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【基础篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第五单元《小数乘法》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（ ）可以用乘法结合律进行简算计算。
A． B． C．
2．两个大于0的小数相乘，积（ ）。
A．一定大于1 B．一定小于1 C．无法确定
3．小明在计算3.5×101时，运用了乘法分配律，他的计算过程可能是（ ）。
A．3.5×100＋1 B．3.5×100＋3.5 C．3.5×100×1 D．3×101＋0.5×101
4．3.49×2.8的积是（ ）位小数。
A．两 B．三 C．四 D．五
5．下面说法，最准确的是（ ）。
A．一杯果汁有250升 B．一棵大树高9分米 C．一个讲台的体积约0.96m3
6．如果A×2.5＝B×0.25（A、B均不为0），那么A、B的大小关系是（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B
7．一只蝴蝶每时飞行7.5千米， 一只蜜蜂的飞行速度比这只蝴蝶的2倍还多0.3千米，那么“7.5×2＋0.3”解决的问题是（ ）。
A．蝴蝶的速度比蜜蜂快多少
B．蜜蜂飞行的速度是多少
C．蝴蝶与蜜蜂的速度和是多少
8．3.6×99可以运用（ ）进行简便计算。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．商不变的性质
9．热点视窗 暑假小海一家开车去天水麦积山旅游，第一个小时行驶了全程的一半少25.5km，第二个小时行驶了剩下路程的一半，此时距离天水麦积山还有47.2km。小海家距离天水麦积山（ ）km。
A．163.3 B．137.8 C．116.1
10．某市出租车的收费标准如下：2km以内6元，超过2km的部分每千米1.8元（不足1km按1km计算）。小红坐车去书店，行了6.8km，需付多少钱？下面符合坐车总费用的数量关系图是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算8.24×0.6时，先计算824×6＝( )，再数出乘数中一共有( )位小数，就从积的右边起数出( )位，点上小数点，结果是( )。
12．4.8＋4.8＋4.8＋4.8改用乘法算式表示是( )，得到的结果是( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.7( )1.8 5×0.99( )5 61.4( )61.4×1.2
0.26( )4.3 4.25×0.8( )4.25×8 9.3×2.5( )93×0.25
14．根据36×24＝864，直接写出下面算式的得数。
3.6×2.4＝( ) 0.36×24＝( )
15．想一想，填一填。
如果○＋●＝100，那么○×0.098＋●×0.098＝( )；如果○×●＝100，那么○×（●×7.4）＝( )。
16．一架超音速飞机每小时可以飞行1800千米，照这样的速度计算，这架超音速飞机2.5小时可以飞行( )千米。
17．唐代诗人王之涣曾作诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。”在古代“一仞”是八尺，唐代一尺约等于现在的30.7cm，“一仞”约是( )厘米。1.5仞约是( )厘米。
18．的积有( )个0。
19．一个长方形的长是9.75m，宽是2.95m，估算它的面积不超过( )m2。
20．琪琪的房间长5.2米，宽4.8米（如图），她这样列式计算房间的面积。箭头所指的数表示的是哪部分的面积？（填序号）。
三、判断题
21．一块光伏板日均发电12.8度，2.5块光伏板一天发电30度。( )
22．张宏走一步的平均长度是0.62米，他从家到超市一共走了650步，他家离超市403米。( )
23．的积与的积相等。( )
24．两个因数的积是21.6，如果要使积变成216，其中一个因数不变，另一个因数应乘10。( )
25．20.4×2.4的积保留一位小数约是49.0。( )
26．给一个长1.8米、宽0.6米的长方形宣传栏的一面刷油漆，每平方米要用油漆0.8千克。一共需要0.864千克油漆。( )
