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【进阶篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第五单元《小数乘法》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。收费标准为：
12t及以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨3.8元。
平平家上个月用水17t，应缴水费多少钱？解决这个问题，下面列式正确的是（ ）。
A．3.8×17 B．2.5×12＋3.8×（17－12）
C．2.5×17 D．3.8×17－2.5×17
2．3.9×0.65＋0.65×6.1＝（3.9＋6.1）×0.65运用的是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
3．下面算式中，结果与2.7×3.2相等的是（ ）。
A．0.27×0.32 B．0.27×32 C．27×32
4．m和n是大于0的数，如果m×n＝0.81，那么关于m和n的大小关系，下面说法正确的是（ ）。
A．m和n一定都小于0.81 B．m和n至少有一个大于1
C．m和n有可能都小于1 D．m一定大于n
5．简便计算0.88×1.25的最优方法是（ ）。
A．竖式计算 B．0.11×（8×1.25） C．0.8×1.25＋0.08×1.25
6．小敏用计算器计算“4.8×99”时，发现计算器的数字键“4”坏了，她想到了4种不同的输入方法，其中错误的是（ ）。
A．5×99－0.2 B．9.6×99÷2 C．3×99＋1.8×99 D．6×0.8×99
7．两个因数的积有四位小数，一个因数是2.6，另一个因数可能是（ ）。
A．7.2 B．3.41 C．8.674 D．1.625
8．如图，直线上点P表示的数可能是算式（ ）的结果。
A．17×0.9□ B．17÷1.□ C．3.□×5.□
二、填空题
9．“一纸书来只为墙，让他三尺又何妨。长城万里今犹在，不见当年秦始皇。”这是“六尺巷”的故事。古代一尺约是0.33米，“六尺巷”宽约为( )米（得数保留一位小数。）
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.64×0.9( )0.64 6.8×1.1( )6.8 0.93×38.3( )40
11．12.5×3×8＝____×____×3＝____
0.13×48＋48×0.12＝____×（____＋____）＝____
12． 改用乘法算式表示是( )，这个乘法算式表示的意义是( )。
13．我们在口算0.7×0.4时，是这么想的：( )个( )乘( )个( )，等于( )个( )，所以得数是( )。
14．两个乘数的积是3.78，如果一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数不变，那么积变成( )。
15．游乐园儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，爸爸、妈妈和妹妹一起游玩，买票一共花( )元。
16．下图所示为临沂北站停车收费标准示意图，其中规定不足1小时按照1小时计算。根临沂北站停车收费标准示意图据图中信息，完成以下问题。
(1)李华停车2.8小时，需支付停车费( )元。
(2)赵阳停车11.6小时，需支付停车费( )元。
三、判断题
17．两个数相乘，如果积大于第一个乘数，那么第二个乘数一定大于1。( )
18．两个数相乘的积是9.037，如果两个因数各扩大到原数的10倍，那么积是90.37。( )
19．8个十、7个百分之一和9个千分之一组成的数是80.79。( )
20．一个小数乘小数，积一定比原来的小数小。( )
21．一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5 kg应付9.63元。( )
22．4.6×0.5的积与46×0.05的积相等。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
3.1＋2.6＝ 0.45×0.1＝ 10－5.5＝
0.8×4＝ 4×0.2＝ 29.3÷10＝
0.25×0.4＝ 20÷100＝ 0.578×1000＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
430÷1.25÷8 5.75×7.9＋2.1×5.75
3.9×99＋3.9 0.64÷[（3.1－3.09）÷0.1]
五、改错题
25．正确的画“√”，将错误的积改正过来。
3.7×4.5＝16.65。（ ）
改正：
六、解答题
26．平平家到图书馆的距离是1.6千米，周六他往返两次去看书，一共走了多少千米？
27．李阿姨步行的速度是每小时4.7千米，她每天步行去公司上班，要用0.8小时。如果她改为骑自行车上班，每小时骑行13.6千米，用0.25小时能到公司吗？请通过计算说明。
