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【进阶篇】小学数学人教版新教材五年级上册第七单元《可能性》检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“瓜熟蒂落”、“旭日东升”、“守株待兔”、“百发百中”所反映的事件中，可能性最小的是（ ）。
A．“瓜熟蒂落” B．“旭日东升” C．“守株待兔” D．“百发百中”
2．在正方体的六个面上分别画有废纸、塑料瓶（均为可回收物）、剩菜（厨余垃圾）、废电池、过期药品、废日光灯管（均为有害垃圾）。掷一次正方体，朝上的那个面最有可能是（ ）。
A．可回收物 B．厨余垃圾 C．有害垃圾
3．下列古诗描述的事件属于确定事件是（ ）。
A．清明时节雨纷纷 B．月有阴晴圆缺
C．夜来风雨声 D．东边日出西边雨
4．方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行。用下面（ ）转盘做游戏对双方是公平的。
A． B． C．
5．五年级同学做摸球试验，箱子中装有红、白、黄球若干个，同学们摸球400次，摸到红球、白球、黄球次数如图所示，箱子里红、白、黄球的数量最有可能是（ ）。
A．红球12个、白球20个、黄球5个
B．红球10个、白球18个、黄球8个
C．红球27个、白球36个、黄球15个
D．红球11个、白球24个、黄球6个
6．掷一枚各个面上写有数字的正方体，“1”朝上甲赢， “2”朝上乙赢，用下面（ ）中的正方体不公平。
A．四面写1，两面写2 B．两面写2，两面写1，两面写4 C．六个面分别写1～6
7．如图的三袋球除颜色外，形状、大小完全相同。每袋里任意摸一个球，从第（ ）袋里摸到白球的可能性最大。
A． B． C．
8．盒子里有大小、材质完全相同的红球、黄球、绿球各5个，小红每次任意摸出一个球，然后放回摇匀再摸。前三次摸球的情况如下表，小红第4次摸球时，下列说法正确的是（ ）。
次数 第1次 第2次 第3次 第4次
摸出球的颜色 红 红 红
A．一定摸到红球 B．不可能摸到红球
C．摸到红球的可能性大 D．摸到三种颜色的球的可能性一样大
9．淘淘和乐乐玩掷骰子的游戏，骰子各面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，下面的游戏规则中，公平的是（ ）。
A．掷出面朝上的数是2的倍数时，淘淘胜，是3的倍数时乐乐胜
B．掷出面朝上的数是质数时，淘淘胜，是合数时乐乐胜
C．掷出面朝上的数是奇数时，淘淘胜，是偶数时乐乐胜
D．掷出面朝上的数小于4时，淘淘胜，大于4时乐乐胜
10．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（ ）。
A．李涵胜算大 B．王萱胜算大
C．同样多 D．无法确定
二、填空题
11．盒子里放着4个白球、8个蓝球和2个红球，小明随意拿出1个球，拿到球的颜色有( )种可能，拿到( )球的可能性最小。
12．盒子里有黑棋20颗，红棋12颗，白棋6颗。任意拿出1颗棋子，那么( )棋的可能性最大。（填“黑”或“红”或“白”）
13．选一选。（将正确答案的序号填在括号里）
A．一定 B．可能 C．不可能
(1)今天是星期三，明天( )是星期四。
(2)在装满白球的盒子里( )摸出黑球。
(3)三天后( )下雨。
(4)月亮( )绕着地球转。
(5)妈妈的年龄( )比我大。
(6)两位数加两位数的和( )是三位数。
(7)三位数乘一位数的积( )是五位数。
14．盒子里有9个红色玻璃球，4个蓝色玻璃球，2个黄色玻璃球。任意摸出一个，摸出( )色玻璃球的可能性最小，再加( )个蓝色玻璃球后，可使得摸出蓝色玻璃球的可能性与摸出红色玻璃球的可能性一样大。
15．下图的盒中装有除颜色外其他完全相同的球，具体颜色如图所示，随机摸1个球，摸到( )球可能性大，因为( )。
16．口袋里有同样大小的4个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸出( )球的可能性大。如果要使摸出白球的可能性较大，那么至少要从口袋里拿走( )个红球。
17．按要求制作6张数字卡片（都是一位数）。
①不可能出现3、6、9以外的数字。 ②可能抽到6.