四、计算题
27．口算。
3.9×10＝ 6×0.9＝ 1.5×0.3＝ 0.23×0.3＝
2×0.45＝ 6－3.24＝ 1.78×0＝ 12.5×0.8＝
0.9×1.1＝ 0.2×0.5＝ 3.4×0.2＝ 500×0.3＝
40×0.01＝ 0.5×3×2＝ 3.12×3＝ 0.25×3.8×4＝
28．计算下面各题。（能简算的要简算）
18.76－5.68＋1.24 2.95×101－2.95
1.25×（0.4＋0.8） 3.72×12.6＋3.72×27.4
五、改错题
29．正确的画“√”，将错误的积改正过来。
10.5×0.48＝5.04。（ ）
改正：
六、解答题
30．李阿姨步行的速度是每小时4.7千米，她每天步行去公司上班，要用0.8小时。如果她改为骑自行车上班，每小时骑行13.6千米，用0.25小时能到公司吗？请通过计算说明。
31．据统计，全国在线共享充电宝设备量已超过440万，用户规模超过2亿人，移动模式下的移动共享随处可见。某商场的共享充电宝收费如下。妈妈周末逛商场时手机没电了，她租借了一个共享充电宝，应付多少钱？
32．“劳动最光荣。”为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田，五（1）班准备在试验田里种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。
(1)青萝卜种子和小葱种子各买一份，要花多少元？
(2)小套工具每套17.5元，大套工具每套是小套工具的1.2倍，大套工具每套多少元？
33．李大爷家的果园里栽种了76棵水蜜桃树，油桃树的棵数是水蜜桃树的1.5倍，脆李树的棵数比水蜜桃树的0.5倍多23棵。
(1)油桃树有多少棵？
(2)请你提出一个其他的数学问题并解答。
我的数学问题是：_____________________________________________，我的解答：
34．某市出租车收费标准：2千米以内（含2千米）8元，超过2千米的部分，每千米2元（不足1千米，按1千米计算）；低速计时（时速12千米及以下）每满2分钟另收1元。王阿姨乘坐出租车从家到单位共13.5千米，其中低速时段达10分钟，她需要付多少元车费？
《【基础篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第五单元《小数乘法》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B C B B C B B
1．C
【分析】乘法结合律，据此即可判定可用其简算的选项。
【详解】A．直接进行计算即可，不需要用乘法结合律，不符合题意；
B．可以用乘法分配律变为简化运算，不需要用乘法结合律，不符合题意；
C．可以将12.5与8先作乘积，即利用乘法结合律变为简化运算，符合题意。
故答案为：C
2．C
【分析】大于0的小数可能小于1，也可能大于1，积的大小没有固定结果，可举例验证。
【详解】举例验证：
，此时积小于1；
，此时积大于1；
两种情况都存在，因此积的大小无法确定。
3．B
【分析】乘法分配律是，本题是将101合理拆分成（100＋1），然后运用乘法分配律进行计算。据此解答。
【详解】A．3.5×101若按乘法分配律把101拆成（100＋1），应该是3.5×（100＋1）＝3.5×100＋3.5×1，而不是3.5×100＋1，计算过程错误；
B．把101拆成（100＋1）后，根据乘法分配律3.5×（100＋1）＝3.5×100＋3.5×1＝3.5×100＋3.5，计算过程正确；
C．3.5×100×1不符合乘法分配律的形式，与3.5×101的正确运算过程无关，所以计算过程错误；
D．虽然3.5＝3＋0.5，3×101＋0.5×101从形式上看也用了乘法分配律，但相对3.5×（100＋1）这种常规拆分运用乘法分配律，没有把101拆分成（100＋1）简便，通常我们在计算3.5×101时优先考虑把101拆成（100＋1）进行运算，所以不选选项D。
故答案为：B
4．B
【分析】判断小数乘法积的小数位数时，先计算两个因数的小数位数之和，再看两个因数末尾数字的乘积末尾是否有0，若没有0，该和就是积的小数位数。
【详解】3.49是两位小数，2.8是一位小数，小数位数之和为：两个因数末尾数字相乘：，末尾没有0，无需减少小数位数，因此积是三位小数。
5．C
