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十、功与功率　　　　　　 　　　　　 　　　　　
考点1　功【必修第二册,74～76页】
1.做功的两个要素
(1)作用在物体上的力。
(2)物体在力的方向上发生位移。
2.公式:W=Flcos α。其中F是恒力,l是物体的位移,α是力的方向和位移方向的夹角。
3.功的正负:功是标量,但功的正负不表示功的大小,功的正负表示能量转化的方向。正功表示其他形式的能转化为动能,负功表示动能转化为其他形式的能。
(1)当0≤α<90°时,W>0,力对物体做正功。
(2)当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功。
(3)当α=90°时,W=0,力对物体不做功。
【考点释疑】 关于公式W=Flcos α的说明
(1)只适用于恒力做功。
(2)F和l对应同一个物体。
(3)当一个物体在几个力共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功是各个力分别对物体所做功的代数和。
考点2　功率【必修第二册,76～78页】
1.定义:功与完成这些功所用时间之比。
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢。
3.公式
(1)P=(定义式)。
(2)P=Fvcos α(α为F与v的夹角)(推导:P===Fvcos α)。
①v为平均速度,则P为平均功率。
②v为瞬时速度,则P为瞬时功率。
【考点释疑】 计算功率时应注意的问题
(1)分清是瞬时功率还是平均功率。
(2)平均功率的计算一般选用公式P=,瞬时功率的计算则选用公式P=Fvcos α。
【真题演练】
1.(2025·1月浙江学考)如图所示的拖把由拖杆和拖把头构成。小虹同学在水平地面打扫卫生时,保持拖杆与竖直方向的夹角θ=37°,并用沿拖杆方向大小为25 N的恒力推动拖把头向前移动了1 m,用时1 s。已知拖把头的质量为1.8 kg,与地面间的动摩擦因数为0.3。已知sin 37°=
0.6,cos 37°=0.8,若不计拖杆质量,则此过程中(　　)
A.小虹对拖把做功15 J
B.拖把头克服摩擦力做功5.4 J
C.拖把所受重力的功率为18 W
D.小虹对拖把做功的功率为25 W
2.(2021·7月浙江学考)如图所示,小郑同学正在垫排球。排球离开手臂后先竖直向上运动,再落回原位置,则此过程中(　　)
A.重力对排球所做总功为零
B.空气阻力对排球所做总功为零
C.重力对排球先做正功再做负功
D.空气阻力对排球先做正功再做负功
3.(2022·1月浙江学考)如图所示,我国生产的起重机正在吊装大型风力发电机,已知大型风力发电机的质量约为1.0×105 kg,吊起的高度为90 m,所用时间约为30 min,则(　　)
A.发电机的重力做功约为9.0×107 J
B.起重机对发电机做功约为9.0×108 J
C.起重机对发电机做功的平均功率约为50 kW
D.起重机对发电机做功的平均功率约为3 000 kW
4.(2020·1月浙江学考)如图所示,质量均为m的三个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端,三个斜面倾角不同,则(　　)
A.重力对小球做功均为mgh
B.弹力对小球做功均为mgh
C.重力的平均功率均相等
D.弹力的平均功率不相等
真题演练
1.A　由题意知,恒力F与位移方向的夹角为90°-θ,则小虹对拖把做功W=Flcos(90°-θ)=15 J,
A正确;拖把头克服摩擦力做功W′=μ(Fcos θ+mg)l,代入数据可得W′=11.4 J,B错误;拖把所受重力与拖把的运动方向垂直,重力所做的功为0,拖把所受重力的功率为0,C错误;小虹对拖把做功的功率P==15 W,D错误。
2.A　排球落回原处,高度不变,重力对排球所做总功为零,A正确;空气阻力与运动方向始终相反,空气阻力对排球所做总功为负功,不为零,B、D错误;重力方向竖直向下,排球先上升后下降,重力对排球先做负功后做正功,C错误。