③抽到3的可能性最小。 ④抽到9的可能性最大。
18．汉字是世界上最古老的文字之一。聪聪和乐乐玩拼汉字游戏，从下边六张卡片中任意抽出两张，当两张卡片上的字拼成“朋”字，聪聪赢；当两张卡片上的字拼成“明”字，乐乐赢，各抽一次，两个人赢的可能性相比，( )大。
月 月
月 日
日 月
三、判断题
19．一个盒子中放入3个白球、2个红球和1个绿球，任意摸一个球，摸到白球的可能性最大。( )
20．袋子里有大小相同的小球共10个，连摸5次都是红球，袋子里一定都是红球。( )
21．在一个盒子里有除颜色外，其余都一样的3种颜色的小球，有13个白球、2个黄球和24个红球。任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最小。( )
22．天气预报说明天下雨，明天一定会下雨。( )
23．从四张数字卡片6、3、4、5中任意抽出两张，若它们的和是单数，楷楷赢，若它们的和是双数，楠楠赢，这个游戏很公平。( )
24．用抛酒瓶盖的方法来决定谁先走很公平。( )
四、改错题
25．今天是星期五，昨天一定是星期四。（对的画“√”，错的画“×”，并说明理由或改正）( )
________________________。
五、解答题
26．转盘游戏。
（1）转动转盘，指针停在（ ）色区域的可能性最小。
（2）转动转盘，指针停在（ ）色区域和（ ）色区域的可能性相等。
（3）如果指针停在红色区域为赢，你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
27．和同桌一起做游戏。一人在盒子里装上两种不同颜色、不同数量、相同大小、相同质量的球；一人通过摸球的方法，判断哪种颜色的球多。
28．景区新建的智力游戏馆内，乐乐和多多做计算游戏。6张卡片倒扣在桌面上，乐乐每次从中任意拿出一张，用多多手上的2.8按卡片规则运算，得数大于2.8就算乐乐赢，得数小于2.8就算多多赢。
(1)( )赢的可能性大，我是这样想的：________________。
(2)把上面的卡片( )改成( )，这个游戏就公平了。
29．五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。
（1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？
（2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？
30．按要求在下面各转盘上填上“红”“黄”或“白”。

31．甲乙丙三人玩摸球游戏。盒中放入4个黄球、3个白球、1个绿球（除颜色外完全相同）。每人只摸一个球，然后放入盒中，摸到黄球甲胜，摸到白球乙胜，摸到绿球丙胜。
①（ ）胜的可能性最大。
②丙一定会输吗？为什么？
《【进阶篇】小学数学人教版新教材五年级上册第七单元《可能性》检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B A C D C A
1．C
【分析】根据成语的含义判断事件发生的可能性大小：“瓜熟蒂落”和“旭日东升”是必然事件，“守株待兔”是偶然事件，“百发百中”是可能但难度较高的事件。据此解答。
【详解】A．瓜熟蒂落：瓜成熟后自然脱落，属于自然规律，必然发生，可能性最大。
B．旭日东升：太阳每天从东方升起，是必然事件，可能性同样最大。
C．守株待兔：兔子偶然撞树后被农夫捡到，属于极小概率的偶然事件，可能性最小。
D．百发百中：形容射箭或射击全部命中，若技术高超可实现，可能性虽低但高于“守株待兔”。
综上，可能性最小的是守株待兔。
故答案为：C
2．C
【分析】根据每种垃圾数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种垃圾数量越多，朝上的可能性就越大，哪种垃圾数量越少，朝上的可能性就越小，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
可回收物有：废纸、塑料瓶，2种，
厨余垃圾有：剩菜，1种，
有害垃圾有：废电池、过期药品、废日光灯管，3种，
3＞2＞1，所以朝上的那个面最有可能是有害垃圾。
故答案为：C
3．B
【分析】确定事件指必然发生或必然不发生的事件，判断各选项描述的事件是否必然发生即可。
【详解】A．清明时节可能下雨也可能不下雨，属于不确定事件；
B．月亮的阴晴圆缺是固定自然规律，必然会发生，属于确定事件；
C．夜里可能出现风雨也可能不出现，属于不确定事件；
D．东边日出西边雨是偶然的天气现象，属于不确定事件。
4．B
【分析】只要红色区域和蓝色区域的面积大小相同，他们赢的可能性就相同，游戏就公平，据此即可选出正确选项。
【详解】A．红色部分面积大，所以方方赢的可能性大，游戏不公平；
B．红色部分和蓝色部分面积一样大，所以他们赢的可能性一样大，游戏公平；
C．蓝色部分面积大，所以圆圆赢的可能性大，游戏不公平；
5．B
【分析】根据摸出的结果进行逆推，哪种球摸出的次数最多，箱子中哪种球的数量可能就最多；如果两种球摸出的次数差不多，箱子中这两种球的数量可能也差不多，据此分析。
【详解】根据图中所示，箱子里的白球数量可能最多，红球比黄球数量多一些，箱子里红、白、黄球的数量最有可能是红球10个、白球18个、黄球8个。
故答案为：B
6．A
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】A．四面写1，两面写2，则写1的面数比写2的面数多，所以“1”朝上的可能性大，游戏不公平，符合题意；
B．两面写2，两面写1，两面写4，则写1的面数和写2、4的面数一样多，所以“1”朝上和“2”、“4”朝上的可能性相等，游戏公平，不符合题意。
C．六个面分别写1～6，则写1的面数和其它数字的面数一样多，所以“1”朝上和其它数字朝上的可能性相等，游戏公平，不符合题意；
故答案为：A
7．C
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。在同一个袋子中，数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；在不同的袋子中，球的总数量相同，白色球数量越多的袋子，白球被摸到的可能性越大。
【详解】A．第一个袋子里面只有3个黄球，不可能摸到白球；
B．第二个袋子里面有5个球，白球和蓝球的数量都是2，白球和蓝球被摸到的可能性相同；
C．第三个袋子里面有5个球，白球的数量是3，黄球数量是2，白球被摸到的可能性大；
故答案为：C
8．D
【分析】根据题意可知，每次摸球，盒子里都有大小、材质完全相同，且数量相等的红球、黄球、绿球，所以摸到三种颜色的球的可能性都相等，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，小红第4次摸球时，摸到红球、黄球、绿球都有可能，且摸到三种颜色的球的可能性一样大；
故答案为：D
9．C