【分析】根据生活经验及具体数据判断：一瓶听装可乐大约是250毫升，一杯果汁通常约有250毫升。一棵大树通常高几米到十几米，而9分米只有0.9米；一个讲台的长、宽、高可以分别估计为1.2m、0.8m和1m，体积约为1.2×0.8×1＝0.96（m3）。据此比较三个选项。
【详解】A．一杯果汁通常约有250毫升。1升＝1000毫升。250×1000＝250000（毫升）；250升远大于一杯果汁的实际容积，该说法不准确。
B．10分米＝1米。9÷10＝0.9（米）；0.9米只接近课桌的高度，而一棵大树通常高几米到十几米，该说法不准确。
C．一个讲台的长、宽、高可以分别估计为1.2m、0.8m和1m。1.2×0.8×1＝0.96（m3），所以一个讲台的体积约0.96 m3符合生活实际，该说法准确。
所以说法最准确的是“一个讲台的体积约0.96m3”。
6．B
【分析】根据积的变化规律判断：如果两个数的乘积相等，那么其中一个乘数越大，另一个乘数就越小，先比较等式两侧已知乘数2.5和0.25的大小，即可推导A和B的大小关系。
【详解】比较已知乘数大小：
结合等式，可得： 。
7．B
【分析】已知：一只蝴蝶每时飞行7.5千米，一只蜜蜂的飞行速度比这只蝴蝶的2倍还多0.3千米，根据题意即是要求这只蜜蜂每时飞行多少千米，应先求出蝴蝶的2倍是多少，即7.5×2，求出结果，再加上0.3千米，据此解答即可。
【详解】据分析得出蜜蜂每时飞行的距离是：
7.5×2＋0.3
＝15＋0.3
＝15.3（千米）
那么“7.5×2＋0.3”解决的问题是蜜蜂飞行的速度是多少。
故答案为：B
8．C
【分析】计算时，可将99改写为100减1的形式，使用乘法分配律展开计算更简便。
【详解】
该计算过程运用了乘法分配律，故答案为C。
9．B
【分析】从剩下的路程倒着算。第二小时走了余下路程的一半，剩下47.2km，先用47.2乘2，求出第二小时开始时的路程。第一小时走了全程一半少25.5km，所以第二小时开始的路程比全程一半多25.5km，用94.4减25.5，求出全程的一半。最后用全程的一半乘2，求出总路程。
【详解】第二小时开始的路程：47.2×2＝94.4（km）
全程的一半：94.4－25.5＝68.9（km）
总路程：68.9×2＝137.8（km）
10．B
【分析】2km以内6元，则2km以内（包含2km）的收费不变，超过2km的部分每千米1.8元，不足1km按1km计算，则6.8km按7km进行计算，则超出2km的部分有km，5km里有5个1km，所以总费用应是1个6元加5个1.8元。
【详解】根据题意分析可知总费用是1个6元加5个1.8元。
A．图表示一个6元加4个1.8元，不符合坐车总费用的数量关系。
B．图表示一个6元加5个1.8元，符合坐车总费用的数量关系。
C．图表示一个6元加1个1.8元，不符合坐车总费用的数量关系。
D．图表示7个1.8元，不符合坐车总费用的数量关系。
11． 4944 三/3 三/3 4.944
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。
【详解】824×6＝4944
8.24×0.6＝4.944
计算8.24×0.6时，先计算824×6＝（4944），再数出乘数中一共有（ 三 ）位小数，就从积的右边起数出（ 三 ）位，点上小数点，结果是（4.944）。
12． 4.8×4/4×4.8 19.2
【分析】求几个几相加可以用乘法表示，题中有4个4.8，即计算4.8×4即可。
【详解】4.8×4＝19.2
所以4.8＋4.8＋4.8＋4.8改用乘法算式表示是4.8×4，得到的结果是19.2。
13． ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＝
【分析】（1）两个小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数整体更大，如果整数部分相同再比较小数部分；
（2）一个数乘小于1的数，结果小于它本身，所以可以直接通过乘数0.99和1的大小关系，判断积与原数的大小即可；
（3）一个数乘大于1的数，结果大于它本身，所以可以直接通过乘数1.2和1的大小关系判断积与原数的大小即可；
（4）同（1）
（5）两个乘法算式比较大小，其中一个因数是正数且相同的情况下，那么另一个因数越大，积越大，所以直接比较另一个因数的大小即可；