28．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内（含12吨）的每吨2元；超过12吨的部分，每吨3元。
（1）小亮家这个月的用水量是11吨，应缴水费多少元？
（2）小明家这个月的用水量是23吨，应缴水费多少元？
29．大象的奔跑速度是40千米/时。鸵鸟的奔跑速度是大象的1.96倍。
(1)鸵鸟的奔跑速度是多少千米/时？
(2)鸵鸟的奔跑速度比大象的奔跑速度快多少千米/时？
30．高度不合适的桌椅容易导致脊柱弯曲，为此林林的爸爸买了一套可调式桌椅。已知林林的身高为1.6米，根据下图，他的桌面高、椅面高各应该调为多少米？
31．周末小明和小亮去自习室学习，需要交一些场地费用，自习室收费标准如下：
1小时及以内部分 1小时以上部分
0.05元/分钟 0.025元/分钟
（1）小明学习了3.5小时，需要缴费多少元？
（2）小亮缴费3.5元，他在自习室学习多少分钟？
《【进阶篇】小学数学西师大版新教材五年级上册第五单元《小数乘法》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B D B C B A C C
1．B
【分析】根据分段计费规则，前12吨按每吨2.5元计算，超过部分17 12＝5吨，按每吨3.8元计算。总费用为两部分之和。据此解答。
【详解】总费用＝12吨的费用＋超过部分的费用
列式为：2.5×12＋3.8×（17－12）
故答案为：B
2．D
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。乘法分配律反过来同样适用，据此分析。
【详解】3.9×0.65＋0.65×6.1
＝（3.9＋6.1）×0.65→逆用乘法分配律
＝10×0.65
＝6.5
3.9×0.65＋0.65×6.1＝（3.9＋6.1）×0.65运用的是乘法分配律。
故答案为：D
3．B
【分析】一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几；如果一个乘数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。
【详解】A．2.7÷10＝0.27，3.2÷10＝0.32所得积为2.7×3.2的积除以100，不符合要求；
B．2.7÷10＝0.27，3.2×10＝32所得积与2.7×3.2的积相等，符合要求；
C．2.7×10＝27，3.2×10＝32所得积为2.7×3.2的积乘100，不符合要求。
4．C
【分析】一个数乘1积等于它本身，一个数乘小于1的数积小于它本身，一个数乘大于1的数积大于它本身；
通过举符合乘积为0.81的实例验证各选项，排除错误选项即可得到正确答案。
【详解】m和n一定都小于0.81：当m＝0.81，n＝1，mn＝0.81×1＝0.81，说法错误；
m和n至少有一个大于1：当m＝0.9，n＝0.9，mn＝0.9×0.9＝0.81，说法错误；
m和n有可能都小于1：当m＝0.9，n＝0.9，mn＝0.9×0.9＝0.81，说法正确；
m一定大于n：当m＝0.81，n＝1，mn＝0.81×1＝0.81，说法错误；
5．B
【分析】分析各选项的运算逻辑：如果是拆分0.88为，那么可以用乘法结合律，先算得到整数再计算；如果是拆分0.88为，那么可以用乘法分配律分别相乘再相加；竖式计算不属于简便方法。
对比两种简便方法的运算步骤，判断哪一种计算步骤更少、更快捷。
【详解】A不属于简便计算方法，需要按部就班列竖式进位运算，计算效率低，不符合简便计算的要求。
B利用乘法结合律拆分0.88为，先算括号内的直接得到整数10，后续仅需计算就能直接出结果，仅需2步极简单运算，是步骤最少的最优简便方法。
C虽然是利用乘法分配律拆分0.88为，也能凑出整数结果，但需要分别计算两次乘法再做加法一共需要3步运算，运算步骤比第二种方法更多，不是最优选择。
综上所述，应选B。
6．A
【分析】用计算器计算“4.8×99”时，发现计算器的数字键“4”坏了，则不能输入“4”，可以把4.8转化成5－0.2，然后根据乘法分配律进行简算；或者把4.8转化成9.6÷2；或者把4.8转化成3＋1.8，然后根据乘法分配律进行简算；或者把4.8转化成6×0.8，据此解答。
【详解】A．若把4.8转化成5－0.2，再根据乘法分配律的逆运算，可写成（5－0.2）×99＝5×99－0.2×99，而选项中是5×99－0.2，则与原式不相等，错误；
B．9.6×99÷2，其中9.6÷2＝4.8，因此9.6×99÷2＝4.8×99，与原式相等，正确；
C．3×99＋1.8×99，根据乘法分配律，可写成（3＋1.8）×99就等于4.8×99，与原式相等，正确；
D．6×0.8×99，其中6×0.8＝4.8，因此6×0.8×99＝4.8×99，与原式相等，正确；
所以其中错误的是：5×99－0.2
故答案为：A
7．C
【分析】两个小数相乘，如果它们的末尾数相乘的积的末尾没有0，那么这两个小数的乘积的小数位数，就是这两个小数的小数位数和，据此选择即可。
【详解】A．7.2×2.6，2×6＝12，所以7.2×2.6的积是两位小数。
B．3.41×2.6，1×6＝6，所以3.41×2.6的积是三位小数。