【分析】因数与倍数：若整数a能被整数b（b不为0）整除，则a是b的倍数，b是a的因数。
质数与合数：大于1的自然数中，只有1和自身两个因数的是质数，除1和自身外还有其他因数的是合数（1既不是质数也不是合数）。
奇数与偶数：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数。
判断一个游戏规则是否公平，主要看参与游戏的各方获胜的可能性是否相等，如果相等，游戏规则就是公平的；如果不相等，游戏规则就是不公平的。
据此分析各选项，进而得出正确答案。
【详解】A．骰子上是2的倍数的数有2、4、6，共3个；是3的倍数的数有3、6，共2个。淘淘和乐乐获胜的可能性不同，游戏规则不公平。
B．骰子上的质数有2、3、5，共3个；合数有4、6，共2个（1既不是质数也不是合数）。淘淘和乐乐获胜的可能性不同，游戏规则不公平。
C．骰子上的奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个。淘淘和乐乐获胜的可能性相同，游戏规则公平。
D．骰子上小于4的数有1、2、3，共3个；大于4的数有5、6，共2个。淘淘和乐乐获胜的可能性不同，游戏规则不公平。
所以选项C中的游戏规则是公平的。
故答案为：C
10．A
【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。
【详解】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；
点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；
点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。
李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种）
点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；
点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；
点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。
即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种）
15＞9，即李涵胜算大。
故答案为：A
【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。
11． 3/三 红
【分析】盒子里放着4个白球、8个蓝球和2个红球，有3种颜色，所以随意拿出1个球，拿到球的颜色有3种可能性，而球的数量越多，摸到的可能性就越大，球的数量越少，摸到的可能性就越小，据此分析。
【详解】2＜4＜8
所以盒子里放着4个白球、8个蓝球和2个红球，小明随意拿出1个球，拿到球的颜色有3种可能，拿到红球的可能性最小。
12．黑
【分析】在总数量一定的情况下，可能性的大小与棋子的数量有关：数量越多，摸出的可能性越大；数量越少，摸出的可能性越小；通过比较三种颜色的棋子数量的多少确定可能性的大小，据此解答。
【详解】
所以任意拿出1颗棋子，黑棋的可能性最大。
13．(1)A
(2)C
(3)B
(4)A
(5)A
(6)B
(7)C
【分析】“一定”：指必然会发生的确定事件；“可能”：指有发生的概率，但不确定是否会发生的事件；“不可能”：指完全不会发生的确定事件。我们只需根据生活常识和数学规律，来判断每个事件属于哪一类。
【详解】（1）今天是星期三，明天一定是星期四。
故答案为：A
（2）在装满白球的盒子里不可能摸出黑球。
故答案为：C
（3）三天后B. 可能下雨。
故答案为：B
（4）月亮一定绕着地球转。
故答案为：A
（5）妈妈的年龄一定比我大.
故答案为：A
（6）两位数加两位数的和可能是三位数.
故答案为：B
（7）三位数乘一位数的积不可能是五位数.
故答案为：C
14． 黄 5
【分析】①盒子中哪种颜色的玻璃球的个数最多，则哪种颜色的玻璃球被摸出的可能性最大，哪种颜色的球的个数最少，则哪种颜色的球被摸出的可能性最小；
②若摸出蓝色玻璃球的可能性与摸出红色玻璃球的可能性一样大，则需要蓝色玻璃球和红色玻璃球的个数相等。
【详解】①2＜4＜9，黄色玻璃球个数＜蓝色玻璃球个数＜红色玻璃球个数，即任意摸出一个，摸出黄色玻璃球的可能性最小；
②9－4＝5（个），即再加5个蓝色玻璃球后，可使得摸出蓝色玻璃球的可能性与摸出红色玻璃球的可能性一样大。
15． 红 红球的数量多
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大，据此解答即可。
【详解】由图片可知：
红球：5个
蓝球：3个
5＞3，红球的数量多。
红球的数量多，因此摸到红球的可能性更大。
16． 红 2
【分析】口袋里有同样大小的4个红球和3个白球，红球的个数大于白球的个数，则摸到红球的可能性大。如果要使摸出白球的可能性较大，白球的个数要比红球的个数多，那么至少多1个即可，所以2个红球即可，4个里要拿走2个剩下2个。
【详解】4＞3，所以摸出红球的可能性大；
3－1＝2（个），4－2＝2（个），所以至少要从口袋里拿走2个红球。
17．（顺序不唯一）
【分析】根据题意可知：数字卡片只能是3、6、9的卡片，数字9卡片最多，数字3卡片最少，数字6卡片比数字卡片3多，比数字卡片9少，据此设计。
【详解】6张数字卡片可以设计成：9有3张，6有2张，3有1张。
填数衉。
18．乐乐
【分析】首先统计卡片中“月”和“日”的数量，然后计算从6张卡片中任意抽出2张的所有可能情况总数。接着分别计算拼成“朋”字（两张“月”）和拼成“明”字（一张“日”、一张“月”）的情况数。最后通过比较两种情况数的多少，判断谁赢的可能性大。
【详解】统计卡片数量：卡片中共有4张“月”，2张“日”，总张数为6张。
任意抽出2张卡片的总情况数：6×5÷2＝15（种）
聪聪赢（拼成“朋”字）的情况数： 需要抽出2张“月”，从4张“月”中抽2张：4×3÷2＝6（种）
乐乐赢（拼成“明”字）的情况数： 需要抽出1张“日”和1张“月”，从2张“日”中抽1张，从4张“月”中抽1张：2×4＝8（种）
8＞6，即乐乐赢的情况数多于聪聪赢的情况数，所以乐乐赢的可能性大。
19．√
【分析】可能性的大小和对应物品的数量有关，数量越多，摸到的可能性越大。
【详解】3＞2＞1
白球的数量最多，因此任意摸一个球，摸到白球的可能性最大，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】根据对可能性的知识，即使袋子里有其他颜色的球，连续摸到红球的情况仍有可能发生，尤其是在不放回的情况下，若红球数量足够多，但未占满全部，仍有可能未被摸到其他颜色。因此不能确定袋子里一定全是红球。
【详解】袋子里有大小相同的小球共10个，连摸5次都是红球，只能说明红球被摸到的可能性大，而不能确定袋子里一定全是红球。因此结论不成立。