（6）根据积的变化规律，一个因数扩大倍，另一个因数缩小，积不变，把左边（或右边）的式子变形，与另一边的式子比较大小即可。
【详解】（1）的整数部分是，的整数部分是，，所以。
（2），所以。
（3），所以。
（4）的整数部分是，的整数部分是，，所以。
（5），所以。
（6）这个式子中：乘数扩大到它的倍，，那么另一个乘数就缩小到它的，，即，所以左右两边的式子是相等的。
14． 8.64 8.64
【分析】积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。
【详解】已知36×24＝864。
3.6有1位小数，2.4有1位小数，一共2位小数，所以积也要右边起数两位点上小数点，即3.6×2.4＝8.64
0.36有2位小数，24是整数，一共2位小数，从积也要右边起数两位点上小数点，即0.36×24＝8.64
15． 9.8 740
【分析】利用乘法分配律的逆运算，提取共同的因数，将算式变形后，再将代入，计算出结果即可；
利用乘法结合律，先算，将算式变形后，再将代入，计算出结果即可。
【详解】，将代入，可得；
，将代入，可得。
16．4500
【分析】根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可。
【详解】1800×2.5＝4500（千米）
17． 245.6 368.4
【分析】“一仞”等于八尺，先用一仞长度 ＝ 一尺的厘米数 × 8计算一仞对应的厘米数；再用一仞的长度乘以1.5即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
“一仞”约是245.6厘米。1.5仞约是368.4厘米。
18．98
【分析】小数乘1后面带若干个0，就是把小数点向右移动对应位数；0.78是两位小数，所以1后面有100个0，小数点向右移动两位，即100－2＝98，积有98个0。据此解答。
【详解】根据分析可知，的积有98个0。
19．30
【分析】长方形的面积＝长×宽。积估算时，先把各个因数看作与它最接近的整数，再求积即可。
【详解】9.75×2.95≈10×3＝30（）
20．
【分析】竖式计算5.2×4.8，把4.8拆成4和0.8；先算5.2×0.8，结果是4.16，竖式里省略小数点写为416（这里的416实际代表416个0.01）。再计算5.2×4，结果是20.8，竖式里省略小数点写为208（这里的208实际代表208个0.1）。根据长方形的面积＝长×宽可知，5.2×0.8表示长5.2米、宽0.8米的长方形的面积；5.2×4表示长5.2米、宽4米的长方形的面积；然后结合右图，箭头所指的数表示的是哪部分的面积即可。
【详解】长5.2米、宽0.8米的横条区域正好是①（长4米宽0.8米）和②（长1.2米宽0.8米）这两块的面积和。因此箭头所指的数416表示的是①＋②的面积。
长5.2米、宽4米的横条区域正好是③（长4米宽4米）和④（长1.2米宽4米）这两块的面积和。因此箭头所指的数208表示的是③＋④的面积。
21．×
【分析】先计算2.5块光伏板一天的实际发电量，再和30度比较判断对错。
【详解】（度）
32度≠30度
故答案为：×。
22．
√
【分析】用每步平均长度乘总步数可得到家到超市的距离，和题干给出的距离对比就能判断对错。
【详解】（米）
计算结果和题干中的距离一致。
故答案为：√
23．×
【分析】根据积的变化规律，两个乘数分别缩小到原来的，积会缩小到原来的，和原积不相等。
【详解】转化为，缩小到原来的；转化为，缩小到原来的。变化后积为原积的：可知两个算式的积不相等，原说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】依据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘相同的数。
【详解】先计算积的变化倍数：，积扩大到原来的10倍，若其中一个因数不变，另一个因数应乘10，原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】先计算出的准确积，再按四舍五入法保留一位小数，和题干的结果对比即可判断对错。
【详解】
保留一位小数时，观察百分位数字为6，，向十分位进1，十分位9加1后满10，向个位进1，十分位写0，得到，和题干表述一致。
故答案为：√
26．√
