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十二、机械能守恒定律与能量守恒定律
考点1　机械能守恒定律 【必修第二册,89～94页】
1.内容:在只有 的物体系统内,动能与势能可以 ,而总的机械能 。
2.守恒条件:物体系统中只有 做功。
重力或弹力做功
互相转化
保持不变
重力或弹力
3.机械能守恒定律应用的基本思路
【考点释疑】 判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒;若一个物体动能和势能中一种变化,另一种不变,则其机械能一定变化。
(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),机械能守恒。
(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能相互转化,而无机械能与其他形式的能转化,则物体系统机械能守恒。
[教材边角]
人教版必修第二册教材P90图8.4-1
如图8.4-1,运动员从跳板上弹起的过程中,跳板的弹性势能转化为运动员的
　　　。若不计空气阻力,运动员上升过程中,运动员的机械能　　 。
动能
守恒
考点2　功能关系
功是能量转化的量度,做功的过程就是 的过程,不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的,做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
常见的功能关系如下:
功能关系 表达式 物理意义
重力做功等于重力势能 WG= 重力做功是重力势能变化的原因
弹簧弹力做功等于弹性势能 W弹= 弹力做功是弹性势能变化的原因
能量转化
变化量
变化量
-ΔEp
-ΔEp
合力做功等于 变化 W合= 合力做功是物体动能变化的原因
机械能的变化 W其他= 除重力或系统内弹力以外的其他力做功是机械能变化的原因
一对滑动摩擦力做功与内能增加量 Ffl相对=Q (l相对指相对路程) 滑动摩擦力与 的乘积等于产生的热量
【考点释疑】 不同的力做功,对应不同形式的能量转化,具有一一对应关系。
动能
ΔEk
ΔE机
相对路程
考点3　能量守恒定律
1.内容:能量既不会凭空 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为其他形式,或者从一个物体 到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的 保持不变。
2.表达式
(1) ,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2) ,增加的能量总和等于减少的能量总和。
产生
转化
转移
总量
E初=E末
ΔE增=ΔE减
3.理解
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
【真题演练】
1.(2023·1月浙江学考)一名游客体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中(　　)
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
B
解析:B　假设不考虑空气阻力,橡皮绳绷紧后继续下降,故橡皮绳的弹性势能不断增加,人的机械能不断减少,选项A、C错误;游客从跳台下落直到最低点过程,高度一直下降,重力势能不断减小,选项B正确;当弹力与重力相等时,游客速度最大,因此绳绷紧后游客动能先增大后减小,选项D错误。
2.(2022·1月浙江学考)如图所示,中国女子跳水奥运冠军从十米跳台起跳到全身入水过程中,下列说法正确的是(　　)
A.她的机械能保持不变
B.下落过程中重力做正功
C.整个过程只有重力做功
D.手入水后她的动能开始减少
B
解析:B　只有重力做功的情况下,机械能守恒,所以在起跳后到入水前机械能守恒,但是在入水过程中,由于水的阻力做负功,机械能减少,A、C错误;下落过程中重力做正功,B正确;手入水后刚开始水的阻力小于重力,她还是加速下落,动能增加,直到阻力大小等于重力时,速度达到最大,D错误。
3.(2022·1月浙江学考)如图所示,乘客随摩天轮座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A.乘客在最高点处于失重状态
B.乘客在最低点受到的支持力大小等于其重力
C.从最低点向最高点转动的过程中,乘客的机械能不变
D.从最低点向最高点转动的过程中,座椅对乘客的支持力不做功
A
4.(2021·1月浙江学考)如图所示,同学们坐在相同的轮胎上,从倾角相同的平直雪道先后由同一高度静止滑下,各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同,不计空气阻力。雪道上的同学们(　　)
A.沿雪道做匀速直线运动
B.下滑过程中机械能均守恒
C.前后间的距离随时间不断增大
D.所受重力沿雪道向下的分力相同
C
解析:C　同学们在沿雪道下滑过程中均做匀加速直线运动,由Δx=at2可知,在同一雪道上同学们前后的间距随时间不断增大,A错误,C正确;在下滑过程中,轮胎对人有静摩擦力作用,所以同学们下滑过程中机械能不守恒,B错误;由于同学们的重力不一定相同,所受重力沿雪道向下的分力也不一定相同,D错误。
5.(2021·1月浙江学考)为了节能减排,我国大力发展新能源汽车。如图所示电源正在给电动汽车中的锂电池充电,下列说法正确的是(　　)
A.充电时电能全部转化为汽车的机械能
B.充电时电能全部转化为锂电池的化学能
C.汽车加速运动时锂电池减少的化学能部分转化为汽车动能
D.汽车匀速运动时锂电池减少的化学能全部转化为汽车动能
C
解析:C　充电时电能转化为锂电池的化学能,但不是全部转化,A、B错误;汽车加速运动时锂电池减少的化学能部分转化为汽车动能,部分转化为其他形式的能,C正确;汽车匀速运动时动能不变,锂电池减少的化学能全部转化为其他形式的能,D错误。
感谢观看十二、机械能守恒定律与能量守恒定律
考点1　机械能守恒定律【必修第二册,89～94页】