故答案为：×
21．
√
【分析】根据可能性大小的知识，事件发生的可能性大小与其在数量多少有关。数量越少，事件发生的可能性越小。据此即可判断。
【详解】黄球有2个，白球有13个，红球有24个。
比较数量：2＜13＜24
因此黄球数量最少，摸出黄球的可能性最小。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
明天是否下雨属于不确定事件的随机事件，据此分析。
【详解】天气预报说明天下雨，明天下雨的可能性比较大，明天可能会下雨也可能不会下雨，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】判断游戏是否公平，需比较双方获胜的可能性是否相等。通过列举从数字卡片6、3、4、5中任意抽出两张的所有组合，并计算每组和是单数或双数的数量。若和是单数的组合数与和是双数的组合数相等，则游戏公平；否则不公平。
【详解】从数字卡片6、3、4、5中任意抽出两张，所有可能的组合及其和如下：
① 6和3，和为9，单数；
② 6和4，和为10，双数；
③ 6和5，和为11，单数；
④ 3和4，和为7，单数；
⑤ 3和5，和为8，双数；
⑥ 4和5，和为9，单数。
和为单数的组合有4种，和为双数的组合有2种。
4＞2，和为单数的组合多；
所以，楷楷赢（和为单数）的可能性比楠楠赢（和为双数）的可能性大，双方获胜的可能性不相等，因此这个游戏不公平。
原题说法错误。
故答案为：×
24．√
【分析】抛酒瓶盖时，抛出的瓶盖落下时正、反面向上的可能性都是，决定谁先走的概率是相同的；据此判断。
【详解】由分析可知，抛出的瓶盖落下时正、反面向上的可能性都是，所以用抛酒瓶盖的方法来决定谁先走很公平。原说法正确。
故答案为：√
25． √ 星期五的前一天是星期四
【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】今天是星期五，昨天一定是星期四。（√）
理由：星期五的前一天是星期四。
26．（1）红
（2）蓝；黄
（3）不公平；因为红色区域面积小于黄色区域的面积，也小于蓝色区域的面积，指针停在红色区域的可能性最小。（理由不唯一）
【分析】事件发生的可能性是有大小的。个体在总数中的数量越多，出现的可能性就越大，反之越小。如果把整个圆形平均分成8份，红色区域占了2份，蓝色区域占了3份，黄色区域占3份。据此解答。
【详解】若把圆形平均分成8份，红色区域占了2份，蓝色区域占了3份，黄色区域占3份。因为2＜3＝3，所以红色区域占整个圆形的区域是最少的。
（1）转动转盘，指针停在红色区域的可能性最小。
（2）转动转盘，指针停在蓝色区域和黄色区域的可能性相等。
（3）如果指针停在红色区域为赢，这种游戏规则是不公平的。因为红色区域面积小于黄色区域的面积，也小于蓝色区域的面积，指针停在红色区域的可能性最小，所以不公平。
27．见详解
【分析】本题考查通过可能性大小的判断方法求具体问题的应用。一人在盒子里装上两种不同颜色、不同数量、相同大小、相同质量的球，另一个人摸球，摸一次球记录球的颜色，然后就放进去继续摸，摸出来颜色次数多的，可能性也就大，即盒子里哪种颜色的球就多，重复的次数越多，数据越准确。
【详解】同桌小明摸了20次，每次把摸出的球再放回盒子里，共摸了20次，其中红球摸了14次，蓝球6次，因为14＞6，所以摸到红球的可能性大，蓝球的可能性小，即盒子里红颜色球多，蓝颜色球少。（答案不唯一）
28．(1) 乐乐 得数大于2.8的有4种，得数小于2.8的有2种，4＞2，所以乐乐赢的可能性大
(2) ÷0.1 ×0.1
【分析】（1）一个非0数除以一个大于1的数得数小于原数，除以一个小于1的数得数大于原数；一个非0数乘一个大于1的数得数大于原数，乘一个小于1的数得数小于原数，再根据哪种情况数量多可能性就大判断谁赢的可能性大即可。
（2）想要游戏公平就必需两个人赢得可能性相同。由上一题可知，得数大于2.8的比得数小于2.8的多2种可能，所以把使得数大于2.8的一张卡片改为使得数小于2.8的卡片，这样可能性相等，游戏就是公平的。
【详解】（1）乐乐赢的可能性大，我是这样想的：2.8÷0.1＞2.8，2.8×3.5＞2.8，2.8×0.58＜2.8，2.8÷2.7＜2.8，2.8×1.3＞2.8，2.8×4.7＞2.8。
计算结果一共有6种可能，其中得数大于2.8的有4种，得数小于2.8的有2种，4＞2，所以乐乐赢的可能性大。
（2）得数大于2.8的比得数小于2.8的多2种可能，所以把使得数大于2.8的一张卡片改为使得数小于2.8的卡片即可，所以可以把上面的卡片÷0.1改成×0.1，这个游戏就公平了。（答案不唯一）
29．（1）不公平；含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。
（2）含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
【分析】（1）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此分析每张卡片上面具体文字是含有数字还是含有颜色，判断抽到颜色卡片和抽到数字卡片的几率，据此解答该游戏是否公平。
（2）针对每张卡片上代表颜色和数字的数量，可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物，摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
【详解】由分析可得：
（1）“绿水青山”卡片中含有颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有颜色；
“白头偕老”卡片中含有颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有颜色；
“黑白分明”卡片中含有颜色；
据此可知，含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。
（2）“绿水青山”卡片中含有2种颜色；
“六神无主”卡片中含有数字；
“花红柳绿”卡片中含有2种颜色；
“白头偕老”卡片中含有1种颜色；
“十年寒窗”卡片中含有数字；
“五湖四海”卡片中含有数字；
“蓝田种玉”卡片中含有1种颜色；
“黑白分明”卡片中含有2种颜色；
由此可知，含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一）
30．见详解
【分析】可能性大小的判断，从数量上分析，哪个颜色区域数量最多的，指针落在这个区域的可能性就大；哪个颜色区域数量最少的，指针落在这个区域的可能性就小；如果没有这个颜色区域，那么指针就不可能落在这个颜色区域，据此判断解答即可。
【详解】（1）要使指针一定落在黄色区域，那么转盘上应都填“黄”，如下如示：
（2）要使指针不可能落在黄色区域，那么转盘不填“黄”即可，如下图所示，（答案不唯一）：
