；
②如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则图丙中的和（绳子与竖直方向夹角）满足_______。
20．某同学用橡皮条与弹簧测力计验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。
（1）本实验采用的科学方法是“等效替代法”，其含义是（　　）
A．橡皮筋可以用细绳替代
B．左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C．右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D．两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
（2）某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为______N。
（3）根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，______的方向一定沿图甲中的AO延长线方向。（填F或）。
（4）实验结束后，小明用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为______N/m。（结果保留三位有效数字）
21．实验小组利用如图甲所示装置验证“力的合成遵循平行四边形定则”，已知钩码的质量为，重力加速度为。
①将木板竖直放置，在木板上固定一张白纸；
②将橡皮条的一端与固定在竖直墙上的弹簧测力计A相连，另一端与两根细绳、相连组成结点，细绳上挂上钩码，细绳连接弹簧测力计；
③拉动弹簧测力计，使橡皮条处于水平拉伸状态，量出弹簧测力计B与竖直方向的夹角为，在白纸上画出细绳的方向并记录弹簧测力计A和B的示数分别为和，其中的示数如图乙所示；
（1）由图乙可知的大小为__________N；
（2）在白纸上从点沿橡皮条的反向延长线作有向线段，以方向为对角线，向、作平行四边形如图丙所示，用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、；若满足__________（用字母表示），说明力的合成遵循平行四边形定则；
（3）现增加钩码的个数，若要保证结点的位置不变，则弹簧测力计B的拉力应__________，细绳与竖直方向的夹角应__________。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
22．某实验小组用如图1所示装置进行“验证力的平行四边形定则”的实验，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳。
（1）本实验最主要采用的科学方法是_______（填选项前的字母）。
A．等效替代法 B．理想实验法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）对比与，若在误差范围内，它们大小相等，方向相同，即可验证平行四边形定则。其中____（填或者）一定沿着橡皮条的方向。
（3）同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计和连接细线系于点，其下端用细线挂一重物，使结点静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计和的示数，并在白纸上记录细线的方向。则图中弹簧测力计的示数为_______。
（4）从水平开始，保持弹簧测力计和的夹角及点位置不变，使弹簧测力计和均顺时针缓慢转动至弹簧测力计水平，在这一过程中弹簧测力计和的读数变化情况是______（填选项前的字母）。
A．示数减小，示数增大
B．示数增大，示数减小
C．示数增大，示数先增大后减小
D．示数减小，示数先增大后减小
23．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细绳的方向。

（1）本实验用的弹簧测力计的示数单位为N，图中A的示数为________N；
（2）下列不必要的实验要求是________（填选项前的字母）；
A．细线方向应与木板平面平行
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．应测量重物M所受的重力
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）从OB水平开始，保持弹簧测力计A和B的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化情况是________（填选项前的字母）。
A．A减小，B减小
B．A增大，B减小
C．A增大，B先增大后减小
D．A增大，B先减小后增大
24．为验证力的平行四边形定则，某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上，用力拉橡皮筋，使弹簧秤上的读数为2.00N时，将橡皮筋两端的位置画在白纸上，记为O、，选择合适的标度，作出橡皮筋拉力的大小和方向，记为，如图甲所示。接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油，用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形，使秤钩的下端仍到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB，如图乙所示。再将环形橡皮筋剪断，测得其所受的拉力F与长度l之间的关系，如图丙所示。完成下列问题：
（1）测得OA=6.10cm，OB=8.20cm，AB=10.70cm，则FOA的大小为_______N；
（2）选择相同的标度，下列按比例作出的FOA和FOB的合力F′的图示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
（3）通过比较F′与（　　）的大小和方向，即可得出实验结论。
A． B．FOA C．FOB
25．某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则，已知m1g=10 N，m2g=6 N，重力加速度为g=10 m/s2。
该同学的实验步骤为：
a、在竖直木板上固定白纸，木板上固定两个光滑的定滑轮，质量为m1、m2的两个物块通过轻绳被弹簧测力计拉住而处于静止状态，O为轻绳的结点，此时需记录的主要信息有：结点O的位置、OC的方向、弹簧测力计的示数，由记录的物理量选择合适的标度画平行四边形来验证结论是否成立；
b、改变弹簧测力计拉力F的大小重复步骤a，再次验证力的平行四边形定则。
（1）在实验步骤a中需记录的主要信息中遗漏了______。
（2）在实验步骤b中，______（填“是”或“否”）要保证结点O的位置与第一次实验相同。
（3）在实验步骤b中，如果减小弹簧测力计的拉力F，当系统再次平衡时，下列说法正确的是______。
A．结点O的位置会不变 B．OA与OB绳的拉力的合力不变
C．OB绳与竖直方向的夹角变小 D．OA绳与竖直方向的夹角增大