3.C　发电机的重力做负功,A错误;起重机对发电机做正功,大小约为W=mgh=9.0×107 J,B错误;起重机对发电机做功的平均功率约为P== W=5×104 W,C正确,D错误。
4.A　根据重力做功的特点可知,重力对小球做功均为mgh,A正确;弹力的方向与位移方向垂直,则弹力对小球做功均为0,B错误;根据牛顿第二定律可得,小球沿斜面下滑的重力加速度a=gsin θ,则下滑时间t==,因各个斜面的倾角不同,则下滑的时间不同,根据=可知,重力的平均功率不相等;根据=可知,弹力的平均功率相等,C、D错误。(共14张PPT)
十、功与功率
考点1　功 【必修第二册,74～76页】
1.做功的两个要素
(1)作用在物体上的 。
(2)物体在力的方向上发生 。
2.公式:W= 。其中F是恒力,l是物体的位移,α是力的方向和 方向的夹角。
力
位移
Flcos α
位移
3.功的正负:功是标量,但功的正负不表示功的大小,功的正负表示能量转化的方向。正功表示其他形式的能转化为动能,负功表示动能转化为其他形式的能。
(1)当0≤α<90°时,W>0,力对物体做 。
(2)当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做 ,或者说物体 这个力做了功。
(3)当α=90°时,W=0,力对物体 。
正功
负功
克服
不做功
【考点释疑】 关于公式W=Flcos α的说明
(1)只适用于恒力做功。
(2)F和l对应同一个物体。
(3)当一个物体在几个力共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功是各个力分别对物体所做功的代数和。
考点2　功率 【必修第二册,76～78页】
1.定义:功与完成这些功所用 之比。
2.物理意义:描述力对物体做功的 。
①v为平均速度,则P为 功率。
②v为瞬时速度,则P为 功率。
时间
快慢
平均
瞬时
【考点释疑】 计算功率时应注意的问题
(1)分清是瞬时功率还是平均功率。
【真题演练】
1.(2025·1月浙江学考)如图所示的拖把由拖杆和拖把头构成。小虹同学在水平地面打扫卫生时,保持拖杆与竖直方向的夹角θ=37°,并用沿拖杆方向大小为25 N的恒力推动拖把头向前移动了1 m,用时1 s。已知拖把头的质量为1.8 kg,与地面间的动摩擦因数为0.3。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,若不计拖杆质量,则此过程中(　　)
A.小虹对拖把做功15 J
B.拖把头克服摩擦力做功5.4 J
C.拖把所受重力的功率为18 W
D.小虹对拖把做功的功率为25 W
A
2.(2021·7月浙江学考)如图所示,小郑同学正在垫排球。排球离开手臂后先竖直向上运动,再落回原位置,则此过程中(　　)
A.重力对排球所做总功为零
B.空气阻力对排球所做总功为零
C.重力对排球先做正功再做负功
D.空气阻力对排球先做正功再做负功
A
解析:A　排球落回原处,高度不变,重力对排球所做总功为零,A正确;空气阻力与运动方向始终相反,空气阻力对排球所做总功为负功,不为零,B、D错误;重力方向竖直向下,排球先上升后下降,重力对排球先做负功后做正功,C错误。
3.(2022·1月浙江学考)如图所示,我国生产的起重机正在吊装大型风力发电机,已知大型风力发电机的质量约为1.0×105 kg,吊起的高度为90 m,所用时间约为30 min,则(　　)
A.发电机的重力做功约为9.0×107 J
B.起重机对发电机做功约为9.0×108 J
C.起重机对发电机做功的平均功率约为50 kW
D.起重机对发电机做功的平均功率约为3 000 kW
C
4.(2020·1月浙江学考)如图所示,质量均为m的三个小球分别从高度都为h的光滑固定斜面顶端由静止滑到底端,三个斜面倾角不同,则(　　)
A.重力对小球做功均为mgh
B.弹力对小球做功均为mgh
C.重力的平均功率均相等
D.弹力的平均功率不相等
A
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