（3）要使指针可能落在黄色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性大，那么就在转盘里填“黄”和“红”，填“红”的数量大于填“黄”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）：
（4）要使指针可能落在白色区域或红色区域，且指针落在红色区域的可能性小，那么就在转盘里填“白”和“红”，填“白”的数量大于填“红”的数量即可，如下图所示（答案不唯一）：
31．①甲；②不一定；原因见详解
【分析】①不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，可能性越小；
②因为盒中有黄球、白球、绿球三种，丙任意摸一个球，有3种可能性，据此解答。
【详解】①4＞3＞1，甲胜的可能性大。
②丙不一定会输。
因为盒子里有绿色球，丙有可能摸到，也有可能不能摸到。所以丙可能会输，也可能不会输。
【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．根据下面的游戏规则，想一想：表格中的“？”处应填（ ）。
3 1
2
2 ？
A．1 B．2 C．3
2．两个圆的面积不相等，原因是它们（ ）。
A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．半径不相等
3．下图中每个图形都表示1，其中深色部分可以表示的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，若长方形的长是12cm，则一个圆的周长是（ ）cm。
A．6π B．8π C．10π D．12π
5．一辆小车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的，还剩158km到达乙城。甲、乙两城相距多少km？下面列式正确的是（ ）。
①158÷（7－5）×7 ②158÷（1－） ③解：设甲、乙两城相距x千米。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
6．下列判断中正确的有（ ）个。
①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形面积也一定相等。
②圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。
③一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%。
④一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲乙工作效率的比是3∶4。
⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了（ ）页。
A．14 B．56 C．60 D．106
8．红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是（ ）。
A．红花比黄花多的朵数＝黄花× B．黄花朵数＝红花×
C．红花朵数＝黄花× D．红花朵数＝黄花朵数＋黄花朵数×
9．一部手机原价2000元，店庆期间降价，店庆结束后又提价，现在价格（ ）。
A．高于原价 B．低于原价 C．与原价持平
10．下面四个选项中能用2∶3表示的是（ ）。
A．两个半圆的面积之比
B．两个圆的半径之比
C．两个正方形的面积之比
D．两个正方体的表面积之比
二、填空题
11．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。
12．÷2可以表示把( )个平均分成2份。
13．平方米的是( )平方米，千米比( )千米多。
14．2米增加后是( )米，2米增加米后是( )米。
15．鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系可以用“b＝2a－10”来表示（b表示鞋的尺码数，a表示脚长的厘米数）。明明的爸爸脚长25厘米，他买鞋应该买( )码。
16．“长桌宴”是侗寨隆重的待客礼俗。下面是一种长桌的拼摆方式及座位示意图。
照这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐( )人，n张桌子拼在一起可坐( )人。
17．把米彩带平均分成4份，每份长（ ）米，第二份占全长的。
18．如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有( )个；第10个图形中涂色的小三角形有( )个。
19．一根木杆，第一次截去了全长的，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米。木杆原来的长( )厘米。
20．过春节贴年画是我国的传统习俗。如图，这幅“福”字年画中，圆的直径是20cm，“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是( )cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是( )cm2。
三、判断题
21．一个大圆和一个小圆组成一个圆环，如果环宽1cm，那么大圆和小圆的周长之差是πcm。( )
22．一条线段的两端在圆周上，这条线段就是圆的直径。( )
23．圆的半径和它的面积成正比例。( )
24．把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是78.5cm2。( )
25．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。( )
26．圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。( )
27．一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。( )
四、计算题
28．直接写出得数。
×21＝ ÷＝ －＝ ÷－＝
3.14×10＝ 9.8＋10.1＝ ×120×＝ ×5÷×5＝
29．脱式计算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
五、改错题
30．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )（对的打“√”，错的打“×”，并说明理由）
理由：________________________。
六、解答题
31．小慧家的果园喜获丰收，香蕉的产量是吨，是橙子产量的。小慧家今年橙子的产量是多少吨？（先把数量关系式补充完整，再列方程解答）
（ ）的产量（ ）的产量
32．六（1）班学生都参加了社团，其中的同学参加了美术社团，的同学参加了体育社团，参加体育社团的人数是18人。六（1）班参加美术社团的有多少人？