26．探究力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，OB和OC为细绳，图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图
（1）本实验采用的科学方法是_____
A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法
（2）图乙中的_____（填“F”或“F′”）一定和OA共线
（3）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_____
A．两根细绳必须等长
B．橡皮筋应与两绳夹角的角平分线在同一直线上
C．为了读数方便，可以使弹簧测力计与木板平面成一定倾角
D．橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
（4）实验中用一个弹簧测力计拉细绳时示数如图丙所示，则其读数为_____N
（5）在实验中如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？_____（选填会”或“不会”）
27．某同学用拉力传感器和身边常见器材验证力的平行四边形定则。器材有：铁架台、铁块、量角器和足够长的细绳。实验过程：
①用长细绳制作三根绳套，并将三根绳套末端拴在一起，结点是，一根绳套另一端拴铁块。
②将传感器固定在铁架台上，将第二根绳套的另一端挂在传感器上，如图甲。静止时读出铁块重力。
③拉动第三根绳套，让水平，如图乙。静止时，读出力传感器示数为，用量角器测得与竖直方向夹角为。
④改变夹角大小，重复步骤③，测得多组与，填入下表中，并计算。
⑤建立坐标系，如图丙。
序号 1 2 3 4 5
0.27 0.58 1.00 1.73 3.74
0.268 0.577 1.000 1.732 3.732
回答问题：
（1）根据表中数据，在坐标系中描点并作出图线；
（2）若作出图线的斜率近似等于_______________，可以认为实验验证了力的平行四边形定则；（保留1位有效数字）
（3）关于本实验，下列操作或要求或说法，正确的是__________。（填序号）
A．绳套A、B必须等长
B．每次改变进行实验时，绳必须保持水平
C．若用质量不同的两个铁块测得两组数据，在同一坐标系上得到的图线不重合，则不能验证力的平行四边形定则
28．某实验小组在一次验证力的平行四边形定则实验中，首先将橡皮条的一端固定在A点，再在另一端拴上两根细绳套，然后将两根细绳套分别套在两个弹簧测力计P和Q上。当将橡皮条的活动端拉到O点时如图所示，弹簧测力计的读数可从图中读出。
（1）由图可读测力计P的示数为__________N。
（2）记录力的方向时，下列操作可取的是。
A．由结点位置O开始，沿着细绳用铅笔将拉力的方向描出
B．沿细绳选择与O点相距较远的位置再确定一点，连接点O与该点，即为力所在的方向
C．沿细绳选择与O点相距较近的位置再确定一点，连接点O与该点，即为力所在的方向
（3）在该实验中，具体操作时一定要满足的有_______。
A．用两个测力计拉动橡皮条时，两个测力计的拉力方向互相垂直
B．用两个测力计拉动橡皮条时，橡皮条与两细绳的角平分线共线
C．用两个测力计拉动橡皮条时，拉力必须小于用一个测力计时的拉力
D．换用一个测力计拉动橡皮条时，将橡皮条的活动端再次拉到O点
29．某同学用两根完全相同的轻弹簧、一瓶矿泉水、刻度尺、智能手机等器材验证“力的平行四边形定则”－实验时，先如图甲所示将弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂一矿泉水瓶。待稳定后完成相应的测量和记录。然后如图乙所示将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端连接于结点，在结点挂同一矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，也完成相应的测量和记录。改变钉子的位置，按照上述方法多测量几次。
（1）依据上述方案，为画出力的图示，必须的操作是__________。
A．测量弹簧的原长 B．实验中要保证、始终相等
C．实验中要保证、始终垂直 D．分别测量图甲、乙中弹簧的长度
（2）根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中__________（填“丙”或“丁”）是正确的。
（3）某次实验中测得图乙中、，已知矿泉水瓶的重力为，则通过计算可得之间弹簧的拉力大小为__________。保持之间的弹簧长度不变，并把它沿逆时针方向缓慢转至竖直．该过程两弹簧始终处在弹性限度内，则__________（填“一直增大”、“一直减小”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）。
参考答案
1．（1） AC
（2） 逆时针转动
（3） 6．0
2．（1）ACD
（2）
（3）若两弹簧测力计拉力合力较大时，再用一只弹簧测力计钩住细绳把橡皮条拉长，使结点到达同一点时，有可能弹簧测力计已超量程
（4）BD
3．（1）能
（2）
（3）
（4）
（5）能；劲度系数变小仅导致该弹簧测力计的示数与实际拉力成固定比例偏差，仍可以通过校准修正数据，因此能完成实验；增加步骤：将该弹簧测力计与完好弹簧测力计对拉，得到示数修正比例，修正原数据即可继续实验。
4．（1） AB
（2） AD
（3） 没有
5．（1） 0
（2）
（4） 无
6．D；3.80；BC；D
7．（1） AB
（2）
（3） 先减小后增大
8．（1） 将表中数据描点连线，如图所示.
（2）
（3） B
9．（1）B
（2）
（3）3.70
（4）D
10．（1）AD
（2）
（3）变小；变大
（4）
11．0.20；2.0；
12．3.00（2.99~3.01）；；7.0 （6.8 7.2均可）；D
13．3.00/2.98/3.02/2.99/3.01；B；变大；变大
14．（1）AD
（2）；F
（3）B
（4）增大
15．（1）A
（2）5.80
（3）A
16．（1）BD
（2）4.20（4.15-4.25）；2.94（2.90~3.10）；19.6（19.0~21.0）
（3）弹簧自身重力影响；无影响
17．(1)C
(2)BC
(3)大小和方向
(4)先变小后变大
18．（1）5.80
（2）AC
（3）变小；变大
19．（1）5.80；变小；变大
（2）第二次拉伸弹簧使之伸长至位置；
20．（1）D
（2）4.00
（3）
（4）200
21．（1）6.45
（2）
（3）变大；变小
22．（1）A
（2）
（3）5.80
（4）A
23．2.6；D；A
24．（1）1.5
（2）C
（3）A
25．（1）OA、OB绳的方向
（2）否
（3）B
26．B；；D；4.00；不会
27．（1）
（2）1N
（3）B
28．（1）3.00/2.98/2.99/3.01/3.02
（2）B
（3）D
29．（1）AD
（2）丙
（3）；一直减小
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