1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
2.守恒条件:物体系统中只有重力或弹力做功。
3.机械能守恒定律应用的基本思路
【考点释疑】 判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,机械能守恒;若一个物体动能和势能中一种变化,另一种不变,则其机械能一定变化。
(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功(或其他力做功的代数和为零),机械能守恒。
(3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能相互转化,而无机械能与其他形式的能转化,则物体系统机械能守恒。
[教材边角]
人教版必修第二册教材P90图8.4-1
如图8.4-1,运动员从跳板上弹起的过程中,跳板的弹性势能转化为运动员的　　　　。若不计空气阻力,运动员上升过程中,运动员的机械能　　　　。
考点2　功能关系
　功是能量转化的量度,做功的过程就是能量转化的过程,不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的,做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
常见的功能关系如下:
功能关系 表达式 物理意义
重力做功等于重力势能变化量 WG=-ΔEp 重力做功是重力势能变化的原因
弹簧弹力做功等于弹性势能变化量 W弹=-ΔEp 弹力做功是弹性势能变化的原因
合力做功等于动能变化 W合=ΔEk 合力做功是物体动能变化的原因
机械能的变化 W其他=ΔE机 除重力或系统内弹力以外的其他力做功是机械能变化的原因
一对滑动摩擦力做功与内能增加量 Ffl相对=Q (l相对指相对路程) 滑动摩擦力与相对路程的乘积等于产生的热量
【考点释疑】 不同的力做功,对应不同形式的能量转化,具有一一对应关系。
考点3　能量守恒定律
1.内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.表达式
(1)E初=E末,初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增=ΔE减,增加的能量总和等于减少的能量总和。
3.理解
(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等。
【真题演练】
1.(2023·1月浙江学考)一名游客体验蹦极,绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中(　　)
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
2.(2022·1月浙江学考)如图所示,中国女子跳水奥运冠军从十米跳台起跳到全身入水过程中,下列说法正确的是(　　)
A.她的机械能保持不变
B.下落过程中重力做正功
C.整个过程只有重力做功
D.手入水后她的动能开始减少
3.(2022·1月浙江学考)如图所示,乘客随摩天轮座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　)
A.乘客在最高点处于失重状态
B.乘客在最低点受到的支持力大小等于其重力
C.从最低点向最高点转动的过程中,乘客的机械能不变
D.从最低点向最高点转动的过程中,座椅对乘客的支持力不做功
4.(2021·1月浙江学考)如图所示,同学们坐在相同的轮胎上,从倾角相同的平直雪道先后由同一高度静止滑下,各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同,不计空气阻力。雪道上的同学们(　　)
A.沿雪道做匀速直线运动
B.下滑过程中机械能均守恒
C.前后间的距离随时间不断增大
D.所受重力沿雪道向下的分力相同
5.(2021·1月浙江学考)为了节能减排,我国大力发展新能源汽车。如图所示电源正在给电动汽车中的锂电池充电,下列说法正确的是(　　)
A.充电时电能全部转化为汽车的机械能
B.充电时电能全部转化为锂电池的化学能
C.汽车加速运动时锂电池减少的化学能部分转化为汽车动能
D.汽车匀速运动时锂电池减少的化学能全部转化为汽车动能
考点1
[教材边角] 动能　守恒
真题演练
1.B　假设不考虑空气阻力,橡皮绳绷紧后继续下降,故橡皮绳的弹性势能不断增加,人的机械能不断减少,选项A、C错误;游客从跳台下落直到最低点过程,高度一直下降,重力势能不断减小,选项B正确;当弹力与重力相等时,游客速度最大,因此绳绷紧后游客动能先增大后减小,选项D错误。
2.B　只有重力做功的情况下,机械能守恒,所以在起跳后到入水前机械能守恒,但是在入水过程中,由于水的阻力做负功,机械能减少,A、C错误;下落过程中重力做正功,B正确;手入水后刚开始水的阻力小于重力,她还是加速下落,动能增加,直到阻力大小等于重力时,速度达到最大,D错误。
3.A　乘客在最高点,合力提供向心力,方向向下,加速度方向向下,乘客处于失重状态,A正确;座舱在最低点时,根据FN-mg=m可知,座椅对乘客的支持力大小大于重力,B错误;从最低点到最高点转动过程中,乘客做匀速圆周运动,动能不变,但势能变大,机械能增大,C错误;从最低点向最高点转动的过程中,座椅的作用力向上,故座椅对乘客的作用力做正功,D错误。
4.C　同学们在沿雪道下滑过程中均做匀加速直线运动,由Δx=at2可知,在同一雪道上同学们前后的间距随时间不断增大,A错误,C正确;在下滑过程中,轮胎对人有静摩擦力作用,所以同学们下滑过程中机械能不守恒,B错误;由于同学们的重力不一定相同,所受重力沿雪道向下的分力也不一定相同,D错误。
5.C　充电时电能转化为锂电池的化学能,但不是全部转化,A、B错误;汽车加速运动时锂电池减少的化学能部分转化为汽车动能,部分转化为其他形式的能,C正确;汽车匀速运动时动能不变,锂电池减少的化学能全部转化为其他形式的能,D错误。

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