33．中国创造成果丰硕，上天有神舟，下海有蛟龙，追风有高铁，入地有盾构。我国地铁总里程世界第一，纵横交错的动车、高铁线路密布，很大程度得益于全球最强的盾构机，这一挖隧道的大型设备，是基建不可或缺的“利器”。盾构机的横截面是一个圆形，直径是8米，盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米？（取3.14）
34．欢欢家为了迎接新年，购置了一张崭新的圆形餐桌，寓意着团团圆圆。这张餐桌的半径是0.6米。她想给餐桌的边缘贴上一圈喜庆的装饰带，这圈装饰带至少需要多少米？（得数保留两位小数）
35．学校科技社团和管乐社团一共有120名学生，科技社团的人数是管乐社团的，科技社团和管乐社团各有多少人？（用两种方法解答）
36．冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？
37．用一根胶带将2瓶“可口可乐”饮料罐如图所示捆一圈，饮料罐底面直径是6厘米。（π值取3.14）
（1）这根胶带至少需要多少厘米？（接头处忽略）
（2）这根胶带围成的平面图形面积是多少平方厘米？
《【进阶篇】小学数学北师大版新教材六年级上册期中检测卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A D B C B B B
1．C
【分析】根据题意，从出现数字较多的地方开始推算。也就是先推算出第三行第1格应填的数字，进而推算出“？”处应填的数字。
【详解】第三行第1格所在的行、列出现了2，3，则第三行第1格只能是1。此时“？”所在的行出现了1，2，则“？”处应填3。
故答案为：C
2．C
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆周率是个固定值，因此圆的面积与半径有关系，据此分析。
【详解】A．圆心决定圆的位置，与圆的面积无关，不符合题意；
B．圆周率是一个固定值，与圆的面积大小无关，不符合题意；
C．圆的半径决定了圆的大小，因此，半径不相等的两个圆，则它们的面积也不相等，符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此把整个图形看作单位“1”，表示把整体平均分成4份，灰色部分占其中的3份，据此先表示出；再根据除法的意义可知：÷2表示把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，据此结合给出的选项解答即可。
【详解】根据分析可知：先用灰色部分表示出整个图形的，A，B，D选项都符合题意，然后要表示出÷2，即把灰色部分平均分成 2份，其中的1份是多少，只有B选项符合题意；
所以深色部分可以表示÷2的是。
故答案为：B
4．A
【分析】由图可知，长方形的长为两个圆的直径之和，则用长方形的长12cm除以4可得到圆的半径，再根据圆的周长C＝2πr，进行解答。
【详解】
＝
＝（cm）
即一个圆的周长是cm。
故答案为：A
5．D
【分析】①是将全程看作7份，已行驶5份，剩下2份对应158km，求出一份的量后乘7得到全程。②是把全程看作单位“1”，用剩下的路程除以对应分率（1－），直接求单位“1”。③设全程为x千米，即甲、乙两城的距离－甲、乙两城的距离×＝剩余路程，据此可列方程x－x＝158。
【详解】①行驶了全程的，把全程看作7份，剩下的路程对应7－5＝2（份），每份为158÷2＝79（km），全程为79×7＝553（km），列式正确。
②把全程看作单位“1”。
158÷（1－）
＝158÷
＝158×
＝553（km）
该列式正确。
③解：设甲、乙两城相距x千米。
x－x＝158
x＝158
x÷＝158÷
x＝158×
x＝553
该列式正确。
所以列式正确的是①②③。
故答案为：D
6．B
【分析】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆，面积一定相等；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，周长相等的两个长方形的面积不一定相等。判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断正确。
③要求面积增加了百分之几，先把原来半径的长看作单位“1”，先求出后来圆的半径，然后根据圆的面积计算公式s＝πr2，求出后来圆的面积；最后用“（后来圆的面积－原来圆的面积）÷原来的圆的面积”代入数值，即可得出答案。
④要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，代入数字，即可得出结论。
⑤根据题意，甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”，乙数占5份，甲数占6份；乙数就比甲数少，是把甲数看作单位“1”，甲数占6份，乙数占5份，据此解答即可。
【详解】①因为半径决定圆的大小，所以周长相等的两个圆；再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，周长相等的两个长方形的面积不一定相等，判断错误。
②等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，判断正确。
③原来的圆的面积S＝πr2
后来圆的面积＝π×[r×（1＋10%）]2＝1.21πr2＝1.21S
（1.21S－S）÷S＝0.21＝21%判断正确。
④（1÷15）∶（1÷20）
＝∶
＝4∶3；
甲、乙工作效率的比是4∶3，判断错误。
⑤甲数比乙数多，乙数就比甲数少。说法正确。
所以判断中正确的有②③⑤共3个。
7．C
【分析】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。
【详解】46×（1＋）
＝46×
＝60（页）
第二天读了60页。
故答案为：C
8．B
【分析】分析题目，把黄花的朵数看作单位“1”，则红花的朵数比黄花多黄花的，红花的朵数是黄花的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法，据此写出等量关系式并解答。
【详解】根据分析可写出等量关系：红花比黄花多的朵数＝黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数＋黄花的朵数×，红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。
所以红花的朵数比黄花多，等量关系式错误的是：黄花朵数＝红花×（1－）。
9．B
【分析】把这部手机的原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出这部手机降价后的价格；