【分析】长方形面积＝长×宽，先求出长方形宣传栏的面积，再乘每平方米用油漆的质量，将计算结果和题干给出的数值对比判断即可。
【详解】（平方米）
（千克）
计算得到的油漆质量和题干给出的数值一致，原题说法正确。
故答案为：√
27．39；5.4；0.45；0.069；
0.9；2.76；0；10；
0.99；0.1；0.68；150；
0.4；3；9.36；3.8
【解析】略
28．14.32；295；1.5；148.8
【分析】（1）根据带符号搬家规则，交换后两个数的位置，先计算18.76＋1.24；
（2）把后面的2.95看成2.95×1，用乘法分配律的逆运算；
（3）运用乘法分配律计算；
（4）用乘法分配律的逆运算简便计算。
【详解】（1）18.76－5.68＋1.24
＝18.76＋1.24－5.68
＝20－5.68
＝14.32
（2）2.95×101－2.95
＝2.95×101－2.95×1
＝2.95×（101－1）
＝2.95×100
＝295
（3）1.25×（0.4＋0.8）
＝1.25×0.4＋1.25×0.8
＝0.5＋1
＝1.5
（4）3.72×12.6＋3.72×27.4
＝3.72×（12.6＋27.4）
＝3.72×40
＝148.8
29．√
【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
【详解】计算时，先算，中两个因数一共有三位小数，所以。原题计算正确，画√。不需要修改。
30．
不能
【分析】路程＝速度×时间，用4.7×0.8求出家到公司的路程，再计算骑车小时行驶的路程，比较两者大小即可判断能否到达。
【详解】（千米）
（千米）
答：用小时不能到公司。
31．10元
【分析】这是一道分段计费的应用题，解题的关键是先算出总租用时间，再根据收费标准分阶段计算费用。
租用时长：17：30－13：00＝4小时30分钟；
收费规则：1小时内免费，超过1小时后每小时收费2.5元，且不足1小时按1小时计算。
所以，我们要先从总时长里减去免费的1小时，剩下的3小时30分钟，按照规则要按4小时来计费，最后再用超出的时长4×2.5＝10元就能算出应付的总金额。
【详解】时长：17时30分 13时＝4小时30分钟
超时：4小时30分钟 1小时＝3小时30分钟
3＋1＝4（小时）
4×2.5＝10（元）
答：妈妈应付10元。
【点睛】解决这类分段计费的问题，要让学生找准分类的界限以及计费规则。
32．(1)元
(2)元
【分析】（1）要求两种种子各买一份的总花费，所以要先从图中提取青萝卜种子每份元，小葱种子每份元，再将两个单价相加即可；
（2）已知小套工具价格每套是元，大套工具价格是小套的倍，所以用小套工具的单价乘，即可得到大套工具的价格。
【详解】（1）（元）
答：青萝卜种子和小葱种子各买一份，要花元
（2）（元）
答：大套工具每套元。
33．(1)114棵
(2)脆李树有多少棵？
76×0.5＋23＝61（棵）
【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算；
（2）脆李树有多少棵？可以先求出水蜜桃树的0.5倍是多少，用乘法列式计算，然后再加上多的23棵即是所求的。（答案不唯一）
【详解】（1）76×1.5＝114（棵）
答：油桃树有114棵。
（2）76×0.5＋23
＝38＋23
＝61（棵）
答：脆李树有61棵。
34．
37元
【分析】根据题意可知，总路程为13.5千米，不足1千米按1千米算 ，则按14千米计算。用14－2＝12（千米），先求出王阿姨超出2千米的部分的距离，再用超出部分的距离×2，求出超出部分的费用，再加上2千米以内费用8元，即可求出因为超出的距离需要付的钱数；因为低速计时（时速12千米及以下）每满2分钟另收1元，低速时段达10分钟，用10÷2×1求出低速计时需要付多少元，最后与因为超出的距离需要付的钱数相加即可。
【详解】根据分析：
13.5千米按14千米计费；
（14－2）×2＋8
＝12×2＋8
＝24＋8
＝32（元）
10÷2×1
＝5×1
＝5（元）
32＋5＝37（元）
答：王阿姨需要付37元车费。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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