C．8.674×2.6，4×6＝24，所以8.674×2.6的积是四位小数。
D．1.625×2.6，5×6＝30，所以1.625×2.6的积不是四位小数。
故答案为：C
8．C
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。由图可知，点P在17和18之间，说明所求结果在17～18之间，据此逐一分析。
【详解】A．因为0.9□＜1，所以17×0.9□＜17，不在17～18之间，不符合；
B．因为1.□≥1，所以17÷1.□≤17，不在17～18之间，不符合；
C．3.□×5.□，例如3.3×5.3＝17.49，在17～18之间，符合。
因此，直线上点P表示的数可能是算式3.□×5.□的结果。
故答案为：C
【点睛】先确定结果范围（17～18之间），再根据因数和积的大小关系、被除数和商的大小关系判断每个选项的结果是否符合这个范围。
9．
【分析】1尺对应0.33米，共6尺，用单尺长度乘尺数得到总长度的计算式。计算出结果后，按照“得数保留一位小数”的要求，根据四舍五入规则对结果进行处理。
【详解】（米）
1.98保留一位小数，就看百分位的数字8，满足五入，
10． ＜ ＞ ＜
【分析】根据积的变化规律，一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于它本身；乘大于1的数，积大于它本身。
【详解】（1）因为0.9＜1，所以0.64×0.9＜0.64。
（2）因为1.1＞1，所以6.8×1.1＞6.8。
（3）因为0.93＜1，所以0.93×38.3＜38.3，38.3＜40，所以0.93×38.3＜40。
11． 12.5 8 300 48 0.13 0.12 12
【分析】计算12.5×3×8时，可以利用乘法交换律让12.5×8先计算更简便；
计算0.13×48＋48×0.12时，可以利用乘法分配律提取相同因数48，让0.13与0.12先相加，计算更简便。
【详解】12.5×3×8
＝12.5×8×3
＝100×3
＝300
0.13×48＋48×0.12
＝48×（0.13＋0.12）
＝48×0.25
＝12
即：
12.5×3×8＝12.5×8×3＝300
0.13×48＋48×0.12＝48×（0.13＋0.12）＝12
12． 1.6×5 5个1.6相加的和是多少
【分析】根据乘法的定义，乘法是求几个相同加数和的简便运算。这里的加数都是1.6，一共有5个，所以可以写成乘法算式。小数乘整数的意义和整数乘法一样，表示几个相同加数相加的和。
【详解】1.6＋1.6＋1.6＋1.6＋1.6是5个1.6相加，改成乘法算式：1.6×5，它的意义：5个1.6相加的和是多少。
13．
【分析】根据小数的意义，将小数转化为计数单位的个数进行思考。0.7表示7个0.1，0.4表示4个0.1。计算时，先计算计数单位个数的乘积，再计算计数单位的乘积，最后得出结果。
【详解】口算0.7×0.4时，0.7里面有7个0.1，0.4里面有4个0.1。7个0.1乘4个0.1，整数部分7×4＝28，计数单位部分0.1×0.1＝0.01。所以等于28个0.01。28个0.01是0.28。
因此我们在口算0.7×0.4时，是这么想的：7个0.1乘4个0.1，等于28个0.01，所以得数是0.28。
14．
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。
【详解】一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍。原来的积是3.78，则现在的积为：3.78×100＝378，故积变成378。
15．
72.5
【分析】儿童票每张14.5元，成人票是儿童票的2倍，用乘法计算成人票单价；爸爸和妈妈是成人，共2人，妹妹是儿童，共1人；最后分别计算成人票总价和儿童票总价，相加得到总费用。
【详解】（元）
（元）
（元）
16．(1)3
(2)12
【分析】（1）从图中可知，停车3小时以内收费3元，李华停车2.8小时，在3小时以内，所以需支付停车费3元。
（2）从图中可知，停车3小时以内收费3元，超过3小时，每停车1小时，多收1元，不足1小时按照1小时计算。
赵阳停车11.6小时，看作12小时，12＞3，分两部分收费：
第一部分：停车3小时以内收费3元；
第二部分：停车超过3小时的部分，单价1元，停车时间12－3＝9小时，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的停车费用；
最后把这两段的停车费相加，即是需支付停车费。
【详解】（1）2.8＜3
李华停车2.8小时，需支付停车费（3）元。
（2）把11.6小时看作12小时。
3＋（12－3）×1
＝3＋9×1
＝3＋9
＝12（元）
赵阳停车11.6小时，需支付停车费12元。
17．
√
【分析】根据题意可知，可以通过具体的小数乘法例子，验证“两个数相乘，积大于第一个乘数时，第二个乘数一定大于 1”；据此解答。
【详解】2.5×1.2＝3，此时3＞2.5，积大于第一个乘数，符合“第二个乘数＞1” 的条件
0.4×1.5＝0.6，此时0.6＞0.4，积大于第一个乘数，同样符合“第二个乘数＞1” 的条件。