再把这部手机降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用这部手机降价后的价格乘（1＋），求出现价，再与原价比较，得出结论。
【详解】2000×（1－）×（1＋）
＝2000××
＝1800×
＝1980（元）
1980＜2000
现在价格低于原价。
故答案为：B
10．B
【分析】根据圆的直径比与半径比和面积比的关系分析判断即可。再根据正方形的边长比与面积比的关系分析判断即可。
【详解】A．半圆的面积比是直径的平方比，所以直径为2cm和3cm的半圆的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
B．两个圆的半径比就是直径的比，所以直径为2cm和3cm的圆的半径比为2∶3，选项正确。
C．正方形的面积比是边长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方形的面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
D．正方体的表面积是6个正方形的面积，因此表面积比也是棱长的平方比，所以边长分别是2cm和3cm的正方体的表面积比应该是22∶32＝4∶9，选项错误。
11． 4 25.12
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。用直径除以2算出半径，再根据圆的周长C＝πd解决。
【详解】8÷2＝4（厘米）
3.14×8＝25.12（厘米）
12．6
【分析】表示6个，所以÷2可以表示把6个平均分成2份，每份是3个，即等于。
【详解】根据分析可知，÷2可以表示把6个平均分成2份。
13． 96
【分析】把168看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用168乘即可求出；把未知量看作单位“1”，等量关系式为：，求未知量用除以即可。
【详解】（平方米）
（千米）
所以：平方米的是96平方米，千米比千米多。
14．
【分析】把2米看作单位“1”，要求的米数相当于2米的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2乘（1＋）即可得解；用2米加上米，即可求出2米增加米后是多少米。
【详解】2×（1＋）
＝2×
＝（米）
2＋＝（米）
即2米增加后是米，2米增加米后是米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出结果。
15．40
【分析】已知明明的爸爸脚长25厘米，即鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系“b＝2a－10”中a＝25，把它代入式子中，计算出b的值即可。
【详解】当a＝25时
b＝2a－10
＝2×25－10
＝50－10
＝40（码）
他买鞋应该买40码。
16． 18 4n＋2
【分析】由图可知：
1张桌子可以坐1×4＋2＝6（人）；
2张桌子可以坐2×4＋2＝10（人）；
3张桌子可以坐3×4＋2＝14（人）；
每加一张桌子可以多坐4人。那么可以推测，4张桌子拼在一起可以坐4×4＋2＝18（人），n张桌子拼在一起可以坐（n×4＋2）人。
【详解】4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
n×4＋2＝（4n＋2）人
所以，按这样拼下去，4张桌子拼在一起可坐18人，n张桌子拼在一起可坐（4n＋2）人。
17．；
【分析】求每份长的米数，平均分的是具体的数量，求的是具体的数量；求第二份长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。
【详解】÷4＝（米）
1÷4＝
所以每份长米，第二份占全长的。
18． 21 55
【分析】观察图形可知，第一个图形涂色的小三角形有1个，可以写成：（1＋1）×1÷2；
第二个图形涂色的小三角形有3个，可以写成：（2＋1）×2÷2；
第三个图形涂色的小三角形有6个，可以写成：（3＋1）×3÷2；
……
第n个图形涂色的小三角形有：（n＋1）×n÷2，据此求出n＝6，n＝10时，涂色三角形的个数。
【详解】根据分析可知，当n＝6时：
（6＋1）×6÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（个）
当n＝10时：
（10＋1）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
如果照这样排列下去，第6个图形中涂色的小三角形有21个；第10个图形中涂色的小三角形有55个。
19．30
【分析】将木杆原来的长度看作单位“1”，分析每次截去后剩下的长度占前一次剩下长度的分率，通过连乘求出最后剩下的长度占原来总长度的分率，最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法解答。
【详解】6÷[（1 ）×（1 ）×（1 ）×（1 ）]
＝6÷[×××]
＝6÷
＝6×5
＝30（厘米）
木杆原来的长30厘米。
20． 114 400
【分析】
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积；
如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形的边长至少等于圆的直径，根据正方形面积＝边长×边长，列式计算。
【详解】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－200
＝314－200
＝114（cm2）
20×20＝400（cm2）
“福”字所在的正方形与圆之间部分的面积是114cm2；如果在一张正方形纸中剪这样的年画，正方形纸的面积至少是400cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式，理解正方形和圆之间的关系。
21．×
【分析】环宽1cm表示大圆半径比小圆半径大1cm，可以设小圆的半径为一个具体的数量，如：设小圆半径为1cm，则大圆半径为1＋1＝2（cm）；根据圆的周长公式“”，分别计算大圆和小圆的周长，再求它们的差即可。
【详解】设小圆的半径为1cm，则大圆的半径为2cm。
小圆的周长：2××1＝2（cm）
大圆的周长：2××2＝4（cm）
周长差：4－2＝2（cm）
所以大圆和小圆的周长之差是2cm，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆周上的线段。题目中的线段只说明两端在圆周上，但没有说明是否通过圆心，因此这条线段不一定是直径。
故答案为：×
23．×
【分析】圆的面积＝π×半径2；判断两个相关联的量之间是否成正比例，就看这两个量对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。
【详解】圆的面积＝π×半径2，圆的面积÷半径2＝π（一定），圆的面积与圆的半径的平方成正比例。原说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，则周长增加了2条直径，据此求出1条直径的长度，再除以2即可得到半径，最后根据圆的面积公式为：S＝πr2列式求出面积即可。
【详解】10÷2＝5（cm）
5÷2＝2.5（cm）
3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（cm2）
把一个圆形纸片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了10cm，这个圆的面积是19.625cm2。
故答案为：×
25．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，剪去它的，则剩下全长的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用2乘（1－）即可求出第一根剩下的长度；第二根剪去米，用全长减去即可求出第二根剩下的长度。最后进行比较即可解答。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝（米）
2－＝（米）
＜，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。原题说法正确。
故答案为：√
26．×
【分析】圆的面积，设原来的半径是1，变化后的半径是3，代入公式后用后来的面积除以原来的面积即可得到面积变成原来的几倍，据此解答。
【详解】
因此圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的9倍。
故答案为：×
27．√
【分析】设原来圆的半径是1厘米，半径增加1厘米后，半径是1＋1＝2（厘米），根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出半径是1厘米圆的周长和增加1厘米后圆的周长，再用增加后圆的周长－原来圆的周长，即可解答。
【详解】原来圆的半径是1厘米，则增加后圆的半径是1＋1＝2（厘米）。
π×2×2－π×1×2
＝4π－2π
＝2π（厘米）
一个圆的半径增加1厘米，它的周长就增加2π厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
28．；3；；
31.4；19.9；15；25
【详解】略
29．2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
30． × 根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。据此解答。
【详解】大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。（×）
理由：根据圆周率的意义：圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数；不管大圆小圆，圆周率是一定的。
31．橙子的产量×＝香蕉的产量；3吨
【分析】由于香蕉的产量是橙子产量的，设橙子的产量为吨，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，则香蕉的产量为为吨，由此即可列方程并解方程。
【详解】由于香蕉的产量是橙子产量的，即橙子的产量×＝香蕉的产量；
解：设橙子的产量为吨
答：橙子的产量为3吨。
32．
8人
【分析】把六（1）班全体学生人数看作单位“1”，根据参加体育社团的人数18人占总人数的，可先求出全班总人数，再用总人数乘得出美术社团人数。
【详解】六（1）班总人数：
（人）
参加美术人数：
（人）
答：六（1）班参加美术社团的有8人。
33．50.24平方米
【分析】求盾构机前进一次能切割的最大面积是多少平方米，也就是求盾构机的横截面的面积，根据圆的面积＝解答即可。
【详解】3.14×
＝3.14×
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：盾构机前进一次能切割的最大面积是50.24平方米。
34．3.77米
【分析】给圆形餐桌边缘贴装饰带，装饰带的长度等于圆形餐桌的周长。已知圆的半径r=0.6米，根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数值计算，最后按“四舍五入”法将结果保留两位小数。
【详解】2×3.14×0.6
＝6.28×0.6
＝3.768
≈3.77（米）
答：这圈装饰带至少需要3.77米。
35．科技社团45人；管乐社团75人
【分析】方法一：根据“科技社团的人数是管乐社团的”，可以设管乐社团有人，则科技社团有人；根据“科技社团和管乐社团一共有120名学生”可得出等量关系：管乐社团人数＋科技社团人数＝总人数，据此列出方程，并求解。
方法二：已知科技社团的人数是管乐社团的，把管乐社团人数看作单位“1”，则科技社团和管乐社团的总人数是管乐社团的（1＋），单位“1”未知，用总人数除以（1＋），即可求出管乐社团人数；再用总人数减去管乐社团人数，求出科技社团人数。
【详解】方法一：
解：设管乐社团有人，则科技社团有人。
＋＝120
＝120
＝120÷
＝120×
＝75
科技社团：120－75＝45（人）
方法二：
管乐社团：
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝75（人）
科技社团：120－75＝45（人）
答：科技社团有45人，管乐社团有75人。
36．44人
【分析】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（－），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。
【详解】2÷（－）
＝2÷
＝2×22
＝44（人）
答：六年级一班共有44人。
37．（1）30.84厘米；
（2）64.26平方厘米
【分析】
所需胶带的长度等于一个直径6厘米的圆的周长加上两条直径的长度；这根胶带围成的平面形面积等于一个直径为6厘米的圆的面积加上一个边长为6厘米的正方形的面积；据此解答。
【详解】（1）3.14×6＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
答：这根胶带至少需要30.84厘米。
（2）3.14×（6÷2）2＋6×6
＝3.14×32＋36
＝3.14×9＋36
＝28.26＋36
＝64.26（平方厘米）
答：这根胶带围成的平面图形面积是64.26平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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