所以两个数相乘，如果积大于第一个乘数，那么第二个乘数一定大于1。
故答案为：√
18．×
【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，积扩大（m×n）倍，据此解答即可。
【详解】10×10＝100
9.037×100＝903.7
903.7不等于90.37，题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】分别计算各计数单位对应的数值，求和后与题干给出的数对比即可判断。
【详解】
，故答案为×。
20．×
【分析】一个小数乘小数，若乘的是大于1的小数，积比原来的小数大；若乘的是等于1的小数，积与原来的小数相等；若乘的是小于1的小数，积比原来的小数小。
【详解】假设原小数为2.5，乘大于1的小数1.2，积为2.5×1.2＝3，3比2.5大；
因此积不一定比原来的小数小，原说法错误。
故答案为：×
21．
√
【分析】总价等于单价乘数量算出总金额判断即可。
【详解】（元）
人民币最小计价单位为分，计算应付金额需保留两位小数，9.625保留两位小数是9.63。
故答案为：√
22．√
【分析】乘法算式中，一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。
【详解】4.6变为46相当于乘10，0.5变为0.05相当于除以10，积不变，所以4.6×0.5与46×0.05的积相等。原题说法正确。
故答案为：√
23．5.7；0.045；4.5
3.2；0.8；2.93
0.1；0.2；578
【解析】略
24．43；57.5；
390；6.4
【分析】1.430÷1.25÷8：观察到，可利用除法性质简化计算。
2.5.75×7.9＋2.1×5.75：有相同因数5.75，可使用乘法分配律。
3.3.9×99＋3.9：可把3.9看成，再用乘法分配律。
4.0.64÷[（3.1－3.09）÷0.1]：先算小括号内减法，再算中括号内除法，最后算括号外除法。
【详解】（1）430÷1.25÷8
（2）5.75×7.9＋2.1×5.75
（3）3.9×99＋3.9
（4） 0.64÷[（3.1－3.09）÷0.1]
25．√
【分析】小数乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【详解】计算时，先算，观察中，两个因数一共有两位小数，所以。原题计算正确，画√。不需要改正。
26．6.4千米
【分析】往返两次对应4个单程，用单程距离乘4即可求出总路程。
【详解】（个）
（千米）
答：一共走了6.4千米。
27．
不能
【分析】路程＝速度×时间，用4.7×0.8求出家到公司的路程，再计算骑车小时行驶的路程，比较两者大小即可判断能否到达。
【详解】（千米）
（千米）
答：用小时不能到公司。
28．（1）22元；
（2）57元
【分析】（1）小亮家这个月的用水量不超过12吨，按每吨2元收费，根据“总价＝单价×数量”求出小亮家应该缴的水费；
（2）小明家这个月的用水量超过12吨，其中12吨按每吨2元收费，超过的（23－12）吨按每吨3元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两种收费方式应该付的水费，最后相加求出总水费，据此解答。
【详解】（1）11×2＝22（元）
答：应缴水费22元。
（2）12×2＋（23－12）×3
＝12×2＋11×3
＝24＋33
＝57（元）
答：应缴水费57元。
29．(1)78.4千米/时
(2)38.4千米/时
【分析】（1）求一个数的几倍用乘法；
（2）用鸵鸟速度减大象速度即可。
【详解】（1）40×1.96＝78.4（千米/时）
答：鸵鸟的奔跑速度是78.4千米/时。
（2）78.4－40＝38.4（千米/时）
答：鸵鸟的奔跑速度比大象的奔跑速度快38.4千米/时。
30．桌面高调为0.688米；椅面高调为0.4米
【分析】已知林林身高是1.6米，桌面高是身高的0.43倍，椅面高是身高的0.25倍，求一个数的几倍用乘法计算。
【详解】桌面高：1.6×0.43＝0.688（米）
椅面高：1.6×0.25＝0.4（米）
答：他的桌面高应该调为0.688米，椅面高应该调为0.4米。
31．（1）6.75元
（2）80分
【分析】（1）小明学习3.5小时，需要缴纳1小时内的费用和超过1小时到3.5小时内的费用，根据各时间段的价格乘时间计算。
（2）用60×0.05计算出1小时内的费用，小亮缴费3.5元，减去1小时内的费用，得到超过1小时的费用，超过1小时的费用除以单价，得到超过1小时的时间，再加上60即为小亮在自习室的总时间。
【详解】（1）
＝60×0.05＋2.5×60×0.025
＝3＋3.75
＝6.75（元）
答：需要缴费6.75元。
（2）
＝（3.5－3）÷0.025＋60
＝0.5÷0.025＋60
＝20＋60
＝80（分）
答：他在自习室学习80分钟。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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